Forum |  HardWare.fr | News | Articles | PC | Prix | S'identifier | S'inscrire | Aide | Shop Recherche
1821 connectés 

 



 Mot :   Pseudo :  
  Aller à la page :
 
 Page :   1  2  3  4  5  ..  1825  1826  1827  ..  2525  2526  2527  2528  2529  2530
Auteur Sujet :

Les attentats du 11 septembre - WTC, Pentagone... - Lire le 1er post

n°25282173
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 15:15:08  profilanswer
 

Reprise du message précédent :

Hadock31 a écrit :


 
T'es en train de me dire que le NIST Bazant, a tout simplement regardé la téloche, une bière a la main[:liosarreis], regardé ce que les journaleux en disaient et qu'entre deux pop-corns [:parisbreizh], il a pondu son rapport ?


Oui vous avez bien compris ce que j'ai dis c'est le 13 Septembre que Bazant a publiée son hypothèse, je n'ai pas dis qu'il mangeait des pop corns , mais c'est à partir des images telés qu'il rédigé ses algorithmes. Les mêmes algorithmes 10 ans plus tard son toujours la "thèse" oficielle".
Malheureusement toutes les observations et la physique du réel l'invalident.
Le NIST a ensuite repris à son compte cette hypothèse, pour tenter de la démontrer sans y parvenir.

mood
Publicité
Posté le 21-01-2011 à 15:15:08  profilanswer
 

n°25282219
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 15:19:19  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

Hadock31 a écrit :

T'es en train de me dire que le NIST Bazant, a tout simplement regardé la téloche, une bière a la main[:liosarreis], regardé ce que les journaleux en disaient et qu'entre deux pop-corns [:parisbreizh], il a pondu son rapport ?


Oui vous avez bien compris ce que j'ai dis c'est le 13 Septembre que Bazant a publiée son hypothèse, je n'ai pas dis qu'il mangeait des pop corns , mais c'est à partir des images telés qu'il rédigé ses algorithmes. Les mêmes algorithmes 10 ans plus tard son toujours la "thèse" oficielle".
Malheureusement toutes les observations et la physique du réel l'invalident.
Le NIST a ensuite repris à son compte cette hypothèse, pour tenter de la démontrer sans y parvenir.


[:_dare_]
 
J'aime bien la précision sur les pop corns


Message édité par Hadock31 le 21-01-2011 à 15:20:00
n°25282265
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 15:22:27  profilanswer
 

Kromsson a écrit :


Tu voudrais pas lui écrire un email, à Bazant, pour lui demander ce qu'il pense de cette colonne qui est restée debout?


Il ne repond pas à cette objection.

Kromsson a écrit :


Cite-nous Bazant dans le texte, si tu trouves que son modèle exclut complètement une destruction à seulement 99.5%...


Désolé c'est un peu long et les termes de ses équations ne passent pas le copié collé.
 
