Reprise du message précédent :

 
 
a) c'est une définition : il n'y à qu'à lire le cours.
 
b) on pose y=g(x)=2*x+1/2 et on étudie la limite de f(x)-g(x) en plus l'infini.
 
 
PS: pour "casser" les formes indéterminées :
 
_mettre x^2 en facteur "de force" le x^2 sous la racine.
_le sortir de la racine, en faisant attention où l'on se place (plus ou moins infini ici)
_et là, ca devrait aller mieux

 
Mais mon cours me donne rien la dessus. J'ai déjà calculé des modules et des arguments, ça ok, mais ce que je trouve bizarre c'est qu'il y a que des expressions littérales (pas de nombres)
 
je demande juste si calculer mod. & arg. de 1+z veut bien dire calculer mod. & arg de 1 + cos(têta) + i sin(têta)...

 
ben oui, tu veux calculer quoi d'autre ?
PS : theta et pas têta je crois

Ok merci c'est juste que ça me paraissait bizarre étant donné qu'on a pas de nombre.

 
aucun problème, les nombres ne servent à rien en mathématiques sauf aux exemples, mais pourquoi traiter des cas particuliers quand il suffit de mettre une lettre pour avoir un cas général ?  

Bonjour, j'ai une petite question sur les transformations de fonctions trigonométriques composées.
 
Je dois transformer des fonctions du type th(argsh(x)), sh(argsh(x)), pareil avec des fonctions circulaires, et avec des variantes genre ch(2argsh(x)) etc.
 
En fait j'arrive à les faire sauf quand ya des argth ou des arctan qui viennent se fourrer là dedans.
 
Comment puis-je transformer des expressions du type :
cos(Arctan(x)) ? sin(Arctan(x)) ? pareil en hyperbolique ?
 
Je précise que pour toutes les autres je n'ai pas eu besoin de passer par la forme exponentielle, les simples relations cos²x + sin²x = 1 et ch²x - sh²x = 1 ayant suffit.
 
Merci !
 
EDIT : Avec Maple, j'ai obtenu les résultats suivants, mais je ne les explique toujours pas :
 
sin(arctan(x)) = (x)/((1+x²)^(1/2))
cos(arctan(x)) = (1)/((1+x²)^(1/2))
sh(arcth(x)) = (x)/((1-x²)^(1/2))
ch(arcth(x)) = (1)/((1-x²)^(1/2))

Tu melanges  
 
sin²(X)+cos²(X)=1
tan(X)=sin(X)/cos(X)
et X=arctan(x)
 
et tu devrait trouver, pareil avec les fonctions th,sh et ch
 

donc personne n'a une reponse simple aux questions suivantes :
Qu'est-ce qu'un developpement limite?
Qu'est-ce qu'une matrice diagonisable?
 
J'arrive a le comprendre mais pas a l'expliquer clairement donc si vous pouviez m'aider pour mon entretien,
 
Merci

je vois pas comment on peut avoir de réponses simples sur ces notions la
déja on parle assez peu de matrice diagonalisable mais plutot d'endomorphisme diagonalisable.
un endo u de E est diagonalisable si il existe une base pour laquelle sa matrice est diagonale (formée des vecteurs propres).
alors E est aussi la somme directe de ses sous espaces propres.

 
est-ce qu'on ne t'aurait pas déjà indiqué www.les-mathematiques.net par hasard...
 
tu y trouveras la définition d'une matrice diagonalisable (que je t'ai déjà donné soit-dit en passant) et d'un DL.
Il suffit de chercher un peu.....

la evidemment c tout de suite bcp plus clair

 
Un développement limité est une approximation d'une fonction en un point, par une somme finie de termes.
Un développement en série entière quant à lui est une approximation d'une fonction sur un intervalle, mais par une somme infinie de termes.
 
Une matrice est une représentation d'une application linéaire. Cette application est diagonalisable si on peut l'écrire de façon "simple" dans une base particulière. Sa matrice sera alors diagonale. Interet : on a toujours la même application linéaire, mais dans une base où chaque composante par vecteurs est très simple.
 
