Reprise du message précédent :

Rien à voir.

Ok, merci, je me doutais un peu, d'où la suppression de mon message entre temps.
J'ai regardé la vidéo, c'est couillon en fait.
Par contre, pour les approximations par éléments finis, ça semble un peu concon de les faire au coin au lieu de prendre les médians, ça resterait faux, mais moins  

Ce monsieur à l'apparence très austère est William Rowan Hamilton.
 

 
Polymath dont les contributions aux mathématiques et à la physique sont innombrables, mais célèbre pour sa formulation analytique de la mécanique, dite hamiltonienne, et les quaternions.  
Mathématicien, astronome, physicien, mais aussi poète, et docteur en droit, c'était un génie précoce qui parlait 12 langues à 13 ans, dont le sanskrit, le perse, l'arabe, l'hindou, le malaisien (son père voulait qu'il soit employé par la Compagnie des Indes). Mais après avoir perdu une confrontation à 9 ans face à un autre prodige du calcul mental, il décida de s'intéresser aux mathématiques. A 16 ans il avait lu les Eléments d'Euclide (en latin), l'Arithmétique et les Principia Mathematica de Newton, et présenta ce qu'il pensait être une erreur chez Laplace à l'Astronome Royal d'Irlande John Brinkley. Après une étude de la Mécanique Céleste de Laplace, il lui présente 3 articles qui seront acceptés. John Brinkley dit de lui: ""This young man, I do not say will be, but is, the first mathematician of his age."
 
A 18 ans, il entre au Trinity College de Dublin, où il majore tous les examens dans tous les sujets auxquels il participe, avec deux "optimes" (notes hors concours) en maths et en grec ancien. Mais sa vie d'étudiant s'arrête soudainement quand son mentor John Brinkley devient archevêque et doit être remplacé. Il n'a pas terminé ses études qu'il est nommé professeur d'astronomie et Astronome Royal d'Irlande.

Tiens je me pose une question sur les grands mathématiciens.

On cite en général Euler et Gauss, pour les fr ya du choix (on cite souvent Poincaré par ex), et les anglais citent souvent Newton. Et justement ça m'étonne Newton, j'imagine que c'est pour le calcul différentiel et intégral mais vu qu'il y a Leibniz et tout... est-ce que Newton "sort du lot" autant qu'Euler/Gauss ?

Par ex sur la page wikipedia de Gauss :

Øljen, très bonne chaine YT de maths gérée par un prof de prépa:
https://www.youtube.com/channel/UCc [...] G1_t05ng7A
 
Les vidéos sont très didactiques avec une présentation et une contextualisation historique pertinente.
Il y a tte la rigueur d'un cours de maths, avec les démos de Terminale et des notions vues dans le supérieur.
 
Par ex, sa vidéo sur les 4 modes de convergence de séries de fonctions est lumineuse. Il explique à force d'exemples pourquoi la notion de convergence de séries a été enrichie en 1 siècle. https://www.youtube.com/watch?v=UWb13-xTGpA

Merci. Elle a l'air très bien, cette chaîne en effet.
Moi en ce moment, pour les chaînes en français, je suis https://www.youtube.com/@MathsEtoile , présentée par un jeune étudiant à Normale Sup (Ulm) (c'est parfois dur à suivre, car il n'évite pas le jargon mathématique que l'on oublie facilement si on ne baigne pas dedans), et https://www.youtube.com/@Axel_Arno qui a un humour bien potache.

Un grand merci pour ce partage.  

Il vient d'annoncer mettre de côté YT parce que ça ne lui générait pas assez de revenus.
Mais c'est effectivement une excellente chaîne.

C'est triste. Mais ça se comprend, c'est beaucoup de travail, et la chaîne reste confidentielle, il ne peut pas en vivre.

