Reprise du message précédent :

Ca fait une erreur si je veux acceder a la figure.
A+,

c'est normal j'ai tout refait a 0 je suis en train d'uploader ue nouvelle image ( je pense que la figure est bonne )
vala http://membres.lycos.fr/matrixedman/Feuille.jpg

 
c'est mieux en effet
 
Donc pour la 7a tu calcules a-1 d'un coté, 1/a de l'autre et tu vérifies que c'est la même chose

voici le seul petit debut de resolution que j'ai put avoir :
http://membres.lycos.fr/matrixedman/Debut.jpg
j'arriverai jamais a faire le 7 meme avec vos conseils
vous pouvez me donner la resolution que je puisse regarder au moins comment faire ?

ton "début de résolution" c'est du n'importe quoi...
tu calcules simplement a-1=(1+sqrt(5))/2-1=(sqrt(5)-1)/2
et 1/a = 2/(1+sqrt(5))=2*(1-sqrt(5))/(-4) =(sqrt(5)-1)/2.
et oh miracle: a-1=1/a
 
C'est quand même pas sorcier..

 
il est pas bon en maths mais il manie bien le scanner  

faut pas se moquer  
merci beaucoup    
c'est vrai que quand c'est fait ca a l'air plus simple  
maintenant je vais essayer de terminer le b)

c'est pas pour me moquer
c'est une des expressions que mon prof en spé nous sortait tout le temps et depuis c'est resté

rohh j'arrive pas le b) ca m'nrv
ca se fait pas de donner des dms comme ca
( j'ai trouve a²=a+1 )

par contre pour le second help

pars de a²=a+1, multiplies tout par a, et sers-toi de a²=a+1...

bon je laisse tomber le 7)b) je trouve pas
faut croire que je suis pas fait pour les maths  

Une question comme ca, dans un espace non euclidien est ce que les relation du genre : soit ABC un triangle rectangle en C on a : AB² = AC² + BC² marchent tout le temp

 
a-1=1/a donc en multipliant tout par a tu trouves: a²-a=1 ie a²=a+1.
 
ensuite,  
a²=a+1 tu multiplies tout par a:
a³=a²+a=(a+1)+a en remplaçant a² par a+1
donc a³=2a+1.
 
 

Y'a des erreurs d'ectiture au 4) sur la feuille scannée...
On sait pas elever l/2 au carré on dirait...  
A+,

Si ta metrique n'est plus euclidienne, il y a des chances que non.
A+,

merci beaucoup pour votre aide
j'essaierai de plus demander de l'aide sur le forum

pour le a²=a+1 j'ai trouve
(1+racine5/2)=(1+racine5/2)+1
(1²+2racine5+5/4)=(3+racine5/2)
(1+2racine5+5/2)=3racine5
6+2racine5/2=3racine5
3racine5=3racine5

 
Exemple : un espace plaqué sur une sphère, si tu prends 2 méridiens perpendiculaires entre eux au point C, et que tu mets les points A et B (chacun sur l'un des méridiens bien sûr) très proches du point opposé à C, tu auras alors AC et BC presque égaux à la moitié de l'équateur, mais AB sera très petit. (l'exemple est tordu j'avoue   )
Remarque: dans ce cas là, la somme des angles d'un triangle n'est pas égale à Pi (ou 180°) donc déjà ça commence mal

Merci Gilou et Tentacle

bon bien me voici. J'ai réussi à faire pas mal tous les exercices de fin de chapitre (je dirais 90% d'entres eux)
 
donc je suis dans la dérivation et les primitives. Allons y avec la première question
 
Limites sous forme 0/0 ou infini/infini dans lesquels je dois utilisé la loi de l'Hopital
 
Évaluez, si elle existe, la limite suivante
 
lim (x^5 + 7)^2/x
x->infini
 
donc j'ai infini^(très petit, tout près de 0), mais inifi^0 ca me donne 1, alors jcomprends pas vraiment. Soit que le problème est trop facile et qu'il n'y a pas de situation 0/0 ou infini/infini ou bien je me suis planté sur un principe très simple
 
quelqu'un éclaire ma lanterne?

infini^très petit je doute que ca fasse 0, enfin j'ai un doute koi.

bin x^0 = 1
 
alors infini^0, selon moi, serait aussi 1, jvois pas pourquoi ca échapperais à la règle
 
mais c'est p-e le truc super simple sur lequel je me plante car j'ai jamais vu que infini^0 pouvait être égal à autre chose

ben c pas ca mais tu dit que c exposant pas tout fait 0
 
detail ton calcul

une pitite qyestuion sur la forumule de Taylor concernant les polynomes
 
Pour demonter cette formule le prof par de là :
 
soit P(X) = [Somme de l=0 à n] p_l * X^l
 
ou p_l = p indice l
 soit X = X + a - a  
 
on a donc : P(X) = [Somme de l=0 à n] p_l * (X-a+a)^l
 
Là on developpe (X+a-a)^l par le binome de newton
 
jusque là ca va, je fais le dev. par le binome et là c'est le drame ( sans doute du a la trivialité de la demonstration © )
 
le prof arrive à ce resultat :
 
