Reprise du message précédent :
J'ai un prob avec un équatio a resoudre
 
(2x+3)^2=(x+3)^2   perso je trouve s={0,-3}
 mais ma calculette trouve s={0,-2}
Je ne comprend pas comment arriver a ce resultat pouvez vous m'indiquer le chemin a suivre, merci.
 

c'est une blague ?
 
t'es en quelle classe ?

 
te moque pas, toi, t'es pas bcp moins pire

bah ta calculette est toujours meilleure que toi, c'est tout

22hrs07 ici, je me doute que vous dormez pas mal tous mais au pire, si vous voyez demain matin jettez y un oeil
 
jdois trouver une primitive. Je viens de voir 6 formules vachement pratique, du genre quoi faire dans ces situations:
 
1: u^n du
2: du/u
3: a^u du
4: e^u du
5: sin(u) du
6: cos(u) du
 
mais voila, le problème ne semble pas répondre à une de ses formules
 
(3x + 4)^2 / (3x + 2)
 
peut-être la fatigue, jvais m'y remettre demain matin, si je trouve pas je repasse voir les conseils de ces brillants matheux francais

Tu peux décomposer d'abord pour te simplifier la vie en posant que:
(3x + 4)^2 = ((3x + 2) + 2)^2 = (3x + 2)^2 + 4(3x + 2) + 4
ça nous donne: (3x + 4)^2 / (3x + 2) = 3x + 2 + 4 + 4/(3x + 2) = 3x + 6 + 4/(3x + 2)
Trouver la primitive des 2 premiers membres c'est trivial
Pour le 4/(3x + 2) tu peux te ramener à un des cas de ta liste moyennant une petite manip simple  
Sur ce je vais me coucher moa  

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab et non pas a^2 + b^2..... à part ca on peut pas faire grand chose de plus  

 
euh... ok jsuis à ln(x)/x
 
daccord en + infini ca tend vers 0
 
mais c quoi ton truc immonde après
 

 
jen suis rendu à la petite manip
 
dejà au premier coup d'oeil jcrois quon peut se débarrasser des 3 dernières formules
 
pourtant j'ai beaucoup de misère à la lier à l'une des 3 premières

Eh ben... tu vois pas qu'on n'est pas très loin d'une des 3 premières?
Bon la manip ça consiste à multiplier 4/(3x+2) par 3/3 (ça revient au même quoi, multiplier par 1) mais du coup 4/(3x + 2) devient (4/3)*3/(3x + 2) et là on a exactement une de tes formules.
 
PS: retiens bien cette astuce de multiplier par 3/3 ou autre, c'est très souvent utilisé

t'as d'autres astuces du même genre qui pourrait être pratique?
 
sinon jme mets au boulot, jcrois bien avoir pigé
 
mon plus gros problème jcrois justement que c'est les astuces et autres trucs du genre. Je les connais pas nécessairement et lorsque je les connais, j'détecte pas rapidement quand c'est utile

 
yep le coup de multiplier par 1 de rajouter 0 etc...

Là y a pas trop de miracle, plus t'en fais, plus tu vois les astuces rapidement

comme dans toute chose, tout passe par la pratique

la multîplication par 3/3, tu l'as fait car la dérivé de (3x + 2) = 3 ?
 
edit: si ca l'aurais été 5x + 2, on aurait multiplié par 5/5 par exemple?

(x^5 + 7)^(2/x) = e^[(2/x)*ln(x^5 + 7)] = e^[2 * ln(x^5 + 7)/x]
 
on est ramenés à déterminer la limite de ln(x^5 + 7)/x
 
si on assimile (x^5 + 7) à x^5 en +oo, alors on a ln(x^5)/x = 5*ln(x)/x
 
comme lim ln(x)/x = 0 en +oo, e^(ln(x^5 + 7)/x) = e^0 = 1.
 
donc lim (x^5 + 7)^(2/x) = 1
 
je cherche si y a pas une méthode plus propre qu'assimiler x^5 + 7 à x^5 ça fait trop physicien comme solution sinon

 
bon jcrois que j'élimine aussi la formule 1
 
ce qui me laisse la formule 2 ou 3
 
2: du/u = ln |u| + K
3: a^u du = a^u / ln(a) + K
 
donc on a (4/3) * 3 / (3x + 2)
 
u = 3x + 2
du = 3
 
jvois pas comment je peux appliquer la formule 2 avec ca...

mon cours ne donne que lim [ln(x)]^a / x^b = 0 quand x -> +oo j'aurais aimé un lim ln(P(x)) / x = 0 ça doit être vrai ça non ?

 
kes t'as contre schumacher ?

 
 
 
edit: il avait qu'à avoir Villeneuve comme coéquipier. Par sa faute, ce dernier va se retrouver à la rue l'an prochain

Oui c'est ça: il faut se ramener à la formule du/u donc on multiplie par ce qu'il faut pour y arriver

 
rofl ya comme un blocage là
 
meme en multipliant le numérateur par 3/3, jvois pas comment jpeux tomber avec un du/u
 
j'ai 4 et non 3, jvois aucune manière de transforme le numérateur en du...  

 
Le 4/3 qu'il y a devant c'est pas un problème hein...
primitive(4/3 * du/u) = 4/3 * primitive(du/u)
y a pu de problème là...

 
   
 
bordel c'est trop vrai, j'avais seulement dans la tête que primitive de a + b = primitive a + primitive b

 
excellent, l'erreur de ma part étant que j'avais pas la forme suivante
 
(x^5 + 7)^(2/x) = e^[(2/x)*ln(x^5 + 7)]
 
mais celle ci
 
(x^5 + 7)^(2/x) = (2/x)*ln(x^5 + 7)

intégration
 
9sec^2(3x) / [4 + tan(3x)]^2
 
ca me fait un peu penser au problème où vous m'avez dit de multiplier par 3/3
 
disons qu'une fois de plus, j'ai un truc dans les jambes, soit dans le dénumérateur
 
déjà jcrois pas qu'il faut rendre le dénominateur sous une forme a^2 + 2ab + b^2, jcrois qu'en faisant ca je me compliquerais le tout

c'est quoi que tu notes 9sec?

 
secante
 
9 * sec²3x
----------
(4 + tan3x)²

 
j'ai déjà donné une démonstration assez complète je pense, plus haut

 
justement, jcomprenais pas d'ou il sortait le exp, mais c'étais erreur de départ de ma part

 
dingue j'ai jamais utilisé cette notation!
ça s'exprime autrement? (avec des sin ou cos?)

bin déjà
 
primitive de sec²u du = tan(u) + K
 
et selon les formules de trigo
 
sec²x = tan²x + 1

ah ok...
ben à vue de nez je tenterais deux changement de variables successifs, d'abord en 3x, puis en tangente
Tu as déjà vu les changements de variable? A quel niveau tu es?

Math 203 (québec) (calcul intégral et différentiel 2)
 
changements de variable ca me dit absolument rien...

ça marcherait surement et on se retrouverait avec un truc du type polynome/polynome, ce qui peut toujours se résoudre avec la même méthode
Mais si tu ne connais pas les changements de variables, c'est qu'il doit y avoir un truc plus simple que je vois pas...

logiquement ca devrait se faire avec les formules d'intégration que j'ai sous la main, mais là jvois pas trop...
 
dans le pire des cas, jfais un appel au centre d'aide demain soir