Reprise du message précédent :
Je plussoies avec ce cher Francois, qui a tout a fait raison (sa technique est plus simple, perso, j'me serais emballé dans un calcul d'intégrale avec Matlab    )  

Je propose simplement  (pi.R²/2 ) . (alpha/90  + 1)  + h'.a  ...non ?    
 
Venant de pi.R²/2 pour la moitier du dessous, h'.a l'aire du rectangle formé par les deux triangles supérieurs et 2. pi.R².alpha/360 pour l'aire des deux secteurs.
 
Oops j'avais pas vu que ca datait de 5 jours, trop tard  

Ben oui (1+2*alpha)*(pi*R^2) + R^2*cos(alpha)*sin(alpha)

Bonjour !
 
Je réalise actuellement un travail en mathématiques et j'ai besoin d'une solide définition pour les spirales. J'en ai trouvé plusieurs mais je n'ai pas encore quelques chose d'assez précis à mon goût
 
PS: le mieux que j'ai trouvé vient d'un ouvrage de Jacques Pichon, "les courbes dans le plan et l'espace"
une branche spirale c'est ce qu'on obtient quand r tend vers une certaine limite quand theta tend vers l'infini.
Si r tend vers l'infini quand theta tend vers l'infini c'est plus précisemment cela une branche spirale.
Si r tend vers ro quand theta tend vers l'infini on parlera plutôt de cercle asymptote
 
Si vous avez mieux merci mille fois et si non merci quand même

 
PS:ro c'est r indice 0 mais j'ai pas trouvé comment le faire

If a straight line drawn in a plane revolves uniformly any number of times about a fixed extremity until it returns to its original position, and if, at the same time as the line revolves, a point moves uniformly along the straight line beginning at the fixed extremity, the point will describe a spiral in the plane.

En mathématiques, une Spirale est une courbe plane qui tourne autour d'un point ou d'un axe central en s'en éloignant ou s'en rapprochant de plus en plus selon la manière dont vous suivez la courbe.
 
En prenant un peu des trois pensez vous que ce soit suffisant :??

suffisant pour quoi ? tu vas l'utiliser comment ta définition, c'est juste pour mettre "une spirale c'est ça et voilà c'est cool " ou pour faire partir tout un travail de ça ? dis nous en plus

Je travaille sur une spirale en particulier (spirale d'or pour faire original ) et je fais plusieurs démos et contre exemples. Du coup pour dire ça c'est pas une spirale il faut que je puisse dire "ça c'est..."
Je sais pas si je suis clair mais en gros OUI je vais écrire plusieurs pages et ça lance une partie d'un travail -> il me faut donc quelque chose de solide
 

Perso, j'aurais tendance a dire qu'une spirale, c'est une courbe descriptible en cordonnées polaires par r = f(theta) avec f strictement croissante ou f strictement decroissante (selon le sens de la spirale)
A+,

bah à ce moment il faut que tu prennes la définition qui te sera la plus pratique pour ton boulot. celle en polaire m'a l'air bien si tu travailles avec des courbes en polaire, dans le cas contraire tu risques de te faire chier à t'y ramener celle en anglais me paraît pas super claire, et celle en français est un peu vague...  
 
je t'avouerai que j'ai pas de définition exacte à proposer, mais pour moi si tu utilises une définition qui paraît logique et qui est pratique pour tes démos, personne ne t'en voudra

pourquoi strictement ? si f est constante tout le temps, bon ok on récupère un cercle et c'est un cas un peu idiot mais si f n'est constante que sur un ou plusieurs intervalles, ça peut quand même faire quelque chose qui correspond à l'idée qu'on se fait d'une spirale. maintenant, ça règle pas le problème d'une potentielle définition universelle de la notion de spirale.

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi les intégrales impropres de fonctions impaires définies sur |R divergent alors qu'on pourrait, "logiquement", dire qu'elle ont pour valeur 0.
Y a t il une explication à cela ?  

