Reprise du message précédent :
exact  
bon bah ca marche pas pour un espace vectoriel non plus
la droite réelle c bien un espace vectoriel?

la derniere fois j'ai oublié de préciser "de dimension supérieure a 2"

Si je veux faire une décomposition de matrice de type A=LU
avec L trig inf
et U trig sup
 
Quelle est la méthode la plus simple ??
 
En effet mon cours est ultra mauvais (inexistant), donc j'ai improvisé une méthode qui me semble pas mal, mais surement pas la plus simple.
 
En m'inspirant de mon cours de prépa PC sur les calculs d'inverse :
on part de A  
on fait des opérations sur les lignes pour se ramener à une matrice trig sup. : je la nomme U
on applique les mêmes opérations sur l'identité, on trouve une matrice trip inf : je la nomme L^-1
j'inverse L^-1 et je trouve L
 
Existe-t-il une méthode plus directe, ne passant pas par L^-1 ? Car si j'explique à d'autres comment faire, autant leur filer la méthode la plus simple.
 
 

Petite question. J'ai une fonction g(x)=2x-(x-1)ln(x-1) définie sur ]1;+oo[. On me demande en admettant que lim x.ln(x) = 0 quand x->0 la limite de g(x) quand x->1.
Quel est le rapport entre x.ln(x) et g(x) ?    

Changement de varaible u=x-1

Pour le fun, je cherche la démonstration d'Andrew Wiles du dernier théorème de Fermat sur le net (y parait qu'elle tient sur un millier de page), mais je la trouve nullle part ?
 
C'est moi ou elle n'a pas été divulguée ?

Qui voudrait lire ça, à part une heureuse élite ?
 

ce n'est pas parce qu'elle n'est pas sur internet qu'elle n'a pas été divulguée...

 
C'est dans un travail sur l'indicateur d'Euler.
 
Je note fi(n) le nombre de nombres plus petit que n et premiers avec n.
 
-fi(n)=n-1 si n est premier ?
 
-Soient p et q deux nombres premiers distincts, demontrer que :
fi(pq)= (p-1)(q-1)
 
Si je detaille les multiples de p et q inferieurs ou egaux à pq comme on me le conseil j'ai :
p; q; pq; p*k (k?N et k<q); q*k' (k'?N et k'<p)
Mais je sais pas quoi faire apres.
 
 

déjà fi(n) c'est le nombre de nombres... mais de quel type de nombres ? des entiers naturels non nuls j'imagine ?
 
si n est premier oui ça fait n-1, vu que un nombre premier est premier avec tous les nombres sauf ses multiples... et dans les nombres inférieurs à n, y a pas de multiples de n...
 
sinon pour la deuxième question, tu dis que les entiers premiers avec pq c'est les entiers inférieurs à pq (y en a pq - 1), moins les multiples de p, moins les multiples de q, ce à quoi il faut rajouter les multiples communs à p et q... ceci dit vu que les deux sont premiers, les seuls multiples communs à p et q sont p et q.
 
des multiples de p inférieurs à pq, y en a q-1, des multiples de q inférieurs à pq, y en a p-1. au total ça fait pq - 1 - (p - 1) - (q - 1) = pq - p - q + 1 = (p-1)(q-1)

Quelqu'un pourrait me dire comment trouver la somme de la série de terme général 1/[n(n+1)(n+2)] ?
 
Merci d'avance.

 
décompose la fraction rationnelle en élément simple, et ca devrait aller comme sur des roulettes... (à vue d'oeil, les termes se téléscoperont deux à deux et il ne restera plus grand chose au final...)

Merci, c'est ce sur quoi j'étais parti quand je l'avais eu en écrit, mais j'ai pas réussi.
faut écrire ça comme somme de fractions de quelle forme encore?

 
ca va s'écrire en a/n + b/(n+1) + c/(n+2)
 
là, ca peut difficilement etre plus facile (j'aime bien ce début de phrase ) pour trouver a,b,c :
 
toutes les méthodes classiques fonctionneront

Très employé également: "il est trivial de déterminer a,b,c"
Toujours très énervant quand on comprend rien

a(n+1)(n+2) + bn(n+2) + cn(n+1) = 1
=> a+b+c=0 , 3a+2b+c=0 et 2a=1
donc a=c=1/2 b=-1
 
on réindexe pour les termes en n+1 et n+2, reste un 1/4 et un o(n)
 
merci, après coup je sais pas trop pourquoi j'ai pas trouvé..

 
 
Deuxio :
 
Soit n un entier superieur ou egale à 2, a un nombre premier avec n. Posons p(1), p(2), ..., p(fi(n)) les entiers naturels inferieurs à n qui sont premiers avec n.
 
