Reprise du message précédent :
c'est pas très compliqué
 
la droite que tu cherches est l'intersection entre 2 plans : le plan P, et le plan normal à la droite D passant par le point d'intersection de D et P
 
C'est à mon avis un bon point de départ ...

 
Tu ne prends pas le problême dans le bon sens.
 
1:Tu dois exprimer le fait que la doite que tu cherches soit perpendiculaire à D.
 
2:Tu dois exprimer le fait que ta droite est comprise dans le plan.
 
3: Tu réunis ces  deux conditions dans un systhême que tu résouds, ça te donnera l'équation de ta droite.

ah tien c'est pas fou, j'ai justement une section qui traite de l'intersection de deux plans

tiens je profite de l'occasion pour demander un autre truc
 
jdois représenter ce plan dans un repère orthonomé
 
P (x, y, z) = x - 2 = 0
 
jsuis incapable de visualiser

J'ai une question sur les conditions puor inverser le signe intégrale et le signe somme pour des séries de fonctions.
 
Le seul théorême que je trouve est:
 
Si une série de fonction continues est uniformément convergente sur un segment alors on peut inverser le signe somme et le signe intégrale.
 
Peux-t-on étendre ce théorême aux intégrales généralisées donc sur un intervale ouvert, en rajoutant l'hypothèse que les fonctions sont intégrables chacunes sur l'intervalle ouvert?
 
Y'a-t-il un moyen d'obtenir l'inversion sans l'hypothèses de convergence uniforme?
Par exemple convergence simple + intégrabilité de la somme de la série? ( et des fonctions )?

 
C'est le plan d'équiation x=2...
 
Donc la seule condition d'appartenance d'un point à ce plan est que son abscisse vale 2...
2ssaye de représenter quelques points si tu ne vois toujours pas, mais ca devrait te sauter aux yeux.

non au contraire, je vois plutot bien en quoi un point doit lui appartenir, mais comment je représente ca sur papier
 
jfais un gros carré qui suit x=2 ?

Ben en supposant que l'axe des x soit horizontale, celui des y vertical et celui des z dans la profondeur, tu as la droite d'équation:
x=2
z=0
 
qui appartient à ton plan. Donc tu la traces, c'est facil, elle est dans le plan frontal de ton dessin.
 
Ensuite, ben tu donnes un effet de plan en tracant 2 lignes de fuite en "bas" et en "haut" de ta droite.

arf javous que ca l'aurait été plus facile ainsi
 
moi j'avais déjà tracé x horizontale, y profondeur et z hauteur
 
bah jvais faire avec
 
merci

 
Ca change rien, il suffit que tu reprennes mon exemple, mais avec la droite d'équation  
x=2
y=0  

 
je reprends de 0 parce que là jy comprends plus rien    
 
 
Un plan P passe par les points suivants: A(1, 0, -7), B (-2, -1, 0) et C (0, 0, -3)
 
La droite D d'équation (x - 7)/12 = (y + 1)/-6 = (z - 2)/-2
 
au numéro précédent, j'ai trouvé que le point d'intersection entre le plan et la droite est (33/19, -33/38, 11/38)
 
maintenant, on me demande de trouver l'équation d'une droite entièrement dans P qui soit perpendiculaire à la droite D au point d'intersection
 
j'ai beau lire et relire ce qui se retrouve dans mon livre, soit de la théorie qui m'aide plus ou moins à effectuer le problème, et je capte pas comment faire.........

Tu peux par exemple :
- appeler u un vecteur directeur de la droite que tu cherches.
- appeler v le vecteur directeur de D.
 
Il suffit de reformuler l'énoncé en équations maintenant :
-> comme la droite que tu cherches appartient à P, on a déterminant (AB, AC, u) = 0. (1ère équation)
-> le point d'intersection de D et P appartient à la droite que tu cherches (2ème équation)
-> la droite que tu cherches est perpendiculaire à D, donc le produit scalaire de u et v est nul. (3ème équation)

(AB, AC, u) = 0
ca se traite comment ca?

 
int(sin(t)/t,t=1..x) a une limite finie quand x tend vers l'infini mais n est pas integrable.

 
c'est ce truc?
 
| x(ab) y(ab) z(ab) |
| x(ac) y(ac) z(ac) | - 0
| x(u)  y(u)  z(u)  |
 
 

 
oui

 
Tu peux me détailler comment tu trouves une primitive de sin(t)/t ?

 
http://www.u-bourgogne.fr/IREM/Pag [...] LPA296.pdf

 
     
enculage de mouche c'était pas le sujet  

 
de tels théormes existent mais ils sont hors programme pour toi je pense.
tu dois passer toi meme à la limite.
 

 
faut chercher des exemples; j'en suis pas sur

 
équation 1
 
AB = (-3, -1, 7)
AC = (-1, 0, 4)
u = (x, y, z)
 
-4x + 5y -z = 0
 
ca me donne pas u... jcrois pas non plus que ca soit l'équation de la droite que je recherche, et jcapte pas à quoi ca m'avance  

tu as juste écrit 1 des 3 équations ... donc forcément, tu n'as pas encore l'équation de ta droite

 
ouais mais jcapte pas
 
en quoi avec 3 équations me donnerait l'équation de ma droite
 
jvais foutre quoi avec les 3 équations   une orgie et le petit qui en ressortira sera mon équation mystère?
 
je cherche a comprendre avant tout. Faut que jsois en mesure de faire d'autres problèmes semblable par la suite aussi

il te faut juste 2 équations pour connaître u (car il te suffit de fixer une des coordonnées à 1 par exemple ...).
 
