Reprise du message précédent :
mes indices, c'est par exemple pour R^3 dans B (si on l'ecrit a la main, en haut a gauche du R, il y a 3, et en bas a droite du R, il y a les indices:B ou B'). R^3 dans B, ou R^3 dans B'

 
   
 
Ayuget: Merci pour l'indice. Par contre, pense à changer ton boulier

quel boulet je fait pas  

edit:reponse à serryi
 
mais c'est quoi R et A ?
et je comprends pas tes flèches cqu'elles veulent dire ...
 
essaie de decrire de prbm mieux stp

 
jdois maintenant étudier la convergence
 
le ! me complique un peu la tâche, je sais pas trop comment traiter ca

 
trivial :
on sait que somme( x^n/n! de n=0 à n=infini) converge et vaut exp(x)
 
donc somme(5^(n+1)/(n+1)! de n=0 à n=infini) = exp(5) - 1

 
le plus "violent", c'est d'utiliser la formule de Stirling qui donne un équivalent de factorielle n! : mais bon, ca dépend du type de sujet et de fillière ca : à un oral d'ENS, c'est du cours, à un oral des ENSI, tu peux pas l'appliquer directement.
 
sinon, autre méthode (qui marche quel que soit le contexte ! ) , utiliser le théorème de D'alembert (idée à retenir quand tu as des termes généraux comprenant des termes en puissance et des factorielles, on s'en sert très souvent)
 
voilà, ca devrait aller

 
encore une autre méthode qui donne de plus la valeur de la somme de la série

 
 
eh ouais !  

mouarf j'y comprends que dalle
 
ce qui est encore plus incompréhensible, c'est que dans le livre ca parle que de série arithmétique, géométrique, harmonique et que jvois rien de cela dans tes démarches et que jvois pas comment associé celle-ci à mes problèmes

 
je crois qu'il connait les équivalents...  
 
mais bon, peu importe

 
ksk tu pige pas ?

 
doit bien falloir que ma série soit l'une de celle-ci nah?
arithmétique
géométrique
harmonique
autres?
 
pourtant jregarde c'est quoi une série chacune d'elle, et jen vois aucune qui correspond à ce que jai sous la main
 
et si jva au prochain numéro même, jsuis pas plus avancé car je capte tjrs pas comment résoudre le probleme
 
4/ln(2)
4/ln(2)^2
4/ln(2)^3
...
4/ln(2)^n
 
j'aimerais comprendre la théorie et non comment vous résoudez le problème, parce que j'arrive au prochain et que jsuis au même point, ca ira pas vite comme ca  

et je rajoute que même les 2 premiers problèmes que vous m'avez aider à faire, je les considères fini, mais sans savoir trop pourquoi, et en étant vachement pas confortable avec ceux-ci

 
ben la somme des x^n/n! vaut exp(x)
c'est une série de référence, tu peux appeller ca un developement limité aussi
 
pour le deuxième c'est pareil : la somme des x^n vaut 1/(1-x)
 
donc la réponse c'est (après qq calculs) 4/(ln(2)-1)

 
ben on fait cqu'on peut    
 

à ta place, je reprendrais le cours sur les séries depuis le début :
 
tu reprends ce qu'est la définition meme d'une série, et ensuite, tu vois les différentes méthodes applicables en fonction de la série que tu recontres :
 
tu verras des méthodes générales, et d'autres qui s'appliquent seulement pour les séries à termes de signe constant.
 
bref, revois un peu le cours depuis le début, et tout te paraitra beaucoup plus clair
 
 
 

 
c'est possible qu'il parle de séries sans avoir vu encore les séries entières auquel cas c'est peut-etre du chinois ce que tu est en train de lui raconter

 
ouais mais quand même la c'est trop flagrant qu'on doive les utiliser
 
il suffit de connaître les developements limités sinon

 
je suis assez d'accord...à un bémol près :
 
ca dépend si la question est juste de conclure à la nature des séries considérées (divergente ou convergente, auquel cas, les méthodes de comparaison classique font largement l'affaire ), ou bien si il cherche également à déterminer la somme de la série (quand celle-ci existe bien entendu), auquel cas, il est vrai que le recours aux séries entières que tu proposes est indispensable.
 
