Reprise du message précédent :
Salut.
J'arrive pas a resoudre un probleme et j ai pas la correction
(je revise pour la 2nde session d exam   ).
 
F est un sous ensemble de R^3 defini par :
F={(x,y,z) €R^3 / x-y-z = 0}
 
montrer que F es un sev de R^3 engendré par u=(1,1,0) et v=(1,0,1)
 
Je comprend pas comment on peut "melanger" une equation et des vecteurs... (chui pas doué pour les maths, vivement que j'en ai plus   )
y'a l'air d'avoir du monde intelligent ici, si vous pouviez m expliquer.
 
 

x-y-z = 0  
 
donc x = y + z
 
donc (x,y,z)=(y+z,y,z) = (y,y,0)+(z,0,z) = y(1,1,0) + z(1,0,1)
 
Voila

c'est tout...
   
J'ai trop de mal... alors que ca a pas l'air compliqué.
 Merci    
 

 
Oui
 
Et idem j'avais un peu de mal au debut mais maintenant ca va un poil mieux ... Enfin, bof qd meme ... J'ai pas les reflexes

oulala  si tu ne vois pas ca c'est quand meme grave... bon je vais te donner une autre facon de voir les choses:
ton equation x-y-z=0 est une equation de plan, tu me suis jusque la, ben un plan tu n'as pas 10000 facons de le generer, avec deux vecteur u et v non colinéaires et // au plan tu peux generer le plan par combinaison linéaire de u et v. bon il suffit de verifier que u et v verifient ca... la colinéarité un enfant de 5 ans te repondrait la dessus, ensuite pour voir si ces vecteurs sont // au plan c'est simple:
d'apres ton equation x-y-z=0 tu peux avoir sans peine le vecteur perpendiculaire a ton plan qui est (1,-1,-1) donc pour vois si u et v sont // a ton plan il suffit de verifier que u et v sont perpendiculaire a (1,-1,-1) ce qui se voit sans probleme
ensuite le blabla que tu es dans un espace a deux dimensions (car un plan) avec deux vecteurs vecteurs generateurs... et le tour est joué tu as UNE base generatrice.

Bonjour.
Je voudrais savoir comment faire pour représenter un nuage de points sur une ti92...j'ai perdu le manuel...
 
Il s'agirait de pouvoir placer sur l'écran une série de points dont j'ai déjà les coordonnées ( mais qui ne sont pas les points d'une courbe dont j'ai l'équation).
 
Merci pour toute aide, ou tout lien.

sur ma TI89, c'est Apps > Data/Matrix Editor

Merci infiniment.  
 

 
Je trouve que :
 
P(X = 0) = 1/4
P(X = 1) = 1/4
P(X = 2) = 1/4
P(X = 3) = 1/4
 
Ca me parait byzarre... vous trouvez ça vous aussi ??
 
Merci
 
edit: virage de 2e question, je faisais une erreur àlakon  

 
oui oui c'est ce que je trovue :
p(X=0)
1/2*2/3*3/4=1/4
 
p(X=1)
1/2*1/3*2/4    (suivants les ordres de tirage)
+1/2*1/3*2/4
+1/2*2/3*1/4
 
ensuite pour p(X=2) et p(X=3) tu raisonnes de même mais avec tirage de la boule noire pour 1 et 0 (résultat symétrique)
 
On trouve bien 1/4 pour tous (d'ailleurs la somme des probas fait 1)

 
Ok je pensais que c'était faux, je m'attendais pas à des résultats égaux c'est pour ça
 
Bon ben j'ai répondu à la question alors comme ca
 
Merci !

 
Tu ne te compliquerais pas la tâche pour rien ?
 
6^1 = 6
6^2 = 36
6^3 = 216 => 6^3 [105] = 6 (Magie)
 
D'où pour n > 0
6^n =  
  6  si n impair
  36 si n pair  
 
Donc 6^7894 = 36.

 
En effet c'est bien plus simple      
C'est l'énoncé de notre problème qui nous incitait à passer par Bezout et le théorème des restes chinois

bordel j'ai mon examen de math ce mercredi soir et la révision est terriblement pénible, jle sens pas ce coup là

 
Quel niveau ?