Journal of Engineering Mechanics ASCE, Vol. 134 (2008), sous presse
Qu'est-ce qui a ou n'a pas provoqué
l'effondrement des Tours Jumelles à New York
ZDENEK P. BAZANT, JIA-LIANG LE, FRANK R. GREENING ET DAVID B. BENSON
Rapport d'Ingénierie Structurelle No. 07-05/C605c
Département de Génie Civil et Environnemental
Northwestern University
Evanston, Illinois 60208, USA
27 mai 2007
Révisé le 22 Juin, le 15 Décembre 2007 et le 31 Mars 2008
Note Reopen : Les traducteurs sont conscients de ne pas avoir toutes les notions
théoriques et le jargon professionnel garantissant l'exactitude de cette traduction. En
conséquence, celle-ci ne doit pas être considérée comme une référence absolue, mais
uniquement comme un outil facilitant le travail des scientifiques francophones. Ceux-ci sont
d'ailleurs invités à nous communiquer leurs propositions améliorant la qualité scientifique du
présent document. Pour cela, contacter le Groupe de Travail « Traduction », depuis la page
« contact » du site de Reopen.
Note Reopen : Traduction par Fyoul et Pascal, relecture par Perry. Dernière révision de la
traduction le 28 Novembre 2009.
Qu'est-ce qui a ou n'a pas provoqué
l'effondrement des Tours Jumelles à New York
Zdenek P. Bazant1, Hon.M. ASCE [NdT : membre honoraire de la Société Américaine
des Ingénieurs Civils], Jia-Liang Le2, Frank R. Greening3 et David B. Benson4
Résumé : La précédente analyse de l'effondrement progressif a montré
que la gravité seule suffisait à expliquer l'entièreté de l'effondrement des tours
du World Trade Center (WTC). Toutefois, il reste à vérifier que les récentes
allégations de démolition contrôlée n'ont aucun fondement scientifique. La
présente analyse prouve qu'elles n'en ont pas. L'enregistrement vidéo
disponible des toutes premières secondes de l'effondrement est en accord avec
la chronologie du mouvement calculée à partir de l'équation différentielle de
l'effondrement progressif, mais, malgré l'incertitude sur les valeurs de certains
paramètres, il est totalement hors de portée de l'hypothèse de la chute libre
sur laquelle repose ces allégations. Il est démontré que la gamme des tailles
des particules de poussière de béton pulvérisé observée (0,01 mm-0,1 mm) est
cohérente avec la théorie de la comminution causée par l'impact, et que moins
de 10% de l'énergie gravitationnelle totale, convertie en énergie cinétique,
suffisait à produire cette poussière (alors que plus de 150 tonnes de TNT par
tour auraient dû être installées en de nombreux petits trous creusés dans le
béton, afin de produire une pulvérisation similaire). L'air éjecté du bâtiment
par l'effondrement gravitationnel a pu atteindre près du sol la vitesse de près
de 500 mph (ou 223 m/s, ou 803 km/h) en moyenne, et les fluctuations doivent
avoir atteint la vitesse du son. Cela explique les forts boums sonores et la large
dispersion de béton pulvérisé et d'autres fragments, et montre que le bord
inférieur du nuage de poussière ne pouvait pas avoir coïncidé avec le front de
l'écrasement. Les forces de résistance vers le haut dues à la pulvérisation et à
l'éjection de l'air, de la poussière et des fragments solides, négligées dans les
études précédentes, se trouvent être il est vrai négligeables pendant les
premières secondes de l'effondrement, mais pas insignifiantes vers la fin de
l'écrasement. Le calcul de la durée de l'écrasement se trouve correspondre à
une interprétation logique de l'enregistrement sismique, alors que la durée de
chute libre est en désaccord grossier avec celui-ci.
Introduction
Pour les ingénieurs en structure, l'effondrement des tours du World Trade Center
(WTC) le 11/09/2001 survint comme la plus grande surprise depuis l'effondrement du
pont Tacoma Narrows Bridge en 1940. Immédiatement après l'impact de l'avion, la
structure s'est comportée comme prévu, mais plus après l'incendie.
Pour expliquer l'effondrement, il a été proposé (le 13 Septembre, 2001 ; Bazant
2001 ; Bazant et Zhou, 2002) que la déformation viscoplastique des colonnes chauffées
et surchargées a provoqué la chute de la partie supérieure de la tour sur une hauteur
d'au moins un étage, puis il a été montré que l'énergie cinétique de l'impact sur la partie
1 Professeur à l'institut McCormick et professeur de génie civil et de science des
matériaux au W.P. Murphy, Northwestern University, 2145 Sheridan Road, CEE/A135,
Evanston, Illinois 60208; zbazant@northwestern.edu.
2 Assistant de recherche diplômé, Université Northwestern.
3 Consultant en ingénierie, Hamilton, Ontario L8S 3X7.
4 Professeur émérite, École de Génie Électrique et de Science Informatique, Université de
l'Etat de Washington, Pullman, WA 99164.
2
inférieure a dû dépasser d'un ordre de grandeur la capacité d'absorption d'énergie de la
partie inférieure. Une enquête minutieuse d'une portée et d'un détail sans précédent,
menée par l'équipe de S. Shyam Sunder à l'Institut National des Standards et de la
technologie (NIST 2005), soutient cette explication. Bien que le NIST n'a pas analysé le
processus global de la dynamique de l'effondrement progressif au-dessous de la zone
d'incendie, il a vérifié une séquence d'effets [NdT : et non pas une séquence de causes]
ayant déclenché l'effondrement : (1) le décapage [NdT : « scraping »] d'une grande partie
de l'isolation de l'acier par des objets volants durant l'impact des avions (sans lequel les
tours ne se seraient pas effondrées, tel que conclu par le NIST) ; (2) la découpe d'un
grand nombre colonnes, et des dommages par des larges déflections d'autres lors de
l'impact des avions ; (3) des redistributions subséquentes de charge parmi les colonnes ;
(4) l'affaissement des poutrelles de plancher chauffées, avec une action de caténaire, en
témoignent l'inclinaison vers l'intérieur des colonnes périphériques sur plusieurs étages ;
et (5) la déformation viscoplastique des colonnes chauffées, endommagées et
surchargées.
Bien que l'explication précédente ait été universellement acceptée par les
communautés d'ingénieurs en structures et de chercheurs en mécanique, certaines
critiques de l'extérieur ont néanmoins exploité diverses observations inexpliquées pour
diffuser des allégations de démolition contrôlée. L'objectif de cette étude, basée sur le
rapport de Bazant et al. (2007), est d'examiner comment ces allégations pourraient être
scientifiquement justifiées, et de montrer que le concept de d'effondrement par gravité
n'est en conflit avec aucune observation.
Le NIST a examiné la fissuration de la peinture sur 16 colonnes périphériques et
seules 3 d'entre elles présentaient des signes de température > 250°C. À partir des
études de détrempage, les micro-structures des échantillons d'acier récupérées ne
montrent aucun signe d'exposition à des températures supérieures à 600°C sur un temps
significatif (NIST 2005, Partie NCSTAR 1-3, p.132) (à savoir > 15 min.). Néanmoins, la
preuve de très hautes températures (autour de 800°C) a été trouvée dans une colonne en
acier non identifiée, mais il est peu probable que cette colonne ait été située dans les
étages en feu et soumise à une température élevée avant l'effondrement (NIST 2005, une
partie NCSTAR 1-3C p. 229). A noter, toutefois, que seulement 1% des colonnes des
étages en feu a été examiné. Par conséquent, le NIST a mis en garde que les conclusions
sur les essais de fissuration de peinture et sur les études de détrempage ne soient pas
indicatives de la température de l'acier dans les étages en feu. Donc, bien qu'une
température de l'acier très élevée soit probable, il n'y a pas de preuve directe. Mais de
hautes températures de l'acier sont-elles réellement nécessaires pour expliquer
l'effondrement?
Pas vraiment. La spéculation initiale, que des températures très élevées étaient
nécessaires pour expliquer l'effondrement, doit maintenant être revue puisque des tests
ont révélé un effet important de la température sur la résistance au fléchissement [NdT :
« yield strenght »] de l'acier utilisé. Les essais par le NIST (2005, partie NCSTAR 1-3D, p.
135, Fig. 6-6) ont montré que, à des températures de 150°C, 250°C et 350°C, la
résistance au fléchissement de l'acier utilisé dans les étages en feu diminuait de 12%,
19% et 25% respectivement. Ces réductions s'appliquent aux durées normales d'essais
de résistance en laboratoire (jusqu'à plusieurs minutes). Puisque la réduction de
résistance élastique [NdT : « yield stress »] due à la thermique dépend de la variable
temps, la diminution de la résistance au fléchissement doit avoir été encore plus forte
pour les durées d'échauffement des tours, qui étaient de l'ordre d'une heure. Ces effets
d'échauffement sont en outre documentés suite aux récents tests d'incendie de Zeng et
al. (2003), qui ont montré que des colonnes en acier de structure soumises à une charge
constante de 50% à 70% de leur résistance à froid s'effondraient pour un échauffement
de 250°C.
Bien qu'une analyse informatique détaillée des contraintes sur les colonnes après
l'impact d'avion est certainement possible, elle serait assez fastidieuse et exigeante, et
n'a pas été effectuée par le NIST. Néanmoins, on peut facilement expliquer que la
contrainte dans certaines colonnes indemnes dépassait très certainement 88% de leur
résistance à froid σ0. Dans ce cas, toute température de l'acier ≥ 150°C a suffi à
3
déclencher la déformation viscoplastique des colonnes (Bazant et Le 2008). Cette
conclusion est encore soutenue par de simples calculs qui montrent que si, par exemple,
la charge de la colonne est élevée à la température de 250°C de 0,3 Pt à 0,9 Pt (où Pt =
charge de rupture = charge du module tangent [NdT : « tangent modulus load »] ), le
moment critique du fluage [NdT : « creep buckling », i.e. de déformation lente] (Bazant
et Cedolin 2003, chapitres 8 et 9) passe de 2400 heures à 1 heure (à noter que, en
mécanique des structure, le terme de "fluage" ou "déformation viscoplastique"
représente une déformation dépendante du temps, alors que dans la science des
matériaux, le terme de fluage est réservé pour les déformations dépendantes du temps
pour des contraintes < 0.5σ0, tandis que la déformation dépendante du temps à une
contrainte d'environ σ0 est appelée le flot [NdT : « flow »] ; Frost et Ashby 1982).
Par conséquent, pour décider si l'effondrement progressif par gravité est
l'explication correcte, le niveau de température seul n'est pas pertinent (Bazant et le
2008). Cela n'a pas de sens et c'est une perte de temps de discuter là-dessus sans
calculer les contraintes sur les colonnes. Pour une contrainte basse, une haute
température est nécessaire pour provoquer l'effondrement, mais pour une contrainte
forte, même une modeste élévation de température pourra le provoquer.
Le fait que, après l'impact des avions, les charges de certaines colonnes doivent
avoir été proches de leur limite de résistance peut être clarifié par la Fig. (1). L'asymétrie
du dommage de l'impact de l'avion fit que le centre volumique de rigidité de l'étage
acquit une importante excentricité, e (Fig. (1)b). Le moment de flexion correspondant Pe,
de charge gravitationnelle P = m0g (m0 = masse de la partie haute initiale en chute ; et g
= accélération de la pesanteur) a causé une contraction axiale non uniforme et une
contrainte axiale sur les colonnes indemnes (Fig. (1)e, h), qui a élevé les contraintes dans
les colonnes du côté le plus faible de l'étage bien au-delà de la contrainte moyenne due à
la gravité. L'échauffement induit a affaibli les colonnes surchargées du côté le plus faible
(à gauche dans la figure) plus que celles du côté le plus fort, et a provoqué graduellement
pour de plus en plus d'entre elles une perte de leur capacité de support de charge.
L’excentricité e augmente et accroît ainsi la non-uniformité des déformations et des
contraintes des colonnes (Fig. (1)f, i), jusqu'à ce que la déformation d'un nombre suffisant
de colonnes conduise à la perte de stabilité globale.
L'observation sur plusieurs étages d'une courbure de certaines colonnes
périphériques vers l'intérieur (figure (1)c ), pouvant atteindre 1,40 m, doit avoir été un
facteur important dans la perte de stabilité, puisque le triplement de la longueur de
déformation réduit la capacité de support de charge de la colonne d'un facteur 9. Comme
indiqué par le NIST, les inclinaisons doivent avoir été causées par l'affaissement des
poutrelles de plancher échauffées, en raison de leur déformation viscoplastique
(toutefois, comme mis en évidence par Bazant et Le, 2008, la différence de dilatation
thermique ne peut pas avoir été la principale cause de déformation, puisqu’une
différence de température de plus de 1000°C à travers le plancher aurait été nécessaire
pour causer une courbure raccourcissant l'envergure du treillis du plancher de 1,40 m).
Énergie Cinétique Inabsorbable
Tout d'abord, passons en revue l'argument de base (Bazant 2001 ; Bazant et Zhou,
2002). Après une chute à travers au moins la hauteur h d'un étage chauffé par le feu
(étape 3 au haut de la figure (2) ), la masse de la partie supérieure de chaque tour a
perdu une énorme quantité d'énergie gravitationnelle, égale à m0gh. Parce que la
dissipation d'énergie par déformation des colonnes chaudes doit être négligeable par
comparaison, la plupart de cette énergie de la partie supérieure de la tour doit avoir été
convertie en énergie cinétique K = m0v2/2 de la partie supérieure de la tour, se déplaçant
à la vitesse v. Le calcul de l'énergie Wc dissipée par l'écrasement de toutes les colonnes
des étages du dessous (froids et intacts) a montré que l’on a, approximativement,
l'énergie cinétique de l'impact K > 8,4 Wc (Eq. (3) de Bazant et Zhou, 2002).
Il est bien connu que, dans une déformation inélastique, la déformation doit se
localiser dans des points de pliure inélastiques (Bazant et Cedolin 2003, sect. 7.10). Pour
4
obtenir une borne supérieure de Wc, la déformation locale des ailes et âmes [NdT :
« flanges and web »], ainsi que la possible rupture de l'acier, ont été négligées (ce qui
signifie que le rapport K/Wc était d'au moins 8,4). Une fois les étages supérieurs écrasés,
la perte d'énergie gravitationnelle m0gh par étage dépasse 8,4 Wc avec une marge
importante, et donc la vitesse v de la partie supérieure doit augmenter d'un étage à
l'autre. C'est la caractéristique de base d'un effondrement progressif, éprouvée lors de
nombreuses catastrophes précédentes avec des causes autres que le feu (explosions
internes ou externes, tremblement de terre, lacunes du contrôle qualité ; voir, par
exemple, Levy et Salvadori 1992 ; Bazant et Verdure 2007).
Simplement pour se convaincre de l'inéluctabilité de l'effondrement progressif par
gravitation, la suite de l'analyse est, pour un ingénieur en structure, superflue. Une
analyse plus approfondie est cependant nécessaire pour dissiper les faux mythes, et
aussi pour acquérir une compréhension complète qui permettrait d'évaluer le danger
d'effondrement progressif dans d'autres situations.
Généralisation de l'Équation Différentielle de l’Effondrement
Progressif
L'effondrement progressif par gravitation d'une tour est composée de deux phases :
l'écrasement vers le bas [NdT : Crush-Down dans la suite du document], suivi de
l'écrasement vers le haut [NdT : Crush-Up dans la suite du document] (Fig. (2) en
