TOPIC OFFICIEL DES MATHEUX DE DISCUSSIONS
 
Je relance ce topic initialement créé par Getoman33.
 
Ce topic regroupe les membres de HFR qui aiment les maths à tous les niveaux. Vous pouvez y poster ce que vous voulez, mais la guerre "les maths c'est bien-pas bien" c'est fini maintenant.  
 
 
 

• Rentrée 2004 (:D)

En ce moment je n'ais vraiment pas le temps de suivre le topic comme je le voudrais. Donc j'invite tous ceux qui s'étaient inscrits sur le topic à m'enovyer un MP pour que je mette à jour la liste des intervenants.
 
 
 

• intervenants:

 
intervenants 2003/2004
 
 
 

• Problèmes :

PROBLEME 1 (page 5) :
 
On a une pièce carrée 1m * 1m.
On balance de la peinture bleue et rouge partout de telle manière que tout point du sol soit rouge ou bleu...
 
Montrer qu'on peut trouver deux points de même couleur espacés d'exactement 1m..
 
PROBLEME 2 (page 7) :
 
Lors d'un repas se réunissent 2N personnes. Chacune connaît au moins N des autres personnes présentes.  
 
Prouver que l'on peut choisir quatre de ces personnes et les placer autour d'une table ronde de sorte que chacune connaisse ses deux voisins.  
 
(On considère que « se connaître » est une relation réciproque.)  
 
PROBLEME 3 (page 4 nouveau topic) :
 
3 gentlemen, Joe, Jack & Jim, ont decide de se battre en Duel.
Joe est un tres mauvais tireur et rate sa cible deux fois sur trois.
Jack est un meilleur tireur, et rate sa cible une fois sur trois.
Jim est un bon tireur, et ne rate jamais sa cible.
 
Pour compenser, on decide que Joe sera le premier a tirer, ensuite ce sera Jack, ensuite Jim, et on recommencera dans cet ordre (s'il reste plus d'un survivant).
 
Comment Joe doit il tirer afin d'avoir le maximum de chances de survie au duel?
 
 
PROBLEME 4 (page 7 nouveau topic) :
Montrer que le nombre total de gens qui ont habité la Terre et qui ont donné un nombre impair de poignées de mains est pair.  
 
 
PROBLEME 5(page 92) :
Deux frères vont à la même école. Chacun marche à une vitesse constante. le plus grand met 12min de moins que le petit; le plus petit part 9 min avant son frère. Où le grand rattrapera-t-il le petit?  
 
 
PROBLEME 6:
j'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez, quand vous aurez mon age a nous 2 nous aurons 63 ans  
Quele est l'age des 2 mecs?
 
 
 
 
 

• Liens :

Topic officiel: Scilab logiciel de calcul puissant et FREE!!
Topic sur Scilab créé par neg'gwada; n'hésitez pas à y faire un tour

 
http://www.les-mathematiques.net/ : surtout des cours niveau supérieur mais vraiment class' quand on cherche une définition, un théorème...
 
http://maths-forum.com : site d'entraide mathématique (gratuit et sans pub) de getoman33
 
http://www.dynamaths.com/ site entièrement consacré aux maths, propose des logiciels a DL, et un forum de discussion et d'entraide (destiné surtout aux étudiants) - par fffff2mpl4
 
http://www.uel-pcsm.education.fr/c [...] /index.htm : université en ligne
 
[Edit du modo]
Lien sur le topic LaTeX de ce forum (dans une autre section): http://forum.hardware.fr/hardwaref [...] 2676-1.htm

qu'est-ce-qui se passe ici ?  
je comprends rien (pour changer   )

 
au bout de 25pages, un nveau topic est généré : c'est le cas ici.
 
et les gens qui fréquentent ce topic régulièrement se font un ptit clin d'oeil pour féter l'évènement, c'est tout

et replanter un drapeau

oki c'est cool je ne savais pas
voilà le mien alors :

Il me semblait en avoir déja mis un  

 
pareil ?  

Salut à tous.
Dans un post précédent, j'avais demander ce qu'était qu'une homthétie de rapport 1. Alerim et El_Boucher, vous m'aviez répondu que c'était l'identité du plan. C'est vrai pour les homothéties positives, c'est à dire d'angle 0[2pi]. Mais pour les homothéties negatives, d'angle Pi[2pi], ca nous donne la rotation de centre celui de l'homothétie et d'angle pi[2pi].
Isn't ?

ya pas dangle dans une homothetie juste le rapport peut étre négatif c tout  

Pourtant ma prof nous a bien dit que les homothéties négatives avaient un angle de mesure pi.

une homothetie de rapport -1 est bien une rotation dangle pi si c'est ce ke tu veux savoir

 
idem, mon post a dégagé tout seul
le '+1' tout seul dans le post n'a pas plu ?

