Reprise du message précédent :
ca parait si facile quand on comprend tout, l'histoire c'est qu'il faut tout le comprendre    
 
AB = (-3, -1, 7)
AC = (-1, 0, 4)
 
P : (x, y, z) = (1, 0, -7) + r(-3, -1, 7) + s(-1, 0, 4)
 
point mort à ce moment...

Tu as trois points qui définissent ton plan.
Tu peux facilement trouver avec ces 3 points un vecteur normal au plan (en faisant le produit vectoriel de deux vecteurs du plan par exemple)
Une fois que tu as un vecteur normal tu peux en déduire une équation du plan.
Ensuite tu n'as plus qu'à résoudre...

donc j'ai déjà mes deux vecteurs du plan en AB et AC
 
je fais un produit vectoriel, ce qui me donne le vecteur normal de P
 
jusque là j'comprends
 
"Tu peux en déduire une équation du plan" -> avec mon livre encore là jdevrai être en mesure de m'en sortir.
 
"Ensuite tu n'as plus qu'à résoudre" -> c'est bien là le problème... J'ai une équation du plan, et on me demande un point d'intersection entre une droite et un plan...
 
vous auriez pas un exemple concret qui traine quelque part? Dans mon bouquin, ya pas de théorie à ce sujet. Ya bien 1 numéro qui en traite, mais ya aucun développement et que la réponse à la fin du livre. Ca m'aide pas beaucoup à comprendre.
 
Foutu cours par correspondance, jcrois bien que c'est la dernière fois que jfais ca

j ai lu ca vite fait.
mais pour les equations de plan etc...la meilleure technique
tu prends l equation de ton plan en ax+by+cz = d
puis tu ecris l equation de ta droite en parametrique en prenant un point M1(x1,y1,z1) plus un vecteur directeur (tu fixes un autre point par exemple) vecteur(xv,yv,zv)
tu auras alors l equation de ta droite en
x = x1+k*xv
y = y1+k*yv
z = z1+k*zv  
k reel
d ou un systeme a une inconnue en k en remplacant x,y,z dans l equation du plan
 
 
edit  :j oubliais  
pour l equation du plan  
son equation est en (x,y,z)scalaire(vecteurnormal)=0 + decalage d une constante si le plan est affine (tu trouveras la constante en fixant un point)

merci chewif
 
jvais tenter ca de cette facon

slt a tous
j ai un ptit prob qui me semble assez ambigue :
determiner ttes les fcts P du 3eme degres telles que , pour tout x , xP'(x) -3P(x)=0
est ce qu il suffit de remplacer P(x) par ax^3+bx^2....
parce que dans ce cas on trouve des x en fonction de b ...
merci

 
jai pas vraiment capté ce que t'a ajouté en edit
 
on va voir si jpeux faire sans

maxman c est quoi cette histoire ?
tu ecris p(x) = ax^3+bx^2+cx+d
tu ecris ton equation et tu identifie obtiens un polynome en  
truc*x^3+bidule*x^2+machin*x+chose = 0
tu identifie les termes de degres egaux soit  
truc=0
bidule=0
machin0
chose=0
a ce niveau les x ont disparu
il reste des relations sur a,b,c,d

ok merci je vais voir ca

alors les petits souvenirs de sup pour les plans :
t as deux vecteurs non lies x1 et x2 qui engendrent un espace vectoriel
en fixant un point M en plus tu as l equation d un plan affine dont tous les points P sont reperes par leur vecteur position
OP = OM + k*x1 +l*x2 (equation parametrique)
pour obtenir l equation cartesienne tu fais le produit vectoriel de tes deux vecteurs
n = x1 ^ x2
ce vecteur est normal a ton plan
n*x1 = 0 et n*x2 = 0
alors l equation de ton plan est n*OP = cte = n*OM ou M est le point fixe tout a l heure
tu ecris OP = x,y,z
tu obtiens une equation en ax+by+cz=cte=n*OM

J'ai lus rapidement mais je pense que le fait d'injecter P(x) par ax^3+bx^2.... te permettra de faire ressortir des conditions necessaires alors pense à verifier la réciproque  

le probleme c est que les termes en x^3 s annule donc on a aucune condition sur a

bah ca n est pas forcement un probleme
cela peut etre simplement un sous espace affine de direction x^3

en simplifiant , on a : (3a-3a)x^3 + (2b-3b)x^2 -2cx-3d = 0
donc a chaque fois on a b=0 , c=0 ce qui ne donne pas de bons resultat

pour mon problème, ca semble logique tout ca?
 
A = (1, 0, 7)
AB = (-3, -1, 7)
AC = (-1, 0, 4)
 

 
P (x, y, z) = -4x + 5y -z - 3 = 0
 
D (x, y, z) = (7, -1, 2) + t(12, -6, 2)
 
x = 12t
y = -6t
z = 2t
 
on remplace dans P (x, y, z)
 
-4 (12t) + 5 (-6t) - (2t) - 3 = 0
-48t - 40t - 2t - 3 = 0
t = -3/80
 
x = -9/20
y = 9/40
z = -3/40
 
mon point d'intersection = (-9/20, 9/40, -3/40)

Petite verification rapide
-4x+5y-z-3=0
A(1,0,7)
on a -4-7-3 != 0
erreur de calcul ?

t as une idee chewif?

