Reprise du message précédent :
heu essaye plutot sur le forum programmation

J'ai un truc qui me parait tout bête mais dont je ne trouve pas de référence dans mon libre d'algèbre linéaire et vectoriel. Je demande juste un indice à savoir dans quoi chercher
 
si -> a * -> b = -> a * -> c, peut-on dire que -> b = -> c? Justifier votre réponse.

tu peux chercher un contre-exemple

quand je demandais une piste je demandais plutôt un truc du genre "tiens regarde du coté de telle loi", un contre exemple à priori jen concois pas
 
sans calcul, juste à l'oeil, je trouve que ca l'a une certain logique d'être vrai comme équation...

 

ce que tu as écrit c'est bien: vecteur a scalaire vecteur b = vecteur a scalaire vecteur c => vecteur b = vecteur c !?
Si c'est ça j'ai mis un petit moment avant de comprendre ....
 
Ben dans le cas général c'est faux.
a.b = a.c => a.(b-c)=0 => b-c est orthogonal à a.
En dimension 2, ca va t'impliquer que b et c sont colinéaires mais en dimensions supérieures, tu ne peux rien en déduire car tu peux très bien trouver 2 vecteurs orthogonaux à un troisième sans que les deux soient colinéaires. ex: dans R³: tu prends les vecteurs de la base canonique: i,j et k.
i.j = i.k = 0 mais certainement pas j = k.

Bonjour    
 
Voila une petite fonction : f'(x)=2cos(x)² + cos(x) - 1
On me demande de déterminer le signe suivant les valeurs de x dans [0 ; Pi/2], et d'en déduire le tableau variation de f.
 
Je sais pas trop par où commmencer... j'ai pris ma caltos pour voir ce que je devais trouver, et le tableau doit etre celui-ci :
 

 
Donc c'est bien beau, mais j'arrive pas à justifier ça.
Par où commencer pour étudier le signe de f'(x) ?

 
indice 1: trouve les racines de 2x²+x-1  
indice 2: factorise 2cos(x)² + cos(x) - 1 sous la forme a(cosx + alpha)(cosx + beta)  

 
jvais le relire quelque fois pour mieux l'assimiler
 
sinon ya une règle bien défini qui démontre ca?

 
Je vais voir avec ça, merci  

 
qui démontre quoi ?

Tiens, j'ai lu un bouquin, Dr Riemann's Zeros, de Karl Sabbagh, cette semaine.
Faites pas comme moi, n'achetez pas ce bouquin, ecrit par un type qui ne comprend pas grand chose au sujet, et qui est constitué majoritairement de description succintes et sans grand interet d'une foule de chercheurs en maths qu'il a interviewé. Dommage, le sujet etait interessant, et bien traité ca aurait pu faire un bon livre.
A+,

 
Bon effectivement ça aide bien de poser cos(x)=X.  
 
Je trouve alpha=1/2 et beta=-1
ce qui nous donne 2(X-1/2)(X+1)
ou 2(cos(x)-1/2)(cos(x)+1)
 
J'ai bien vu que cos(1/2)=Pi/3 mais en faisant le tableau de signe je me retrouve avec ça
 

 
Or, c'est l'inverse que je dois trouver  

 
tu confonds cos(x) et x je crois    
 
reprenons : t'as obtenu
f'(x) = 2(cos(x)-1/2)(cos(x)+1)
 
quel est le signe de f'(x) lorsque x décrit [0,pi/2]
 
déjà,
cos(x) + 1 > 0 donc le signe de f'(x) est celui de
cos(x)-1/2  
Pour quelles valeurs de x (x dans [0,pi/2]) as tu cos(x)-1/2 > 0
 
je te laisse conclure  

 
yes, merci bcp  

 
*c'est quoi le sujet

Ben les zéros de la fonction de Riemann.
 
http://mathworld.wolfram.com/Riema [...] Zeros.html

 
que le vecteur a * vecteur b = vecteur a * vecteur c
 
que ca ne signifit pas que vecteur b = vecteur c
 
j'assimile pas trop ce que tu as sorti

 
pinaise un pitit peut trop commlpiqué pour moi

j'ai fait un joli problème là-dessus ya pas longtemps

 
en dimension 3, espace usuel :
tu prends le repère (i,j,k) canonique
 
tout vecteur du type aj+bk vérifie:
i.(aj+bk) = a i.j + b i.k = 0
 
En gros, tu  peux montrer facilement que l'ensemble des vecteurs v qui vérifie i.v est un espace de dimension 2.
 

 

 
je pense que je vais retourner sagement jouer avec mes matrice / ev / aplication lineaire moi

 
ok ca je vois, par contre je fais pas de lien avec quoi ca prouve que vecteur b est ou n'est pas égal au vecteur c dans
 
a * b = a * c, donc est-ce que b = c? (a, b et c etant des vecteurs)
 
 

 
   
bah réfléchis +  

c'est pourtant ce que jai fait avant de venir ici et jcapte toujours pas plus

 
si tu peux montrer qu'avec deux vecteurs distincts b et c que a.b = a.c tu as répondu à ta question.
Or les posts précédents te montrent facilement comment faire poure trouver b et c.

 
bah, deja, si a est le vecteur nul, euh ..
 
c'est comme 0 * 3 = 0 * 4568 et pourtant 3 =/= 4568 ...

 
bon je vais noter ( | ) le produit scalaire pour la suite.
on a (a|b)=(a|c) <=> (a|b-c)=0 (linéarité du PS)
<=> a est orthogonal à b-c.
 
