Reprise du message précédent :
une courbe: y=x-3+(1/x)
une droite: y=m , m un réel donné
 
On appel M et N les deux points d'intersections lorqu'ils existent. Justifier que leur abcisses Xm et Xn sont solutions de l'équation: x²-(m+3)x+1=0
 
si kelk'un a un indice

Ya juste à résoudre x-3+(1/x)=m
et à réduire au meme dénominateur, puis simplifier.

 
                     
 
tu as du chercher longtemps...
 
tu as deux définitions de y :
 
y=m d'un coté et y=x-3+(1/x) de l'autre coté
 
tu égales les deux : tu obtiens m=x-3+(1/x)
 
et en multipliant les 2 membres de l'égalité par x, on obtient par magie :
 
x²-(m+3)x+1=0
 
c'est vraiment fantastiques les maths...      

heu merci

I le milieu de [MN]. Prouvez ke les coordonées de I sont ((m+3)/2;m)
 
je trouve pour M et N les coordonées (x-3+(1/x);m) (je sais meme pas si cai bon ca déja...)
mais apres pour trouver les coordonnées de I, je tente bien de diviser par 2 mais je trouve pas?
 
une idée?

 
aie aie aie aie aie    
 
allé, un dernier petit coup de main, après, je m'en vais
 
deja, on note (Xi,Yi) les coordonnées du point I.
on sait que :  
Xi=(Xn+Xm)/2
Yi=(Yn+Ym)/2
 
on connait déjà Yn=Ym=m d'ou Yi=m.
 
reste à calculer Xi : pour cela, il suffit de connaitre Xn+Xm, qui est la somme de 2 racines d'un trinome du second degré :
pour ax^2+bx+c on a : "somme des racines" = -b/a
 
d'ou, dans notre cas précis -(-(m+3))/1=m+3
 
on en déduit Xi=(m+3)/2
 
d'ou I a bien pour coordonnées ((m+3)/2,m)...
 
voili voilou
 
PS: tu ferais bien de relire un peu ton cours avant de te lancer dans les exos...
             

zut c'est domage j'avais un poly assez complet sur la demonstration du thm fourni par le prof d'amphi mais impossible de remettre la main dessus

Pour le théorème de d'Alembert, j'en ai revu une démonstration ya pas longtemps où on obtenait le résultat comme conséquence du théorème de Liouville pour les fonctions holomorphes.

Soit h > 0.
J'ai un petit problème avec une intégrale:
 
intégrale de 0 à Pi/2 de 1/(1 + h²sin²x).
 
Bon, il y a invariance par (Pi + x) donc on pose u = tan x. Mais après comment isolé dx et sin(x)? Je n'arrive pas à retomber sur une expression que en u, en plus je n'ai pas trouvé de formules qui donnait du, cos(u) ou sin(u) comme on en connait quand on pose h=tan(x/2).
 
Pourriez-vous me donner une piste de recherche? Merci.

Quels outils utiliseriez vous pour décrire une ogive ?  

 
c'est un peu une parabole de revolution, non ?
 
 
(enfin, a la difference qu'on la "couperait" a un certain niveau au dessus du sommet)
 
difficile a decrire, mais moi c'est comme ca que je la verrais

 
vu que j'ai pas de webcam, je vais te montrer en smiley ma reaction a la lecture de ton post :
 

 
Skoi une parabole de revolution ? (grosse nouille en math inside)

 
tu connais pas l'expression "de revolution" ?
 
ca veut dire que tu prends un truc plan, et que tu le fais tourner autour d'un axe .. grosso merdo, c'est la definition pratique ..  
 
enfin, c'est peut etre pas tres correct ce que j'ai dit, mais je pensais que c t a peu pres clair
 
un cone, par exemple, c'est un triangle rectangle que tu fais tourner autour d'un de ses 2 plus petits cotés ... vois tu ?

tu prends une parabole toute bête et tu la fais tourner autour de son axe. La surface que tu obtiens est une parabole de révolution.

 
bon, j'etais pas sur que ca s'appelait vraiment comme ca, ceci dit ...
 
(vu qu'on dit par exemple "un cone de revolution", et pas "un triangle de revolution" ... enfin a ma connaissance )
 
bref, pour l'ogive, si on "coupe" la parabole a un endroit ou la pente est encore assez abrupte, et qu'on fait tourner ca, bah ... ca me parait faire une ogive
 
difficile a expliquer sans dessin ...

 
ah ouais, attends, tu viens d'ouvrir une breche dans les murs de memoire, des parties completement laissées a l'abandon sont en train de revenir a la lumiere du jour
 
(meme si en pratique je vois tjs pas trop comment ca peut me sortir une ogive mais bon, je suis pas reveillé)

 
 
hum je vois, le tout est de la couper au bon endroit

 
c'est le principal  
 
moi ca me parait pas mal

sinon "ya qu'à" prendre la partie {x>0} de x->exp(x) et faire tourner autour de l'axe x=0.

 
tiens, ouais
 
(largement mieux qu'une parabole )
 
thks

 
t'emmerde

une tite question
chui nul en maths j'aime pas ca comment faire pour en faire
( 2 eme année d'eco )

t'es a quelle fac???
ben le programme en eco est assez conséquent et varié, faut trouver un bouquin qpécial éco qui t'explique bien, tous les exos que tu feras seront classiques, presque tous "bateau" en fait, tu peux essayer de chercher le bouquin de jean pierre leca: "mathématiques pour l'économie"  qui est tres simple et clair, le gars est super pédagogue.

qqn aurait un cours sur les integrales????
 
bon j'ai pas besoin d'un truc complet la dessus mais justes les bases
 
la seule formule que je me souvient cest celle ci :
x^r = x^r+1 / r+1 + k
 
 
a quoi y sert le k encore ????