bref, on est en train de donner des réponses, mais on connait meme pas la question exacte donc c'est pas évident de s'accorder
 
en tout cas, burgergold, tu as les méthodes pour les 2 types d'exos maintenant, à toi de piocher dans le bon sac ! (je réitère mon conseil de revoir le cours depuis le début, ca te fera du bien, car ce sont des exemples assez simples là, donc autant avoir les bases bien claires )

pour les #3 à #6, on me demande vraiment juste d'étudiez la convergence de la série
 
par contre, jviens de me refaire la théorie, et ca m'a pointé sur un annexe auquel j'ai trouvé des trucs qui m'ont fait comprendre les #3 et 4 que vous veniez de m'expliquer
 
comme quoi
 
1 / n^r -> 0 pour r > 0
r^n / n! -> 0 pour tout r

 
c'est bien ce qu'il me semblait (pour la nature des exercices proposés )
 
sinon, pour tes 2 derniers résultats : effectivement, c'est juste, mais ne surtout pas oublier (!!!) que la condition "le terme de la série tend vers 0" est nécessaire mais PAS suffisante pour conclure quant à la convergence de la série. (exemple classissime de la série des 1/n, qui diverge alors que 1/n tend bien vers 0 quand n->plus l'infini).
 
 
 
 
 

R c'est l'ensemble des reels. Et A c'est une matrice.
 
Les fleches, c'est les fleches de "l'application" qui va de tel ensemble dans tel ensemble.

 
yen a dautre comme ca (1/n) qui diverge alors que 1/n quand n->infini tend vers 0?

 
ben, ouai, yen a une infinité je dirais
 
déjà, tu peux prendre 2/n, ou 3/n...etc etc
 
la série de terme (ln(n))^a/n avec a>0 aussi (le terme tend vers 0 mais la série ne converge pas)
 
et puis bon, ya plein d'exemples...
 
 
 

 
 
 
doit bien avoir un moyen efficace de le déterminer à tout coup non?

Parait que UML c'est plus chaud que polytechnique ?

ça doit pas s'écrire comme ça

 
UML ?
 
Ulm tu veux dire aka ENS de la rue D'Ulm.

je n'arrive pas a trouver sur internet la demonstration de la formule de leibniz, ni la formule de taylor (pour un programme de 1ere annee de DEUG)
 
pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

 
non, sinon, l'étude des séries se réduirait à une simple étude de limite d'une suite, ce qui n'est évidemment pas le cas...
 
désolé

 
oui, Ulm c'est (beaucoup) plus chaud que polytechnique.

bon après la théorie:
 
j'ai donc:
 
Sn = 5^(n + 1) / (n + 1)!
 
je dois faire l'étude de la convergence
 
sachant aussi que
 
r^n / n! -> 0
 
puis-je alors simplement en déduire que 5^(n + 1) / (n + 1)! -> 0 et donc converge?

non
Regarde Sn * n^2

J'ai un tit problème concernant les probas
 
Une urne avec 6 boules, 3 rouges numérotées 2/4/8 et 3 noires numérotées 3/5/7. On tire au hasard succesivement et sans remise deux boules de cette urne pour former un nombre. la première indique les unités et la deuxième les diaines.
 
- Calculer la probabilité d'avoir cet évènement : "le nombre est formé de chifres inscrits sur des boules de couleurs différentes"
 
la réponse c'est : 3A1 * 2A1 * 2  /   6A2
 
je n'arrive pas a comprendre pourkoi 2A1 ? et pourkoi on fait *2 ?
 
merci bcp d'avance à ceux ki m'aideront

 
euh... jvois pas trop...

 
y veut dire la meme chose qu'on t'as dit depuis le debut, mais il a pas du suivre je pense

 
ouais le 1/n^2 ca j'lai capté, c'était pour le #3
 
le #4 c'est celui avec le !, alors?
 
j'ai donc:  
 
Sn = 5^(n + 1) / (n + 1)!  
 
je dois faire l'étude de la convergence  
 
sachant aussi que  
 
r^n / n! -> 0  
 
puis-je alors simplement en déduire que 5^(n + 1) / (n + 1)! -> 0 et donc converge?

 
Sn tend vers 0 (car positif et inférieur à 25^n/n!)
mais t'es sur que c'est juste Sn qu'il faut étudier?

je comprends pas trop tes notations, mais voila comment je ferais :
tu prends 1 des trois boules parmi les  (proba 3/6)
puis tu prends 1 des 3 boules parmi les 5 (proba 3/5)
 
resultat 3/5
 
mais je suis nul en probas ....  

 
je vois vraiment pas a quoi elle sert ta fonction
et comment ta matrice A est definie
et ksk tu veut dire par " --> A (indice B) "