Reprise du message précédent :
Faut avoir un gentil niveau pour la comprendre qd meme
 
Je connais pas encore tout ca moi  
 
(mais j'ai qd meme compris le sens de la blague )

salut les matheux !
dans l'espace je voudrais savoir si vecteur(AB) scalaire vecteur (AM) = réel fixe, alors l'ensemble des points B est une droite orthogonale à (AM) ?  

Je dirais plutôt le plan othogonal à la droite (AB) (suffit de regarder la projection sur (AB) )
 
edit : passant par A évidemment

arf je voulais dire dans le plan je m'embrouille mea culpa

 
+1
 
Les gros classiques restent surtout les Monier ou l Arnaudies, mais attention, ils sont plus qu exhaustifs. Tu vas en avoir pour ton temps avec ces bouquins...
 
Edit; oh pinaise j ai pas vu les deux pages  

excellent

Salut, je viens de trouver une solution à une question mais je voudrais savoir si vous avez une meilleure solution.
 

 
J'ai fais par l'absurde en supposant que lim g = a avec a>0 donc avec g continue et décroissante.
On a 0<= a <= g donc 0<=int(a) <=int(g) donc g n'est pas intégrale donc l'hypothèse est faux donc lim g=0
 
J'ai cherché la solution en passant par la définition et les epsilons mais je n'ai rien trouvé de concluant  

Pourquoi je peux pas supposer que lim g = a? En raisonnant par l'absurde, si je montre que c'est pas possible alors lim g =0 ?
 
edit: ahhhh tu viens de supprimer ton message tu penses que le raisonnement est bon?

j'ai dit une connerie (message effacé)
 
ta démo est bien

Ok  
Il existe une autre méthode pour arriver au résultat?

ca me parait bon,
tu minore par un intégrale qui diverge..
par comparaision l'intégrale de g diverge aussi,ce qui est contradictoire avec les hypothèses.

 
Vi, c'est bon, en précisant toutefois que comme g est décroissante et minorée par 0, la limite a en +\infty existe.

boarf il est pas marrant cet exo ça peut se généraliser, n'importe quelle fonction intégrable sur ]0;+oo[ tend vers 0 en +oo bon ok faut s'amuser un peu plus avec quelques epsilon, mais ça doit bien se faire

 
tu es sûr de toi ?

 
http://www.mai.unibe.ch/Gams.html
 

Alors tout d'abord c'est qu'il n'existe pas de méthode basée sur les radicaux (comme ce qu'on fait en degré 2 quoi). Des méthodes, il peut en exister.
 
Ensuite, la preuve nécessite de connaître un peu d'algèbre (le pivot de la preuve est que le groupe symétrique d'ordre n > 4 n'est pas résoluble).
 

Un "théorème" c'est beaucoup dire. Il suffit de remarquer que la somme des conjugués c'est le conjugué de la somme, idem pour le produit. Le conjugué de zéro restant zéro, ben...
 
 

Instantanément comme ça je vois pas le rapport  
 

Si vous parlez du théorème affirmant que tout polynôme non constant à coefficients dans C admet au moins une racine (et donc admet par division euclidienne un nombre de racines égal à son degré - comptées avec multiplicité) ce n'est pas simple à ma connaissance. Il y a de nombreuses preuves (Gauss en avait trouvé 7), la plus simple que je connaisse est la suivante : un polynôme est une fonction analytique (le développement en série entière converge localement uniformément vers la fonction), elle est donc ouverte (deux semaines de boulot). L'image de C est ainsi ouverte. On peut montrer avec quelque lignes de calcul qu'elle est aussi fermée. Etant non vide, elle coincide avec C par connexité de ce dernier (c'est la que la topo ça roxe).

