Reprise du message précédent :
 

ok merci
est-ce toujours le même genre de technique pour n'importe qu'elle limite?

par pour n'importe quel type de limites, mais si  c'est des limites de fractions rationnelles en + ou - oo, alors oui tu dois tout le temps pouvoir appliquer cette méthode.

 
3-2/x -> 3  
 
on fait comment pour passer à 3?

ben la limite de 3-2/x quand x->+oo c'est 3
 
( 3x-2=x(3-2/x) )

 
ok merci
 
ça fait un bon moment que j'ai pas touché à cela et dison que je oublié un peu

y a quelqun qui sait comment montrer que (1+e^x)/(1+e^-x) = e^x (ca devrait etre facile normalement... en fait c'est dans un sujet de bac ou il fo verifier une egalité et un moment l'egalité là m'arrangerait bien...)

Regarde la valeur de part et d'autre de ton égalité en 0 et conclut...

T'es sur de ton égalité?
pasque j'ai tracé la courbe de (1+e^(x))/(1+e^(-x)) et ça fait pas du tout la courbe de x
edit: ça fait plutot e^x

oui en fait ca fait e^x
(j'ai fait la faute parcqu'en fait c dans des ln)

Bon ben voila, c'est plus facile tout de suite

salut je bloqué sur ça :
 
f(x) = x - 49/x
 
1) dérivé  
2) tableau de variation  
 
je sais j'ai honte mais si kk1 pouvait m'aidé ça serait gentil
 
merci bcp    
 

t'as trouvé quoi déjà ? parceque le calcul de la dérivé c'est pas méchant quand même: dérivé d'une somme = somme des dérivés.

ba oui mais donc dérivé x c'est 1 et la dérivé de 49/x ça fait koi ? -49/x² ???

oui
donc de là tu en déduis la dérivée de f et ensuite les variations avec f'>0 => f croissante, f'<0 => f décroissante

donc ça fait : f'(x) = 1 + 49/x²

voila
maintenant, tu détermines où est-ce que f' est positive , ça te donne les intervalles où f est croissante, et là où f' est négative, ça te dit où f est décroissante.

help la je pete un cable
la primitive de "LN(x)/x" je trouve tout le temps "1/2 x LN²(x)"...
je comprends pas c'est pas ca puisque a la calculette quand je fait le calcule d'integrale je trouve pas le meme resultat (moi j'ai 0 pour la primitive de e a e^-1 et la calculette a 3 10^-12...)
j'ai tout simplement fait comme si c'etait U'.U^n... puisque LN(x)'= 1/x...
merci de m'aider

 
3.10^-12 = 0 si on compte les approximations dûes à l'informatique à mon avis

c'est de la forme u*u' donc la primitive est effectivement u^2/2 (au passage évite de prendre le meme caractère "x" pour désinger à la fois la variable "x" et le signe multiplicatif...)
 
et ta réponse est bien juste, comme l'a dit xavier_om : la réponse 3*10^-12 donnée par la calcultatrice est en fait 0 (ca vient certainement de l'approximation de e dans les calculs...)
 
faut avoir un peu de recul par rapport à ce que peut dire une calcultatrice

ah ouais ok
(en fait je stress tellement que j'ais vu 3.10^-12 != 0 ==> Resultat faux)
merci

'soir, j'ai trois petites questions assez simples    
 

• 1ère chose, est-ce qu'il est possible, via la calculatrice, de vérifier que la dérivée de u(x)=1-e^(-x) est bien u'(x)=e^(-x) ? par exemple en les tracant ou via un calcul ?    

• 2ème chose, imaginons que j'ai un polynome semblable à P(x)=2x^(3) + 3x² + ... Si on me demande de calculer sa limite en +oo ou -oo, est-ce que ça suffit de prendre le terme du plus haut degré, à savoir calculer lim 2x^(3) quand x tend vers +oo pour trouver la limite du polynome entier (P(x)) en +oo (et idem en -oo) ?

• Enfin, voila un petit truc que je pige pas. J'ai une fonction f(x)= (x+1)e^(-1/x). Je dois calculer sa dérivé.  

- d'un côté, je me suis dis, je vais réécrire f(x) parce que c'est mal foutu, donc f(x)=x.e^(-1/x)+e^(-1/x) et je peux calculer plus facilement sa dérivé. J'arrive à f'(x)= (1/x²)*e^(-1/x) + (1/x²)*e^(-1/x)
 
- d'un autre côté, je me suis dis que la fonction ressemblait à un type u.v avec u= x+1 et v=e^(-1/x).
En calculant la dérivé avec u'v + uv', je trouve f'(x)= e^(-1/x) + (x+1)(1/x²)e^(-1/x)
 
J'ai vérifié, les deux ne sont pas égales... Quelle est la bonne solution ? Et quelle est la meilleure méthode que vous me conseillerez ?