Je viens de voir le telefilm "le voyageur imprudent" (1982)    : https://m.youtube.com/watch?v=Qr_vjP55LvA  Un téléfilm de science fiction sur les voyages dans le temps. Pierre, prof de maths , à 14 mn 37,  donne un cours sur l'hyperbole et l'ellipse qui semble presque plausible. L’image au tableau est peut être une représentation 3D. Pierre énonce un surprenant théorème, ou plutôt une surprenante définition :  "Je vous rappelle que l’ellipse et l’hyperbole sont dites focales l’une de l’autre si elles ont  
-1  un axe focal commun ,
 -2 des plans perpendiculaires et que les sommets de l’un sont foyer de l’autre"..  On peut facilement imaginer une partie de l'énoncé,  une hyperbole dont les sommets sont les foyers d'une ellipse et vice versa, les deux coniques ayant un axe focal commun.    .Dit on alors que les deux coniques sont focales ? Le dessin au tableau ne correspond pas du tout a l'énoncé !  Si on suppose une représentation plane ,ce que laisse supposer l’axe focal vertical de l'ellipse et de l'hyperbole dont on ne voit que les asymptotes (et son analogue plus petit et symétrique en haut)...Un cercle et l’ellipse s’inscrivent dans l’hyperbole en bas , en fait les deux deux asymptotes ,les hyperboles ne sont pas représentées , de même en plus petit en haut. Une hyperbole ou une parabole très déformée en bas à gauche et en haut . Une des branches touche l'asymptote et la prolonge, alors qu'une hyperbole et une asymptote ne se rencontrent qu’à l’infini !!! En cas de representation 3D, ces hyperboles (ou paraboles) doivent être dans un plan perpendiculaire . Le théorème énoncé est-il plausible ? Ou bien est-ce de la fiction comme un voyage rétrograde dans le temps , qui aboutit à un paradoxe ?  On ne peut pas avoir les asymptotes dans un plan et les hyperboles dans un autre plan.
A 22 mn 18 le cours de maths sur les fonctions est plus elementaire.

Tiens je ne connaissais pas. Apparemment c'est tiré de Barjavel. Thierry Lhermitte en prof de math, ça vaut le visionnage.
Sinon je n'ai pas compris tes histoires d'asymptotes. Les droites représentent un cône en 3D et les hyperboles sont des sections du cône.

Effectivement, on peut interpreter ainsi le dessin du tableau.  Le 3D n'est pas évident, il aurait fallu  dessiner des cercles à la base des cones, et des plans qui coupent les cones comme dans la plupart des représentations   .Sur le dessin au tableau ,les ellipses et les hyperboles vues sont donc les sections du cône par des plans. Le cercle peut representer une sphère inscrite dans le cône ? Le tableau symboliserait les coniques en général alors que la definition du professeur semble plane , les plans perpendiculaires évoqués dans la définition semblent alors incongrus puisqu'ils nous ramènent aux 3D ?  Les élèves copient conscencieusement ce qu'ils voient au tableau. En fait  je viens de trouver ceci sur internet qui ramène la definition aux 3D ,   https://lescoursdemathsdepjh.monsite-orange.fr/, definition de Pierre-Jean Hormiere, à approfondir "6.1. Sections planes d’un cylindre de révolution.  
Théorème 1 : La section plane d’un cylindre de révolution est formée de deux droites, une droite ou  
est vide si le plan est parallèle à l’axe du cylindre. C’est une ellipse d’excentricité e = cos ϕ (ϕ angle  
des génératrices et du plan), dans le cas contraire.  
Théorème 2 : Etant donnée une ellipse tracée dans un plan, il y a exactement deux cylindres de  
révolution contenant cette ellipse. Les axes de ces deux cylindres sont les asymptotes de l’hyperbole  
focale de l’ellipse donnée.  
[Deux coniques Γ et Γ’ sont dites focales si elles sont situées dans des plans perpendiculaires et si  
les sommets de l’une sont les foyers de l’autre.]"
Si les sommets de l'ellipse  sont les foyers de l'hyperbole et  les foyers de l’ellipse  pas les sommets de l’hyperbole  , les axes focaux sont perpendiculaires et non identiques comme dans la definition de Pierre ?  Fallait-il ajouter et vive-versa à la deuxième partie de l'énoncé de Pierre pour que la première partie en découle ? Et vice-versa est-il sous ententu dans l'énoncé de Pierre-Jean Hormiere ?
Si les sommets de hyperbole sont les foyers de l'ellipse les axes focaux sont identiques.
Des réponses intéressantes sur futura science
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Focal_conics