 
C'est plus un cours sur les primitives qui te servirait...  

 
personne ne peut me reepliquer ca rapidement genre je veut integrer
 
(x²+k) comment je fait
 
 

Salut tlm,
 
j'ai un exo qui me pose problème, de niveau Spécialisation maths en T°S
il faut utiliser les congruences.
 
x² + y² = z²
 
Démontrer que l'un des nombres x ou y est un multiple de 4.
 
Voilà en fait j'ai trouvé une méthode mais elle a 1 faille, enfin j'expliquerai si vous faites comme moi
Comment vs résolvez ça, merci beaucoup

faut jouer sur la parité de chaque variable, non ?

 
si tu intégres par rapport à x c'est simple :
 
Int(x²+k) = Int(x²) + Int(k) = (x^3)/3 + k*x

 
alors je sais pas du tout si ca avancera à quelquechose (pas trop envie de chercher à vrai dire : je viens de me taper un sujet de l'X de 89, ca me suffit ) : mais simplement, étant donné la symétrie du problème par rapport aux variables x et y, j'aurais tendance à considérer delta=(x-y) et sigma=(x+y) (et leurs carrés respectifs).
 
je sais pas si ca avancera, mais en tout cas, c'est pas idiot de faire ca au début...

d'ailleurs ca me donne une idée (ce n'est pas un troll )
 
je m'adresse en particulier aux intervenants réguliers de ce topic (en particulier à ceux qui viennent REPONDRE régulièrement, et non pas ceux qui viennent DEMANDER régulièrement) :
 
perso, je trouve qu'il serait beaucoup plus constructible, lorsqu'une question est posée, de donner des méthodes, ou des idées plutot que des réponses : proposez en quelquesorte des "shémas de raisonnement" généraux (et non pas spécifiques au problème), qui pourront etre réutilisés à volonté lors des futurs problèmes.
 
ma précédente réponse, qui consiste à considérer (x-y) et (x+y), lorsqu'on a un problème symétrique par rapport aux variables x et y est très générale. (je ne citerais pas d'exemple par pudeur )
 
bref, je ne sais pas ce que vous en pensez, mais  ca peut etre intéressant... s'il y a des gens qui viennent ici pour progresser en math (et non pas juste résoudre un exo qu'ils doivent rendre en classe le lendemain matin...ce qui n'est pas certain )

 
   
 
D'ailleur a ce propos vous savez ou trouver des fiches de "methodes" du genre :
 
Pour montrer que lim (un) = lim (vn) on peut :
 
montrer qu'elles sont adjacentes ;
montrer que .....
 

Les solutions sont les triplets (a,b,c) tels que  a² + b² = c², qu'on appelle les triplets de pythagore.
 
Exemples de triplets
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
20 21 29
12 35 37
9 40 41
 
 
Si (a,b,c) est un triplet primitif de Pythagore, alors :
§        a ou b est pair (disons b)
§        a et c sont impairs
§        b = 0 mod 4
§        c = 1 mod 4
§        l'un de a ou b = 0 mod 3
§        un seul de a, b ou c = 0 mod 5  
 
Bref c'est "a pair, b impair et c impair" ou "a impair, b pair et c impair"
 
 
 
Donc on a entre autres choses : "a ou b divisible par 4", et "a ou b ou c divisible par 3"
 
 
 
Supposons que a est le côté pair
Alors b est impair et c est impair
a = 2k
b = 2n+1
c = 2m+1
 
Évaluons a²
a² = c² - b²
4k² = 4m² + 4m + 1 - 4n² - 4n - 1
4k² = 4 (m² + m - n² - n)
 k² =      m² + m - n² - n
 k² = m (m+1) - n(n +1)
 
k² est la différence de deux nombres impairs
k² = impair - impair
 
Cette différence est paire
k² = pair
 
 
k² pair implique k pair
k = pair = 2h
 
Reprenons la relation entre a et h
a = 2k = 2.2h = 4h
 
Conclusion : a est divisible par 4
 

 
Promis jle ferai maintenant  

 
il y a les Method'X bien entendu (qui existent aussi bien en physique qu'en math d'ailleurs).
 
perso, j'en ai deux en math : un en algèbre, et un en analyse : ils sont très bien foutus, c'est edité chez ellipse.
 
c'est pour chaque chapitre : les points du cours qu'on ne peut pas ignorer, des méthodes de résolutions, et des exercices corrigés.
 
c'est niveau math sup/spé (un math sup n'aura pas vu tous les chapitres, mais ca lui servira pour les chapitres qu'il aura vu )...
 
PS: je devrais les ouvrir plus souvent je crois... (je sais meme plus ou ils sont là...lol)

 
  thx, je regarderait ca a l'occasion

le passage sur les series et les suites/series de fonctions etait incroyablement clair et pratique, pareil pour les d.l. y'a les reflexions des profs qui sont intéressantes aussi.

 
ca peut etre pratique parceque j'ai remarqué lors de ma premiére 1ére année que assez souvent les chargé de Td utilisaient des trucs auquels personne n'aurait pensé pour resoudre un probleme ( car on est malin - thm de la triviallité et de l'évidence © 2002-2003 )

je te conseille pas de mettre "évident" sur une copie, en fait les reflexions sont du genre "les éleves ne connaissent pas clairement les conditions du theroreme des accroissements finis, la fonction doit etre dérivable sur un ouvert" ou "on peut avoir deux séries alternées équivalentes avec l'une qui converge et l'autre pas"