(x - 1)(-4) - y(-5) + (z + 7)(-1) = 0
-4x + 4 + 5y -z - 7 = 0
-4x + 5y - z - 3 = 0
 
 

pour ton probleme bah tu as la solution
De ce que tu as trouve je deduis  
b=c=d=0
a est n importe quoi dans R
d ou la solution de ton probleme
l ensemble des fonctions polynomiales reelles de degré 3 verifiant l equation P(x)-3P'(X) = 0 est l espace vectoriel engendré par la fonction polynomiale X->X^3
(en gros c est {x->k*x^3|k reel}

burgergold
je ne recommande pas l usage de methodes systematiques telles que l utilisation d un determinant pour calculer l equation d un plan.ca fausse completement la comprehension du truc (je ne dis pas que tu ne comprends pas...je ne sais meme pas quel est ton niveau en maths)
tu as peut etre raison (je n ai pas envie de resoudre ton exo) mais je ne faisais que remarquer que si A est un point du plan, il doit verifier l equation cartesienne
 
edit :
 erreur trouvee dans le determinant c est (z-7) et non pas (z+7) qu il faut mettre

 
arf
 
gros merci pour l'edit

Initialement j'étais venu sur ce topic dans le but d'aider, mais finalement un coup de main serait le bienvenu.
 
Je cherche l'argument me permettant de conclure quand au fait que la fonction x->exp(-x)*x^(a-1)  soit intégrable sur R+.
 
Je sais que la fonction exponentielle est dominane sur la fonction puissance en l'infini, mais ça ne me semble pas très rigoureux comme argument.
J'aurais bien aimé appliquer un théorême de majoration ou d'équivalence, mais je crans que cette fonction n'ai pas d'équivalent en l'infini, et je ne vois pas de majoration me permettant de conclure.

c'est pas intégrable par partie cette chose là ? (avec une récurrence bien sûr )

Je ne veux pas trouver de primitive, mais juste prouver que c'est intégrable.  
Je n'intègre pas sur un segment, mais sur un intervale ouvert, donc ce n'est pas certain d'exister.
 
Sinon, oui, pour la calculer avec une succession d'intégrales par parties ça doit pouvoir se faire si a est un entier, sinon je ne suis pas sur que ce soit calculable.

si a n'est pas entier tu peux majorer en prenant la partie entière supérieure de a
 
mais il doit en effet y avoir un moyen plus simple

exp(-x)*x^(a-1)  est un petit o de 1/x² et voilà  
(car lim exp(-x)*x^(a-1)  *x² tend vers 0 à l'infini)

Un moyen plus propre surtout, car faire une intégration par partie d'un truc dont on ignore l'existence, c'est pas très joli.

 
Je suis un abruti.
 
Merci bien, j'étais paumé dans mes recherches d'équivalents ( et il n'y en a visiblement pas).
 
Tu m'enlèves une grosse épine du pied, ça fait des heures que ce problême ridicule me prend la tête.

bah non
si tu trouve une primitive (par partie), tu calcules la limite et t'en déduis l'existence de l'intégrale.
tout est propre   (mais c'est plus long et du boulot en trop)

 
de rien

 
il me semble quand même qu'il faut discuter des valeurs de a, non ?
si a>1 ya absolument aucun problème d'intégrabibilité sur R+ par exemple.

 
évidemment   (je l'avais pas précisé)

Oui, bien sur, pour l'intégrabilité en 0. (a<0)
Mais c'était l'argument pour la borne infinie qui me manquait.

 
y a des fonctions non integrables qui ont une limite finie  

 
Je pense qu'il voulait dire que je pouvais faire une intégration par partie sur [o N], trouver une primitive, calculer la limitte de cette primitive quand N tend vers l'infini, et conclure que c'est intégrable si la limitte était finie.
 
 
Sinon j'ai une autre question, concernant cette fois la continuité par morceau:
 
Apparemment pour qu'une fonction soit continue par morceaau sur un segment , il faut et il suffit que cette fonction admette une limite finie en chaque point du segment.
 
Mais qu'en est il de la continuité par morceau sur un intervalle ouvert?
Suffit-il qu'il y ai continuité par morceau pour tout segment compris dans l'intervalle ouvert? Apparemment non étant donné que la fonction  
f:x->1/x
f(0)=0
n'est pas continue par morceau sur R+
 
Alors quelle est la définition de continuité par morceau sur un intervale non segment? Que faut-il prouver?

heu ta définition de la continuité par morceaux me paraît tarabiscotée, tiens à celle que ton prof t'as donnée.
 
pour la continuité sur un intervalle quelconque I, on dit qu'une fonction f  est continue par morceaux si TOUTE restriction de f à un segment inclus dans I est continue par morceaux

J'ai un plan P : (x, y, z) = -4x + 5y + z + 11 = 0
Ainsi qu'une droite D : (x, y, z) = (7, -1, 2) + t(12, -6, 2)
 
Je dois trouver une droite entièrement dans P qui soit perpendiculaire à D
 
donc de 1, jdois trouver la droite (dunno how)
de 2, vérifier qu'elle fait bien entièrement partie de mon plan
de 3, qu'elle soit perpendiculaire
 
ca va pas bien :~(

Merci, c'est ce que je pensais.

c'est pas très compliqué
 
la droite que tu cherches est l'intersection entre 2 plans : le plan P, et le plan normal à la droite D passant par le point d'intersection de D et P
 
C'est à mon avis un bon point de départ ...