 
Calcul intégral et différentiel 2, au québec
 
des truc comme Rolle, Cauchy, les séries, etc...
 
c'est que ca fait un bon mois et demi que j'y avais pas touché, et là la semaine passé jcommence à relire mes trucs et jme dis: bordel! ca fait longtemps

 
Faut se dire qu'il y a anguille sous roche dans ce genre d'énoncé surtout avec les modulos, il y a pleins d'astuces. On avait eu en examen de TP de maths à calculer la clé d'un code de sécu et c'est assez décourageant quand on a à multiplier des nombres à plus de 4 chiffres et à en faire le modulo jenesaispluscombien. On pouvait par exemple dire que 8525 = 85 * 100 + 25 et on pouvait grandement faciliter la tâche (par exemple si c'était modulo <= 85).
 

J'l'avais dit

 
C'est un peu cette idée là, où on simplifie l'exposant:

 
Il y aussi des méthodes pour simplifier la base  
 

Bonjour.
J'ai une nouvelle question à propos de la calculatrice.
 
Je voudrais afficher des points dont je connais les coordonnées Xi et Yi par un procédé de récurrence.
Comment puis je faire ça?
Dois-je écrire un programme, et si oui quelle est l'istruction permettant de tracer le point en fonction des coordonnées?
 
Toute aide serait la bienvenue.
Je dispose d'une ti 92.

SI je peux me permettre, c'est tout le contraire : f'(a) est la première notation (définie comme l'unique application linéaire telle que l'application affine f'(a)x + f(a) est une approximation à l'ordre 1 de f au voisinage de (a,f(a))). C'est la notation df/dx qui est moins naturelle mais permet des artifices de calcul, notamment la notation façon "forme différentielle" où on simplifie par dx : df = f'(x)dx.  
 
En fait, il suffit de définir une forme différentielle sur IR comme une fonction de deux variable, différentiable dans la première et linéaire dans la deuxième, et de prendre comme exemple df(x,y) = f'(x)y. Après on joue avec la structure algèbrique naturelle sur les formes différentielles (c'est un module à gauche de type fini - ici de rang 1 - sur les fonction C-infini).
 
Après avec fait cela, on peut "diviser" par dx dans un cadre formel (ça revient à une projection), mais comme cela a été dit ça ne marche plus pour les plus grandes dimensions : f'(x) est toujours une application linéaire, représentée par une matrice, et une dérivée partielle représente l'évaluation de l'application linéaire sur un des vecteurs de base de IR^n, cette "projection" est donc moins simple qu'une bête division.
 
Bon, j'arrête de papoter, et je me comprends : voir une dérivée comme un quotient n'est pas trop naturel

j'ai eu mon examen de proba ce matin, j'ai fais les 2 premiers exos (niquel   )
 
Par contre les 2 derniers .. rien compris    
 
Les voilà :

 
Vous avez des idées ???

 
  Mais je maintiens que ce formalisme (Cauchy si tu nous lis   ) enseigné bien plus tard dans le cursus scolaire ne résoud pas le problème principal qu'ont nos lycéens : on devrait leur présenter la dérivée comme approximation de la tangente (donc quotient), et peut-être qu'on arreterait enfin de voir toutes ces "ignominies" dans les copies de physiques Enfin c'est mon avis, je ne suis pas prof.

Pour le second, une géométrique, c'est une somme de Bernouilli, ou bien c'est l'autre, celle qui compte le nombre d'échecs avant un succès ? Dans les deux cas et à la gueule la parité de X doit suivre une loi de Bernouilli de paramètre p, i.e. t'es pas très loin d'une Bernouilli.  
 
Le premier, c'est du Bayes : conditionnement, probas totales. Après tu calcules.

 
Pour la 2eme j'ai mis :
 
P[Y(w) = 1/2 X(w)] = p(1 - p)^(k-1) avec k pair
et
P[Y(w) = 0] = p(1 - p)^(k-1) avec k impair
 
C'est ça ? (ça m'étonnerai )

 
proba conditionnelles :
 
P(elle se trouve au 4eme tiroir sachant qu'on ne l'a pas trouvée dans les 3 premiers) = P(A/B)
 
avec A = 'elle se trouve au 4eme tiroir '
avec B = 'on ne l'a pas trouvée dans les 3 premiers'
 
P(B) étant non nul, tu as la formule de 'je plus qui' et  
P(A/B) = P(A inter B) / P(B)
 
P(A inter B) = P(elle se trouve au 4eme tiroir et elle n'est dans les 3 premiers) = p
 
Pour P(B), tu as P(B) = 'proba qu'elle se trouve dans le 4eme tiroir + proba qu'elle soit dans aucun tiroir' = p/4 + (1-p)
 
D'où le résultat final P(A/B)= p / ( p/4 +(1-p)) et simplifié ça doit donner un truc du style P(A/B)= p / (1 - 3/4p)
 
 

 
Ah ben j'avais bien commencé mais j'ai foiré pour la P(B) .. j'ai pas mis ça du tout

C'est Bayes. Comme quoi. c'est du Bayes, conditionnement, probas totales, et tu calcules    
 
J'ai cherché un moyen sans faire l'hypothèse de l'équirépartition dans les tiroirs, mais il n'y en a pas.
 