bas), chacune étant régie par une équation différentielle différente (équation Bazant et
Verdure 2007, pp. 312-313). Au cours du crush-down, la partie supérieure de la tour (C
dans la Fig. (2) en bas), ayant une couche compactée de débris dans sa partie inférieure
(zone B), s'écrase sur la partie inférieure (zone A) avec des dommages négligeables pour
elle-même. Au cours du crush-up, la partie mobile C en élévation se trouve écrasée à sa
base par les débris compactés B présents sur le terrain.
Le fait que le crush-up d'étages entiers ne puisse pas se produire simultanément au
crush-down est démontrée par l'état d'équilibre dynamique de la couche compactée B,
ainsi que par une estimation de la force d'inertie de cette couche en raison de la
décélération ou accélération verticale, voir Eq. (10) et Fig. (2)f de Bazant et de Verdure
(2007). Cette précédente démonstration, cependant, n'était qu'approximative car elle ne
prenait pas en compte la variation des forces d'écrasement Fc et F’c lors de l'effondrement
d'un étage. Une analyse précise des simultanéités (déterministes) des crush-down et
crush-up est rapportée dans Bazant et Le (2008) et examinée dans l'appendice, où les
équations différentielles et les conditions initiales pour un écrasement bidirectionnel sont
formulées. Il est constaté que, immédiatement après l'effondrement des premiers étages
critiques, le front d'écrasement se propage à la fois vers le bas et vers le haut.
Cependant, le front du crush-up n'avancera dans les étages supérieurs que d'environ 1%
de sa hauteur h d'origine, puis s'arrêtera. Par conséquent, l'effet initial d'un écrasement
en deux phases est imperceptible et l'hypothèse que les crush-down et crush-up ne
peuvent pas se produire simultanément est quasiment exacte.
La distance précitée du crush-up initial pourrait être plus importante si les sections
des colonnes transversales changeaient de façon discontinue juste en-dessous ou juste
au-dessus du premier étage effondré. Toutefois, cela ne semble pas être le cas. Un
brusque changement de section de colonne après que le front du crush-down eut
progressé de plus de quelques étages ne produirait pas un crush-up, car la couche
compactée B serait déjà devenue très massive et aurait acquis une énergie cinétique
considérable.
En amélioration des études précédentes, nous prenons en compte le fait qu'une
variation de la densité de la masse initiale des étages demande que le ratio de
compactage λ(z) soit variable. Par conséquent, la distribution de la vitesse v(z) pendant le
compactage de la couche B lors du crush-down est non-uniforme. L'équation du
mouvement pour la partie supérieure de la tour (parties C et B confondues) au cours du
crush-down s'écrit :
5
d
dt {∫0
z  t 
μ S ˙s S  dS}−g∫0
z t 
μS dS=−Fc  z ,˙z  (1)
où t = temps, z = coordonnée verticale (repère Lagrangien) = distance du front
courant d'écrasement par rapport à la position initiale du sommet de la tour ; le point
accentué représente la dérivée par rapport au temps ; μ(S) = masse spécifique initiale de
la tour (masse d'un étage divisée par sa hauteur) au point de départ de coordonnée S ;
˙s S  = vitesse du point matériel de coordonnées initiales S. Il suffira d'examiner la
vitesse, ainsi que la densité de la quantité de mouvement, qui seront distribuées
linéairement dans toute la couche compactée. Avec ces approximations, l'équation
différentielle du mouvement de crush-down devient :
d
dt {m0[1− z ] dz
dt μc
l2
[ 2− z] dz
dt }−m z  g=−Fc  z ,˙z  (crush-down) (2)
tandis que l'équation différentielle du mouvement de crush-up a la même forme
que Eq. (17) de Bazant et Verdure (2007) :
m y {d
dt [1− y ] dy
dt g}=Fc  y , ˙y  (crush-up) (3)
Ici Eq. (2) représente un raffinement de l'Eq. (12) de Bazant et de Verdure (2007),
tandis que Eq. (3) est identique à leur Eq. (17) puisque la couche compactée est
stationnaire au cours du crush-up. Par ailleurs, l = hauteur de la couche compactée B, μc
= masse spécifique de B couche compactée par unité de hauteur, qui est considérée
comme constante et égale à la densité maximale possible de débris compactés ; m(z) =
masse cumulée de la tour au dessus du niveau z du front de compactage (m(z) = m0 +
μcl) et Fc = résistance = force de dissipation d'énergie par unité de hauteur ;
Fc  z ,˙z =FcFsFaFe , Fb=Wd /1−h (4)
où Wd (z) = dissipation totale d'énergie jusqu'au niveau z, déterminée par Bazant et
Verdure (2007) et qui sera composée uniquement de l'énergie Fb (par unité de hauteur)
consommée par la déformation des colonnes d'acier.
Dans les calculs, les grandes fluctuations de Fb en fonction de z ou y (évidentes
dans les Fig. (3) et (4) Bazant et de Verdure, 2007) sont négligées, à savoir : Fb est
homogénéisée en douceur. Pour raffiner l'analyse précédente, nous présentons ici une
généralisation dans laquelle nous ajoutons l'énergie Fs (par unité de hauteur) consommée
par la comminution des dalles de béton, l'énergie Fa nécessaire pour expulser l'air de la
tour et Fe, l'énergie nécessaire pour accélérer la masse de poussière et de plus gros
fragments éjectés de la tour lors de l'impact de la partie supérieure ; en outre,
contrairement aux études précédentes, le taux de compactage ne sera pas pris comme
une constante, mais sera calculé avec plus de précision via λ(z)=(1-Kout)μ(z)/μc, et κout =
fraction de masse manquante = fraction de la masse qui s'échappe du périmètre
extérieur de la tour avant la fin du crush-down (pas après).
Notez que Eq. (2) peut être réécrite comme :
[m01−μc l1−0,5]¨z −mg=−Fm−Fc , Fm=[m01−μc l 1−0,5]
.
˙z
=μ ˙z2 (5)
6
où Fm = force requise pour accélérer à la vitesse ˙z la masse stationnaire
d'accrétion au front de compactage, et μ=d [m01−μc l 1−0,5]/ dz = partie de la
masse impactée par unité de hauteur qui reste dans le périmètre de la tour. Cette force
représente une plus grande différence par rapport à la chute libre que les forces du Fb, Fs,
Fa, Fe combinées.
En posant v=˙z , les Eq. (2) ou (5) se convertissent en un système de deux
équations différentielles non-linéaires du premier ordre pour les inconnues v(t) et z(t), qui
sont ensuite intégrées numériquement avec haute précision en utilisant l'algorithme de
Runge-Kutta (à noter que, pour le cas particulier idéalisé λ = Fc = κout = 0 et la constante
μ = dm/dz, l'Eq. (2) se réduit à l'équation différentielle  z˙z 
.
=gz , qui a été formulée et
résolue par différences finies par Kausel, 2001). Comme conditions initiales, on considère
que le front de compactage s'initie au 96ème étage de la Tour Nord, et au 81ème étage de la
Tour Sud (NIST 2005).
Sur la base de vidéos et d'enregistrements sismiques, κout ≈ 0,2, et sur la base de la
densité typique connu des gravats, μc = 4,10 × 106 kg/m. Ce sont les valeurs utilisées
pour calculer les diagrammes présentés ici. Cependant, les calculs ont également été
réalisés pour l'ensemble de l'incertitude κout, comme nous le verrons plus loin, et pour μc
allant de 3,69×106 kg/m à 4,51×106 kg/m. A l'intérieur de ces limites, les influences sur
les résultats ne sont pas majeures.
Variation de la Masse et Résistance à la Déformation le Long
de la Hauteur
Près du sommet, la masse spécifique (masse par unité de hauteur) μ = 1,02 × 106
kg/m. Considérant la proportionnalité de la section transversale des colonnes, μ = 1,05 ×
106 kg/m au niveau de l'impact (81e étage) de la Tour sud. Bien que des données précises
sur μ(z) ne soient pas disponibles, il semble suffisant d'utiliser l'approximation
μ z=k 0 ek2 zk 1 (où k0, k1, k2 = constantes), avec une transition régulière au 81ème
étage allant vers une variation linéaire jusqu'en bas. La condition que ∫
0
H
μ z dz soit
égale à la masse totale de la tour (connue pour être à peu près de 500 000 tonnes) donne
μ = 1,46 × 106 kg/m à la base. Il existe différentes complexités locales dont les effets
possibles ont été estimés dans les calculs (par exemple, le fait que 16 des 47 colonnes de
la base étaient beaucoup plus massives que les autres). Cependant, elles ne semblaient
pas avoir d'effet sensible sur la réponse globale, en particulier sur le diagramme de z(t) et
la durée de l'effondrement.
La dissipation totale d'énergie par unité de hauteur, qui représente la force de
résistance Fc, se compose non seulement de l'énergie Fb dissipée par les points de pliure
inélastiques générés lors de la déformation des colonnes, mais aussi de l'énergie Fs
nécessaire pour la comminution des dalles en béton, de l'énergie Fa requise pour expulser
l'air de la tour, et de l'énergie Fe nécessaire pour éjecter des particules et des fragments.
Sur la base de la Fig. (5) et de l'équation (8) de Bazant et Zhou (2002), de la Fig. (3) de
Bazant et de Verdure (2007), et sur Bazant et Cedolin (2003, section 8.6), nous avons,
pour des déformations de colonne en trois points de pliure :
Fb=∫0
uf F u du
h
, F u=Σ
i=1
N 2 [ Mai i Mbi i ']
Li sin i
, i=arccos1− u
Li  (6)
où F = force axiale résultante sur toutes les colonnes dans l'étage ; u =
déplacement relatif vertical entre les extrémités de colonne, uf = valeur finale de u ; θ'i =
7
2θi , θ'i = rotations des points de pliure aux extrémités et au milieu de la colonne i, qui
sont fonctions de u ; Mai, Mbi = moments de flexion dans les points de pliure inélastiques
aux extrémités et au milieu de la colonne i, comme fonction de θi ou de θ'i ; et Li =
longueur initiale nette de la colonne i. Pour des déformations de type plaque à quatre
points (figure (2)c de Bazant et Zhou 2002), de pareilles expressions simples s'appliquent
également.
Bien que certaines colonnes du coeur fussent rectangulaires, leurs moments de
flexion plastique Mp étaient à peu près proportionnels à leur aire de section, parce que,
dans la direction de la déformation faible, la plupart des colonnes du coeur avaient la
même largeur que les colonnes de périphérie. Ainsi, la courbe F(u) correspondant à une
plasticité parfaite (Mai = Mbi = Mpi) n'est pas difficile à estimer à partir du poids de toutes
les colonnes d'un étage.
Toutefois, trois effets interviennent sans doute pour réduire F(u) : 1) des
déformations multi-étages pour certaines colonnes, 2) le ramollissement dû à la
déformation locale plastique des ailes [NdT : « flanges »], et 3) la rupture de l'acier dans
des points de pliure inélastiques (les deux derniers se produisant probablement
seulement pour des déformations de grande courbure pour lesquelles F(u) est petit. Les
données disponibles sont insuffisantes pour estimer précisément ces effets, et même les
données sur l'épaisseur des rebords dans les colonnes de la périphérie et du coeur, à tous
les étages, sont manquantes. Donc, nous appliquons simplement à Fb un facteur de
correction empirique β (≤1), qu'il est raisonnable de situer dans la fourchette (0,5 ; 0,8)
pour de l'acier de structure usuel (limite d'élasticité de 250 MPa), mais dans la fourchette
(0,1 ; 0,3) pour de l'acier à haute résistance (limite d'élasticité 690 MPa), qui a été utilisé
pour les colonnes périphériques dans les étages inférieurs.
L'acier à haute résistance a une ductilité beaucoup plus faible, qui doit avoir
provoqué des fractures (avec une chute de la force axiale à zéro) très tôt au cours de la
déformation, et doit avoir été la cause de la formation de gros fragments de plusieurs
étages vus en train de tomber depuis la partie inférieure de la tour. Par conséquent,
l'énergie dissipée (qui est égale à l'aire sous la courbe de déplacement de charge de la
colonne) était vraisemblablement la même pour des colonnes de résistance haute et
normale.
L'effet de l'incertitude pour Fb, c'est à dire β = [0,5 ; 0,8], sur le temps de
l'effondrement, est montré dans la Fig. (8). Les diagrammes suivants sont calculés avec β
≈ 2/3 pour les étages avec des colonnes de résistance normale, tandis que pour des
colonnes à haute résistance, β est fixé à 0,24, ce qui donne environ les mêmes Fb que
pour les colonnes de résistance normale. Mais, pour les étages avec des colonnes
périphériques de haute résistance, la résistance des colonnes du coeur est de 290 MPa
(c'est à dire à peine plus élevé que pour l'acier de structure de résistance normale). Donc
nous utilisons β ≈ 0,2 pour ces étages et nous nous attendons à une plage d'incertitude
(0,1 ; 0,3). La plage de variation complète de β sera par la suite prise en compte dans
l'estimation de l'incertitude de la réponse.
Pour estimer Fb, nous considérons que chaque colonne périphérique avait une
section de forme presque carrée, avec une largeur de 356 mm et une épaisseur de
section variant de 7,5 mm près du sommet de la tour à 125 mm dans le bas, tandis qu'au
niveau de l'impact de l'avion l'épaisseur de la section était de 10 mm (Wierzbicki et Teng
2003 ; Hart et al. 1985). Les colonnes centrales avaient une section rectangulaire
de la base de la tour et presque jusqu'au sommet, où elles avaient une section en "I". La
taille des colonnes du coeur n'était pas uniforme, même pour un seul étage. Près de la
base, certaines atteignaient 1371 mm × 559 mm, avec une épaisseur de paroi de 127
mm (Engrg. News Record 1970). Les dimensions de la section transversale peuvent être
estimées, mais seulement grossièrement, à partir des épures architecturales publiées
récemment.
Sur la base de l'aire sous la courbe de déformation dans la Fig. (3) de Bazant et
Verdure (2007), la dissipation d'énergie due à la déformation de la colonne à la zone
d'impact de la Tour Nord (96e étages) est Fb(1 – λ)h = 0,51 GJ (soit environ 0,5 GJ, selon
les estimations de Bazant et Zhou, 2002). Pour d'autres étages, cette quantité mise à
l'échelle selon la superficie approximative de la section transversale des colonnes. Par
8
souci d'efficacité du calcul, et parce que Eq. (2) est l'approximation continue d'une
équation de différences, la variation de Wd/h est considéré comme étant régulière,
suivant une équation similaire à celle de μ(z).
Vitesse de l'air éjecté de la Tour
Une limite supérieure de la surface par où l'air initialement contenu dans chaque
étage a été expulsé (Fig. (3)a) est Aw = 4Ψahc, où 4ahc = surface d'un mur de périphérie,
a = 64 m = largeur du côté de la section carrée de la tour, hc = 3,69 m = hauteur nette
d'un étage = distance entre le bas d'un plancher d'un étage et le haut du plancher de
l'étage inférieur, et Ψ = quotient d'évent = quotient entre la partie ouverte des murs
périphériques par rapport à leur surface totale (Ψ≤1). La masse d'air initiale pour un
étage est de ma = ρaa2hc, où ρa = 1,225 kg/m3 = masse volumique de l'air à pression
atmosphérique et à température ambiante. Juste à l'extérieur de la périphérie de la tour,
l'air expulsé (Fig. (3)a) doit atteindre la pression atmosphérique dès sa sortie (White,
1999, p.149), et sa température doit être approximativement égale à la température
initiale (ce qui est un principe général connu des expulsions comme par ex. les gaz
d'échappement des moteurs à réaction (White, 1999, p.149) ou des tuyaux (Munson et al.
2006) ). Ainsi, la masse volumique de l'air sortant ρ ≈ ρa.
Le temps que prend un plancher pour s'effondrer sur le plancher inférieur ≈ Δt =
hc˙z = temps au cours duquel l'air est expulsé (ce qui donne environ 0,07s pour des
étages près du sol). La conservation de la masse d'air lors de l'effondrement d'un étage