https://mathcurve.com/surfaces/cycl [...] upin.shtml
On montre que les deux courbes focales (lieux des centres des sphères) sont des coniques situées dans des plans orthogonaux et telles que les foyers de l'une sont les sommets de l'autre; ce lieu constitue la focale de la cyclide. On nomme ces coniques les coniques focales de la cyclide.
La parabole n’a qu’un foyer. L’axe de symétrie qui passe par le foyer et le sommet est appelé axe focal . https://lexique.netmath.ca/parabole [...] cartesien/   Deux paraboles focales l'une de l’autre : . Dans ce cas dans la definition on devrait lire "le ou les foyers", "le ou les sommets". La définition de Pierre n’est pas de la fiction ! Mais en 1982 on n’imaginait pas l’importance qu’allaient prendre les cristaux liquides et les écrans plats étaient de la fiction pour les téléviseurs ! Les coniques focales furent  mentionnées dans l’observation des cristaux liquides "Observations géométriques sur les liquides à coniques focales"  : https://www.persee.fr/doc/bulmi_036 [...] _33_8_3454
Le dessin au tableau evoque en partie le théorème de Dandelin  https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Th% [...] e_Dandelin

Le dessin de Thierry Lhermitte  est la copie exacte de ce dessin d'hyperbole trouvé  sur internet et où le 3D est matérialisé par des pointillés :
https://fr.vecteezy.com/art-vectori [...] -hyperbole

Le plan qui coupe le cône doit être parallèle à l’axe du cône ou legerement incliné  pour dessiner une hyperbole."
Le plan est légèrement incliné

"Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône. Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône." (wikipedia)

Est-il plus immoral d'étaler sa science mathématique à un profane, que de sortir un film érotique comme Emmanuelle 1974 ?
Je me pose la question en remarquant qu'Emmanuelle ne cache presque rien de son anatomie, alors que la base du fauteuil Emmanuelle est jamais vu ! Soit cachée par une table, soit dissimulée par les vêtements d'Emmanuelle ! Dans la plupart des fauteuils Emmanuelle cette base est un hyperboloide à une nappe  
Le lien suivant sur le paraboloide à une nappe évoque le film Emmanuelle :
Mathouriste hyperboloide à une nappe https://www.mathouriste.eu/Surfaces [...] yperb.html  sans oublier la base du célèbre fauteuil d'Emmanuelle!
. La forme des bases du fauteuil dans le film reste un mystère !

Emmanuelle tient  de façon très banale son collier afin de former 2 chainettes....la chainette est une courbe mathematique transcendante ! En fait l’image de l’affiche n’est pas tirée du film mais du magazine Lui dans lequel Sylvia Kristel avait posé (dit 28 mn apres le début dans le documentaire "Emmanuelle la plus longue caresse du cinéma francais".)
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEnette
Son equation contient un cosinus hyperbolo...ique,Hic, hyperbo...loique ! Hyper beau Loïc ?  y=a×cosh(x/a)
Dans le film , vers 1 h 16 mn, le collier d’Emmanuelle forme 2 chaînettes beaucoup plus discrètes que sur les affiches :
Vers 59 mn on voit partiellement la base du fauteuil qui n’est pas en osier mais apparemment en bois, avec une demi sphère entourée de 4 pieds .
Ariane (Jeanne Colletin) dans le fauteuil . Les affiches du film sont fes montages  à partir de photos du film, et ne correspondent pas toujours  à ce qui est vu dans le film.
De même vers 1 h 25 mn le fauteuil Emmanuelle est dans un coin sombre et une partie basse à 4 pieds  semble soutenir le haut du fauteuil  ! Puis Emmanuelle s'assieds dedans, on vois juste le dossier jusqu'au générique de fin. Le fauteuil est très peu vu dans le film...et est néanmoins devenu mythique !