Comme ça je vois pas de contre-exemple.

 
n'importe quoi
tu peux prendre une fonction discontinue qui en n a pour hauteur n et pour largeur 1/n^3 par exemple, bref ton aire sera une somme de 1/n², ce qui converge
et pourtant la fonction tend vers +oo en +oo
 
EDIT : une fonction faite avec des triangles, enfin c'est le contre-exemple bateau que tout le monde connait en théorie

Euh, ouai, c'est possible
Vagues souvenirs de 1ere ou le prof nous avait sorti ca

J'ai expliqué un peu plus bas

Euh, ouai, ca doit etre ca

C'est pas tout à fait ça  
mais c'est un bon contre exemple (ultra classique et celui auquel je pensais)
 
edit : je comprends pas pourquoi tu prends discontinue ?
tu peux même prendre une fonction indéfiniment dérivable en utilisant des fonctions genre exp(-1/x^2) (j'ai bien dit genre et je ne m'aventurerai pas là dedans) qui est aussi formée par des " bosses" de hauteur infinie, m'enfin c'est pas trop le débat ici ...

anchois > oui exact, en fait la fonction n'a pas de limite
mais elle ne tend pas vers 0 quoi
 
enfin on s'est compris je crois
 
EDIT : et elle n'est meme pas bornée

autant pour moi alors

je pensais plutôt à des fonctions continues qui admettent une limite en +oo en fait là ça doit marcher je pense mais ça fait un sacré cas particulier quand même

 
*se retenir de faire une remarque, se retenir de faire une remarque *

bon d'accord j'irai me faire fouetter sur l'autel du dieu des maths

Nan, sur l'autel du dieu de l'orthographe

 
bah forcément
si ta fonction a pour limite l appart R* par ex
ben tu peux trouver un M > 0  tq sur [M,+oo] ta |fonction| est entre l-eps et l+eps par ex
ben si l<>0, l'intégrale diverge grossièrement
 
donc forcément l=0

Du français plutôt
 
En fait, je suis à la masse, y'a effectivement des dizaines de contre-exemples

suffit de penser à une série qui converge et de faire une fonction tq l'aire de cette fonction est égale à la somme de la série

voilà c pour ça que je disais que ct évident je pensais à ça mais j'avais gentiment oublié qu'il fallait une limite pour pouvoir dire ça ceci dit, si la fonction a une limite en +oo, on peut même oublier la continuité non ?

où ça des fautes ?
 
remarque : c'est con, mais on est sur la page 13²

 
c'est "au temps pour moi"
mais stop, je voulais pas lancer le debat

sur l'autel du dieu de l'humour aussi si tu veux

là t'es en train de dire que 1/x est intégrable sur [0,+oo[ alors

BON LES GARS ON FAIT DES MATHS ICI  

L'éternel débat sur lequel il faut définitivement trancher : c'est " autant pour moi !"

non j'allais éditer en pensant à ça, mais je dis si elle est intégrable et qu'elle admet une limite, alors cette limite est 0 et on n'a pas besoin de préciser qu'elle est continue dans ce cas

 
bah non...
regarde
tu prends une fonction intégrable sur [0, A] par exemple
et ensuite, tu ajoutes la fonction caractéristique de |N par exemple (elle vaut 0 sur |R\|N et vaut 1 en tous les n appart à |N)
on est d'accord que cette fonction n'a pas de limite et qu'elle est intégrable sur |R+

 
Bon, dernier post à ce sujet : je viens d'apprendre un truc : c'est qu'il n'y a pas de meilleure orthographe, seulement une orthographe plus répandue qu'une autre : http://www.langue-fr.net/faq/faq.htm#au_temps point numéro 2  

grmbllll
je répète :
SI la fonction est intégrable sur ]0;+oo[ ET admet une limite en +oo ALORS cette limite est nulle
 
et je me disais qu'y a pas besoin de préciser dans les hypothèses qu'elle est continue et que le résultat était qd mm bon j'ai jamais dit "si une fonction est intégrable alors elle a pour limite 0" enfin si je l'avais dit, mais je me suis corrigé depuis

au temps pour moi

double clic >
j'ai une autre idée de contre-exemple
U : fonction créneau
 
tu prends fn(x)=U(n)-U(n+1) (en gros fn est nulle sur [0,n], vaut 1 sur [n, n+1] et vaut 0 sur [n,+oo[
elle est discontinue (si tu dérives t'as des Dirac en n et en n+1)
 
on est d'accord que qq soit n, l'intégrale de fn vaut 1 (un carré de coté 1)
 
soit f=lim fn (bon tu imagines un carré foutu à l'infini)
ben lim f(x) = 1 (quand x ->+oo)
 
bref f est intégrable sur R et admet 1 comme limite
 
hum...