Reprise du message précédent :

 
y'a des cas simples style cardan x^3+px+q=0 => là on peut appliquer la méthode de cardan par exemple
et sinon ce que t'as dit est vrai, on sait calculer les racines d'un polynome de degré inférieur ou égal à 4 (on a des méthodes), mais pas pour les polynomes de degré supérieur ou égal à 5.
 
sinon au passage, le TVI assure l'existence d'une racine réelle pour tout polynome de degré 3..

 
Oui, d'ailleurs c'est assez etonnant (enfin )
 
On a montré qu'on ne trouvera jamais de methode standard pour trouver les racines d'un polynome quelconque de degré > 5 ...  
 
Je serais curieux de connaitre la démonstration de ce truc

oui en fait je sais tres bien comment trouver les racines reelles , mais en fait je cherchais aussi les racine imaginaires si vous voyiez ce que je vzux dire

Bah on t'a donné la reponse, non ?
 
[-b+i sqrt(-delta) ]/2, ca doit te dire qqch non ?

en plus pour un trinome du 3e degré, si t'as une racine complexe, t'as l'autre, vu qu'elles sont conjuguées

 
Et si mes souvenirs sont bons, y a carrement un theoreme a la con qui dit que pour tout polynome dans R[X], si un complexe est racine, alors son conjugué l'est aussi ... Et c'est pour ca qu'il y a au moins une racine reelle pour tout polynome de degré impair
 

Y a pt'être pour simple pour cela : limites en l'infini et tvi
 
edit : à propos des conjugués, suffit de regarder la décompo d'un polynome de R[X] dans C[X] et polynomes du 2nd degré -> rulez

 
Chacun sa methode

ben c'est le TVI qu'il faut citer, pas ta méthode
car c'est vachement plus long à démontrer ce que tu dis, alors que le TVI c'est fait en qq lignes

 
Bah la mienne aussi
 
T'utilises le corollaire de d'Alembert-Gauss (tout polynome de degré n a n racines complexes), et il y a forcement un nombre pair de racines complexes (conjuguées) .. Ca laisse donc au moins une racine reelle
 
Et toc !

oui mais tu ne sais pas démontrer ton corollaire (c'est un des rares trucs non démontrés en prepa en plus ...)

 
Tu plaisantes ?  
 
Une bete recurrence  
 
Par contre, le theoreme en lui meme, je dis pas
 
(et puis les valeurs intermediaires, je suis pas sur que je saurais le demontrer comme ca, non plus )

ben non , le théoreme n'est pas démontré je suis sûr de ce que je dis
 
pour le TVI tu te places sur un intervalle I pour commencer, puis ensuite faut créer des suites de points tendant vers l'image dont tu recherches l'antécéd. puis montrer que la limite existe et est dans I (grace à la continuité de la fonction)

Mais c'est de l'analyse, ca, c'est chiant  
 
Le theoreme n'est pas demontré, non, mais le corollaire si  
 
Donc ton assertion etait inexacte  
 
Et, euh, si mes souvenirs sont bons, la demonstration n'est pas si compliquée (enfin, rien ne justifie qu'on ne la fasse pas quoi) ... Un type de ma classe voulait la faire en TIPE l'année derniere, et en cherchant un peu il avait trouvé qu'il n'y avait pas grand chose a dire, en fait, parce que c'etait relativement simple ...

ok
en tout cas je peux t'assurer qu'aucun examinateur ne m'a demandé ça aux oraux

Bah, de tte facon, moi, si je tombe sur une démo a l'oral, je suis mort, alors

alors tu feras 5/2...

c'est aux ensi qu'ils demandent les démos (je quote des copains qui les ont passées)
Aux concours plus *prestigieux* tu n'en auras (sans doute) pas

 
Nannnnnnnnnnnnnnnn

 
Encore faut il avoir l'admissibilité pour les concours plus "prestigieux"  
 
Bref
 
De tte facon, je dis ca, mais je prendrai surement le temps de les apprendre pdt les "vacances"
 
Mais je trouve ca tellement stupide de demander des demos, enfin, je sais pas

je confirme.
à centrale > pas de demo à la con, ils préferent voir ta façon de raisonner que de savoir si t'as bien appris ta demo
aux ccp > bon là c'est un concours idiot selon moi, avec une part de chance
 
EDIT > j'imagine qu'aux mines/ens/X c'est pareil, mais je n'ai pas eu ce privilège d'y passer les oraux  

question a la con ( c'etait la première question de ma première colle, sur le coup j'etais resté comme un con devant le tableau )
 
Factoriser x^8+1

Enfin, je sais pas, demander des démos, je trouve ca assez con, ca prouve quoi ?  
 
Si encore c'etait un truc du genre : on te donne un theoreme que tu n'as jamais vu, et tu dois toi meme trouver la demonstration ... Ca ca montrerait vraiment tes capacités (un prof de maths nous avait dit qu'il y avait grosso modo 3 niveaux de reflexion en maths ... celui utilisé pour resoudre les exercices, le 2eme pour formuler une demonstration, et le dernier pour trouver de nouveaux theoremes - ou qqch dans ce style)  
 
Mais là
 
C'est quasiment du par coeur, enfin, j'ai du mal a capter quoi

Inclassable > les racines primaires de l'unité ça ne t'évoque rien ?
c'est ce qu'on voit en tout début de sup

désolé de te paraître désagréable mais ... et alors ?

 
(x^4-i)(x^4+i) ?  
 
