Reprise du message précédent :
au temps pour moi alors.
Ce que je voulais dire c'est que ces fonctions sont définies par des séries, donc comme les limites de suites. Donc si on suit ton idée qui est qu'à la limite il y a toujours une différence arbitrairement petite, on ne peut pas définir rigoureusement cos et sin, mais aussi tan, arctan....etc -> ya un p'tit pb non?

c'est la définition même de la limite la différence arbitrairement petite.
 
sin et cos étant périodiques on peut les définir rigoureusement dans l'intervalle -pi, pi

   
 
me suis gourré dans la formule  

 
ah non la définition de la limite dit que plus tu t'en approches, plus tu peux trouver une différence arbitrairement petite, mais justement cette différence est nulle à la limite.
 
et re-non, sin et cos sont impossibles à définir rigoureusement sur [-pi,pi[ avec le cercle trigonométrique (et la 2Pi-périodicité n'a rien à voir là-dedans a priori )
Je voudrais bien que tu m'expliques comment tu fais pour trouver sin(0,547) ou sin(sqrt(2)) avec simplement le cercle trigo...

Alberich, par definition, la limite d'une suite de point {x_n} d'un espace topologique est un autre point x de cet espace topologique tel que tout ouvert de la topologie contenant x, contient tous les points de la suite {x_n} sauf un nombre fini. On dit alors que la suite {x_n} converge vers x.
[Si la propriete etait: tout ouvert de la topologie contenant x contient une infinité de points de la suite {x_n}, x serait alors un point d'accumulation de la suite.
 
Dans le cas precis ou on etait, on a la topologie metrique usuelle de R. la limite est un point x, 1 est un autre point, si ils sont differents, donc la valeur |1-x| ne peut etre arbitrairement petite.
 
A+,

c'est bien plus clair dit comme ca

Bon, je crois que Gilou et Darth21 se font plaisir là (désolé pour avoir écrit densité au lieu de complétude : c'était clair dans ma tete en tout cas )
 
sinon, 2 petites choses :
 
_ pour alberich (et pour tout le monde d'ailleurs) : comment calculeriez vous sin(1) ? (1 radian bien entendu) : une question pas si simple que ca...
 
_ sinon, c'est dingue comme ca déroute tout le monde dès qu'on parle d'un résultat mathématique dépassant un peu le sens de l'intuition ordinaire... (vivement que nos petits taupins travaillent sur des anneaux de Boole ou autres joyeuseries qui permettent de beaux raisonnements car nécessitent "d'oublier" tout ce qu'on a toujours su pour avancer...)
 

La topologie ensembliste, c'est ce que j'aime, juste apres l'algebre (et tout particulierement la theorie des groupes et celle des treillis pour l'algebre).
A+,

Ca c'est la question subsidiaire qui tue la mort    
Un debut de réponse je pense : http://www.burcomm.net/pi___sin1.htm  ( )

lien intéressant mais ca avance pas beaucoup pour savoir déterminer sin(1) entre nous

 
tu te fais vieux    

tout le monde  
pour calculer sin(1) faut passer par un developpement limité nan?

 
moi je passe par la ti-89  
 
ok je me tire !

 
joker  

  les géomètres, topographes, cartographes -entre autre- ils peignent la girafe avec quoi à ton avis ?

 
 
 
 
une tentative: sin(1)=1-1/3!+1/5!-1/7!+1/9!-......

je penche aussi pour la serie entiere

ben c'est la définition de la fonction sinus

ok pour le développement en série entière (meme si je pensais pas du tout à ca )
 
sinon, développement limité, ca marche mais ca ne donne qu'une valeur approchée...
 
pour avoir la valeur exacte ??  
 
juju_zero> oui, pour ta limite, et alors ? ca te dit combien ca fait sin(1) ?