exige que ρAwvaΔt=ρva. Résoudre cette équation donne la vitesse moyenne de l'air qui
s'échappe juste à l'extérieur de la périphérie de la tour :
v a=
V a
Aw t = a˙z
4hc
(7)
Parce que la vitesse du front de l'écrasement vers la fin du crush-down de la Tour
Nord est, selon la solution de l'équation (2), ˙z = 47,34 m/s (106 mph), la vitesse de l'air
qui s'échappe vers la fin du crush-down est :
v a=64m. 47,34 m/ s
4. 3,69m ={205m/ s 459mphou 0,60Mach pour=1
340m/ s 761mph ou1,00Mach pour=0,604} (8)
Le ratio d'évent (qui est <1) est difficile à estimer. Il varie certainement d'étage en
étage, et aussi au cours de l'écrasement d'un étage. Sa valeur effective, ou moyenne,
pourrait être bien inférieure à 1 (parce que certains évents de la zone périphérique sont
sans doute toujours obstrués au début de l'écrasement d'un étage, et parce qu'une
grande partie de l'air ne s'échappe qu'après que la hauteur de l'étage ait été réduite
considérablement). En dépit de ces incertitudes, il est clair que la vitesse de sortie de l'air
est de l'ordre de 500 mph (223 m/s) et que ses variations doivent atteindre la vitesse du
son. Ceci doit, bien sûr, créer des bangs supersoniques, qui sont facilement confondus
avec des explosions (les vitesses supersoniques sont pratiquement impossibles car
l'évent devrait avoir la forme d'un orifice avec une configuration semblable à une tuyère
convergente-divergente).
Il existe d'autres phénomènes qui peuvent causer des va à différer de l'estimation
de l'équation (8). La pression de l'air dépasse certainement la capacité de portage du
plancher pendant quelques microsecondes avant qu'il soit touché par la couche de débris
compactés. Ainsi, la dalle de plancher doit craquer avant que la hauteur de l'étage soit
réduite à λh, et l'air doit commencer à fuir à travers la dalle de plancher détruite vers
l'étage inférieur, ce qui augmente la masse d'air dans cet étage. Évidemment un peu
d'air doit également s'écouler dans le plafond qui se comporte comme une couche
poreuse de gravier compacté (il est impossible pour le plafond et le plancher de rester
9
plat et sans fuite d'air sinon la pression de l'air tendrait vers l'infini lorsque les plafonds
impactent les planchers).
Toutes ces interactions inter-étages complexes doivent causer des grandes
fluctuations aléatoires et rapides de la pression d'air interne et de la vitesse de l'air
sortant. En moyenne, cependant, ce qui importe, c'est le simple fait que l'air doit, d'une
manière ou d'une autre, être expulsé de chaque étage de la tour dans un intervalle de
temps très court, qui est de seulement 0,07s à la fin du crush-down de la Tour Nord.
Ce fait conduit inévitablement à l'estimation de vitesse moyenne de sortie de l'Eq.
(7). La grande vitesse des jets d'air explique aussi pourquoi une grande quantité, de
plaques de plâtre [NdT : « drywalls »], de verre et de béton pulvérisé a été éjecté à une
distance de plusieurs centaines de mètres de la tour (Fig. (3)a).
Forces de Résistance Liées à l'Éjection d'Air et de Solides
La masse d'air confinée à l'intérieur d'un étage, qui vaut ρaa2hc, s'accélère de 0 à la
vitesse va à sa sortie du périmètre de la tour. L'énergie cinétique acquise par l'air
s'échappant d'un étage juste à l'extérieur du périmètre de la tour est Ka = 1/2 ρva
2
(a2hc)
où a2hc = volume initial de l'air à l'intérieur de l'étage.
L'énergie dissipée par la viscosité de l'écoulement d'air et par les frottements aux
pourtours est estimée négligeable. Par conséquent, la quasi-totalité de l'énergie cinétique
de l'air qui s'échappe doit provenir de la gravité, et puisque la dérivée spatiale de
l'énergie est une force (appelée la force matérielle ou force configurationnelle), la force
verticale résistante provoquée par l'éjection de l'air est :
Fa z , ˙z =Kh
=
a a4
322 hc h
˙z
2 (9)
La solution de l'équation (2) montre que, à la fin du crush-down de la Tour Nord, Fa
≈ 103 MN, ce qui représente environ 8,01% de la force totale de résistance à la fin du
crush-down. Lorsque le premier étage sous la zone d'impact d'avion se brise, Fa ne
contribue que pour 2,75% de Fc. Au cours du crush-down, le ratio Fa/Fc se met à croître et
atteint un maximum de 12,79% lorsque le 83e étage est touché, puis décroît en raison de
l'augmentation de Fb aux étages inférieurs. Fa < 5% de Fc jusqu'au 3ème étage écrasé, et
<10% jusqu'au 7ème étage écrasé (en revanche, dans les démolitions de construction qui
sont menés en mode crush-up, le mouvement de crush-up commence avec une vitesse
nulle et Fa < 5% de Fc pour les bâtiments jusqu'à environ 20 étages de hauteur, auquel
cas la résistance de l'air peut être négligée). Le maximum de Fa/Fc est 30,27%, qui
survient pendant le crush-up où Fb est petite et à la vitesse élevée.
La surpression moyenne de l'air dans la tour est de Δpa = Fa/a2 au-dessus de la
pression atmosphérique, ce qui donne, pour la Tour Nord, 7,55 kPa (0,075 atm), 14,31 kPa
(0,141 atm) et 25,15 kPa (0,248 atm), respectivement, au cours de l'écrasement des
80ème, 50ème étages et à la fin du crush-down. La dernière valeur de pression est suffisante
pour casser la dalle de plancher. Les pics de pression vers la fin de l'écrasement d'un
étage sont sans doute beaucoup plus élevés, comme déjà mentionné, et doivent donc
contribuer à l'éclatement de beaucoup de dalles (théoriquement, la pression dans une
mince couche de gaz visqueux entrant en collision entre deux plaques planes parallèles
approche l'infini à terme).
La masse qui s'échappe de la Tour, caractérisée par κout, sort à différentes vitesses
variant de 0 à presque la vitesse d'éjection de l'air, pour de la poussière fine, ou à
approximativement z, pour des grandes pièces d'acier. Pour ne pas compliquer notre
modèle par une distribution de ces vitesses, nous nous contenterons de supposer qu'une
certaine fraction, κe/κout, est éjectée dans toute les directions horizontale, inclinée vers le
bas ou vers le haut, ou presque à la verticale) à une vitesse z, alors que le reste de la
masse (1-κe)/κout s'échappe à une vitesse quasi-nulle [NdT : « nearly vanishing »]. Pour
une valeur empirique donnée de κe, ceci doit être énergiquement équivalent à considérer
10
la répartition réelle des vitesses d'éjection des solides. Pour une progression du front de
crush-down dz, la masse des matières solides (poussière ainsi que gros fragments) qui
est éjectée à la vitesse z est κeκoutμ(z)dz et avec une énergie cinétique κeκoutμ(z)dz(z2/2).
Ceci doit être égal à Fedz, c'est à dire au travail de la force de résistance Fe sur une
distance dz. Il s'ensuit que :
Fe=12
e out μ z  ˙z2 (10)
Les résultats des calculs présentés dans les figures ont été menés pour κe = 0,2 ;
toutefois, une large gamme de κe a été considérée dans les calculs, comme nous le
verrons plus tard. Pour le crush-up, κe doit être ignoré car la couche compactée est
stationnaire.
Énergie dissipée par Comminution (ou fragmentation et
pulvérisation)
L'énergie par unité de hauteur, Fs, dissipée par comminution des dalles de plancher
en béton, peut être calculée à partir de la théorie de la comminution, qui est un sujet
désormais bien compris (Schuhmann 1940 ; Charles 1957 ; Ouchterlony 2005 ;
Cunningham, 1987). L'énergie requise pour la pulvérisation est évidemment
proportionnelle à la masse par unité de hauteur pulvérisée, et est également connue pour
dépendre de la vitesse relative de l'impact, ˙z . En remarquant que les dimensions
physiques de Fs, la masse par unité de hauteur et ˙z sont kg/s2, kg/ m et m/s, on
conclut aisément de l'analyse dimensionnelle que la seule formule possible est Fs
proportionnelle à (masse par m) × ˙z 2 . Ici, la "masse par m" est mc/h puisque la masse
qui est broyé au cours du crush-down de chaque étage n'est pas m(z), mais la masse mc
du sol en béton de l'étage. Ainsi, Fs doit avoir la forme :
Fs=
mc
2 h ˙z 2=
Kc
h
(11)
où h est la hauteur d'un étage et Κc = 1/2mcv2 = énergie cinétique d'une dalle de
plancher se déplaçant à la vitesse v = ˙z .
Le coefficient  (qui est généralement < 1, mais pas <<1) a été inséré dans
l'équation (11) en tant que coefficient empirique de l'efficacité de broyage, en spécifiant
la fraction de Kc qui est dissipée par le travail de broyage. La valeur précise de ce
coefficient serait extrêmement difficile à déterminer théoriquement, parce que toutes les
autres sources de dissipation d'énergie devrait être calculées avec précision et déduites
de la perte totale du potentiel gravitationnel converti en énergie cinétique d'impact (ces
autres sources incluent l'énergie de déformation par fracture plastique des poutrelles de
plancher avec leurs connexions et des poutres d'acier horizontales de raccordement des
colonnes périphériques, l'énergie dissipée par la déformation inélastique et les frictions
de collision des fragments, l'énergie de l'écrasement des équipements, des plaques de
plâtres, des murs d'enceinte, du mobilier, de la tuyauterie, etc.). D'ailleurs, l'analyse du
bilan énergétique est compliquée par le fait qu'une partie de l'énergie dissipée est incluse
dans la force Fm, qui doit avoir, et a, la même forme que l'Eq. (5). La raison en est que
l'équation du mouvement, Eq. (2), a été posée avec l'hypothèse que la masse accumulée
après l'impact se déplace conjointement avec la partie supérieure, ce qui demande une
collision parfaitement inélastique (ou un coefficient de restitution de zéro).
Pour ces raisons, et parce que aucune expérience d'écrasement n'a été conduite sur
le béton léger utilisé, le coefficient  doit être calibré sur la base de la théorie de
comminution, exploitant la gamme connue de répartition des tailles de particules
11
observées après l'effondrement. Une telle calibration donne  = 0,7 comme estimation
optimale. Par souci de simplicité, nous allons encore supposer que  = constante, bien
qu'il varie sans doute avec z. Il faut cependant souligner que les calculs prouvent que la
vitesse de crush-down n'est pas très sensible à la valeur de . Pour tous les 
compris dans [0,5 , 1], le z(t) calculé correspond assez bien à la vidéo et aux observations
sismiques examinées ultérieurement (quoique  < 0,6 ne donne pas une excellente
corrélation pour la distribution des particules observées).
Considérons que la masse mc, de dalles de béton pour chaque étage se fracture, en
cubes de taille égale, D. Le nombre de particules est N = mc/ρD3 où ρ = masse volumique
du béton léger (valant 1500 kg/m3). Étant donné que chaque cube a une surface de 6D2
et chaque face est commune à deux particules, l'énergie totale nécessaire pour créer la
surface d'une particule est Wf = N(6D2)GF/2.
La distribution des tailles de particules est, pour notre but actuel, suffisamment bien
caractérisée par la loi de comminution de Schuhmann (Schuhmann 1940 ; Charles 1957 ;
Ouchterlony 2005 ; Cunningham 1987) :
mD=mc D/Dmax k (12)
où m(D) = masse de toutes les particules < D ; Dmax = taille maximale des
particules, et k = constante empirique (pour laquelle la valeur typique k ≈ 1/2 est posée).
Le nombre de toutes les particules à l'intérieur de l'intervalle de taille (D, D + dD) est
dm/ρD3, et ainsi l'énergie nécessaire pour créer toutes les particules dans cet intervalle
de taille est (dm/ρD3)(3D2)GF : ici GF = énergie de rupture du béton léger, qui est
considérée valant 20 J/m2 (et est inférieure à la valeur de 100 J/m2 qui est typique du
béton normal ; Bazant et Planas 1998 ; Bazant et Becq-Giraudon, 2002). Compte tenu de
l'Eq.(12), l'énergie cumulée nécessaire pour créer toutes les particules <D est :
W f D=∫
Dmin
D 3GF
D
dm D=
3k GF mc Dmin
k−1−Dk−1
1−k  Dmax
k (13)
où Dmin = taille de particule minimale.
Les tailles de particules observées sur le sol vont essentiellement de Dmin = 0,01
mm à Dmax = 0,1 mm (voir http://911research.wtc7.net/wtc/analysis/collapses/
concrete.html). En substituant D = Dmax = taille maximale des particules,
et W f Dmax= Kc , on obtient :
=
3GF k
1−k  Dmax [Dmax
Dmin 1−k
−1], =
Kc
mc
(14)
où ε = énergie d'impact spécifique (par kg de béton). La substitution des données
de taille des particules précédentes, pour la fin du crush-down, donne  ≈ 0,7, ce qui
est la valeur précitée utilisée dans les calculs de ce présent rapport.
De nombreuses preuves expérimentales indiquent que le ratio Dmax/Dmin diminue à
mesure que ε augmente (Ouchterlony 2005 ; Genc et al. 2004), soit environ 100 pour un
ε petit caractérisant le premier étage touché (Genc et al. 2004), et environ 10 pour ε
élevé caractérisant la fin du crush-down. La raison en est qu'il est beaucoup plus difficile
d'écraser les particules de petite taille que celles de grandes tailles. On pourrait ré-écrire
Eq. (14) selon :
Dmax=
3GF k
1−k  [Dmax
Dmin 1−k
−1] (15)
12
En substituant le ratio de 100 dans l'Eq. (15), et en évaluant ε à partir des valeurs
précédemment déterminées de Kc, on obtient le maximum et le minimum de la taille des
particules pour la dalle de béton du premier étage touché :
Tour Nord : Dmax ≈ 14,24 mm, Dmin ≈ 0,142 mm (16)
Tour Sud : Dmax ≈ 12,76 mm, Dmin ≈ 0,128 mm (17)
Un autre résultat important de la théorie de comminution, soutenue par des
expériences approfondies (Davis et Ryan, 1990), est que Dmax ne dépend que de l'énergie
spécifique de l'impact, ε, et en particulier que :
Dmax≈A−p (18)
Ici, A, p = constantes positives, qui peuvent être étalonnées sur la base des tailles
maximales des particules des premiers étages touchés et des derniers étages à la fin du
crush-down. La substitution de Eq. (18) dans Eq. (12) donne alors la distribution de taille
des particules pour toute dalle de plancher touchée,
pour la Tour Nord : mD=0,0210,708mc D (19)
pour la Tour Sud : mD=0,020 0,712mcD (20)
La Fig. (4)a présente la distribution des tailles des particules calculées pour des
impacts à trois étages différents de chaque tour. La Fig. (4)b montre que le minimum et le
maximum des tailles de particules calculés produites par comminution des dalles de
plancher baisse rapidement à mesure que se propage le front de crush-down, et idem
pour l'éventail des tailles. Le ratio de la masse de poussière calculée (défini ici par les
particules <0,1 mm) sur la masse des dalle de plancher augmente avec le temps jusqu'à
la fin du crush-down (Fig. (4)c). Environ 67% de la masse des dalles est pulvérisée en
poussière au cours du crush-down, ce qui explique l'observation des nuages de
poussières éjectés violemment. La Fig. (4)d donne le rapport de la courbe cumulative de
l'énergie dissipée par comminution, sur la perte de potentiel gravitationnel, en fonction
du temps ou des numéros d'étage. Le saut à l'impact de la couche compactée sur le sol
(fondation) est du à la comminution de particules préalablement broyées en morceaux
plus grands.
La Fig. (5)a présente une courbe du quotient calculé de quatre composantes de la
force de résistance à la force totale de résistance Fc en fonction du temps et du numéro
d'étage. Fs, Fe et Fa en tant que partie de Fc sont d'abord négligeables puis augmentent
ensuite, en raison de l'augmentation de vitesse des masses en chute. Par la suite, malgré
une vitesse croissante, l'augmentation de Fb compense l'augmentation de Fa, Fe et et Fs.
Par conséquent, les fractions Fs, Fe et Fa commencent à diminuer et, vers la fin du crushdown,
Fs + Fa + Fe ≈ 0,30 Fb. Dans le même temps, les masses en chute deviennent