Pour le deuxième exo, tant qu'on m'aura pas dit ce qu'est une géométrique, je pourrai pas répondre Vu ton p(1-p)^{k-1} ça doit être le nombre d'échecs avant un succès d'une expérience à deux issues. Je vais regarder.
 
Edit : Bon, voilà ce que j'ai trouvé : je suppose que P(X = k) = p(1-p)^(k-1), i.e. X est le nombre d'échecs avant un succès dans une expérience à deux issues. Je pense que c'est ça qu'on appelle 'géométrique', mais dans ma mémoire c'est vieux
 
On cherche la probabilité que X soit pair. Puisque X peut prendre toutes les valeurs entières, cette probabilité vaut  
 
P(X est pair) = somme(n=0, infini) p(1-p)^(2n-1)
 
Cette somme est finie car c'est une série géométrique de raison (1-p)^2 < 1. De fait :
 
P(X est pair) = somme(n=0,infini) p(1-p)^(2n-1) = p/(1-p) somme(n=0,infini) (1-p)^2n  
= p/(1-p) somme(n=0,infini) (q^2)^n  où q = (1-p)
= p/(1-p) (1 / (1 - q^2)) par un résultat connu
= p/(1-p) (1 / (1 - (1 - p)^2)  
= p/(1-p) (1 / (1 - p^2 + 2p - 1)
= p/(1-p) (1 / 2p - p^2)
= 1/(1-p) (1 / 2 - p)
 
Ainsi, X est pair avec probabilité ((1-p)(2-p))^(-1). La probabilité que X soit impair (et donc que Y soit nulle) est donc de 1 - ((1-p)(2-p))^(-1). Au final :
 
P(Y = 0) = 1 - ((1-p)(2-p))^(-1)
pour i > 0 :  
P(Y=i) = p(1-p)^(2i-1)
 
Tout ceci sous réserve d'erreurs de calcul, mais l'idée est là.
 
Amicalement,
Stephen

et bien voilà, jme suis planté à mon examen
 
reprise possible dans 1 mois environ
 
 
j'avais passé énormément de temps à apprendre par coeur plein de formules pour l'intégration et pas assez à faire de la pratique. J'arrive à l'examen et ces *** me fournissent une feuille de formules.

Burgergold: tu es à quel niveau d'étude ?

 
calcul intégral et différentiel 2, au québec, c'est un cours qui se suit habituellement au cégep, dans mon cas c'est un préalable universitaire

oki

'lut !!  
j'aimerai savoir dans les produits scalaires, comment démontrer que :  
si le vecteur u a pour coordonnée (x,y,z) et v (x',y',z')  
alors  
vecteur u . vecteur v = xx' + yy' + zz'

Deja ca marche que dans une base orthonormée ce truc, heing  
 
Et, euh, sinon, je pense qu'en ecrivant que u = xi + yj + zk et v = x'i + y'j + z'k et en utilisant la bilinearité du produit scalaire, ca passe comme une lettre a la poste

si tu pourrai dévelloppé stp
je te serai fort reconnaissant

Salut !
 
Je crois qu'il s'agit de la définition. Sauf si la tienne est ||x|| ||y|| cos(A(x,y)) où A(x,y) représente l'angle orienté entre x et y ?  
 
Dis-nous laquelle est donnée dans ton cours

 
Disons que si ce n'est pas spécifié, (x,y,z) ne dépend pas du choix d'une base et représente l'élément (x,y,z) du produit cartésien. Sa représentation dans la base canonique est (x,y,z) d'ailleurs

 
je sais pas si le niveau de francais de ton post me donne envie de le faire
 
bah tu "distribues" comme un produit normal, et sachant que i.j = 0, i.k=0, ... et i.i=1 (dans un repere orthonormé) tu as directement la relation ...

mon cours il dit :
Dans une base orthonormale, le produit scalaire de deux vecteurs u (x,y,z) et v (x',y',z') vérifie : u.v = xx'+yy'+zz'

 
Rien compris
 
(mais te donne pas la peine d'expliquer, ca servirait a rien là )

 
Bah dit comme ca c'est une definition, prk tu veux la verifier ?