Reprise du message précédent :
yeah (j'ai fait une erreur d'innatention )
 
tout ca pour un ptite dérivé de merde

 
la prochaine fois tu te planteras pas  

je pense j'ai tout bien retenue

 
sauf les règles d'orthographe ...
 
PS: celles-ci demeurent inchangées, même sur le topic MATH d'un forum informatique   (quoique... )

Bonjour à tous,
Vous pouvez me rajouter dans le premier poste du topic, je suis en MPSI au lycée Charlemagne (4e).
 
Aller un mini-exo pas très dure mais que j'ai trouvé sympa :
on défini u(n+1) = 2*u(n) + sqrt(3*u(n)^2+1)
u(0)=0
 
Montrer que pour tout n, u(n) est entier

u(n+1) = 2*u(n) + sqrt(3*u(n)^2+1)

 
bip bip !
 
il y a une erreur dans la définition de la suite !  

grillé ! (14" )

 
on peut dire qu'il ya pas d erreur dans la définition et alors l exercice est très facile  

L'exercice est pas facile, puisqu'alors il y aurait une infinité de solutions (toute suite a valeurs parmi {-1/(i*sqrt(2)), 1/(i*sqrt(2))}  etant alors solution...
A+,

kikoo tout le monde..
voila je suis en premiere S et j'ai controle de maths demain, g tout bien revisé mais qquechose me turlupine :
dans mon precedent controle de math ou g eu une note desastreuse, non pas parce que je suis nul mais parce que j'ai revisé 1.2 mn et n'ai pas relu mon cours, il y a une question dont la reponse ne me convient pas.. voila l'enoncé :
 
Soit le polynome f(x) = x^4 + bx^2 + c où c et b sont des réels quelconques.On note DELTA = b^2 - 4c.
1/On suppose DELTA supérieur ou égal a 0.Factoriser f par deux polynomes du second degré
-> ca c trivial, équation bicarrée de daube c du niveau 6e
2/On suppose DELTA strictement inférieur a 03On a alors  
b < 2*(racine de c)
  a/ecrire f comme différence de deux carrés.
  b/En déduire une factorisation de f par deux polynomes du second degré
 
-> la ca se corce, et en effet je n'ai pas trouvé.Le prof nous a donné comme correction :
f(x)= x^4 + bx^2 + c
f(x)= x^4 + 2(racine de c)*x^2 + c
f(x)= (x^2 + (racine de c))^2 - (2(racine de 2) - b)x^2
f(x)= ... apres j'ai compris
mais ce qui m'outrecuide c'est comment il passe de  
f(x)= x^4 + bx^2 + c à f(x)= x^4 + 2(racine de c)*x^2 + c
en quel honneur il remplace b par 2(racine de c) juste parce que dans lénoncé on nous dit que b < 2*(racine de c) ???
en plus c nimporte quoi paske b est strictement inférieur donc ca peut pas etre ca !! c koa ce delire !! helppppppppppp!!!

Il y avait bien une erreur dans la definition de la suite, c'est corrigé

   
 
sinon par delà ça, ça parait bizarre en effet.
Si t'as une inégalité, t'as du mal à parler d'égalité après  surtout si a b c sont réels    

c DELTA < 0 mais ca change rien, je comprends po
bon c pas grave
jai dautres petites questions pour mon controle :
 
on sait que 1/x quand x tend vers 0 la limite c +infini, eske si on remplace 1 par nimporte quel réel la limite sera tjrs + ou - linfini ?
 
quand je derive un truc genre f(x) = x² + x + 3 + 5 + 245 + a
je sais deriver x²(ca donne 2x), x(ca donne 1), 3 et 5 donnent 0 mais a ca donne quoi ?
 

 
0, tu dérives par rapport à x, tous les non x (a,b,y,125) sont dc des constantes...

Bisoir    
 

 
Je pige pas ce que je dois faire concrètement ?

non, franchement, c'est trop facile ... tu vois vraiment pas comment montrer ça ???
on te demande de faire un ENCADREMENT de f, et dans f il y a quoi ... ? un sinus ???

ok c bon j'ai pigé, j'avais la tête ailleurs je crois
Merci.

 
Et t'installes des distros Linux...  
 
Tu ferais mieux de réviser au lieu de nerdizer.

enfin disons que j'avais pas envie de réfléchir plutot

mirtouf > Je te merde
 
Occupe toi de ce qui te regarde non mais !