tellement énormes que l'effet des changements de Fs, Fa et Fe sur la durée de
l'effondrement devient petit. Au cours de la phase de crush-up, la fraction de Fs+Fa est
importante au début, due à la vitesse élevée et à la faiblesse de Fb dans les étages
supérieurs. Mais ensuite elle diminue à mesure que la masse en chute décélère
(Fs+Fa ≈ 2,17Fb en moyenne, tandis que Fe = 0 pour le crush-up). La Fig. (5)b montre les
variations de Fc et Fm; due à l'augmentation de la vitesse, Fm devient dominante en dépit
de l'augmentation de Fs, Fe et Fa.
La Fig. (5)c montre le ratio calculé de l'énergie de comminution à l'énergie cinétique
de la masse en chute. Au cours du crush-down, le ratio diminue, ce qui s'explique par
l'accrétion de la masse en chute. Au cours du crush-up, ce rapport augmente puisque la
masse en chute décroît et fini à 70% lorsque la dernière dalle de plancher (c.-à-d., la dalle
du toit) impacte la pile.
La Fig. (5)d montre le quotient calculé de la force totale de résistance par rapport au
poids de la partie supérieure. Pour la Tour Nord, ce quotient demeure à peu près constant
jusqu'au 83ème étage, l'accrétion de masse et l'augmentation de Fc s'équilibrant l'une
13
l'autre par l'augmentation de vitesse, puis il augmente quand la résistance de
déformation de la colonne dépasse la résistance due à l'accrétion de masse. Ce quotient
est cependant bien inférieur à 1 au cours du crush-down, alors que pendant le crush-up il
augmente, entraînant le ralentissement de la partie mobile (un modèle continu donnera
un rapport infini à la fin, la masse tendant vers 0). Pour la tour Sud, la tendance est
similaire, sauf que ce ratio augmente d'abord également. La raison en est que, comparé à
la Tour Nord, la vitesse calculée du front de crush-down de la Tour Sud augmente plus
rapidement, en raison de sa plus grande masse en chute, entraînant la force de
résistance à croître plus vite que la masse d'accrétion de la partie supérieure au début du
crush-down.
Énergie Requise pour Produire Tout le Béton Pulvérisé
Attardons-nous maintenant à savoir si l’énergie gravitationnelle délivrée par
l’impact à suffit à produire cette énorme poussière de béton au sol. Les particules de
poussières évoluent en général entre Dmin = 0,01mm et Dmax = 0,1mm. En substituant D =
Dmax dans l’éq. (13), et en considérant, par majoration, que tout le béton des deux tours
(soit environ Md = 14,6 × 107 kg) a été pulvérisé, en se répandant sur le sol, on peut
calculer la limite supérieure de l’énergie d’impact totale Kt requise pour produire toutes
ces particules, pour les deux tours :
Kt=
3Md GF
 Dmax
0,5 Dmin
−0,5−Dmax
−0,5
=
3 .14,6 .107 kg . 20 J /m2
1500 kg/m3 .100 μm0,5 [10 μm−0,5−100 μm−0,5 ]=12,63 .1010 J
21
22
L’équation (21) donne une dissipation d’environ 865 Joules par kilogramme de
béton pulvérisé, ce qui est une valeur réaliste.
L’énergie potentielle de gravitation totale, Πg, délivrée par une tour est calculée
comme suit : la hauteur de la tour multipliée par la distance entre le centre de gravité de
la tour et le centre de gravité de la pile de débris au sol, soit approximativement Πg =
8,25 × 1011 J. L’équation (21) représente seulement 7,65% (environ) de 2Πg (pour les
deux tours). Il y a donc bien plus d’énergie d’impact que nécessaire. Ainsi, l’énergie
cinétique de la chute par gravitation peut parfaitement expliquer la pulvérisation
remarquée au niveau du sol. L’énergie restante est dissipée par frictions et déformations
plastiques, et par la projection d’air et d’autres débris.
L’énergie de comminution durant le crush-down et crush-up est incluse dans
l’équation (21). L'énergie dissipée exclusivement durant l’impact sur les fondations, peutêtre
calculée à partir de l’équation (21), en soustrayant les trois énergies suivantes : 1)
l’énergie de comminution de particules < 0,1mm, produites par impacts sur les dalles des
étages avant la fin du crush-down ; 2) l’énergie de comminution de particules ≥ 0,1mm
produites durant le crush-down, alors réduites à des particules de taille < 0,1mm durant
l’impact sur les fondations ; et 3) l’énergie de comminution de particules < 0,1mm
produites durant le crush-up (cette énergie est petite puisque les énergies d’impacts pour
un crush-up sont bien plus faibles et conduisent à des fragments plus larges).
L’énergie cinétique d’impact, Kt, peut cependant être calculée à partir de la vitesse
finale vf de la couche compacte de débris au moment où elle touche les fondations, au
fond du « bathtub » [NdT : l'excavation des fondations]. De l’équation différentielle du
crush-down, nous avions vf ≈ 47,34 m/s pour la Tour Nord, et vf ≈ 48,33 m/s pour la Tour
Sud. De ces données, on a :
14
Kt=1
2 [M01−out MT−M0] v f
2
Tours Nord : Kt=1
2
. 4,32. 108 . 47,342=4,84 .1011 J
Tours Sud :Kt=
12
. 4,44 .108. 48,332=5,19 .1011 J
23
24
25
Nous pouvons encore une fois vérifier que l’énergie disponible est bien plus grande
que celle requise pour une comminution entière et totale.
Il est cependant intéressant de vérifier la quantité d’explosifs qui aurait été
nécessaire à la pulvérisation de tout ce béton retrouvé au sol. Il est bien connu que les
explosifs sont notoirement inefficaces en tant qu’outil de comminution. Au mieux,
seulement 10% de leur énergie explosive est convertie en énergie de comminution, et
uniquement si les charges explosives sont installées dans des petits orifices creusés dans
le matériau à pulvériser. Sachant que 1kg de TNT génère chimiquement environ 4MJ
d’énergie, la masse totale de TNT nécessaire pour pulvériser les 14,6 × 107 kg de béton
en poussière trouvée au sol aurait été de 316 tonnes. Ainsi, afin d’atteindre uniquement
par explosion le degré mesuré de pulvérisation du béton, environ 1,36 tonnes de TNT
auraient du être disposées, dans des petits trous percés dans les dalles de béton de
chaque étage ; le tout devant être câblé afin d’exploser selon un timing précis et simulant
la chute libre.
Étant donnée l’incertitude sur les paramètres d'entrée, des simulations ont été
effectuées sur la plage complète des valeurs réalistes. L’explication selon laquelle la
finesse, l’étendue et la propagation de la poussière ne peut-être due qu’à des explosifs
implantés, comparée à toutes ces simulations, est considéré comme absurde. Seuls un
impact dû à la gravité a pu produire la poussière de béton retrouvée au sol.
Analyse des Mouvements Enregistrés sur les Vidéos et
Correction pour l’Inclinaison
Certains critiques estiment que le bas du nuage de poussière qui se propage,
comme vu sur les vidéos, correspond au front d’écrasement. Cependant, cette opinion ne
peut pas être correcte, puisque l’air compressé qui s’échappe de la tour peut très bien
s’échapper dans toutes les directions, y compris vers le bas. Ceci a sûrement causé la
propagation du nuage de poussière à prendre de l'avance sur le front d’écrasement (la
seule manière de prévenir l’éjection de l’air dans toutes les directions aurait été de
façonner la sortie de chaque étage en forme de tuyère divergente, comme pour une
fusée, ce qui n’était clairement pas le cas).
Les enregistrements vidéo, dans lesquels on peut clairement suivre le mouvement
du haut de la tour, sont utilisables pendant quelques secondes, jusqu’à ce que le haut de
la tour soit submergé par un nuage de poussière et de fumée (Fig. (7) ). L’étude
chronologique du déplacement vertical (ou descente) Δm du haut de la tour a simplement
été mesurée grâce à une règle sur un large écran d’ordinateur, ce qui résulte en une
erreur pouvant atteindre ±1,0m (la mesure des pixels aurait été plus précise, mais dans
le cas présent n’aurait pas fait grande différence). Une correction a été apportée sur la
variation de l’inclinaison φ de la ligne de mire comparée à la verticale ; pour cela la
distance de la caméra par rapport à la tour (≈ 1 mile) [NdT : ≈ 1,5 km] et son altitude
(grossièrement de 150m) ont dû être estimées. Cette correction s’est avérée insignifiante
(environ 0,5%). Du fait que les tours s'inclinaient, ce que l’on peut voir sur la vidéo est
l’angle supérieur, c'est à dire l’angle nord-est de la tour Sud, et l’angle nord-ouest de la
tour Nord. En prenant les notations données Fig. (6)a, la hauteur de ces angles par
rapport au sol peut-être donnée par :
15
X t=H−Y t 1ct −2c t
Y t=∫z 0
z t 
[1−S] dS
1c t=1
2
asin st−sin si−sin etsin ei 
2c t=1
2
H1[cossi−cosst cosei−coset ]
26
27
28
29
avec Y(t) = la chute du centre de gravité de la masse supérieure ; Δ1c, Δ2c = les
corrections d’inclinaison ; θsi, θst = angles d’inclinaisons initiaux et finaux vers le sud ; et
θei, θet = les angles vers l'est (qui sont pris positifs dans le sens du le déplacement vers le
bas pour les côtés sud et est, respectivement ; schéma en figure (6)a).
Pour la tour Sud, on a H1 ≈ 110m. Il a été montré que, durant les premières 2
secondes, l’inclinaison vers l’Est a crû de 2,8° à 6,9°. Entre-temps, la vitesse de rotation
peut être considérée comme à peu près uniforme. Selon le rapport du NIST (2005),
l’inclinaison vers le Sud a atteint 4° en approximativement 2 secondes. Concernant
l’angle initial vers le Sud, aucune information n'existe excepté qu'il n'a pas pu important,
et donc il est considéré nul. Sur la durée de l’enregistrement vidéo, les équations
précédentes donnent une correction de hauteur due à l’inclinaison atteignant 0,48m à 2
secondes (l’enregistrement vidéo s’étend en fait jusqu’à 4s, temps pour lequel, selon le
NIST, l’inclinaison vers l’Est était de 25°, celui concernant l’inclinaison vers le Sud restant
probablement faible). De cela, on en retire que l’inclinaison après 2s est trop importante
pour comparer la vidéo au présent modèle à une dimension, bien que ce modèle
apparaisse adéquat [pour modéliser] la chute dans son ensemble.
Pour la Tour Nord, il a été supposé dans les calculs que l’inclinaison dans la direction
sud, durant les 5 premières secondes, a varié de 2,8° à 8° (angle donné par le NIST en
2005), et que celle dans la direction est est nulle.
La dynamique des centres de gravité des parties supérieures des tours, selon ces
paramètres, est donnée en Fig. (7). Les barres d’erreur indiquent l’incertitude dans
l’interprétation des vidéos.
Comparaison des Mouvements Simulés avec les
Enregistrement Vidéos
Les corrections d’inclinaison des équations (26)-(29) sont prises en compte dans les
simulations. Du fait de l’incertitude sur les valeurs de masse spécifique des couches
compactes μc, et des valeurs du rapport d'allègement par expulsion de masse κout, les
simulations sont effectuées pour un certain nombre de valeurs dans leur intervalle
réaliste. Concernant μc, la valeur moyenne est de 4,10 × 106 ± 0,410 × 106 kg/m,
obtenue en considérant la couche de décombres compacte comme du gravier, pour
lequel la valeur de porosité réaliste est bien connue de la mécanique des sols. Pour κout, la
valeur correspondant le mieux aux vidéos et données sismiques est de 0,2, cependant
l’optimum reste imprécis. Si κout ∈ [0,05 , 0,5], les résultats se situent dans les barres
d’erreurs si μc est de 4,10 × 106 kg/m. Si κout et μc sont amenés à varier, les résultats
restent dans les marges d’erreurs pour tout κout ∈ [0,1 , 0,3]. Les intervalles exposés en
Fig. (7), correspondent à μc ∈ [3,69 × 106 , 4,51 × 106] (kg/m) et κout ∈ [0,1 , 0,3].
Les possibles chronologies de chute calculées à partir de l'éq. (2) pour des plages
d'incertitudes sur l’interprétation des vidéos, et sur les valeurs de μc et κout (voir plus loin)
apparaissent en bandes ombrées en Fig. (7). Pendant la courte durée de la vidéo, la
résistance due au broyage du béton et à l’éjection de l’air et d’autres débris se révèle si
petite qu’aucune différence n’est visible sur les graphes.
Notons en Fig. (7) que la dynamique identifiée sur les vidéos est généralement vue
comme parfaitement comprise à l’intérieur de la bande prédite d’incertitude de la
16
dynamique, calculée à partir de l’équation (2). Ce fait corrobore la présente analyse. Le
point important à noter est que ces enregistrements invalident définitivement l’assertion
de chute libre, pour les deux tours. L'idée que les tours se sont effondrées à la vitesse de
la chute libre a été l'argument principal des critiques qui soutiennent la thèse de la
démolition contrôlée. Les enregistrements vidéo seuls suffisent à invalider ces arguments.
Pour la Tour Sud, la différence entre la chute libre et celle calculée à partir de l’Eq.
(2) est moins prononcée que pour la Tour Nord. Cela s’explique par le fait que la masse
initiale de la partie supérieure (en chute) de la Tour Sud est presque deux fois celle de la
Tour Nord, ainsi les forces de résistance sont initialement une fraction plus faible de la
masse en chute.
L’adéquation entre d’une part les enregistrements vidéo et d’autre part la
propagation simulée du front d’écrasement permettent de conclure que les structures des
parties supérieures des tours ont pu, en moyenne, dissiper l’énergie Fb ≈ 0,1 GJ/m par
unité de hauteur des tours. Cela équivaut à la capacité de dissipation énergétique de D ≈
4,23 kJ par kg d’acier de structure.
Dans la phase de conception, il est intéressant de maximiser D. Comme évoqué
dans Bazant and Verdure (2007), les valeurs de D caractérisant différents types de
systèmes structurels pourraient être déterminées par une surveillance précise de tous les
mouvements lors de démolitions contrôlées.
Comparaison du Temps de Chute avec les Données Sismiques
Les calculs montrent que la durée de la phase complète de crush-down excède la
durée de chute libre de 65,5% pour la Tour Nord, et de 47,3% pour la Tour Sud (Fig. (8) ).
Cette différence est significative, et peut être vérifiée avec les données sismiques
enregistrées à l’Observatoire de la Terre Lamont-Doherty de l’Université de Columbia
(http://www.ldeo.columbia.edu/LCSN/Eq/WTC20010911.html), en figure (8). Dans une
étude détaillée de ces données sismiques à l’Université de Columbia, Kim et al. (2001),
montrent que, à cause de la petite distance de propagation et de la faible excitation, les
ondes sismiques enregistrées correspondent à des ondes Rayleigh de surface et de
courte période (qui se déplacent en général sur les quelques premiers kilomètres de la
croûte terrestre). Aucune onde de compression ni de cisaillement n’a été enregistrée.
La première secousse, de faible amplitude, notée ‘a’ sur la Fig. (8), est prise comme
correspondant à t = 0, c.-à-d. au moment de l’impact de la partie supérieure de la tour
sur la partie inférieure (du fait du temps de propagation de l’onde sonore le long de la
structure en acier jusqu’au sol, une correction de 0,07s a été apportée). L’augmentation
modérée, bien que soudaine, de l’onde à l’instant noté b (Fig. (8) ) correspond aux chutes
libres de larges fragments de structure à la périphérie des tours.
Les temps de chute libre des fragments éjectés aux 96ème et 81ème étages sont de
respectivement 8,61s et 7,91s (la résistance de l’air étant négligeable pour des
fragments de structure d'acier couvrant plusieurs étages). Ces temps ne sont pas
identiques aux temps de chute libre montrés en Fig. (8) du fait que les fragments éjectés
impactent le sol. La courbe en chute libre de la Fig. (8), montrant la cinématique de la
partie supérieure de la tour, correspond à la