fig.1

fig.2

comment je calcule l'angle de rotation du smiley pour qu'il soit tangent à l'ellipse ?

pour le moment :

fig. 1 :

branches = 12
angle de rotation par rapport à y en sens horaire : angle i = 360° / branches * branche i = 30° * branche i (pour branche i de 0 à 11)
position du smiley :
x = r * sin(30° * branche i)
y = r * cos(30° * branche i)
rotation du smiley en sens horaire par rapport à y : 30° * branche i

fig.2 :

tout pareil
branches = 12
angle de rotation par rapport à y en sens horaire : angle i = 360 / branches * branche i = 30° * branche i (pour branche i de 0 à 11)
position du smiley :
x = rx * sin(30° * branche i)
y = ry * cos(30° * branche i)
rotation du smiley en sens horaire par rapport à y : 30° * branche i

je suspecte que la position du smiley n'est pas non plus linéaire en fonction de angle i mais c'est pas le plus choquant (si on considère la distance parcourue sur le périmètre)

mon problème c'est la rotation du smiley pour qu'il soit tangent à l'ellipse

des avis ?

(vous êtes libre de mesurer les angles à partir de où bon vous semble et dans le sens qui vous sied )

Et en utilisant simplement la dérivée ?

j'ai googlé le périmètre de l'ellipse ... lol
 
du coup la progression linéaire sur le périmètre on va pas s'en occuper
 
bref si qqun se sent de me pondre une équation simple pour trouver l'angle de rotation en fonction de l'angle i de sa position, je suis preneur
 
j'ai cherché la pente de la tangente j'ai absolument rien compris non plus (mais ça parait pas con, avec une pente on doit pouvoir retrouver un angle  avec un arctan, non ?)

angle = -atan2(ry*cos(theta), rx*sin(theta))

EDIT du matin : réponse trop rapide, je n'ai pas précisé une chose : ici theta l'angle du paramétrage, mais pas l'angle i que fait le point de l'ellipse avec l'axe des abscisses.

On a tan(i) = (ry * sin(theta)) / (rx * cos(theta)) = ry/rx tan (theta).

Donc angle = atan2(ry * cos(atan(rx/ ry * tan(i))) , rx * sin(atan(rx/ ry * tan(i))))

avec éventuellement un probleme de détermination à affiner pour l'atan selon le quadrant où se trouve i. Toutefois, je pense que ça fonctionne, vu qu'il y a des cos et des sin appliqués à l'atan. Faudra que j'en trace le graphe pour m'en convaincre.

J'ai pas trop compris de qu'a dit RandallBoggs, mais c'est certainement juste.
 
Si t est l'angle du smiley sur le cercle, repéré par rapport à l'axe des ordonnées,
si t' est l'angle correspondant sur l'ellipse, alors:
 
t' = arctan(rx/ry * tan(t))
 
En effet:
sur le cercle:
dans le triangle rectangle formé par l'origine O, le smiley S et sa projection orthogonale H sur l'axe des ordonnées, on a:
 tan(t) = SH/OH.
 
sur l'ellipse:
dans le triangle rectangle formé par l'origine O', le smiley S' et sa projection orthogonale H' sur l'axe des ordonnées, on a:  
tan(t') = S'H'/O'H'.
 
Mais:
S'H' = rx/r * SH et O'H' = ry/r * OH.
 
Donc:
tan(t') = rx/ry * tan(t)
 
Donc:
t' = arctan(rx/ry * tan(t))

Hello !
Ce matin, je regarde une vidéo sur l'égoisme, où ils utilisent une tarte comme exemple :  
(pendant 2s, pas besoin de regarder la vidéo en entier)
https://www.youtube.com/watch?v=ssYd7sA78wE&t=240s
 
Sauf que bon, ils se plantent : au lieu de couper 1 grosse part et 3 petites, ils coupent 3 grosses et une petite.
..
Et c'est vrai que c'est moins évident à couper, une grosse et trois petites.
 
