Reprise du message précédent :
pour moi le plus interessant dans les maths ce sont les probabilités et les statistiques
si vous avez des livres de probas/stats à conseiller n'hesitez pas à me mp

kk

 
Ca ne veut rien dire en fait ca, il faut savoir ce qu'est x, mais bon je suppose que tu parles de IR.
 
pour un entier n >0 et x réel on définit x^n = x..x n fois
 
et pour tout entier relatif m=-n <0 et pour x réel non nul   x^m=x^-n=(x^n)-1
 
on pose par convention x^0=1 si x est non nul (produit vide)
 
car pour p,q=! 0 on vérifie facilement pour tout x non nul x^(p+q)=x^p*x^q
donc si x est non nul  x^0=x^1*x^-1 =1
 
on a 0^0=1 en prolongeant par continuité car x-> x^0 vaut 1 sur IR*
 

Un petit exo niveau lycée (olympiades) : Soit E un ensemble convexe du plan dont les points sont coloriés avec p couleurs tel qu'il existe 3 points non alignés dans E, montrer qu'il existe pour tout n>2 une infinité de polygones réguliers à n côtés dont les sommets sont de la même couleur.

 
Tu as du te tromper en recopiant, ton expression tend vers 0 en l'infini  

 
Non, si on suit la logique, x^0=
 
Rien du tout. Pas zéro, rien. En l'occurence, il faut bien mettre quelque chose, alors on met 1.
 
Si on demandait x^0 dans le sens de la primitive de x^(-1), la réponse ne serait pas 1, mais ln(x). J'ai toujours trouvé ça très rigolo.

 
Oui si tu passes les exams de L2. Sinon, si tu fais 5/2 tu peux aussi passer les exams de L3 et ensuite attaquer directement le master.

Pluzun,
Ma logique et ma TI Voyage 200 ( ) disent 0 aussi  

Je ne suis pas sur qu'on puisse definir 0^0, car en reprenant ton raisonnement, je pourrais tres bien dire:
on a 0^0=0 en prolongeant par continuité a droite car x-> 0^x vaut 0 sur IR+* et n'est pas definie sur IR-*
A+,
 

exact. mais je voulais tendre vers 0
 
pourquoi est-ce que
 
alors que  selon l'Hospital :

 
C'était juste pour justifier cette convention Si tu prolonges x^x tu as de meme 1 en 0.

Pourquoi tu postes dessus alors ?

si on était tous des mathématiciens chevronnés, ce topic n'aurait pas lieu d'êre. On peut appliquer cette formule à tout le forum
 

 
-x^-2 plutot

 
ce qui est sûr c'est que tu es un n00b en français

Evidemment
 
M'enfin, ça méritait d'être corrigé

 
x->x^(-1) plutot  (on lit de ces trucs   )
 
et puis la formule dx^n/dx =nx^(n-1) ne marche justement pas pour n=0 donc c'est bizarre de voir ca comme la primitive de x->x^(-1)

Sors si tu veux que ça le reste    
 
 
 
 
 

reviens faire un tour sur E&E toi

Le pire c'est que le "évidemment " de Hephaestos répondait à un autre truc faux    
 
et puis j'arrete

Bah demande à sayen de me débannir

 
Disons que c'est une manière de voire l'ensemble des fonctions x->x^k, pour laquelle lorsque k=0 on n'a pas la fonction 1 mais la fonction Ln, qui est franchement bien plus intéressante.
 
J'ai toujours trouvé que c'était une façon instructive de voir cette fonction logarithme, comme la puissance zéro de x... enfin, c'est mon avis et je le partage, spa ?

Tu ne peux pas appliquer l'hospital comme ca; tu ne peux le faire que pour des indeterminées 0/0 et oo/oo
Or ici en appliquant une premiere fois l'hosptial tu obtiens lim x->0 de cos(x)/3x² ce qui fait 1/0=oo

Quelqu'un connait la définition exacte d'un cube dans un espace affine de dimension n>3 ?

cube ou hypercube?
A+,

Hypercube c'est ca, et si t'as un lien vers un cours sur les "hyper-machins" ou meme juste sur leurs définitions exactes je suis preneur !