 
0,841470984807896506652502321630299
 
 
(tout simplement)

 
moi aussi je sais jouer avec ma calculette... bref, pas très intéressant tout ca
 
 
je répète, avoir une valeur exacte est loin d'etre chose aisée... (mais c'est bien entendu possible).
 
un indice : les polynomes sont souvent utiles là ou on ne les attend pas

et tu as appris ce machin ou ?
 
 
(m'etonnerait que tu l'ai trouvé tout seul, alors je vois pas comment moi avec mon niveau bac +0,2 je pourrais trouver tout seul ...)

 
je me posais la question l'an dernier, je trouvais pas, alors j'ai demandé au trans' de ma classe qui m'a expliqué (par contre, je ne sais pas ou llui l'avait appris : enfin, il était aux olympiades internationales de math et dans les 5 premiers au concours général donc il se débrouillait pas trop mal lol )

c'est le sinus de pi/2
j'ai aussi une calculette  

oui darth, le cercle trigo a moults applications pratiques, plus que les fonctions en tous cas, à mon avis  

 
transeskuail ?
 
bon, alors, skoi la solution ?

 
sin (pi/2) = 1 ...
 
t'as du mal ces jours ci dis moi

au fait qqn sait quel est le critere de divisibilite par 7 svp ?

n=100*u+v
 
n divisible pas 7 ssi 2u+v divisible par 7
 
ex:Si n=504
on a u=5 et v=4
Alors 2u+v=14 qui est divisible par 7 donc 504 divisible par 7  

sérieux ! faut que j'arrête la bibine là  

je suis plus dans la liste des participants en page 1
 
>> Souk - 24 bougies - inG info/aero <<
 
nan mais

moi je viens de m'y faire rajouter, a la liste, et vu mon age canonique, je passe en tete de liste.
 
Souk, y'avait une publication en 2 tomes (15 et 16) dans la serie Documents de Linguistique Quantitative, (Ed. Jean-Favard, repris par Masson) qui s'intitulait:  
Introduction a la topologie par M Sugarawa (tome 15) et Initiation au japonais mathematique par M Coyaud (t16).
Je les ai vu une fois en occase chez Gibert, il y a 10 ans. Tu as deja vu ces bouquins?  
A+,

 
nope, jamais vu, mais le titre du deuxieme me dit quelque chose, j'ai du en entendre parler quelque part
 
pourquoi, tu veux que je mate si je trouve ca quelque part, tu les veux en japonais ?    
 
PS: et depuis quand le modo de Discussions se permettent les MP publics    

 
non, non, c'est pas dû à ton age.
En fait je sais pas comment classer ça: par age, par niveau, ...
Je vais surement mettre ça par ordre alphabétique..
 
Je suis ouvert à toute suggestion

Par ordre lexicographique direct?
A+,

nope, c'est une publication francaise, donc plus facile as trouver ici (et de toute facon, je la recherche pas).
Pis mon message etait pas entierement privé: la reference pouvait etre utile a tous ceux interesses par les maths et le japonais...
A+,

 
je pensais avoir droit à des ordres plus exotiques...

petite question en passant : on a des formules pour calculer les racines de polynomes de 2ème et 3éme degrés mais par contre, notre prof de math nous a dit qu'on a démontré qu'il n'existait pas de formules pour les polynomes de degré superieur ; d'ou ma question : qu'est ce que c'est que cette démonstration ? (il a pas voulu nous la faire )

c'est faux, c'est a partir du 5eme degré qu'il n'y a plus de formule ...  
 
et je pense que la demonstration est au dessus de nos moyens

en fait j'ai lu un truc là-dessus récemment. La technique de Lagrange pour déterminer les racines d'un polynome P de degré quelconque d est de trouver un autre polynome Q qui ne prend que d-1 valeurs par toute permutation des racines de P. On peut alors toruver un autre polynome de degré d-1 qui annule les d-1 valeurs prises par Q sur les racines de P, on se ramène à un degré inférieur et hop c'est gagné.
 
En fait c'est valable juqu'au degré 4 mais pour 5 un tel polynome Q n'existe pas.