Du coup, ca m'a grave motivé à le calculer sur Excel, et je me suis même chauffé à en faire une vidéo/tuto excel...
 
Jusqu'à ce que je tombe sur les calculs
 
Le premier  
x=y-sin(y)  
y(x)= ?
m'a déjà séché, et c'était sans arriver aux calculs pour la dernière part de tarte.
 
-> laquelle était :  
x=(y/2
-SIN(y/2)
/SIN($C9/2+$C10/2-y)
*(SIN(($C10-y)/2)*SIN((PI()-$C9)/2)
  +SIN(($C9-y)/2)*SIN((PI()-$C10)/2))
)
y(x)=?
 
Bon, du coup, j'ai découvert l'art de faire des séries convergentes (quite à taper un peu dessus pour que ca converge plus vite) dans Excel.
(oui, en gros, j'ai redéveloppé l'outil "valeur cible" quoi, rien de fou-fou)
 
Bon, bref, je ne m'attends pas à une solution simple, mais en tout cas, j'ai terminé.
Et comme je ne vais pas publier sur youtube un tuto de 5h où on me voit galérer comme une andouille sur de la trigonométrie, je me contente de publier le classeur ici.
 
Voilà, si vous voulez découper des tartes, c'est ici : https://we.tl/t-GzsbsOiBuR

oui donc
 

 
si on prend l'angle beta dans le sens trigo, on a la pente de la tangente en M qui vaut
 
-(cos(beta) * ry) / (sin(beta) * rx) (d'après moi et ça)
 
ça fait pour 60°, 45° et 30° respectivement -0.288, -0.5 et -0.866
 
sur le cercle ça ferait -0.577, -1 et -1.732
 
ça parait bon
 
et pour l'angle de rotation, en effet atan2 directement avec -cos(beta) * ry pour y et  sin(beta) *rx pour x
 
ça fait pour l'ellipse : -16, -27 et -41
 
et pour le cercle : - 30, -45 et -60
 
ça parait bon aussi
 
(randal m'a épargné le moins mais c'est ça)
 
moi je mesure mes angles par rapport à y et en sens horaire donc je prends alpha et j'inverse sinus et cosinus (et dans mon cas pratique mes angles restent en sens trigo du coup ils sont négatif, du coup le moins passe sur l'angle mais c'est pareil -sin(a) = sin(-a) et cos(a) = cos(-a))
 
ça me fait (sin(-alpha) * ry) / (cos(-alpha) * rx)
 
avec alpha = 30°, 45° et 60° je retrouve bien -0.288, -0.5 et -0.866 pour la pente
 
et le atan2 me donne aussi -16, -27 et -41 pour la rotation du smiley
 
bref j'étais aussi arrivé à ça ce matin (mon problème c'est que j'ai plein d'autres paramètres en plus de cet angle pour la rotation du smiley ce qui rend je truc très compliqué à mettre en place mais j'y suis arrivé aussi )
 
 

jusque là pourquoi pas (avec t = t' = alpha sur le dessin ?) :
 

 

mais là je vois pas

si vous voulez tester, le spin à droite https://toyogen.000webhostapp.com/

ton point sur le cercle il a pour coordonnées (r*cos(theta), r*sin(theta)) pour un certain theta.
(tu prends theta=30°*i, mais ça change rien,  
de même, l'angle est alors t = 90°-theta parceque tu pars de l'axe des ordonnées et tu te déplace dans le sens antihoraire, au lieu de partir de l'axe des abscisses et de te déplacer dans le sens trigonométrique)
 
 
ton point correspondant sur l'ellipse a pour coordonnées (rx*cos(theta), ry*sin(theta)).
 
Bref, tu multiplie les abscisses par rx/r et les ordonnées par ry/r.
 