 
Mais encore ?  

petite question bete en math  
 
 
   7         sqr(5)         sqr(5)
-------- - ---------- + --------------
sqr(5)+1    sqr(5)-1     sqr(7)+sqr(5)
 
Pouvez vous m'eclaire car je sait simplifier les fraction une a une avec l'identite remarquable a^2-b^2=(a+b)(a-b)
 
mais je me perd apres pour la suite

 
tu traites chacunes de tes 3 fractions comme tu sais le faire.
(tu multiplies par la quantité conjuguée)
Après tu obtiendras 3 fractions et tu réduiras au même dénominateur pour n'obtenir qu'une fraction

ouaip ,mais ca le donne :
 
7(sqr(5)-1)   (7+1)sqr(5)    sqr(35)+ 5  
----------- - ----------- + -------------
     4             6              2
 
c'est la que je me perd completement

 
4,6,2 -> 12 est ppcm
tu multiplies ta premiere fraction par 3, la seconde par 2, la troisième par 6
tu obtiendras une seule fraction et tu simplifies et voilà    
(j'ai pas vérifié tes calculs hein   )

MATHS

 
 
 
ps:

math c'est pas une abreviation ? on met des S aux abreviations ??

 
math : abréviation de 'la mathématique'
maths : abréviation des mathématiques
 
Nous on se contente modestement de faire des maths  

on est dans un topic de mathématiques et non de la mathématique_.

Je cherche comment démontrer le théorème d'Alembert : un polynôme de degré n (n >= 1) dans C[x] a a exactement n racines.
On me dit de le faire par récurrence.
 
1) Init : P1(x) = a(x-b) = ax - ab / deg(P1) = n
 
2) On suppose Pn(x) = an (x-bn) (x-bn-1) ... (x-a1)
 
Pn+1(x) = an+1 x^(n+1) + Pn(x)
 
?

http://www.les-mathematiques.net/b/c/k/node3.php3
 
Vers la fin de la page.
 
T'es en quelle classe ?
Paske démontrer le théorême de d'Alembert c'est pas d'une évidence absolue surtout la première fois.

et toi Mirtouf c koi ton cursus?  

Prépa MP + 2 ans en école d'ingé.
 
Paske Cayley-Hamilton c'est en 2e année de prépa.

 
je me trompe peut-etre, mais en ayant parcouru rapidement le lien que tu donnes, je ne crois pas qu'on y trouve la démo du théorème de D'Alembert (c'est juste que celui-ci est utilisé pour démontrer Cayley-Hamilton...)
 
PS: il me semble que le théorème de D'Alembert, fait partie des rares théorèmes qu'on avait admis en sup'...

sinon, pour répondre un peu à la question posée :
 
normalement, le théorème de D'Alembert dit seulement "tout polynome de C[X] de degré supérieur ou égal à 1 admet au moins 1 racine dans C"
 
il est souvent confondu avec une de ces conséquences directes : "tout polynome de C[X] de degré supérieur ou égal à 1 est scindé"
 
c'est cette conséquence que tu cherches à établir :
 
si tu admets effectivement le théorème de D'Alembert, alors démontrer la conséquence est trivial.
 
si tu n'admets pas le théorème de D'Alembert, alors ca devient beaucoup plus ardu...

bon, je vais ici préciser le passage du théorème de D'Alembert (le vrai ) qui dit seulement "tout polynome de C[X] de degré supérieur ou égal à 1 admet au moins 1 racine dans C" au résultat voulu.
 
on admet le théorème de D'Alembert.
 
conséquence: les seuls polynomes irréductibles de C sont les polynomes de degré 1
 
démo:  
 
soit P irréductible. (deg(P) supérieur ou égal à 1)
Supp. Deg(p)<>1 alors deg(P) supérieur ou égal à 2
P admet une racine Zo d'après D'Alembert, donc X-Zo divise P
Or X-Zo n'est pas associé à P (degré différent), et n'est pas constant donc P n'est pas irréductible. C'est absurde. d'ou deg(P)=1.
 
On en déduit alors que la décomposition d'un polynome de C[X] en polynomes irréductibles est de la forme :
 
P=a*(X-Zo)*(X-Z1)*...*(X-Zn) (c'est la décomposition de D'Alembert).
 
C'est le résultat voulu : tout polynome non constant de  C[X] est scindé.
 
 
 
 
 
 

Ah ouais j'avais lu trop vite.

une courbe: y=x-3+(1/x)
une droite: y=m , m un réel donné
 
On appel M et N les deux points d'intersections lorqu'ils existent. Justifier que leur abcisses Xm et Xn sont solutions de l'équation: x²-(m+3)x+1=0
 
si kelk'un a un indice