Reprise du message précédent :
en fait j'ai lu un truc là-dessus récemment. La technique de Lagrange pour déterminer les racines d'un polynome P de degré quelconque d est de trouver un autre polynome Q qui ne prend que d-1 valeurs par toute permutation des racines de P. On peut alors toruver un autre polynome de degré d-1 qui annule les d-1 valeurs prises par Q sur les racines de P, on se ramène à un degré inférieur et hop c'est gagné.
 
En fait c'est valable juqu'au degré 4 mais pour 5 un tel polynome Q n'existe pas.

 
j'ai eu un doute quand je l'ai ecrit...

Si on écrit en anglais  ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE, on ne se contente pas de poser une vérité mathématique, soit 11 + 2 = 12 + 1, mais on répète les mêmes lettres de part et d'autre de l'égalité.
 
En français, nous avons :
915 + 1 + 160 + 2300 + 2 + 302 = 203 + 200 + 32069 + 11 + 51 + 9
Cette égalité :
1) est vraie mathématiquement : les deux membres valent 3680.
2) est vraie littéralement : en écrivant les nombres en toutes lettres, les deux membres sont composés des mêmes lettres.
3) non seulement les chiffres utilisés dans les deux membres sont les mêmes, mais l'ensemble forme un palindrome.

 

 
J'adore ce genre de ptites choses.

 
 
 
c bo  

je pense qu'il y a un chiffre en trop à 32069  

Voilà j'ai un petit problème : je dois trouver une condition nécéssaire et suffisante pour qu'une reflexion laisse globalement invariante une droite donnée. Une reflexion étant toute symétrie orthogonale par rapport à un plan de l'espace, je pense qu'il faut prendre une droite contenue dans le plan.
Mais c'est après que le problème m'interpelle puisqu'il faut déduire de cette question qu'il existe deux reflexions et deux seulement qui laissent simultanément invariantes les droites D et D' ( ces droites sont orthogonales et non coplanaires )
 
Et puis il faut montrer que : l'ensemble des points de l'espace équidistants de D et D' admet en particulier deux plans de symétrie et un axe de symétrie.
 
Vous remerçiant.

 
une droite contenue dans le plan reste effectivement inchangee par la reflection sur ce plan, mais il existe une autre configuration pour laquelle la droite reste inchangee, trouve la, et apres le reste va venir tout seul  
 
[NB: ca c'est du post ! vous aurez remarque que je n'ai fait que reformuler son post ]

 
Faudrait préciser si tu souhaites qu'on te file la réponse cash ou si tu veux qu'on t'aiguille ...
Si tu veux la réponse dis le sinon, je confirme souk : il existe une droite qui n'est pas contenue dans le plan de reflexion mais qui reste inchangée par cette reflexion.

et oui c'est lorsque la droite est perpendiculaire au plan !!!

 
ben oui

merci et pour la suite ???

c'est à dire que je ne vois pas comment il faut faire pour montrer que l'ensemble des points de l'espace equidistant à D et D' admet en particulier deux plans de symétrie et un axe de symétrie ??
 
Vous remerçiant de votre aide.

 
ben deja, as tu determine l'ensemble des points equidistants a D et D' ?
 
EDIT: c'est stupide ce que je viens de dire.... enfin non, mais c'est plus difficile.... mieux vaut preferrer la methode geometrique a la methode analytique
 
EDIT2: indice => on t'as demande de trouver deux plans....lesquels, et pourquoi ?...il reste plus qu'a conclure

Ce sont les plans contenant D pour un et D' pour l'autre.
Mais je ne vois pas pourquoi !

C'est peut etre parce que leur intersection est l'ensemble des points de l'espace equidistants de D et D'

Je veux bien la réponse fiston ou bien souk où d'autre bête en Math

il n'y a plus personne

Si chuis là moi :
 
Ca :

 
C'est easy à montrer, puisqu'il suffit de partir des propriété d'une réflexion pour conclure que  r o r = Id.
 