Je suis d'accord avec gilou pour le strictement, c'est d'ailleurs une chose qu'on retrouve à chaque fois
 
Je vais suivre tes propos double clic, je vais utiliser celle qui m'est le plus pratique et je comblerai les trous si il le faut Dans tout les cas pour vous ma déf. (1) ne contient rien d'incorrect

f(x) = intégrale de -x à x² de t dt
 
t |-> t est impaire, et f tend vers l'infini quand x tend vers l'infini alors que les bornes tendent bien vers -oo et +oo. en fait, ici ce qui fait déconner, c'est que les bornes sont pas symétriques. toi tu dis qu'on pourrait dire 0 parce que tu vois la "compensation" des aires, et tu penses à l'intégrale de -x à x, enfin à une symétrie qui n'est pas toujours présente dans les bornes de l'intégrale

Certes, mais tu admettra que si on se met à scinder ces intégrales et les sommer membre à membre on devrait obtenir 0
Un peu comme si je faisait somme des k allant de 0 a n  + somme des -k allant de 0 à n
La on a 0
Or quand n tend vers + oo on nous dit que c'est impossible.
Je me demande pour quelle raison cette opération est illicite (au déla du fait qu'on ne somme pas des choses qui divergent) En effet, si le résultat était juste, il serait admis
Ce que j'écris est trés confus mais je souhaite juste savoir pourquoi ca ne ferait pas 0

tu restes dans ton idée de symétrie, forcément si tu prends des bornes symétriques ça fait 0 c'est ça qui te bloque, donc pour que tu comprennes bien on va reprendre du départ, et sur l'exemple de l'intégrale de t |-> t, ça sera plus parlant.
 
Toi, ce que tu voudrais, c'est donner un sens à l'intégrale de -oo à +oo de t dt, et en suivant la symétrie "évidente" de la situation tu voudrais lui donner la valeur 0. En fait, quand tu dis ça, ce à quoi tu penses implicitement, c'est "limite quand x tend vers +oo de l'intégrale de -x à x de t dt = 0, parce que ça fait 0 pour tout x", je me trompe ?
 
Le seul problème, c'est que quand on dit intégrale de -oo à +oo, il y a deux passages à la limites, celui pour +oo et celui pour -oo. Plus formellement, si jamais elle est définie, intégrale de -oo à +oo de f(t)dt = lim(a->-oo) lim(b->+oo) intégrale de a à b de f(t)dt = la même chose en inversant les limites sur a et sur b. Et à priori, rien n'oblige a et b d'évoluer de la même manière !
 
Du coup, je ressors mon exemple, et même encore plus simple : intégrale de -x à 2x de t dt. ça fait (2x)²/2 - x²/2 = 3x²/2, ce qui tend vers +oo quand x tend vers l'infini, je pense que ça ne fait pas vraiment de doute. Pourtant, la borne du bas tend vers -oo, et celle du haut vers +oo !
 
C'est le fait que mon intégrale diverge qui te pose un problème ? Alors essayons intégrale de -x à x + 1/x de t dt. ça fait (x + 1/x)²/2 - x²/2 = (x² + 2 + 1/x²)/2 - x²/2 = 1 + 1/(2x²), et ça tend vers 1 ! Donc pourquoi on pourrait pas dire que l'intégrale de -oo à +oo c'est égal à 1 ?
 
(en attendant, si tu veux me découper mes intégrales et les sommer pour trouver 0, moi je veux bien, montre moi comment on découpe )

Merci pour ton explication claire. Je pensais que les vitesses de convergence étaient supposées êtres les mêmes, or les symboles + et - oo ne veulent absolument pas dire ca.
PS : je refléchis à ça et je reviens avec d'autres questions  

Normalement, une spirale, si tu la deplace legerement par rotation, tu en as une autre, imbriquée, qui n'a pas d'intersection avec la premiere. Mais si f est constante sur des intervalles, cela n'est plus vrai.
D'ou ma def.
A+,