On exprime toujours le rapport en valeur absolue :\

 
euh je vérifie  

ah bon?  

non pour une homothetie ya bien des rapports négatifs  

petite kestion
les deux chapitres de geométries en term S sont rapide a faire ou pas ? car la il nous reste ke ca a faire

mon drap a disparu etrange

 
C'était celui là ?  (drapal planted : mission completed)

On est plusieurs a être dans ce cas

Tous ceux qui avaient posté avant jdebute ont eu leur posts deletés...
Ca genait en quoi?

Bah je sais pas lesquelles c
Et puis sinon quand on parle de similitude, on exprime toujours le rapport en valeur absolue.

Oui scuze moi   Je parlais d'une homothétie en tant que similitude.
Sinon bien sûr une homothétie peut avoir une rapport négatif. Mais une similitude non.

 
oui une similitude se caractérise par son centre son rapport et son angle  

J'ai un petit problème de maths : pour implémenter un algo de détection de collision d'objets déformables à faces triangulaires, j'ai besoin de calculer dynamiquement le centre de la plus petite sphère circonscrite à un triangle, sachant que je connais les coordonnées (x,y,z) de ses sommets (s1(x1,y1,z1), s2(x2,y2,z2) et s3(x3,y3,z3)).
 
Je pensais résoudre le système :
| (x,y,z) appartient au plan médiateur du segment [s1,s2]
| (x,y,z) appartient au plan médiateur du segment [s2,s3]
| (x,y,z) appartient au plan contenant le triangle
 
Si quelqu'un connaît un truc facile pour retrouver cette info ou pourrait m'aider pour la mise en équations, il me serait d'un grand secours.
 
Pour la première équation (et la deuxième), j'ai la formule suivante :

 
Mais je ne vois pas comment mettre en équation la dernière (ça doit pas être bien compliqué, mais j'ai pas réussi à trouver la réponse sous Google). Et la résolution, je verrai après (Maple powah si besoin).

Bon, pour la dernière équation, j'ai trouvé :
 

 
Je m'atelle à la résolution maintenant

Salut, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour de la géométrie dans l'espace. Voila le problème :
 
 
---------
(O, i, j, k) repère orthonormé de l'espace
1) On considère A(2,0,0) B(9,3,0) et C(3,2,1)
Montrer que les pts O,A,B,C ne sont pas coplanaires
2) Soit I(1,12,-20). Montrer que le tétraèdre OABC est inscrit dans une sphère de centre I dont on précisera le rayon.
3) I est il le centre de gravité du tétraèdre OABC (cad l'isobarycentre de O, A, B et C) ?
4) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oy passant par A
5) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oz passant par B
6) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Ox passant par C
---------
 
Je sèche dès la seconde question
Comment peut-on pouver ça ? Il faut utiliser l'isobarycentre mais je vois pas comment ...

 
2) il suffit de montrer les égalités suivantes (distances) :
IO = IA = IB = IC ( = rayon de la sphère, du coup )

 
Ah bah oui, merci !  

j'ai fini l'autre exos mais :
 

 
Je sais que l'équation d'un cône d'axe Ox est : y²+z² = (tan alpha)² x²
Celle d'Oy est : x² + y² = (tant alpha)² y²
 
Mais ça ne m'avance pas pour les questions 1 & 2.
Faut-il se servir de y=4x ? je comprends pas très bien ...

 
ben si tu as cette formule dans ton cours, il suffit de trouver alpha ...

Tu crois? bizarre

 
ta formule est bien issue de ton cours ? quel est l'angle noté alpha ?

senses : avec un exemple concret ca serait plus simple...
 
autrement,  
tu substitues le couple (x,y) par le couple (r, teta) grâce aux relations :
x = r cos teta
y = r sin teta
 
et ton  
int int f(x,y)  dx dy = int int f(r, teta) * r dteta dr
 
le *r s'apelle le jacobien du changement de variables.

 
Oui c'est ça. Alpha c'est l'angle entre l'axe (x,y ou z) et la droite y=4x qui fait le cône.
 
Seulement je vois pas comment on peut le déterminer  
mmhh en définissant un point M(x,y,z) sur la doite p-e ? ... non je sais pas... mmff  
 
Ptin, on a fait aucun exos la dessus qu'elle nous file ce DM de merde

 
ben c'est facile
tu cherches la tangeante d'alpha ... tu n'as qu'à considérer le triangle rectangle de sommets O (0, 0, 0), A (1, 4, 0), B (1, 0, 0).
 
Dans ce triangle rectangle en B, on a :
tan(alpha) = AB / OA
donc tan(alpha) = 4 et tu remplaces dans ta formule ...

caedes a écrit :
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senses : avec un exemple concret ca serait plus simple...
 
autrement,  
tu substitues le couple (x,y) par le couple (r, teta) grâce aux relations :
x = r cos teta
y = r sin teta
 
et ton  
int int f(x,y)  dx dy = int int f(r, teta) * r dteta dr
 
le *r s'apelle le jacobien du changement de variables.
 
 
--------------------------------------------------------------------------------
 
 
On a pas encore fait ca nous  

Distovei : je t'écoute
edit : tu as modifié ton post : je parlais de "y a un peu plus simple je crois"
2eme edit : tu fais comment alors?