Reprise du message précédent :
soit ce truc si je ne me trompe pas
 
y = x^3/6 - 2 + 1/2x
dy/dx = x^2 + 1/2x^2 = (x^4 + 1) / 2x^2

 
y= 1/6 * x^3 -2 + 1/(2x)   c'est bien ça?
 
Alors:
dy/dx= 1/2 * x^2 - 1/2x^2  = (x^4-1)/ 2x^2

 
x / (x2 + 2) c est du type u´/u ...
donc l integrale c est pas du ln ...

 
j'avais S 2x / (x^2 + 2)
 
ca me fait bien du/u = ln |u| nah?

 
euh... problème de départ
 
y = (x^4 - 12x + 3) / 6x
 
edit:
donc oui y= 1/6 * x^3 -2 + 1/(2x)

L = S (1 + (dy/dx)^2)^1/2 * dx  
borne supérieur b  
borne inférieur a  
 
L = S (((x^8 + 2x^4 + 1)^1/2) / 2x^2) * dx  
borne supérieur 3
borne inférieur 1
 
vous voyez le monstre    
 
 

 
ouais, je sais pas pourquoi j ai dit une pareille connerie ...
faut que j arrete de faire des maths au lieu d avancer mon boulot en Slovaquie, ca me reussit pas

merde t'es en slovaquie? il est quel heure là?
 
11hrs36 au québec

la meme heure qu a Paris

 
sérieusement? aucun décalage entre la slovaquie et paris? J'croyais que c'était passablement éloigné de la france pour avec 1 à 2 hrs en plus

non, aucun ...
 
Je suis a Bratislava (la capitale), et en fait c est a 40 bornes de Vienne, donc c est juste a 2h40 de Paris /2h d avion pour Vienne puis 40 minutes de taxi).

la vache, va falloir que je ressorte mon globe terrestre

 
je ramenne celui ci sur lequel j'ai des doutes
 
en effet, "l'autre partie du rectangle", soit l'autre partie entre (0,0), (0,6), (4,6), et (0,4) ne serait que 24pi...
 
le cylindre complet V = pi * r^2 * h = pi * 4^2 * 6 = 96pi
V parti supérieur de y = -3 x^1/2 est 72pi
V parti inférieur de y = -3 x^1/2 est 24pi, c'est 3 fois plus petit et selon mes yeux, ca semble pas crédible

Salut à tous les matheux du coin, je viens de voir ce topic, et j'aimerais le rejoindre
 
Je fais un master de maths à Lausanne, en Suisse (Algèbre, Topologie et Géométrie Riemannienne essentiellement).
 

Oui mais non : c'est à peu de choses près le nombre de mathématiciens s'intéressant *vraiment* à la géométrie algébrique et aux courbes elliptiques ce ce domaine particulier, 200 personnes ce n'est donc pas si étonnant. A peu près un mathématicien sur deux dans le monde est incapable de comprendre la démonstration du théorème de Krull-Schmidt, pourtant c'est l'affaire d'une semaine que de lire et assimiler les prérequis
 

De toute manière, c'est faux pour IQ^n. Sa topologie usuelle est discrète et donc on trouve très peu d'applications continues de IR dans IQ^n. Grosso merdo y'a les constantes.
 

 
 
welcome à toi

Merci

 
   
pas besoin de drapal une fois posted
 
Sinon  
 
edit: Le edit que je viens de grillaid  

Je me suis planté : je voulais éditer mon message, et j'ai posté de nouveau, ce qui me mène à trois fautes de manips en trois messages (joli score, Steph, force un peu et t'éclates tout )
 
J'ai pas encore percuté le système des drapo (et pourtant je suis là depuis bientôt 4 ans si si - en fait je poste rarement), mais des fois j'en ai des rouges - j'imagine que c'est quand je lis sans poster - et j'aime pas la couleur alors je veux un vert    
 

 
Edit : meuh non, mon drapal est bien là t'as juste pas quoté le bon message

Bonjours  
J'ai un pb de math, les premieres questions sont faites et non ecrites.
Voila les questions ou je bloque:
 
Soit f la fonction polynome definie sur R par  
F(x)=x^3+px+q ou p et q sont deux nombres réels donnés.  
F1(x)=x^3+x+1 F2(x)=x^3-12x+11  
3)Démontrer que chacune de ces courbes admet un centre de symetrie.  
Voila ce que j ai fait:  
f1(a+x)+f1(a-x)=2b  
(a+x)^3+a+x+1+(a-x^3)+a-x+1=2b  
2a^3+6ax²+2a+2=2b  
Nous effectuons un changement de repere ayant pour origine le point o'(0;1)  
Dans ce repere le l origine est un axe de symetrie de f1 puisque a=0:  
2=2*1 donc le theoreme est vérifié alors f1 possede un axe de symetrie qui est le point (0;1) du repere orthonormé originel.  
Et pour f2 j ai trouvé par la meme methode le point (0;11)  
Mais je ne sais pas si c est bien dit...  
4)Discuter suivant les valeurs de p le nbr d extrema de la fonction f, f(x)=x^3+px+q je vois pas comment faire
5)  
a) Dans le cas ou f présente deux extrema f(x1) et f(x2)montrer que le nombre de solution de l equation f(x)=0 depend du signe du produit f(x1)*f(x2) peut etre en comprenant la question d'avant...
b)Exprimer ce produit en fonction de p et de q  
c)Enoncer une condition ( necessaire et suffisante) pour que l'equation f(x)=0 admette deux ou trois solutions  
Application: trouver le nbr de solutions des equations suivantes:  
a)x^3-x+1=0  
b)x^3-3x+2=0  
c)x^3-5x+3=0  
d)2x^3-x-x=0  
Voila merci d avance.  

