Reprise du message précédent :

 
Et elle est où l'erreur ?
 
Le fait de dire x=x² ?

non, la simplification

elle est la : "en simplifiant" puisque x=1, x-1=0 et simplifier par x-1 reviens a diviser par 0 c'est pas bô !
 
edit : grillé  

deux petites questions sur les intégrales de Darboux :
 
La premiére sur le pas de la subdivision et sur les intégralles supérieures et inférieures :  
 

 
 

 
 
Dans les 2 définitions je ne suis pas sur de comprendre l'utilisation du sup( x_(p+1) - x_(p) ) et de sup s(f, delta)
 
est ce que ca veut dire que l'on applique x_(p+1) - x_(p) pour p allant de 0 à n-1 et que l'on prend  simplement la difference la plus grande ?
 
mais a ce moment je vois pas trop commet ca marche pour les intégrales sup et inf
 
merci    

Le premier sup (définition du pas) c'est en effet l'intervalle |x(p+1) - x(p)| le plus grand d'une subdivision donnée.
 
Le second sup (et le inf), c'est le sup (resp le inf) sur TOUTES les subdivisions de l'intervalle [a,b]

respect au gars ka inventé la démonstration par récurrence !!

 mais pour ca :
 

 
 
hum je vois toujours pas    

Merci blue apel.. t assure vraiment trop j vais voir avec mon prof si c est ca... merci beaucoup

Ca:
En bref, ça donne ça comme formule:  
nouvelle plages = somme pour i = 1 à N de [(i-1)(N-i)+1]  
et ca:
La formule complète s'obtient par récurrence. Si on a N+1 points usr un cercle, le nombre maximal de plages sera  
2 + somme pour (j=2 à N) de somme (i=1 à j) de [(i-1)(j-i)+1]  
 
Je comprend pas trop...
 
et je cherche aussi le nb de plage max mais j trouve pas... merci d avance a tout le monde
A + merci pour tout

,
je ne vois pas trop ce qu ils me demandent de faire :
(anglais)

 
?  
S = {011, 110, 0110,0011 ect ..}  
enfin ca doit surement pas ce presenter comme ca.
 

je suis plus sûr des notations mais pour le premier je dirais {A* U Ø}.1.{A* U Ø}.1.{A* U Ø}
et pour le deuxième: {{1 U Ø}*.0.{1 U Ø}*.0}*

ah we je vois sauf que le le caractere "vide" on le nome landa  
merci  
 edit:
c est un peu comme les expresions reguliere en prog  

Il n'y a pas de maximum absolu (pour s'en convaincre, il suffit de voir qu'avec Z points distincts j'ai minimum Z+1 plages, donc maximum = infini)?

auriez vous des cours /exercices sur le determinant??? merci  

 
quel niveau ?  

hum petite question d'intéret général
 
un mec dans la section prog tente de faire ceci:
 
ce genre de truc:
 
9 -> 10
>= 1 -> 1
589 -> 600
5697 -> 6000
 
vous voyez le genre? si on est dans les 4 chiffres, élevé au millier suivant
 
jsais pas trop c'est quoi la manière optimale de le faire

je ferais comme ça (mais c'est pas forcément la meilleure façon):
si x est le nombre, (E(x/10^E(log(x)))+1)*10^E(log(x))
où E() est la partie entière
 
E(log(x)) ca te donne le nombre de chiffres de ton nombre -1 (pour 589 ca donne 2, pour 5697, ca donne 3...)
donc si tu divises ton nombre par 10^(ce chiffre) et que tu prend la partie entière du résultat tu retombes sur le chiffre des milliers ou des centaines selon le cas: pour 589 tu tombes sur 5 pour 6584 sur 6 pour 24 sur 2 ....
tu rajoutes donc 1 pour passer au millier (ou autre) suivant et tu remultiplies le tout par 10^(le chiffre) pour récupérer un nombre ayant le même nombre de chiffre que celui de départ
 
décomposé ça donne, pour 5697:
- 10^E(log(x))  = 10^3 = 1000
- 5697/10^E(log(x)) = 5.697
- E(...)    => 5
- + 1      => 6
- *10^E(log(x)) => 6000
 
(par contre je sais pas si ça marche bien pour tous les cas)

Pas mieux, c'est un truc du genre qui m'est venu à l'esprit (quel log prends tu ? )

slt voila c'est peut être un truc classique enfin je sais pas trop ...
 
pour (p,k)? |N* et p<=k
 
la relation suivant est elle vrai??
 
p!/k! <= 1/(k-p)!
si oui (enfin je pense j'ai verifié avec deux trois valeurs) es ce que sa se demontre bien?
 
 

*gratte deux minutes*
 
Oui, c'est assez rapide à montrer. Développe k! en (k-p)!(k-p+1)(k-p+2)...(k-1)k et p! en p(p-1)...3 2 1
 
Tu as autant de termes dans un développement que dans l'autre. Tu écris donc  
 
k! / p! = ((k-p)!/1)(k-p+1)/2)(k-p+2)/3)...((k-1)/(p-1))(k/p).
 
Chacun des termes à droite de ((k-p)!/1) est <= 1 : tu as donc k! / p! >= (k-p)!/1, il te reste à inverser la relation.