n°25282309
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 15:25:13  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


Blaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa


 
Question idiote : Pourquoi c'est en français ?

n°25282317
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 15:25:44  profilanswer
 

zyx a écrit :


 
En plus me semble que le NIST a fait de tels modèles dans son rapport .... Mais bon, il connais le rapport du NIST que de part les mensonges qu'il lit à droite et à gauche sur les sites complotistes ...


 Non non c'est bazant lui même qui le dit:
 
"Citation Bazant 2009;8 Bien qu'une analyse informatique détaillée des contraintes sur les colonnes après l'impact d'avion est certainement possible, elle serait assez fastidieuse et exigeante, et n'a pas été effectuée par le NIST.

n°25282332
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 15:27:10  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


 Non non c'est bazant lui même qui le dit:
 
"Citation Bazant 2009;8 Bien qu'une analyse informatique détaillée des contraintes sur les colonnes après l'impact d'avion est certainement possible, elle serait assez fastidieuse et exigeante, et n'a pas été effectuée par le NIST.


 
Pourquoi le 2009 est corrigé en 2008 alors que ton message n'est pas édité ?

n°25282345
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 15:27:45  profilanswer
 

Hadock31 a écrit :


 
Question idiote : Pourquoi c'est en français ?


 
Probablement que ça a été traduit.

n°25282357
_tchip_
profil d'aile
Posté le 21-01-2011 à 15:28:26  profilanswer
 

Hadock31 a écrit :


 
Question idiote : Pourquoi c'est en français ?


Citation :

Note Reopen : Les traducteurs sont conscients de ne pas avoir toutes les notions
théoriques et le jargon professionnel garantissant l'exactitude de cette traduction. En
conséquence, celle-ci ne doit pas être considérée comme une référence absolue, mais
uniquement comme un outil facilitant le travail des scientifiques francophones. Ceux-ci sont
d'ailleurs invités à nous communiquer leurs propositions améliorant la qualité scientifique du
présent document. Pour cela, contacter le Groupe de Travail « Traduction », depuis la page
« contact » du site de Reopen.
Note Reopen : Traduction par Fyoul et Pascal, relecture par Perry. Dernière révision de la
traduction le 28 Novembre 2009.

n°25282369
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 15:29:12  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

Probablement que ça a été traduit.


 
[:eddy_]

n°25282380
Kromsson
Low Frequency Version
Posté le 21-01-2011 à 15:29:54  profilanswer
 

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur


Message édité par Kromsson le 21-01-2011 à 15:30:18
mood
Publicité
Posté le 21-01-2011 à 15:29:54  profilanswer
 

n°25282412
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 15:31:54  profilanswer
 

_tchip_ a écrit :


Citation :

Note Reopen : Les traducteurs sont conscients de ne pas avoir toutes les notions
théoriques et le jargon professionnel garantissant l'exactitude de cette traduction. En
conséquence, celle-ci ne doit pas être considérée comme une référence absolue, mais
uniquement comme un outil facilitant le travail des scientifiques francophones. Ceux-ci sont
d'ailleurs invités à nous communiquer leurs propositions améliorant la qualité scientifique du
présent document. Pour cela, contacter le Groupe de Travail « Traduction », depuis la page
« contact » du site de Reopen.
Note Reopen : Traduction par Fyoul et Pascal, relecture par Perry. Dernière révision de la
traduction le 28 Novembre 2009.



 
Il reste des scientifiques qui ne parlent pas Anglais ?

n°25282969
Modération
Posté le 21-01-2011 à 16:16:36  answer
 

EDDERON a écrit :


Il ne repond pas à cette objection.


 

EDDERON a écrit :


Désolé c'est un peu long et les termes de ses équations ne passent pas le copié collé.
...  
impactent le sol. La courbe en chute libre de la Fig. (8), montrant la cinématique de la
partie supérieure de la tour, correspond à la


 
Merci de ne pas faire des copier coller de si long texte, en plus, il n'est pas passé en totalité. Le fait de noyer un topic sous des tonnes de copier-coller peut être interprété comme une technique visant à faire échouer le débat.

n°25283011
zyx
Modérateur
NCC - 1701
Posté le 21-01-2011 à 16:19:43  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


 Non non c'est bazant lui même qui le dit:
 
"Citation Bazant 2009;8 Bien qu'une analyse informatique détaillée des contraintes sur les colonnes après l'impact d'avion est certainement possible, elle serait assez fastidieuse et exigeante, et n'a pas été effectuée par le NIST.


 
De chaque colonne certes, mais une il me semble que des modélisations génériques ont été effectué ... Avec même le comportement du plancher par rapport aux colonnes.  

n°25283935
sidorku
Ultime Boeing 747
Posté le 21-01-2011 à 17:28:48  profilanswer
 

Il y a aussi une simulation de l'unif de Purdue sur le sujet des colonnes du WTC il me semble.  :o


---------------
Espace et exploration spatiale --- Power metal
n°25284135
Camelot2
Posté le 21-01-2011 à 17:51:03  profilanswer
 

Citation :

Dans l'hypothèse de bazant, aucune colonne ne ressort indemne après le passage de son bloc virtuel.


 
Tain...9 ans...9 ans...et t'as encore des truthers qui n'ont pas compris que la première étude de Bazant était un cas limite?

n°25284155
mIRROR
Chevreuillobolchévik
Posté le 21-01-2011 à 17:52:46  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


Désolé c'est un peu long et les termes de ses équations ne passent pas le copié collé.


 
entre les scientifiques qui parlent pas anglais et ceux qui savent pas se servir de latex c'est une belle équipe de winners que t'as là [:infosactualite]


---------------
« The enemy is the gramophone mind, whether or not one agrees with the record that is being played at the moment. » — George Orwell
n°25284171
sidorku
Ultime Boeing 747
Posté le 21-01-2011 à 17:54:30  profilanswer
 

mIRROR a écrit :


 
entre les scientifiques qui parlent pas anglais et ceux qui savent pas se servir de latex c'est une belle équipe de winners que t'as là [:infosactualite]


[:manneke2] [:manneke2]


---------------
Espace et exploration spatiale --- Power metal
n°25284339
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 18:14:41  profilanswer
 

Camelot2 a écrit :

Citation :

Dans l'hypothèse de bazant, aucune colonne ne ressort indemne après le passage de son bloc virtuel.

 

Tain...9 ans...9 ans...et t'as encore des truthers qui n'ont pas compris que la première étude de Bazant était un cas limite?

 

Non ce n'est pas du tout un cas limite c'est la thèse oficielle de l'effondrement , soutenu par une hypothèse dont les équations de la dynamique furent publiées le 13 septembre.
Cette hypothèse a été le fil conducteur des travaux du NIST qui a échoué a en démontrer la validité.
Les observations et le calcul ont permis de l'invalider.

 

Cette hypothèse est celle du feu qui ramolli les colonnes endommagées, ce qui permet au bloc d'étage d'amorcer sa chute. Ce bloc d'étage selon bazant aurait ensuite acquis assez d'énergie cinétique pour créer un énorme premier choc et déclencher la suite.