(et ainsi de suite)
 
T'es sur que c'etait pas x^8-1 ?
 
edit : Euh ...

 
on est tous du même avis que toi tu sais
mais si aux oraux ccp, tu mets des oraux types x/ens, ben seuls ceux qui vont intégrer des grandes écoles vont s'en sortir, et ceux qui sont destinés aux ccp, vont se retrouver avec des 3 et des 4 et du coup la hiérarchie finale ne voudra pas dire grand chose
en gros, chacun se trouve dans l'école qui correspond à son niveau.
 
si tu trouves que bachoter en prepa c'est idiot, tu n'es pas trop fait pour les ccp (je simplifie un peu car y'a des ccp durs à avoir mais aussi des simples...)  

 
Mais de la a passer d'un truc ou il faut se torturer les neurones a un autre ou il faut ressortir par coeur sa démo, comme un gamin a qui on a demandé de reciter une poesie au primaire, y a un monde

C'est vrai que mon oral de maths à Ulm était assez particulier: là où dans d'autres concours on t'aurait demandé de chiader les démos, là, dès que le point dur de l'exo avait été vu, on passait à autre chose.  
C'était un dialogue assez intensif avec l'interrogateur, plus de la conversation que la colle classique. Dans les 5 dernières minutes on a d'ailleurs on était tous les 2 à essayer de démontrer si une variante d'un exo était vraie ou pas.

 
Bah, c'est là que tu apprends des choses, je pense, et que c'est vraiment satisfaisant pour l'esprit (si je puis m'exprimer ainsi )
 
Meme si je serais surement bien infoutu d'amorcer ne serait ce que le debut d'une reflexion pour un exo d'Ulm ..
 
Alors que rester englué dans une démo débile, c'est chiant quoi  
 
Un exemple tout con, j'ai eu une fois en colle un exo dans lequel il fallait entre autres montrer ca :  
 
On avait un endomorphisme nilpotent f^n=0, et il fallait montrer entre autres que la famille (x, f(x), f²(x), ... f^(n-1) (x) ) etait libre ...  
 
Je sors au colleur "bah, suffit de composer par f, et par recurrence, blablabla" ... Le type me sort, OK, d'accord , faites moi la démo rigoureuse s'il vous plait
 
J'ai passé le reste de l'heure a me chier dessus sur les indices

comme quoi le prof avait raison
 
sauf qu'à Ulm les profs sont 100% sûrs que les élèves savent faire ce genre de demos triviales

Bah ouai mais ... J'aurais eu une feuille j'aurais fait en 2 minutes, mais sur un tableau ..  
 
Enfin, bref, l'interet etait qd meme proche de 0

Hmmm ...
Composer par f^n-1
En plus d'être frustré de rien foutre pendant ta kholle, t'as dû te sentir tout petit  
 
Je suis exactement du même avis pour les démos : ça permet de juger quels sont les meilleurs bachoteurs.
A la limite poser un exo dans lequel tu reprends la démo d'un théorème en l'ajustant pour le contexte mais tel quel, je trouve ça débile .

 
Euh, oui, enfin, on a le truc quoi  
 
C'est pas se sentir tout petit, mais c'est surtout se dire que c'est vraiment inutile quoi
 
"Bon, alors, pour virer le i-eme terme, faut composer par f^(n-i)
Euh, nan, par f^(n-i+1)
Ah bah nan ca marche pas
Euh, f^(n-i-1) ? "
 
Enfin, bref, c'etait comme ca tout du long, OK, ca parait ptet con dit comme ca, mais dans le contexte de la colle j'etait infichu de trouver le truc correct

=> topic hontes ? (je plaisante bien sur, ne le prends pas mal ^^)

 
(d'facon y seraient pas foutus de comprendre)

Une blague pour détendre l'atmosphere, puisque ca m'y fait penser  
 
(postée dans le topic blagues par mes soins, adaptation d'une autre blague, qui etait un peu moins drole avant mon intervention )
 
 
C'est une constante qui se balade dans la rue, qd soudain surgit devant elle un méchant opérateur dérivée
Paniquée, elle s'enfuit, jusqu'a tomber sur son ami exp(x)
- Au s'cours, au s'cours, y a un opérateur dérivée qui me poursuit, si il me tombe dessus, il va m'annuler  
- T'inquiete pas ma grande, j'vais m'en occuper, a moi y peut rien me faire
Donc, confiant, il va pour lui faire sa fete
- Eh, toi là ! T'as voulu faire du mal a ma copine, j'vais te réduire en bouillie ! Tu sais qui je suis ? Exp(x)  
- Ah oui ? Et moi tu sais qui je suis ?  
- Non  
- d/dy

blague de taupin powa    
 
sinon
 
C'est l'histoire d'un gars qui veut entrer dans un Banach
Il toque et on lui répond "désolé c'est complet"
 
 
 
 
Que fait le bruit d'un éternument de Max Planck ?
H nû !!
 
 
 
C'est logarithme et exponentielle qui vont en boîte.
Logarithme danse avec racine, carré cube et tout les autres alors que exponentielle reste toute seule dans son coin. Logarithme va voir et exponentielle et lui dit :"_Allez, intègre toi ?" et exponentielle lui répond "Bof ça changera rien".
 
 
bref, le genre de blagues qui ne font rire que qq taupins

 
Les 2 premieres sont

je l'aime bien la première..

Faut avoir un gentil niveau pour la comprendre qd meme
 
Je connais pas encore tout ca moi  
 
(mais j'ai qd meme compris le sens de la blague )