 
 
1) si tu as une calcultatrice qui fait du calcul formelle, la réponse est oui. Si elle ne le fait pas (je suppose que c'est le cas, sinon, tu saurais déjà le faire à mon avis)
 
après, ya tjrs moyen de regarder : dérivée positive => fonction croissante ( négative => décroissante) : ca peut permettre de vérifier "un peu" mais ne te donnera pas vraiment la dérivée...
 
2) en + ou - infini le terme de + haut degré suffit  
 
3) tu peux faire les 2 méthodes, et tu dois tomber sur le meme résultat les 2 fois (c'est donc un bon moyen de vérification pour voir si ya pas d'erreurs... à toi de voir ce que tu préfères
 

J'ai édité parce que j'avais pas précisé que je ne trouve pas les résultats égaux
 
Mais ça me suffit, ça veut donc dire que les deux méthodes marchent  mais que j'ai du faire une erreur dans l'une ou dans l'autre voir les deux
 
Sinon pour le calcul formel dommage, j'en avais déjà entendu parlé dans ma classe, mais j'ignorais que ça pouvait faire ça !
dommage, ç'aurait été un bon moyen pour vérifier mes calculs

Je ne vois pas l'erreur ! En les traçant, les courbes donnent les mêmes variations...
 
edit : c'est bon
 
 

• 1ère méthode.

f(x)=(x+1)e^(-1/x)
f(x)=x.e^(-1/x)+e^(-1/x)  
 
f'(x)= (1/x²)e^(-1/x) + (1/x²)e^(-1/x)
f'(x)= 2(1/x²)(e^(-1/x))
 
 

f'(x) = e^(-1/x) + x*(1/x²)e^(-1/x) + (1/x²)e^(-1/x)


 
 

• 2ème méthode

 
f(x)=(x+1)e^(-1/x)
 
u=x+1
u'=1
v=e^(-1/x)
v'=(1/x²)e^(-1/x)
 
u'v+uv'
 
f'(x)= 1*e^(-1/x) + (x+1)*(1/x²)e^(-1/x)  
f'(x)= e^(-1/x) + (x+1)(1/x²)e^(-1/x)

 
 
AAAAAAAAAAAhh !!!!!!!! Lol un mec de Charlemagne
J'ai usé mes fonds de pantalon en pantalon là bas, il y a déjà quelques années (le temps passe vite lol)
 
Tu as Teller ou Choquet ??

ca existe ce théoreme???
"tout espace vectoriel privé d'un nombre dénombrable de points est connexe par arc"
je viens de remarquer ca en faisant de la couture (histoires de chemins et de trucs "traversables" )
j'ai pas trouvé sur le net donc doit y avoir un contre exemple  si vous en avez un....

salut mec
bonne année
j'ai controle de maths demain
un 2 eme 2 en perspective

ah non, merde la.... tu devrais au moins savoir calculer un déterminant, trouver des valeurs propres  et surtout inverser une matrice etc....  sinon ca veut dire que je suis un mauvais prof

 
je comprend juste espace vectoriel

 
pour inverser une matrice on peut appliquer une methode qui utilise l'identitée non
 
 
edit : iolsi  t'es prof de math

pourtant c'est pas tres compliqué a visualiser simplement, en fait la question c'est: si tu prends un espace vectoriel (mettons R²), retires lui des points.  ensuite prends 2 points au hasard et essayes de les relier.
 
si on retire les 2 axes par exemple on a (1,1) et (-1,-1) qui ne sont plus reliables donc ca ne marche pas.
 
si on retire un nombre fini de points ca marchera toujours.
 
ma question c'est "et un nombre infini dénombrable??"

pas vraiment mais comme j'ai eu la possibilité de l'aider (il fait éco la ou j'ai fait mass) et que je m'estimme bon pédagoge je lui ai donné 2 cours.  
 
euh, la on utilisera pas directement la matrice identité mais ca revient au meme, quand on a M une matrice inversible et qu'on a M-1  (matrice inverse),  MxM-1= identité.  (par définition)

Moi je préfère passer par le déterminant de la comatrice
Méthode bourrin s'il en est
Je me souviens plus des autres!

euh.....

hum... je pense que je vois le truc
 
et pour les relier tu peu passer par le "chemin" que tu veut ?? faire des "zig-zag"
 
dailleur à propos de "visulation" d'espaces vectoriel comment voir que par exemple :
 
E ={ (x,y,z) ? R² tq |x|=|y|} n'est pas un sev
 
par le calcul c'est pas trop compliqué de montrer par contre exemple que ce n'est pas stable par l'adition mais je capte pas le truc "graphiquemen"

mais non
sa je devrais povoir le faire mais le reste si c pas 2 c 3

oué ça marche que pour les petites matrices genre jusqu'à 4x4 mais bon ça aide parfois

c'est ce que je fais moi

 

 
voui en fait le but c'est de partir avec la matrice de depart A et I l'identité, et le but c'est de transphormer A en I par combinaisons lineaires et on applique les memes combinaisons a I qui deviendra A-1

 
c'est sur quoi ton control de math