 

Malheureusement les analyses d'images mettent en évidence que le choc promis ne s'est pas produit.
D'autres images démontrent que ce bloc n'existe que dans l'hypothèse de bazant, dans les faits , le bloc supérieur est détruit des les premières secondes.

 

Les images des colonnes que j'ai posté plusieurs fois prouve que aucun bloc précédé de débris compacts n'a pu passer dessus.

 

D'autres calculs ont démontré que bazant avait surestimé la puissance du choc initial pour que ses equations  correspondent au temps d'effondrement.

 

A ce jour cette hypothèse que tout permet d'invalider (observations et calcul) continue de faire autorité.

 

Comme le faisait remarquer Haddock, c'est entre le 11 et le 12 devant les images télé que Bazant aurait rédigé ce rapport qui est le fondement de la TO.

 

Message cité 2 fois
Message édité par EDDERON le 21-01-2011 à 18:17:57
n°25284428
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 18:25:40  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

Non ce n'est pas du tout un cas limite c'est a thèse oficielle de l'effondrement , soutenu par une hypothèse dont les équations de la dynamique furent publiées le 13 septembre.
Cette hypothèse a été le fil conducteur des travaux du NIST qui a échoué a en démontrer la validité.
Les observations et le calcul ont permis de l'invalider.
 
Cette hypothèse est celle du feu qui ramolli les colonnes endommagées, ce qui permet au bloc d'étage d'amorcer sa chute. Ce bloc d'étage selon bazant aurait ensuite acquis assez d'énergie cinétique pour créer un énorme premier choc et déclencher la suite.
 
Malheureusement les analyses d'images mettent en évidence que le choc promis ne s'est pas produit.
D'autres images démontrent que ce bloc n'existe que dans l'hypothèse de bazant, dans les faits , le bloc supérieur est détruit des les premières secondes.
 
Les images des colonnes que j'ai posté plusieurs fois prouve que aucun bloc précédé de débris compacts n'a pu passer dessus.
 
D'autres calculs ont démontré que bazant avait surestimé la puissance du choc initial pour que ses equations  correspondent au temps d'effondrement.
 
A ce jour cette hypothèse que tout permet d'invalider (observations et calcul) continue de faire autorité.
 
Comme le faisait remarquer Haddock, c'est entre le 11 et le 12 devant les images télé que Bazant aurait rédigé ce rapport qui est le fondement de la TO.


 
Donc, en gros, tu remets pas en cause les conclusion du rapport final d'enquête en lui même, mais tu le critique car il se serait inspiré de travaux qui n'ont pas la même rigueur et complétude que le susdit rapport.
[:haha pfff]
 
Quoique je comprends mieux les premiers délires truffeurs qui affirmaient que la tour était tombé plus vite que la chute libre.
Ils réfutaient tout simplement la théorie de la gravitation.

n°25284458
whoknows2
Posté le 21-01-2011 à 18:28:33  profilanswer
 

p47alto1 a écrit :


 
On peut discuter/débattre de l'Histoire. Parce que, même en se basant sur des faits -qui d'ailleurs ne sont pas tous connus- il est question d'interprétation, d'opinion, de théories différentes qui pour la plupart peuvent être défendues. Ce n'est pas une science exacte, ou dure pour utiliser un mot moins absolu. Même chose pour la sociologie ou de la psychologie.
Idem pour les débats éthiques sur les embryons congelés et autres sujets de société. On n'est plus dans le cadre de la science, mais de ses implications dans la vie des humains, comme tu le fais remarquer.
En revanche, il est loufoque de débattre de la température à laquelle un acier bien précis perd ses qualités mécaniques, ni de la loi de la gravitation. Si les implications sur notre vie sont réelles, elles ne peuvent être sujettes à interprétation.
remettre en cause l'explication officielle demande à ceux qui le font de s'astreindre à une démarche scientifique.
Idem pour les preuves matérielles. Les rejeter exige qu'on explique pourquoi, autrement que par un simple "c'est fourni par le FBI/CIA/office US quelconque, tu penses bien que c'est bidouillé".
 
Les débats TV ou autres n'ont pas de place dans ce processus.


 
          Non , désolé, je ne partage pas votre avis. Pourquoi ? Parce le débat entre les anti et les pro V.O n'existe pas en dehors d'internet et que des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
        ce qui revenait a les condamner pour " délit d'opinion"
       Chaque citoyen a droit a une information honnete , objective; un débat style "a armes égales " entre Quirant et Haritt  serait passionnant !
       

n°25284489
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 18:32:10  profilanswer
 

whoknows2 a écrit :


 
 :non: la science ! ( science sans conscience n'est que ruine de l'ame)--tout peut etre sujet a débat , les o.g.m ,,, les cellules souches,,, les embryons congelés, car ces avancées ne sont pas sans conséquences sur nos vies, comme le choix de l'énergie nucléaire ,,etc . Et l'histoire ? Entre la biographie de Napoléon vue par Alain Decaux, et celle écrite par Henri Guillemin , tu verras qu'il y a une sacrée différence ! J'aurais bien aimé les voir face a face devant une caméra dans les années 70.
        Des débats, il y en a tous les jours (ex: c dans l'air) et sur les sujets les plus divers . Pourquoi cette omerta a propos du 11 sept?  


whoknows2 a écrit :


 
          Non , désolé, je ne partage pas votre avis. Pourquoi ? Parce le débat entre les anti et les pro V.O n'existe pas en dehors d'internet et que des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
        ce qui revenait a les condamner pour " délit d'opinion"
       Chaque citoyen a droit a une information honnete , objective; un débat style "a armes égales " entre Quirant et Haritt  serait passionnant !
       


 
Noobs can't Flush left


Message édité par Hadock31 le 21-01-2011 à 18:32:37
n°25284499
zyx
Modérateur
NCC - 1701
Posté le 21-01-2011 à 18:33:00  profilanswer
 

whoknows2 a écrit :


 
          Non , désolé, je ne partage pas votre avis. Pourquoi ? Parce le débat entre les anti et les pro V.O n'existe pas en dehors d'internet et que des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
        ce qui revenait a les condamner pour " délit d'opinion"
       Chaque citoyen a droit a une information honnete , objective; un débat style "a armes égales " entre Quirant et Haritt  serait passionnant !
       


 
Tu as une drôle de conception de la science ... Qui explique finalement pourquoi les complotistes agissent ainsi : pour eux, pour valide E=MC², il aurait fallut organiser un débat télévisé ou radiophonique en direct entre Einstein et ses détracteurs ...  
 
Je préfère la rigueur scientifique à la foire télévisuelle.

Message cité 1 fois
Message édité par zyx le 21-01-2011 à 18:39:40
n°25284512
dobeliou
Posté le 21-01-2011 à 18:34:52  profilanswer
 

whoknows2 a écrit :


 
          Non , désolé, je ne partage pas votre avis. Pourquoi ? Parce le débat entre les anti et les pro V.O n'existe pas en dehors d'internet et que des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
        ce qui revenait a les condamner pour " délit d'opinion"
       Chaque citoyen a droit a une information honnete , objective; un débat style "a armes égales " entre Quirant et Haritt  serait passionnant !
       


 
Ouahhh tu sous entend donc que les plateaux TV à heure de grande écoute ne sont pas neutres...  
 
La tu tiens un scoop...
 
Sinon moi je les ai entendues à la TV les théories, j'ai même vu une reportage très bref sur reopen, après tout le monde à accès à internet et peut aller consulter la ribambelle de sites traitants du sujet...  
 
Puis c'est tellement marginal et chaotique vos théories, que je vois pas bien ce qu'il te faut de plus...


---------------
Topic Cosplay@JV Reborn
n°25284537
p47alto1
Posté le 21-01-2011 à 18:39:12  profilanswer
 

whoknows2 a écrit :

 

         Non , désolé, je ne partage pas votre avis. Pourquoi ? Parce le débat entre les anti et les pro V.O n'existe pas en dehors d'internet et que des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
        ce qui revenait a les condamner pour " délit d'opinion"
       Chaque citoyen a droit a une information honnete , objective; un débat style "a armes égales " entre Quirant et Haritt  serait passionnant !
       

 

Vu je j'ai relu toutes tes interventions et que tu ne fais rien d'autre que repatouiller sans cesse la même mélasse, je vais faire très clair:

 

1-Ton avis n'a aucune importance, pas plus que le mien d'ailleurs, je te donnais les règles du jeu
2-Les lois physiques et la démarche scientifique ne sont pas soumises au suffrage universel, a fortiori aux émotions d'un public d'émission TV, aussi bien faite soit-elle.
3- Chaque citoyen a largement de quoi s'informer si le sujet l'intéresse. C'est d'aileurs ce que j'ai fait, et je suis loin d'être le seul dans ce cas sur ce topok.
4-Une opinion non basée sur un ensemble de faits vérifiables n'est pas une  information pertinente sur ce sujet.

Message cité 1 fois
Message édité par p47alto1 le 21-01-2011 à 18:39:30

---------------
"S'imbrutta la memoria in certe bocche techje." Ghjuvan-Paulu Poletti • Basta à u pumataghjisimu !
n°25284560
mIRROR
Chevreuillobolchévik
Posté le 21-01-2011 à 18:43:08  profilanswer
 

whoknows2 a écrit :

des tas de gens ( parfois très compétents , scientifiques , etc) ne savent meme pas qu'il existe un mouvement contestataire . Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".
       


c'est deux fois faux :
 - les cotillard, bigard et kassovitz qui se sont exprimés dessus la première fois n'avaient aucun tacle à craindre. ils ont ouvert la porte à des débats qui n'ont abouti à rien parce qu'il n'y a tout simplement aucun argument valable du côté de l'inside job
 - avec tout le barouf créé par les personnes sus-citées (sans parler de meyssan, best-seller faut-il le rappeler) je doute honnêtement que qui que ce soit, compétent ou non, n'ait jamais entendu parler de ce « mouvement contestataire »


---------------
« The enemy is the gramophone mind, whether or not one agrees with the record that is being played at the moment. » — George Orwell
n°25284619
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 18:51:36  profilanswer
 

Hadock31 a écrit :


 
Donc, en gros, tu remets pas en cause les conclusion du rapport final d'enquête en lui même, mais tu le critique car il se serait inspiré de travaux qui n'ont pas la même rigueur et complétude que le susdit rapport.
[:haha pfff]
Quoique je comprends mieux les premiers délires truffeurs qui affirmaient que la tour était tombé plus vite que la chute libre.
Ils réfutaient tout simplement la théorie de la gravitation.


 
Non c'est le NIST qui conteste Newton. Les 2,25s de chute libre du WTC 7 sont incompatibles avec un effondrement progressif gravitationnel selon les lois de Newton.
Tordre des colonnes n'est pas compatible avec de la chute libre, il aurait été observé 80 ou 90 % d'une accélération en chute libre; la thèse serait défendable.  
Avec 100 % de chute libre pendant 2,25 s elle ne l'est plus.
 
 
 

n°25284663
Camelot2
Posté le 21-01-2011 à 18:56:35  profilanswer
 


 
Une adresse pour toi:
 

Citation :

This section contains specific guidance for submissions to each of ASCE's 33 journals and practice periodicals.


 
http://www.asce.org/Content.aspx?id=29547
 
On attend de tes nouvelles d'ici un ou deux ans. Ou pas.

n°25284721
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 19:04:27  profilanswer
 

Arkin a écrit :


 
juste pour le fun, qu'est-ce que tu entends par ça? de manière générale hein, pas besoin de me resortir ton post de 3 km de long


 
J'entends par la que rédiger un article le 11 et le 12 Septembre qui prétends modéliser avec des équations différentielles complexes la dynamique de l'effondrement des tours est un exploit extraordinaire, sa publication le 13 en est un autre.
Cet exploit est ensuite devenu le fil conducteur des travaux du NIST. 10 ans plus tard la version proposée par cette hypothèse est toujours la thèse oficielle.
Cette publication du 13 est en violation de tous les principes de resserves, avant publication de résultats, des enquêtes accident.
Cette hypothèse était déjà formulée à la télé le 11.
 
Malheureusement plusieurs observations simples ainsi que divers calculs concernant l'énergie initiale ou la résistance des colonnes ont permis de l'invalider.
 

n°25284725
Uchinaa
Posté le 21-01-2011 à 19:04:49  profilanswer
 

zyx a écrit :


 
Tu as une drôle de conception de la science ... Qui explique finalement pourquoi les complotistes agissent ainsi : pour eux, pour valide E=MC², il aurait fallut organiser un débat télévisé ou radiophonique en direct entre Einstein et ses détracteurs ...  
 