P(X) = [Somme de r=0 à n] b_r * (X-a)^r
 
Comment fait il

 
2/infini peut être considéré comme 0, vrai?
 
alors
 
lim (x^5 + 7)^2/x  =  infini^0
x->infini
 
cependant, tous, mais vraiment tous les exercices que jai fait sont des trucs qui donne des rapport 0/0 ou bien infini/infini alors la je capte pas si j'ai raison et que c'est un probleme hyper facile ou si je me plante

indice: ce n'est pas super facile

 
lim (x^5 + 7)^(2/x)  je suppose ?
 
en tout cas infini^0 fait 1 UNIQUEMENT si c'est exactement 0. N'importe quoi à la puissance 0 ca fait 1, mais si c'est puissance a avec a->0 alors tu ne peux rien conclure, tu as un infini en concurrence avec un 1/infini, tu ne peux pas dire comment ca évolue...
 
si tu appliques ln à ton expression :
ln ( (x^5 + 7)^(2/x) ) = (2/x)  *  ln(x^5 + 7)  donc du ln(x^5)/x en gros, donc du 5*ln(x)/x .... cherche un peu de ce côté ca peut ptet marcher  

il faut pas dire qu'on 'applique ln', mais plutôt utiliser directement a^b = exp(b*ln(a))
 
donc on a ici: exp((2/x)*ln(x^5+7))
donc en fait du ln(x)/x comme dit avant ... qui tend bien sûr vers 0 en +infini, on peut donc conclure ...

deja que mon 2/x tend vers 0 positif
le 5*ln(x)/x fadrait jle calcule, pour moi c'est pas évident simplement en regardant que ca tend aussi vers 0
 
donc jme retrouve avec un beau group 0+ * 0
 
merci les francous

"il faut pas dire qu'on 'applique ln', mais plutôt utiliser directement a^b = exp(b*ln(a))"   bah l'important est qu'il me comprenne
 
pour le ln(x)/x c'est simple : soit tu connais les développements limités et les notations "o(n)" et autres, soit tu ne les connais pas et la limite lnx/x est alors un "truc à savoir par coeur" qui doit être dans ton cours.
 
Pour le coup du "pas évident" je sais pas pour toi mais moi même quand j'étais en première ca me semblait "instinctif" qu'une fraction avec en haut un ln pépère qui prend tellement son temps que pour que sa courbe dépasse l'altitude y=10 tu peux te brosser, et en bas un bon ptit y=x des familles qui trace sa route en montant fièrement la pente, ben ca fait forcément "truc ridicule"/"truc vraiment plus gros"
 
 
Et pourtant j'ai fais maths spé, voyez un peu le vocabulaire précis et exact que j'utilise

 
non refait les calculs, il ne reste QUE lnx/x, le 2/x a été bouffé par le reste

ln ( (x^5 + 7)^(2/x) ) = (2/x)  *  ln(x^5 + 7)
 
ca jcomprends assez bien
mais jvois pas trop où le 2/x se fait bouffer

 
dans le fait que ln(x^5 + 7) équivaut en +oo à ln(x^5) (bon c'est un peu une notion hors prog pr toi ptet, mais c'est comme quand tu dis qu'un polynome ax^3 + bx^2 +cx + d se comporte comme ax^3 en +oo)
 
et 2/x * ln(x^5) = 10*ln(x) / x qui se comporte en ln(x)/x

ah bin là c'est super
esperant que le 10% - 1 problème qu'il me reste suivent une logique semblable à celle ci
 
merci encore une fois

si tu as fait les limtes et que tu es en prépa, je suppose que tu as du voir des résultats à propos des limites des applications : x->x^a*(ln(x))^b  (a et b pouvant prendre des valeurs négatives )

euh bin jsuis au québec, les programmes c'est peut-être différent
 
et en plus, c'est un cours par correspondance, donc j'ai le bouquin et c'est pas mal tout. Le prof je l'appel vraiment si jsuis planté et que ca urge, sinon je passe ici avant (sachant que c'est seulement le mardi que jpeux appeler le prof)

bon je vais essayer de le faire proprement
 
ta fonction peut donc s'écrire :
f(x) = exp((2/x)*ln(x^5+7)) (car a^b = exp(b*ln(a))
f(x) = exp(2*ln(x^5*(1+7/x^5))/x)
f(x) = exp(2*[5*ln(x)+ln(1+7/x^5)]/x)
en réorganisant :
f(x) = exp(2*[5*ln(x)/x+ln(1+7/x^5)/x])
 
en +infini : 7/x^5 -> 0 donc ln(1+7/x^5)/x -> 0.
d'autre part ln(x)/x -> 0 (cf cours )
donc 2*[5*ln(x)/x+ln(1+7/x^5)/x] -> 0
et finalement f(x) -> exp(0) = 1

rappel: ln(ab) = ln(a)+ln(b)

ouaip, j'ai corrigé ... erreur classique ça fait troooop longtemps que je fais plus de maths

J'ai un prob avec un équatio a resoudre
 
(2x+3)^2=(x+3)^2   perso je trouve s={0,-3}
 mais ma calculette trouve s={0,-2}
Je ne comprend pas comment arriver a ce resultat pouvez vous m'indiquer le chemin a suivre, merci.