Je fais ça a l'intuition, mais je procéderais ainsi: A la base, on definit un modele de base:
 
Dans un espace vectoriel de dimension n, si k est un réel strictement positif, on considere l'ensemble des 2^n points dont les coordonnées (x1, x2, ..., xn) sont a valeur dans {-k, +k}. Le cube n-dimensionnel Ck defini sur ces points est l'envellope convexe de cet ensemble de points.
 
Et on ramene tout cube n-dimensionnel a un modele de base par isométrie.
 
Un cube n-dimensionnel est un ensemble E tel que il existe k réel strictement positif, une translation T et une rotation R tels que  E est l'image de Ck par la composition de R et T, ToR.  
E = ToR(Ck).
 
A+,

Pas mal merci ! Ca vient d'ou ? (enfin dans quelles sources peut-on trouver ça ?)

Ben un cube n-dimensionnel comme envellope convexe des 2^n sommets, c'est une definition assez courante, et penser que si on a un cube quelconque, on peut par une isométrie se ramener a un cas facile a decrire, intuitivement, c'est prendre le cube et le deplacer pour le mettre ou il faut.
A+,

 
 
ca doit etre || (x1,...xn) || = max(x1,...xn)
 
là ca nous donne un cuibe si on prend la sphere par rapport a cette norme
 
(càd tous les points tel que || (x1,...,xn)|| = r , r rayon du cube)
 
e peux me gourer je suis pas sur
 
mais en tout cas ca a la forme d'un cube en dimension 3

Bonjour tout le monde, je suis en Term S spé math et j'ai quelques oublis au niveau des acquis
 
J'ai un DM à faire (non je vous demande pas de le faire), je voulais juste savoir:
 
La dérivée de ça: ((u+v+x)/3)^3 ça donne quoi svp?
 
Autre chose, étudier les variations d'une fonction, ça revient à d'abord calculer sa dérivée, puis voir si elle est positive ou non? (là je sais que u,v,x sont positifs) je suis donc sur la bonne voie?
 
Merci.

si c'est par rapport à x ça fait 1/9*(x+u+v)²

Merci
 
En fait j'en suis toujours au même point:
 
étudier les variations de :
(1/x) ((u+v+x)/3)^3  
Fonction définie sur ]0;+oo[ et u,v,w positifs.
 
J'arrive donc après dérivée/ factorisation à:
 
1/x ((u+v+x)/3)^2 (-1/x ((u+v+x)/3) +1)
 
Et là je sais plus ou je vais

L'utilité principale de la dérivation c'est l'étude des variations d'une fonction. Ca passe par l'étude du signe de la dérivée.
Pour trouver le signe d'un produit (tu as factorisé de toi meme, donc tu sais que c'est la facon la plus simple d'avoir le signe ), on regarde le signe de chaque terme, et hop -> regle des signes
 
1er terme : 1/x * [(u+v+x)/3]²  
Que peut-on dire du signe sur l'espace de définition?
 
2e terme : 1 - (u+v+x)/3x
Trouver le signe ici revient à se poser la question de savoir si (u+v+x)/3x est plus ou moins grand que 1. Donc à savoir si u+v+x est plus ou moins grand que 3x.
 

J'ai dis une connerie ?
 
C'est pas impossible en plus, vu comment mon stock de connaissances en maths fond comme neige au soleil

oui tu as dit une connerie, parce que "1 - (u+v+x)/3x >= 0" <=> "3x >= x+y+z" c'est vrai si et seulement si x > 0

j'ai pas précisé de sens, j'ai dis plus ou moins. J'allais pas dire "moins ou plus" Bref
 
Et pis espace de définition en plus alors fait pas chier

wai mais faut pas oublier ça quand on fait la résolution parce que c'est le coup à bien se planter quand même

Bonjour, j'aimerais connaitre les principales topologies utilisées sur C en théorie de la mesure et de l'intégrale de lebesgue car je ne trouve ca nulle part, même si j'imagine déja que c'est celle définie par la métrique |x-y|. Sinon pourquoi appelle-t-on une sigma-algèbre une sigma algèbre ? Je ne vois pas le lien avec la structure d'une algèbre
 
@+

C'est donc lui le fameux sylvainmn