En fait, la 1ère et 3ème équation vont te permettre de trouver une possibilité pour u, et la 2ème, l'équation de la droite

 
théorème de convergence monotone et théorème de convergence dominée

bon equation 3
 
v = (12, -6, -2)
 
u * v = 0
12x - 6y - 2z = 0

bah prends x = 1 par exemple, et résouds le système 2 équation / 2 inconnues ...

 
jtente un truc du genre?
 
-4x + 5y - z = 0
12x - 6y - 2z = 0
 
9y -5z = 0
z = 9y/5
 
-4x + 5y - 9y/5 = 0
4x = 16y/5
x = 4y/5
 
arf jsais pas dutout ou jmen vais avec tout ca hahaha

t'embête pas, tu as 3 inconnues, 2 équations, mais ton vecteur u est défini à une constante multiplicative près ... donc tu peux fixer une des 3 coordonnées, à 1 par exemple

 
oui chef  

bon en ayant ca me donne que u = (1, 5/4, 9/4)
 
équation #2 maintenant chef?

-> le point d'intersection de D et P appartient à la droite que tu cherches (2ème équation)  
 
j'ai trouvé en premìère partie du problème que mon point d'intersection est (-9/20, 9/40, -3/40)
 
puisque je ne connais pas la droite que je recherche, comment puis-je tester que ce point lui appartient?

tu raisonnes à l'envers ...
 
ce point d'intersection appartient à la droite que tu cherches, puisque c'est le point d'intersection de D et P, et que la droite qu'on cherche est dans le plan P et coupe la droite D ...
 
à partir de là, il suffit d'écrire que ce point appartient à la droite que tu cherches ... tu as un vecteur directeur de ta droite, un point de la droite ... donc tu appliques le cours

me suffit-il de faire ceci?
 
droite rechercher: (x, y, z) = (-9/20, 9/40, -3/40) + t(1, 5/4, 9/4)
 
ca serait ca l'équation de la droite que je recherche?

 
tu n'as pas du faire le cours, la généralisation sur un intervalle quelconque est plus complexe, elle donne uniquement une condition suffisante d'intégrabilité(notamment pour être cohérente avec l'intégrale de Lebesgues, vu en deuxième cycle/école ingé).
 
pour ton histoire de changer des hypothèses, demande à ton prof franchement je pense que tes hypothèses sont insuffisantes mais je n'arrive pas à trouver de contre-exemples, en plus pour montrer que la somme est intégrable il faudrait que tu puisses calculer la somme, déjà tu as un pb d'existence. Et si tu sais calculer la somme alors tu n'as plus besoin d'utiliser ce théorème...

 
ben ça y ressemble bien

Ami matheux, mes amitiés du matin    
 
Je commence à développer un logiciel de génération de fractale en Java, et vu qu'il y a pas mal de matheux ici, peut être que ça peut en interesser quelques un ?  
Pour l'instant j'ai un début en version 0.01 beta (   ) que vous pouvez essayer en téléchargeant ici http://lameche.zique.free.fr/Mandelbrot.jar ( il faut le JRE version 1.3 minimum ). C'est pas grand chose, mais ça me sert de premiers tests pour définir la structure de mes class.
 
Si je poste ça ici, ce n'est pas pour faire de la pub pour un soft qui n'existe pas encore, mais pour que des passionnés de fractales me disent tout ce qu'ils souhaiteraient pouvoir faire avec un générateur de fractal.
Ce qui est déjà prévu ( mais pas encore fait hein ! ):
- plusieurs méthode de coloration ( en fonction des itération, distance à un axe, orbite, angles avec un axe, |z| etc. )  
- librairie de formules avec des mandelbrot, julia, newton, liapounov etc.
- éditeur de formule
- possibilité de faire des transformation : transformation affine, projection, rotation, homothétie
- undo/redo à volonté
- enregistrement des paramètres de fractales au format XML
- IFS
- quaternion
- editeur de L-System
- filtres
 
Enfin bref, y a du boulot. Donc si vous êtes un passionné de fractale, qu'il y a des fonctionnalités que vous ne trouvez pas dans vos logiciels favoris, dites moi et j'ajouterai peut être ça à mon cahier des charges.    

 
Problême 1, question 1,2,c , on prouve que l'intégrale de sin(t) /t est bien convergente sur ]o, infini [
 
 
Je sais que ce n'était pas le sujet initial, mais ce n'est pas pour chipoter, c'est parce que justement pour moi la définition d'un intégrale généralisée sur ]a,[b est que:
Si la limitte d'une primitive sur un segment inclu dans ]a, [b converge, alors la fonction est intégrable sur ]a;b[

EDIT: mince, j'ai cru que ca marchait, mais il faut aussi la convergence uniforme et non la convergence simple.
 
 
La  série de terme général:
x^(a-1) * exp(-nx)  converge-t-elle uniformément?
x dans [0, infini [
n dans N*
a > 1  ( je crois )

 
converge mais pas integrable
 
convergente est different d integrable
c pour ca que montrer que ca converge ne veut pas dire que c integrable

 
convergence simple pour les deux theoremes