Reprise du message précédent :
oui, oui, c'est n'importe koi
 
ca fait une semaine que j'ai pas fait de maths qd meme

x² - 2x + 2 = (x-1)² + 1

 
OUais j'ai vu ça, mais je suis rien arrivé a faire de plus.

bon, bin, pas besoin de tous ces machins là ...  
 
tu factorises sous la racine par x², et hop ...  
 
V(x² - 2x + 2) - (x-1)  
= V (x² (1 - 2/x + 2/x²)) - x (1 - 1/x)
= x (V(1 -2/x + 2/x²) - (1 - 1/x))
 
ce qui tend vers 0 ...

c'est ce que j'ai fait mais un truc qui tend vers  +inf*0 c'est une forme indeterminée.

 
T'es sûr que ça fait qu'une semaine ?  
 
x tend vers +oo et ta parenthèse vers 0 => forme indéterminée...

 
Essaie de multiplier et diviser par la quantité conjuguée...

rooh ! ca va hin !
 
(la rentrée va etre difficile )

et puis de tte facon, j'ai raison, ca tend vers 0, vu que c'est une asymptote
 
certes j'ai pas justifié, mais j'ai raison qd meme
 
 
(et meme si les apparences sont contre moi, je ne cherche pas a me rattraper aux branches )

moi je trouve bien que l'asymptote c'est  x -> x - 1
pour x>0 (normal, +inf blabla)
 
V(x² - 2x + 2) - x = x . (V(1-2/x+2/x²) -1)
 
en +inf, V(1-2/x+2/x²)~1-1/x
 
donc V(x² - 2x + 2) - x -> -1 quand x -> +inf
 
maintenant le probleme, c'est qu'il a pas vu les equivalences, donc va falloir refaire ca a la main
 
EDIT: correction d'une petite erreur de signe, je suis de moins en moins sur de ce que je fais moi aussi

 
Pourquoi pas, mais ça sert à rien...
 

 
Qui tend vers 1. Et on a toujours la forme indéterminée 0 par l'infini...
 

 
Non.

 
je suis pas d'accord avec toi, relis ce que j'ai ecrit  

si ca se trouve c'est meme pas (x-1) l'asymptote ...

 
C'est pas un question d'être d'accord ou pas, c'est des maths.

vous avez lu ce que j'ai ecrit ?

 
bein ma demo est bonne hein  

 
Il manque pas le -1 ?

 
moi pas, mais j'ai rien dit

 
T'as écrit ça :
 
V(x² - 2x + 2) - x = x . (V(1-2/x+2/x²) -1)
 
et t'as essayé de trouver la limite en disant :
 
V(1-2/x+2/x²) -> 1
 
et ensuite tu conclus directement sur la limite de V(x² - 2x + 2) - x qui est -1. Or on ne peut pas conclure directement (car forme indéterminée x -> oo et (V(1-2/x+2/x²) -1) -> 0), et les étapes qui précédent sont inutiles.

 
Non.

bon je me quote en mettant tous les details....    
 

 
j'attends tes plattes excuses

 
C'est pas rigoureux du tout.

 
Les maths c'est pas de la cuisine.

 
dis moi ce qui va pas

 
oué, ca ressemble un peu ou demonstrations de physique chimie ou on multiplie et divise par des dt

 
c'est tout a fait legitime avec les equivalences    
 
il faut les eviter avec les exponentielles, mais la, pas de probleme    
 
jusqu'a preuve du contraire, si on a la fonction f:
f ~ -1/x en +inf,  
alors x.f ~ -1 toujours en +inf

 
OUais mais il manque pas le -1 ?  (de  x-1)

 
non, je ne l'ai pas mis, je sais que l'asymptote est de la forme x->x+k
je cherche k, donc je calcule la difference entre la fonction et x, et je cherche la limite en +infini,
 
f-x -> -1 en +inf donc x-1 est asymptote  

 
J'ai jamais vu cette maniere de faire, tu peux m'expliquer stp ?

ben pour calculer une asymptote:
on sait qu'elle est de la forme ax+b, on cherche a, puis on cherche b
ici, j'avais a=1
 
donc je sais que f-(x+b) -> 0 en +inf
pour trouver b, il suffit de calculer f-x et de trouver la limite en +inf
 
(dans le cas general, ce sera bien sur f - ax )

 
En fait on par comme si on connait pas du tout l'asymptote, mais dans ce cas comment on sait que a=1 ?

pour trouver la pente de l'asymptote, on calcule la limite du rapport:
 
f/x quand x tend vers +infini
 
 
NB: ca n'est bien sur valable que quand la fonction admet +/- infini comme limite en +/- infini, sinon l'asymptote est une droite 'horizontale'

 

 
spa gentil
je supportais pas que mes profs de physique me sortent des integrales en justifiant par "c'est une fonction physique, donc c'est continue, donc on peut integrer"
 
ou les inversions de signes somme et integral avec passage a la limite direct, mon dieu

 
Je comprend pas là, tu factorise tout par x, mais en disant que l'asymptote est x-1 ?

 
Sa démonstration n'est pas rigoureuse du tout...
 
Fais comme je t'ai dit, multiplie et divise par la quantitié conjuguée. Ca marche très bien.

 
je veux bien supposer que c'est pas rigoureux, mais explique moi a quel endroit alors, parce que je vois pas

Allez :
 
sqrt(x^2 - 2x + 2) - (x-1)
= [x^2 - 2x + 2 - (x-1)^2]/[sqrt(x^2 -2x + 2) + (x-1)]
= 1/[sqrt(x^2 -2x + 2) + (x-1)]
 
sqrt(x^2 - 2x + 2) + (x-1) -> +oo (facile à montrer en factorisant par x^2 dans la racine comme fait plus haut)
 
d'où :
 
1/[sqrt(x^2 -2x + 2) + (x-1)] -> 0
 
et x -> x-1 est asymptote à la courbe...

C'est quoi sqrt ?
 
EDIT : C'est racine non ?
 
N'empêche que j'aimerais bien comprendre le truc à Souk

 
A ton avis.
 
Racine carrée (square root).