Je préfère la rigueur scientifique à la foire télévisuelle.


 
"On va voter par SMS pour savoir si OUI ou NON les Tirailleurs étaient utilisés comme chair à canons sur le front durant la Première guerre mondiale  !"
 
Je choisi cet exemple car c'est une LU très répandue. Je me souviens d'un "débat" où un historien à mouché en beauté Jack Lang qui resservait cette LU. Tout ministre qu'il a été, ça ne l'a pas empêché de raconter des conneries.
 
Quand dans mon message, qui a fait réagir, je disais qu'on ne débat pas de l'histoire, la science, etc. à la TV, ça ne veut pas dire qu'on n'en parle pas, au contraire même, mais les résultats ne doivent pas être soumis à l'approbation des téléspectateurs. Ca n'a aucun sens ! Les jurys de thèse auraient aucun intérêt à être débattus au milieu d'un chanteur à la mode, un ministre, une hardeuse et un éditorialiste. N'importe quel animateur sera bien meilleur que Quirant à la TV, ça voudra pas dire que Quirant à tort ...
 
 

whoknows2 a écrit :


 Toutes les émissions qui ont traité le sujet - elles sont peu nombreuses- ont eu pour but de tourner en ridicule les "conspirationnistes".


 
Peut-être parce qu'ils sont ridicules ? [:frag_facile]
 
On a vu ce que ça a donné le fameux débat avec Bigard qui mentait comme il respirait ! "J'ai jamais parlé de missile §§§" :lol:  

n°25284729
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 19:05:40  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

Non c'est le NIST qui conteste Newton. Les 2,25s de chute libre du WTC 7 sont incompatibles avec un effondrement progressif gravitationnel selon les lois de Newton.


 
Putainnnnnn, j'ai trops l'air d'un golmon pété de rire derrière mon écran
 
J'aurais une webcam je l'aurais mise, mais là je vais devoir me contenter d'une image
 
http://www.oefunds.org/news/retiree/images/Laughing%20Hysterically.gif

n°25284762
EDDERON
Posté le 21-01-2011 à 19:11:21  profilanswer
 

p47alto1 a écrit :


4-Une opinion non basée sur un ensemble de faits vérifiables n'est pas une  information pertinente sur ce sujet.

 

Je suis tout à fait d'accord avec cette affirmation, c'est exactement la raison pour laquelle je me permets de vous informer que l'hypothèse de Bazant est fausse.
Toutes les observations le démontre.

 


Message cité 2 fois
Message édité par EDDERON le 21-01-2011 à 19:18:11
n°25284775
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 19:12:43  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

Je suis tout à fait d'accord avec cette affirmation, c'est exactement la raison pour laquelle je me permets de vous informer que l'hypothèse de Bazant est fausse.
Toutes les observations le démontre.


Lapsus révélateur ?
 
(L'hyopthèse Reopeniste est fausse, tous les faits l'infirment)


Message édité par Hadock31 le 21-01-2011 à 19:14:06
n°25284798
Ernestor
Modérateur
modo-coco :o
Posté le 21-01-2011 à 19:15:04  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


 
J'entends par la que rédiger un article le 11 et le 12 Septembre qui prétends modéliser avec des équations différentielles complexes la dynamique de l'effondrement des tours est un exploit extraordinaire, sa publication le 13 en est un autre.
Cet exploit est ensuite devenu le fil conducteur des travaux du NIST. 10 ans plus tard la version proposée par cette hypothèse est toujours la thèse oficielle.
Cette publication du 13 est en violation de tous les principes de resserves, avant publication de résultats, des enquêtes accident.
Cette hypothèse était déjà formulée à la télé le 11.
 
Malheureusement plusieurs observations simples ainsi que divers calculs concernant l'énergie initiale ou la résistance des colonnes ont permis de l'invalider.
 


En effet. Mais comme tu suis bien l'affaire, t'es au courant qu'il a écrit d'autres articles depuis non ? Et j'espère que t'es quand même pas en train de penser que les spécialistes du NIST ont repris tel quelle son hypothèse sans la vérifier et la valider par eux même. Ils se sont pas dit "tiens, y a machin qui a écrit un truc qui semble pas trop con là. Bon, on va pas se faire chier à réfléchir par nous même, on prend son truc et on fonce, ça roule Raoul". Un peu de sérieux merci.
 
A part ça, comme je te le disais, c'est fatiguant que tu passes ton temps à affirmer des tas de trucs sans jamais, au choix, les prouver par toi même, ou citer les articles qui l'ont déjà prouvé. Pour rappel, vu que tu as encore cité l'article de Mac Queen et Szamboti, je te rappelle qu'on a prouvé qu'il était totalement faux.
 
Donc est-ce que tu pourrais, juste une fois, quand tu écris un truc comme "Dans l'hypothèse de bazant, aucune colonne ne ressort indemne après le passage de son bloc virtuel", nous citer l'extrait de l'article où c'est explicitement (au pire implicitement) écrit (en VO l'article, on parle anglais, c'est bon, pas la peine de passer par une traduction venue d'on ne sait où et qui pourrait, même involontairement, en changer le sens). Merci :o

n°25284974
_tchip_
profil d'aile
Posté le 21-01-2011 à 19:34:13  profilanswer
 

Ernestor a écrit :


En effet. Mais comme tu suis bien l'affaire, t'es au courant qu'il a écrit d'autres articles depuis non ?

Ca fait penser aux croyants sur le topic anti-darwin qui vont casser les écris de darwin pour dire qu'il y a pas d'évolution :D

Message cité 2 fois
Message édité par _tchip_ le 21-01-2011 à 19:36:53
n°25284987
Plam
:o
Posté le 21-01-2011 à 19:36:09  profilanswer
 

_tchip_ a écrit :

Ca fait penser aux croyants sur le topic anti-darwin qui vont casser les écris de darwin pour dire qu'il y a pas dévolution :D


 
Oui c'est toujours aussi grandiose ce genre de trucs... :(


---------------
Ossifié, comme fusionné dans son cockpit
n°25284998
zyx
Modérateur
NCC - 1701
Posté le 21-01-2011 à 19:38:11  profilanswer
 

EDDERON a écrit :


 
Non c'est le NIST qui conteste Newton. Les 2,25s de chute libre du WTC 7 sont incompatibles avec un effondrement progressif gravitationnel selon les lois de Newton.
 


 
je veux la démonstration qui explique qu'une chute libre partielle dans un effondrement est incompatible avec un effondrement accidentel.
 
 :bounce:  
 
Sérieux, les complotistes se basent pratiquement tous sur l'assertion "effondrement avec chute libre => effondrement non accidentel" comme s'il s'agissait d'une hypothèse fondamentale de la physique au même titre que la conservation des énergies. Mais personne chez eux n'a pour le moment oser se poser la question si c'était vraiment exact.

n°25285050
Hadock31
Coffee first questions later
Posté le 21-01-2011 à 19:43:41  profilanswer
 

zyx a écrit :

EDDERON a écrit :

Non c'est le NIST qui conteste Newton. Les 2,25s de chute libre du WTC 7 sont incompatibles avec un effondrement progressif gravitationnel selon les lois de Newton.

je veux la démonstration qui explique qu'une chute libre partielle dans un effondrement est incompatible avec un effondrement accidentel.
 
 :bounce:  
 
Sérieux, les complotistes se basent pratiquement tous sur l'assertion "effondrement avec chute libre => effondrement non accidentel" comme s'il s'agissait d'une hypothèse fondamentale de la physique au même titre que la conservation des énergies. Mais personne chez eux n'a pour le moment oser se poser la question si c'était vraiment exact.


 
Puis c'est pas comme si on lui avait montré des tonnes d'images qui montrent bien que l'effondrement était bien progressif, comme décrit dans le rapport en question, alors que les graphes reopenistes le considéraient d'un bloc, et basaient leur hypothèse de chute libre sur cette affirmation fausse.
[:massys]

n°25285066
superveget​a
Posté le 21-01-2011 à 19:44:54  profilanswer
 

_tchip_ a écrit :

Ca fait penser aux croyants sur le topic anti-darwin qui vont casser les écris de darwin pour dire qu'il y a pas d'évolution :D


 
 
Il n'y a pas que les croyants qui sont contre la théorie de Darwin, les scientifiques eux-mêmes pour prendre qu'un seul exemple,  
 
Darwin pense qu'on descend du singe, or les scientifique actuelle émettent l'hypothèse qu'on aurait un ancêtre commun avec le singe.

n°25285072
240-185
Yoshi anthropophage ò('')ó
Posté le 21-01-2011 à 19:45:13  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

@ Ernestor
Bazant version 2007
http://heiwaco.tripod.com/blgb.pdf  


P'tain en remontant ce topic, j'avais pas vu qu'il avait CARRÉMENT CITÉ BJÖRKMAN.  [:kurt haribo]  
 
Parce que votre héros franco-suédois, là, il a écrit à Bazant. Il s'est fait torcher.


Message édité par 240-185 le 21-01-2011 à 19:49:52

---------------
Tel un automate, le Yoshi noir s'avance vers le chef des Chain Chomps et lui dit : « Eh connard, sac à merde, je vais te coller un procès mais ça te dit un débat tranquillou billou pour que je te défonce avant  ? » (Ernestor chez φ, 22/10/2018)
n°25285086
Ernestor
Modérateur
modo-coco :o
Posté le 21-01-2011 à 19:47:51  profilanswer
 

EDDERON a écrit :

 

J'entends par la que rédiger un article le 11 et le 12 Septembre qui prétends modéliser avec des équations différentielles complexes la dynamique de l'effondrement des tours est un exploit extraordinaire, sa publication le 13 en est un autre.
Cet exploit est ensuite devenu le fil conducteur des travaux du NIST. 10 ans plus tard la version proposée par cette hypothèse est toujours la thèse oficielle.
Cette publication du 13 est en violation de tous les principes de resserves, avant publication de résultats, des enquêtes accident.
Cette hypothèse était déjà formulée à la télé le 11.

 

Malheureusement plusieurs observations simples ainsi que divers calculs concernant l'énergie initiale ou la résistance des colonnes ont permis de l'invalider.

 



Comme je le disais au dessus, Bazant a écrit d'autres articles. Et après relecture de ton post, il y a un truc qui cloche : ce qui est en gras. Ce que tu décris là a été fait dans son article de ... 2008, pas du 13 Septembre 2001.

 

Encore une preuve de plus que tu ne sais pas - ou pire, ne comprends pas - de quoi tu parles, que tu passes ton temps à enchaîner des pseudos arguments qui tombent à plat sans même connaître en détail les articles que tu cherches à contredire. Bref ...


Message édité par Ernestor le 21-01-2011 à 19:48:52
n°25285091
Plam
:o
Posté le 21-01-2011 à 19:48:34  profilanswer
 

supervegeta a écrit :


 
 
Il n'y a pas que les croyants qui sont contre la théorie de Darwin, les scientifiques eux-mêmes pour prendre qu'un seul exemple,  
 
Darwin pense qu'on descend du singe, or les scientifique actuelle émettent l'hypothèse qu'on aurait un ancêtre commun avec le singe.


 
 [:maverick10] Ya un topic évolution, va pouiquer là bas stp.


---------------
Ossifié, comme fusionné dans son cockpit
mood
Publicité
Posté le   profilanswer
 

 Page :   1  2  3  4  5  ..  1825  1826  1827  ..  2525  2526  2527  2528  2529  2530

Aller à :
Ajouter une réponse
 

Sujets relatifs
bon alors finalement on sait toujours pas ce qui a frappé le pentagonevous croyez que c techniquement possible de lire tout bla-bla???
vous avez mattez 11 septembre sur f3...??le ny post a dit que..
[NY POST] une couverture ... comment dire ... douteuse par ces temps[ pensée ] - Je viens de lire cette citation...
Pétition est-ce la bonne solution?/!\A lire!!!!Un bouquin qui (re)donne l'envie de lire ?
[Horlogerie] Les montres /!\ CB /!\ Lire la page 1. 
Plus de sujets relatifs à : Les attentats du 11 septembre - WTC, Pentagone... - Lire le 1er post


Copyright © 1997-2018 Hardware.fr SARL (Signaler un contenu illicite) / Groupe LDLC / Shop HFR