1. Demontrer que si l'on effectue successivement les division de p(1)a, p(2)a, ... p(fi(n))a par n on obtient jamais deux fois le mêm reste.
Ca c'est fait
 
 
2. Demontrer que lorsqu'on effectue la division de p(1)a, p(2)a, ... ou de p(fi(n))a par n on obtient comme reste un nombre premier avec n
J'ai dit que a est premier avec n, p(i) est premier avec n (i?N et 0<i<fi(n)),
donc p(i)a est premier avec n, donc le reste est premier avec n. (c'est valide ça comme raisonnement ?)
 
 
3. En deduire que lorsque l'on effectue successiviment les division de p(1)a, p(2)a, ... p(fi(n))a par n, chaque nombre entier p(1)a, p(2)a, ... p(fi(n))a est la valeur d'un reste et d'un seul.
Ca par contre
 
4. En déduire que [p(1)a x p(2)a x ... x p(fi(n)) ].[ a^(fi(n))-1 ] congru à 0 modulo (n).
OK
 
5. En deduire que a^(fi(n)) congru à 1 (n) .
OK
 
6. Verifier que 7^(fi(10)) congrus à 1 (10) et 11^(fi(26)) congru à 1 (26)
C'est cb le fi(26) ? J'avais trouvé 9 mais ça marche pas et je vois pas l'erreur.
EDIT : Ah ben apres un jour de reflextion j'ai trouvé fi(26)=12 mais ça marche tjs pas.

 
le déterminant est une application n-linéaire, ca devrait t'aider

g rendu feuille blanche

 

 
aïe, j'espere que ca n'etait pas un gros coeff
 
 

salut
 
j'ai les données suivantes
 
Stats    Ech A     Ech B Ech C
Taille    50      50         50
Moyenne    35733,78  35355,29 37957,09
Médiane    35343,22  36144,96 38424,15
Ecart type      2127,93 4076,97 5164,08
Min    31486,7   22946,6 18587,9
Max    41322,2   41978,7 46717,4
Plage    9835,5    19032,1 28129,5
Asymétrie  0,35      -1,39 -1,38
Kurtosis   -0,09     1,78 3,08
CV    5,95%     11,53% 13,61%
 
je dois dire quel est le produit le plus fiable et le justifier
 
perso je pense que ça devrait être l'échantillon A car la médiane est faible, l'écart type est peu élevé, l'écart entre le min max est peu élevé
 
qu'en pensez-vous?

ah c'est chaud quand meme, tu vas devoir t'ewxercer un peu au 2e semestre parceque tu risques d'aller en septembre.

 
Moi et pour le fun justement  

Hum, je crois que c'est un peu prétentieux ...

Je suis pas prétentieux, je veux juste voir à quoi ça ressemble !
Je suis bien conscient que je ne la comprendrais pas hein, c'était du second degré..

http://www.mbay.net/~cgd/flt/fltmain.htm
 
amuses-toi bien
(et encore c'est une idée de la démo ya pas les détails)

Tu peux toujours essayer de te dégoter ce bouquin http://www.calindex.com/livre-scie [...] wiles.html ça te donnera une idée des principes de la démo. Mais si j'en crois ton profil ( tu as 17 ans ? ), je doute que tu ais les connaissances nécessaire pour aborder le problème. M'enfin, si c'est juste de la curiosité, va jeter un coup d'oeuil au bouquin dans une bibliothèque.
Bonne lecture  

Mouais, en tout cas,  personnellement je ne vais pas tenter de comprendre ... Ca dépasse largement mon niveau  

On a un exo sur le systeme RSA dans un devoir.
 
J'ai un message à decoder, et j'ai juste la clé publique. Il faut que je decompose le nombre n en un produit de deux facteurs premiers, on me dit "le nombre n est tres grand mais mal choisis, vous pourrez ainsi, avec un peu de reflextion, trouver la decomposition de ce nombre".
 
n= 20000000000000000000000000065500000000000000000000000005423
 
J'ai essayer de faire les critere de divisibilité que je connais (7, 9, 11, 17, 19, 37) mais je n'arrive à rien.

 
ouah il est horrible ce nombre  

J'ai trouvé !!!!
 
Enfin presque faut que je tatonne

C'était quoi?

Mon gros nombre il s'ecrit x0000000000y0000000000000z
 
Il est la multiplication de deux nombres a0000000000b et c000000000d
 
Maintenant faut plus que je trouve comment ça se bricole.
Je sais dejà que :
x=a*c
y=a*d+b*c
z=b*d

Par contre j'arrive pas à resoudre

ben 5423=11*17*29

j'ai
a*c=20
a*d+b*c=655
b*d=5423
 
Mais j'arrive pas à resoudre.

 
  11*17*29