D'où mon S'H' = rx/r * SH et O'H' = ry/r * OH.

je suis d'accord pour (r*cos(theta), r*sin(theta)) (donc là on prend theta = beta sur le dessin)
 
et avec (rx*cos(theta), ry*sin(theta))
 
mais pour la suite je vois pas,  
 
là par exemple ton S'H' = rx/r * SH ça fait 2 * SH, on voit bien que S'H' ne fait pas 2 fois SH sur le dessin (rx vaut 2, r vaut 1, ry vaut 1)
 
et ry/r ça fait 1 donc O'H' = OH suivant ton truc

J'ai édité. Je vérifierai un peu plus tard si l'on peut trouver une formule générale.

J'avais oublié un signe - (la dérivée du cosinus...   )

On a la formule :

angle = -atan2(ry * cos(theta), rx * sin(theta))
theta(i) = atan2(rx*sin(i), ry * cos(i))

Voici un code python pour une illustration graphique :

De temps en temps, je m'essaye de ressoude in problème d'Euler (https://projecteuler.net/), mais là je bloque sur le 103 https://projecteuler.net/problem=103
 
Je vous le résume :
Il faut trouver une série de somme minimal de 7 nombres ayant les propriétés suivantes :
1) Deux sous groupes disjoints ne peuvent avoir la même somme
(10, 20, 30, 61, 132, 265, 531) serait incorrecte car les deux sous groupes (10, 20) et (30) auront les mêmes sommes.
2) Pour deux sous groupes disjoints, celui qui a le plus d’élément possède une somme supérieur à l'autre.
(13, 14, 16, 19, 23, 28, 34) est incorrecte car 13+14 < 34
 
QUESTION 1 : ai-je bien compris le problème?
 
J'ai trouvé la suite {21, 27, 32, 33, 34, 37, 41}, de somme 225.
 
QUESTION 2 : cette suite réponds bien au deux règles?
 
Ceci dit, si je propose comme solution "21273233343741" je me fais jeter comme un malpropre. Il existe donc une suite plus petite passant les deux règles... que je ne trouve pas.
 
Je boucle 7 fois en prenant large, du plus petit entier de la suite au plus grand. Pour le plus petit, je commence à 8, et explore jusqu’à (225/7) +1
Le second commence à la valeur du plus petit +1 jusqu’à ((225-petit)/6) +1... etc, etc
 
Par construction, ils sont tous différents.
 
Je teste que les somme de 2 doivent être différentes. Je teste toute les combinaisons croisés possible : je prends 4 nombres, et je compare la somme des extrêmes avec les internes.
 
Les test 3 vs 3 suive le même principes, mais je remarque qu'il ne filtre rien.
Le test d’inégalité je regarde uniquement la pire combinaison : les 4 plus petit vs les trois plus grand.
 
QUESTION 3 : il y a-t-il une erreur qui vous saute aux yeux? A priori ou bien je manque la combinaison recherchée, ou bien je filtre trop  :\

 
Ton dessin est faux.
Les points O, S ET S' ne sont pas alignés.
Si ry=r=1, alors S et S' sont à la même hauteur.
Alors que si rx=2r=2, l'abscisse de S' est égale à 2 fois celle de S.

 
T'as pas bien lu l'énoncé du problème, on te demande pas de trouver UN ensemble, on te demande de trouver l'optimum ("optimum special sum set" )
 

Je pense, peut être à tort, qu'il a bien compris et que il n'a effectivement simplement pas la combinaison optimale.
Il a résolu le problème 105 qui consiste à tester si une liste est valide (au fait de réordonner la liste près)
 
Le problème est super intéressant. J'ai pas la réponse.
 
Perso, je partirais à priori d'une liste avec que des zéros, qui devra contenir à la fin toutes les sommes que tu as calculées, et j'utiliserais les contraintes que tu as testées pour faire monter au fur et à mesure les valeurs de sommes. Pour à la fin me retrouver avec les somme de parties à un élément comme la réponse cherchée.
 
Je sais pas ni comment le faire, ni si ça marcherait.
 
Et j'ai une question pour Aesculapius: comment as tu trouvé ta liste ?