 
Merci beaucoup surtout la tite astuce du developpement du k! avec du p, je me demandais comment faire pour faire apparaitre ce (k-p)!    
Voila sinon je pense qu'a la fin tu voulais dire que ((k-p)!/1) est >= 1 petite erreur de frappe   !

Mais je t'en prie
 
Par contre, j'ai oublié de dire qu'il y a deux cas à traiter :  la relation (k-p+i)!/(1+i) => 1 est vraie seulement si k > p, il faut donc remarquer que ce que tu dois montrer est vrai également si k=p (mais c'est clair, parce que 0! = 1)
 
Je me permet une petite correction sur ta correction :  
 

 
(j'insiste parce que c'est important )

Salut les gens
 
il faut que je montre pourquoi c'est faux :

 
et je rame un peu
 
ça vient uniquement du fait que sqrt(1)=±1 ?
et comment expliquer ça proprement ?

bah la notation racine(-1) elle est pas bonne, tout simplement et on peut pas prendre une puissance non entière d'un nombre négatif

1=racine(1)

pour élever un nombre à une puissance non entière il faut passer par l'exponentielle, avec la définition x^y = e^(y*ln(x)). et sachant que ln n'accepte que des valeurs strictement positives en argument...
 
par définition la notation "racine(y)" désigne la solution _positive_ de l'équation x² = y. quand c'est un complexe qui est solution, comment tu peux savoir s'il est positif ou négatif ? conclusion : le symbole "racine" usuel et ses propriétés ne peuvent pas être étendus aux complexes, sous peine de voir des absurdités comme (2)

double clic > merci bien
 
j'avais mal regardé, c'est indiqué dans mon formulaire que la propriété a^(1/q) = qracine(a) n'est valable que pour a strictement positif
 
et pareil pour racine(a*b)=racine(a)*racine(b)

En faite sa depend de q il me semble...
(-1)^(1/3) existe enfin bon le probleme dans la relation (1)pour moi se situe ici:
 
(-1)^(2/6)=((-1)^(2))^(1/3)
 
en faite se ne sont pas tout a fait les memes fonctions
 
la fonction x^(2/6) va de R ds R
alors que ((-1)^(2))^(1/3) est une composition de fonction et comme
x^2 va de R ds R+  
x^(1/3) va avoir son ensemble de depart restreinte à R+ donc au final sur R-
 
(x)^(2/6) est differente de ((x)^(2))^(1/3)
 
 
donc pour -1 c'est faux.
 
 
 
 

 
Heu...j'ai peur de dire une bétise, mais il ne me semble pas...
 
Quelle est pour toi la définition de x^(a/b) ou x est un réel négatif?
 

Gcalctool (une calculatrice un peu évoluée sous Gnome) ne veut pas me calculer (-1)^(1/3)
ma TI36 et ma TI89 me donnent -1
bc (calculatric unix) me donne 1
la calculatrice windows ne veut pas
Mathematica 0.5 + 0.866025i
 
c'est plus ésotérique que je croyais

tout dépend de la définition du log et sa branche principale

 
be en faite pour moi x^(1/a) avec a entier (sinon je sais pas trop) c'est f^-1 de x^a
 
avec a paire on a une fonction paire (comme x^2) donc f^-1 ne peut etre definie que sur R+ ou R- (car x^2 n'est t'une bijection que sur R+ ou R-)
alors que pour a impaire on a une fonction impaire (x^3)
et la tu peut definir sur tout R f^-1
donc pour moi (-1)^(1/3) existe.

ya quand même deux pb:
- ici, a n'est pas paire
- x est négatif

 
tu es obligé de passer par la définition via l'exponentielle (qui est la vraie définition d'aileurs) et tu te retrouves donc avec un log d'un nombre négatif, et donc des problèmes de définition du log..

 
Ba justement vue que a est impaire x^(1/3) est definie sur tout R.

Le problème, c'est que f^-1 n'est pas unique.
 
(-1)^1/3 n'a pas de solution dans R.
 
(-1)^1/3 a trois solution dans C, -1 n'est que l'une d'entre elle.
 
Donc écrire -1 = (-1)^1/3 est inexact, les propositions sont fausses dès la première étape.

Désolé d'être septique mais
 
si f^-1 n'est pas unique je vois pas ce qui empeche de prendre celle qui est definie sur tout R
 
(-1)^(1/3) n'a pas de solution en effet vu que c'est une fonction constante differente de 0 mais je vois pas le rapport avec le fait que cette fonction existe ou pas. Et si tu parles de x^(1/3) elle a une solutions sur R qui est 0 et 3 sur C qui sont 0, 0 et 0 donc y'a vraiment aucun rapport ou sinon on m'aurait mentit  

f(x) = x^1/3 comme fonction de R->R n'est pas défine sur tout R, seulement sur les nombres positifs.
 
f(x) = x^1/3 comme fonction de C->C est définie sur tout C, mais n'est pas une bijection. On ne peut donc pas l'inverser.

f(x) = x^1/3 comme fonction de R->R n'est pas défine sur tout R, seulement sur les nombres positifs.
Et pourquoi ? C'est qu'on cherche il me semble  

Parce que. x² = 1 n'a pas de solution dans R.
 
x² = 1 a deux solutions dans C, j et -j.

t sur ?  

 
(x^2=-1 mais bon petite erreur je suppose)
 
x^3=-1 existe ds R !