Si le dimension de l'espace est 2, l'orthogonal d'un vecteur est une droite. Donc b-c orthogonal à a => b et c appartiennet à la même droite => b et c colinéaires.
 
Mais en dimension >2, l'orthogonal n'est plus une droite mais un hyperplan => tu peux trouver 2 vecteurs b et c tels que b-c soit orthogonal à a sans que b et c soient colinéaires.
 
Par exemple, en dimension 3, tu prends les vecteurs de base i,j et k: tu as bien (i|j)=(i|k) mais tu n'as pas j=k (ils ne sont même pas colinéaires puisqu'ils sont orthogonaux).
Si tu comprends pas essaye de représenter cet exemple

un exemple concret serait-il:
 
on a 2 vecteurs de même longueur, de même direction et de meme sens, sauf qu'ils se retrouvent sur une "hauteur" différente puisque l'on est dans un espace de 3 dimension? et c'est pourquoi b != c %

 
oh, tu as de la chance
 
je bouffe de l'analyse depuis le début de l'année : j'ai hate de retrouver mes espaces vectoriels et autres applications linéaires

 
vi heuresement c'est relativemnt sympas les ev, mais bon la j'ai un peu deconné j'ai pris du retard dasn mes cours, ca va etre la lutte pour etre a jour pour janvier

quelqu un sait comment on det le signe de lnx+x-1  ?

 
tableau de variation, valeur(s) d'annulation de la fonction

1) tu derives et montre que la derivée est positive ==> la fonction est croissante
2) tu montres que la fonction s'annule en x = 1
CQFD
A+,

 
euh... a priori non

bonjour !
J'aurais besoin d'aide pour un petit probleme de maths :
1)je voudrais savoir  si l'on peut calculer le produit scalaire de deux vecteurs qui ont un sens opposée ? car je ne comprend pas ça :
"En fait, nous allons juste changer le signe de chacune des coordonnées du vecteur. Ainsi, nous pourrons effectuer le produit scalaire entre ce vecteur et la normale de la surface à éclairer en toute tranquillité. Mais on peut très bien ne pas faire ça, il faudra juste inverser l'angle obtenu par produit scalaire. "
provenant de ce site : http://membres.lycos.fr/heulin/3D/chap6.html
 
2)pourquoi inverser le signe du vecteur permet de faire le produit scalaire tranquillement ?
 
3)d'après ceci :

que représentent les "a" et "b" sans la fleche ?  
 
merci.

a mon avis il fait ca juste pour l'application qui en est faite, sinon je ne vois vraiment pas l'utilité ....
 
(a et b sans les fleches, ca doit etre les normes)

 
merci pour ta réponse    
je pense avoir compris :
il inverse le vecteur lumière pasque la normale et lui n'ont pas le même sens.

Petite question : comment peut-on faire pour démontrer qu'un PGCD de deux nombres est égal à un PGCD de deux autres nombres ?
 
En gros, PGCD(a,b)=PGCD(m,n) ?

salut,
j'ai lu dans un bouquin sur directx qu'il fallait 4 coordonnées pour faire des translations de plusieurs points. Dans la matrice M suivante :
m11  m12  m13  Tx
m21  m22  m23  Ty
m31  m32  m33  Tz
0      0       0      1
 
ou représentée comme ça (dans directx) :
m11  m12  m13   0
m21  m22  m23   0
m31  m32  m33   0
Tx     Ty    Tz      1
 
Ce que je ne comprend pas c donc quand ils disent que après la transformation par la sous matrice 3x3 (mij) on ajoute le vecteur T(Tx,    Ty,     Tz) au résultat. 1)Mais comment est ajouté ce vecteur si on multiplie M par une autre matrice N (genre N x M). 2)Et pourquoi a t on un 1 comme 4ème coordonnée du vecteur T puisque un vecteur a une coordonnée nulle ?        
voilà  
a+ !

 
Problème de Spé Math ?!
J'ai fais ca y'a pas longtemps.
 
Il faut d'abord démontrer que D(a,b)=D(m,n)
Pour ca tu démontre d'abord D(a,b) C D(m,n) puis la réciproque : D(m,n) C D(a,b)
Si les diviseurs sont les mêmes les PGCD sont les mêmes.
 
POur commencer tu fais par exemple.
 
Soit (a,b) de Z
Soit p un diviseur de a et de b, p appartient à Z
Alors il existe (k,k') de Z tel que :
a=kp et b=k'p
tu arrange le calcul jusqu'à avoir :
m=lp et n=l'p, avec l,l' de Z
Donc D(a,b) C D(m,n)
 
Ensuite tu fais la réciproque.
 
Voila !
C'est quoi le texte exact ??