J'ai checké et trouvé celui-là en optimal avec mon algo.
Je commence à 8 à cause de la deuxième condition : 7+8+9+10 < 11+12 +13
Je fais brutalement 7 boucles imbriquées de la valeur plus petite à la plus grande, très très dirty :

Merci, j'aurais beaucoup de plaisir à regarder ton code plus tard, mais pour moi, c'est beaucoup d'efforts, parceque je suis vraiment vraiment pas bon en programmation, et que je connais pas le C.
 
J'ai par contre fait un petit algo python récursif qui revient à implémenter ta méthode pour tester si une liste est valide ou pas, et cela quelle que soit la longueur de la liste:
 
 ......................

En fait ta liste est invalide:
32 + 33 + 37 = 27 + 34 + 41
 
J'ai un algorithme (complètement incompréhensible ...) mais qui teste plutôt pas mal la validité d'une liste:
def valid2(X):
    n=len(X)
    if n==2:
        return(True)
    if sum(X[ : (n+1)//2]) <= sum(X[n//2+1:]):
        return(False)
    for k in range(n):
        Y=X[ :k]+X[k+1:]
        if not(valid2(Y)):
            print(Y)
            return(False)
    return(True)
     
def valid1(X):
    n=len(X)
    if n==2:
        return(X[0]!=X[1])
    if n==3:
        return ((X[0]!=X[1]) & (X[1]!=X[2]) & (X[2]!=X[0]))
    else:
        for k in range(n):
            Y = X[ :k]+X[k+1:]
            if not(valid1(Y)):
                return(False)
            for p in range(n):
                for q in range(p):
                    Y=X[ :q]+X[q+1:p]+X[p+1:]
                    Y[0]=Y[0]+X[p]
                    Y[1]=Y[1]+X[q]
                    if not(valid1(Y)):
                        print(Y)
                        return(False)
    return(True)
 
def valide(X):
    res=[valid1(X), valid2(X)]
    return(res)
 
J'ai pas la réponse au problème.

Bon je sais que tout le monde s'en fout, mais j'ai le résultat !!
Il te faut juste une fonction pour déterminer la validité de ta liste, et ensuite la méthode brute fonctionne.
 
 en bouclant comme ci-dessous, on arrive au résultat en qqs secondes.
Smax=1000 au départ pour être large.
X[0] va de 20 à (Smax/7) +1 comme tu as dit.
X[1] va de X[0]+1 à (Smax-X[0])/6 +1 comme tu as dit.
X[2] va de X[1]+1 à Min(X[0]+X[1] , (Smax-X[0])/6 +1)
.....
X[7] va de X[6]+1 à Min(X[0]+X[1] , X[0]+X[1]+X[2]-X[5] ,   X[0]+X[1]+X[2]+X[3]-X[4]-X[5] ,  Smax-X[0]- ...-X[5])

@azerty, un grand merci je vois cela demain, mon test 3 vs 3 est faux!

Finalement, on ne se refait pas : j'ai corrigé est j'ai trouvé la bonne réponse! Merci pour l’œil extérieur!

 
Avec grand plaisir !

https://twitter.com/CalltoActivism/ [...] 2912907264
 
le nombre de réponses à côté de la plaque

Niveau 5e ... mais c'est une règle compliquée à apprendre c'est vrai

 
Merci pour le site, je ne connaissais pas !
 
Les premiers problèmes sont assez simples. Le viens d'arriver à mon premier vrai gros obstacle, le 66 avec une équation diophantienne. Avec D = 61 (et d'autres après) la force brute ne marche pas du tout mais je ne vois pas trop par où chercher pour un algo intelligent

 
C'est plus un problème d'arithmétique qu' informatique.
Et j'aurais tendance à dire que tu sais ou tu sais pas.
En spoiler, le lien pour la solution.
 

 
Effectivement je n'avais à peu près aucune chance de le trouver, je ne connais quasiment rien aux fractions continues à part que ça existe

J'arrive après la bataille mais je m'étais effectivement basé sur https://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html pour résoudre ce problème