Par contre pour ça :

 
Je suis en train de me demander si cet ensemble ne serait pas réduit à un point
 
(de tête c'est dur dur la géométrie dans l'espace )

Pour la première je suis d'accord on m'a posé une question et j'ai tout de suite compris mais pour l'autre question ???

non non, ce n'est pas reduit a un point, c'est plus complique

d'accord mais c'est quoi au juste moi je ne vois vraiment pas !
Aidez moi s'il vous plait
Merci

 
Je me doute bien puisque si l'ensemble est réduit à un point, je vois pas l'interêt de chercher les symétries d'un point
 
Je vais y re-réfléchir à froid, on sait jamais

Souk as-tu la réponse ???

oui

considerons l'ensemble des points equidistants de D et D'
on a deja trouve deux plans, et les symetries respectives par rapport a ces deux plans laissent invariantes D et D'....donc l'ensemble des points equidistants de D et D' est egalement inchange....
c'etait pas bien dur non ?
 
je te laisse chercher pour la droit, c'est pas dur non plus

je ne vois

pas du tout

tu as deux plans secants, tu cherches une droite, tu vois pas ou la trouver ?

 
c'est clair comme de l'eau de roche
 

 
je peux difficilement faire plus  

 
effectivement : ce serait de la provocation

 
Un dessin serait malvenu je pense

Non j'ai compris c'est l'intersection mais comment justifier celà ??????????? Mathématiquement

tout le monde dort ici ou quoi !!!!!!!!!!!

oui on dort....  perso je vis au Japon...tu rajoutes 8 heures.... fais le compte    
 
ensuite, tu as le droit de reflechir un peu, on t'a mache tout le boulot.....tu trouves pas, et en plus tu deviens exigeant(e)s....bref, je fais une derniere tentative d'explication guidee, et apres tu reponds a mes questions dans l'ordre !    
 
1) dans quelle(s) configuration(s) une droite reste-t-elle inchangee par symetrie par rapport a une droite ?
 
2) Soit A une droite, et P un plan orthogonal a cette droite. Considerons une droite B du plan P, que peut on dire de A et B ?
 
3) conclure
 
=> c'est tout ce que je peux faire, sinon apres c'est directement la solution que je donne, ce serait dommage, si tu veux progresser, faut bosser par toi meme, nous, on ne fait que guider la reflexion et donner des conseils, sinon ca n'a aucun interet  

petit intermede qui n'a rien à voir
 
alors je sais pas trop si les taupins de 1ere année ont déjà fait les bases de la logique (avec les changements de programme qu'il y a eu, ce n'est pas certain...).
 
quoi qu'il en soit, en supposant que vous avez vu les bases des raisonnements logiques, je vous file une petit lien d'une discussion faite sur le forum des mathematiques.net : ca concerne le raisonnement par l'absurde.
 
http://les-mathematiques.u-strasbg [...] eply_15078
 
voilà, je me souviens que j'avais trouvé ca intéressant quand je l'avais lu en sup donc ca vous intéressera peut-etre...

A, ok, pas de probleme.
pour le B je suis pas d'accord,  
et j'ai pas verifie les autres encore
 
NB: juste pour la F, t'as pas du comprendre la question et moi je comprends pas ta reponse

tu n'as pas compris, deux a deux distincts, cela signifie que toutes les faces sont differentes entre elles, par exemple 1, 2, 3, 4 sont deux a deux distincts
ca roule ?
 
EDIT: un petit contre exemple=> 1, 2, 5, 2 ne sont PAS deux a deux distincts

y a du boulot révise tes cours
 
par ex pour la B :  4 faces identiques c'est soit 4 x 1, 4 x 2 ....4 x 6, cad 6 possilités parmi les 1296 du A. donc p =6/1296 soit p =1/216.
 
vérification, tu lances le permier dé il donne une face quelconque, probalitlité pour le deuxième de faire la même face 1/6 idem pour le troisième et le quatrième, les tirages étant indépendants les probas se multiplient donc  p : 1/6*1/6*1/6 = 1./216
 
tu fais la même chose avec les autres questions