Ta definition va bien pour le comportement d'une une spirale a l'infini, mais il faut considerer ce qui se passe aussi au centre et je ne crois pas que ta definition le precise: soit ca s'arrete en atteignant le centre, soit ça ne l'atteint jamais, mais ça s'enroule aussi autour d'un cercle asymptote.
Il y a donc 4 cas de figure:
La distance entre le centre de la spirale et un point de la spirale varie de 0 a l' infini (les spirales classiques sont ainsi)
La distance entre le centre de la spirale et un point de la spirale varie de 0 a K: cercle asymptote externe de rayon K
La distance entre le centre de la spirale et un point de la spirale varie de k a l' infini : cercle asymptote interne de rayon k
La distance entre le centre de la spirale et un point de la spirale varie de k a K : cercle asymptote interne de rayon k et cercle asymptote externe de rayon K
A+,

ah ben faut rajouter ça dans la caractérisation géométrique alors

 
C'était plus ou moin compris dans la déf. de monsieur Pichon mais merci d'avoir précisé
Je vais partir avec ça, en grouppant le tout j'ai quelque chose de bien complet !
 
Merci encore et je reviendrais surement vous consulter pour d'autres questions...

je cherche une primitive de racine(x(2R-x)) , R cste.
Je ne la trouve pas, et je ne sais même pas dire si elle est difficile à trouver ou pas    
 
NB : je n'ai pas de calculette pour cela ... si vous avez des Ti, faites les chauffer

 
ça donne des trucs compliqués mais ça donne quelque chose    
 
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

 
Tu comences par un changement de variable x=R(u+1), ce qui va te ramener à une intégrale du type racine(1-u²). Ensuite, tu pose u=cos phi, la racine disparait et ça se résoud presque tout seul.

 
J'en étais sur,les matheux sont aussi dans le complot  

La même chose que chaque nuit, quoi

Salut,  
 
Voilà j'ai le problème suivant que je n'arrive pas à résoudre:
 
z est un complexe. z=r*exp(i*téta), avec i le nombre complexe que l'on connait (i²=-1)
Je dois prouver que |1+z^6|>= | - 1 + r^6|
 
Si quelq'un pouvait me donner un point de départ
 

Visiblement, tu as mal compris la question. la relation donnée n'est pas vraie pour tout z (pour z=1, on a 2=0). J'imagine que la question est plutôt de trouver l'ensemble des z inclus dans |C qui vérifient la relation.

Déjà la puissance 6ème est superflue puisque on ne pose aucune contrainte sur z, donc on est ramené à |1+z|>= | - 1 + r|.
Ensuite, méthode bourrine z * conj(z) = |z|² (ou interprétation géométrique)
 

Gnii   : pour z = 1 ça donne 2 >= 0, ce qui à première vue, semble vrai  

Non c'est toi, tu n'as pas vu le >.

Ah oui.

"La meme chose que chaque nuit, Minus ... Tenter de conquérir le monde"  
 
C'est minus et Cortex, c'est Mines et Cortex !
Cortex le génie, Minus l'abrutiiii  
 
(me souviens plus la suite)

je viens de pondre ça à l'arrache ce soir. Si ça peut aider, n'hésitez pas à l'utiliser...
 
 
http://www.jag-stang.ch/latex/index.php
 
 

 

C'est sympa, ça!
A+,

de rien
 
on peut aussi l'appeler directement, s'il n'y a qu'une seule ligne
 

 
J'essayerais pas sur celle la:
 

 
ou celle ci:
 

 
A+,

   
Merci

Juste une remarque pour la notation des combinaisons.
Il me semble qu'en France on a adpoté depuis peu la notation anglo-saxonne, à savoir celle qui ressemble à un vecteur colonne.

 
Je suis pas en France, mais j'ai toujours utilisé ça :

 
Je sais pas, en , j'ai utilisé en secondaire celle avec le C et à l'université plus celle style "vecteur colonne"

[HS]
c'est:
leur obsession profonde,
c'est conquérir le monde,
quelles canailles,
ces p'tites souris cobailles  
   
[/HS]

+1  
 
Mais je crois que ca a changé en cours de route ... Genre, moi, en Terminale je crois, pouf, il fallait utiliser la notation en colonne  
 
(un peu comme si, paf, on se mettait a ecrire le "ln", "log", ou "Log", enfin la notation que tous les non francais utilisent quoi )  

Ca me dit absolument rien ces paroles