T'es en quelle classe ? Parce que ya plusieurs méthodes selon la classe ou tu es... Les dérivées, le théorème des valeurs intermédiaires ou de la bijection ça te dit quelque chose ?

ça sent la première S

Pour la question 4:
 
Lorsqu'il y a un extrema, c'est à dire un minimum ou un maximum, tu vois bien qu'il y a une tangente horizontale.
Donc s'il y a un extrémas, alors la dérivée s'annule.
 
Par contre, le fait que la dérivée s'annule n'implique pas forcément qu'il y a un extréma, mais seulement une tangente horizontale. ( exemple: la fonction y = x^3 , en 0 tu as une tangente horizontale, mais aps d'extréma. Pour la fonction y = x^2 en revanche, tangente horizontale et minimum en 0)
 
Donc la condition pour avoir un extréma en Xo est:
-Dérivée qui s'annule en Xo
-Dérivée qui change de signe au voisinage de Xo ( donc  dérivée seconde qui s'annule en Xo).

Pour la question 5:
 
C'est une application du théorême de Rolle ( si ca te dit quelque chose).
 
Pour bien comprendre, je t'invite à faire un shéma de la partie de courbe qui t'intéresse en considérant le fait que la courbe a deux extrémas, en distinguant les cas: ou f(x1) et de même signe que f(x2) et l'inverse.

 
Ca m'étonnerait fort.
 
Je crois qu'on ne voit que les polynomes de degrés deux en première S

Ah oui possible.

 
bah nan, on voit aussi les derivées

 
Ah bah oui.
 
Oui maintenant que j'y pense, l'année dernière j'ai bien vu du x^3. Puis les trucs de symétries c'est typique de la 1ère S. En term on fait plus trop ça.

Oui c'est une premiere S mais je connais pas le theoreme de rolle...

Le théorême des valeurs intermédiaires non plus je suppose?

Accroissements finis ?

Etant donné que la notion de continuité est introduite en classe de Terminale S, je ne pense pas que toute cette batterie de théorême ( Rolle, Acc finis, TVI) soit introduite en première.

Merci bcp
En fait je connais le "theoreme" lors du changement de signe mais je pensais que dans le cas de l exo il n y avait que des extrema locaux (car la courbe prend parfois des valeurs supérieurs).
J aimerais savoir ce qu enonce le theoreme de rolle car je ne l ai jamais vu et aussi si ma redaction de la question 3 est bonne.
Merci d avance.

 
 
vu la 1ére foi en 1ére année de deug

Tu peux me citer le théorême que tu appelles du "changement de signe" ?

Exact je n est rein vu de tous ça...
Mais je comprend pas bien ce qu il veut comme reflection a la question 4 avec le terme "discuter" se serait juste une conjecture?

Ce n est pas un theoreme c est le fait que lorsque la derivé s annule tout en changeant de signe, alors il y a un extrema.

 
TVI, bijection, continuité c'est en terminale  

tient j'ai un pbl simple :
 
J?explique : C, un entier relatif non premier Ce chiffre est le produit de deux facteurs P et Q qui sont tous deux des nombres entiers et premiers. Il s?agit de retrouver ces deux nombres  tels que C = P * Q  
Exemple : pour C = 41771299 on a trouvé les facteurs P = 5987 et Q = 6977
                 en effet 41771299 = 5987 * 6977
Il ne peut y avoir qu?une seule solution de factorisation car P et Q sont premiers ils sont donc uniques.
L?exemple peut paraître assez simple mais quand il s?agit d?un nombre de 512 bits ça ce complique !  
1550880802783769298423921500751307878471020215206711102793111990113875394553459999757605304671735856091597555389797408938173344043674704780986390069906679096728933081405044935969514508676239942493440750589270015739962374529363251827
 
Si par hazard vous trouvez la solution gardez-là pour vous car risqueriez d'avoir une visite chez vous !

Pour la rédaction de ta question 3, tu confonds alègrement axe de symétrie et centre de symétrie j'ai l'impression.
 
Sinon j'aurais rédigé ça autrement.
 
f1(x)-1= x^3+x
Donc un point M(x,y) dans le repère de départ appartione à la courbe représentative de f1 ssi y-1= x^3+x
 
Posons Y=y-1 et X=x-0
Donc l'équation devient: Y=X^3+X
 
C'est l'équation dans le repère d'origine O' (0,1)
(Le 0 vient du x-0  et le 1 vient du y-1) ( a ne pas mettre dans la rédac, bien sur )
 
Donc dans le repère d'origine O', la courbe a pour équation  
f(X)=X^3+X
C'est une fonction impaire ( F(-X)=-f(X) ( se remarque également car tous les termes du polynome sont de degrés impaires)) donc O' ( l'origine du repère) est centre de symétrie.
 

certe mais on parle (sous entendu de nombre entiers positifs)