Ca te va ?

le développement limité c'est plus précis que ça, c'est une approximation par un polynome.
 
une série entière c'est pas n'importe quoi non plus c'est de la forme somme pour n positif des u(n)*(x-a)^n

 
je te remercie pour les précisions mais je sais très bien ce que c'est   Seulement apparement il cherche une façon clair d'exprimer ces deux "concepts", donc je suppose que c'est une explication vulgarisée qu'il cherche, sinon http://www.les-mathematiques.net lui aurait suffit en tant que réponse non ?

je ne remet absolument pas en question tes connaissances
simplement, si il répond ça je doute que ça l'aide à obtenir le boulot, tout comme je doute qu'il se soit donné la peine d'aller voir sur www.les-mathématiques.net  

 
 
Moui exact, j'avais déjà pas mal triffouillé avec tout ça, mais en fait il suffisait de remarquer que sin²x + (sin²x/tan²x) = 1...
 
Merci beaucoup !

up javais perdu mon drapal
 
sinon jrisque de passé souvent dans les 2 prochaines semaines

à propos de quoi (qu'on révise un peu avant de te répondre ) ?

 
J'y arrive pas    
 
ça fais 3 heures que j'y suis, j'ai relu mon cours, je connais mes formules d'Euler concernant la notation expo par coeur mais je comprends pas
 
Comment je peux calculer un module comme ça ? ça n'a pas de sens pour moi

merci ca m'eclaire un peu mais il est vrai que j'ai trouve les defs sur  ww.les-math... mais vu que c'est un entretien au telephonne , depuis New York pour aller a londres si vous voulez tt savoir, il faut que je sois bref et concis, enfin clair quoi alors que sur le site c'est tres technique et assez detaille...
ca m'aide beaucoup je vous remercie, si vous voyez des choses encore plus claires, n'hesitez pas a m'en faire part car je dois passer mon entretien lundi ou mardi.

Quand t'as x=a+i*b
module de |x|=racine(a^2+b^2)
t'applique betement ta formule
 
Tu peux aussi faire un dessin dans le plan complexe de 1+z, le module c'est la distance à l'orignie de 1+z, l'argument c'est l'angle.

Si z=1 + cos(thêta) + i sin(thêta)
 
alors |z| = sqrt( [1 + cos(thêta)]² + [sin(thêta)]² ) = sqrt( 1+cos²(thêta) + sin²(thêta) )
 

 
mais euhh... c'est tout ? enfin je veux dire, l'exo il est donné dans un DM donc bon ?

T'es vraiment pas bon hein !
 
le module r vaut:
r = Rac((1 + cos(theta))^2 + (sin(theta))^2)
r = Rac(1 + (cos(theta))^2 + (sin(theta))^2 + 2*cos(theta))
r = Rac(2 * (1 + cos(theta))
r = Rac(2 * ( 2 * (cos(theta/2))^2))
d'ou:
r = 2 * | cos(theta/2)|
 
Et pour l'argument:
tan(phi) = (sin(theta) / (1 + cos(theta)))
tan(phi) = (2* sin(theta/2) * cos(theta/2))/( 2 * cos(theta/2)^2)
d'ou:
tan(phi) = tan(theta/2)

cos² + sin² = 1
 
(pis si tu sais meme pas developper (a+b)² ... )

voilà je suis entrain de reviser pour mon ds de télécom qui est demain.    
 
je suis donc entrain de calculer la fréquence instantanée d'une modulation fm...le problème c'est que j'ai un petit trou...    
 
cos(a)cos(b) = cos(a+b)+cos(a-b)
sin(a)sin(b) = ???          
 
connaissez vous la réponse ? merci de votre aide    
 
   

 
moi je connais :
cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a-b) = --------- + ---------
 
sin(a+b) = sina cosb + sinb cosa
sin(a-b) = --------- - ---------
 
libre à toi de retrouver tes formules (et aux autres de me corriger si jme plante )

suffit d'ajouter les 2 premieres, ou de les retrancher, au choix ...
 
(en l'occurence y a forcement un "divisé par 2" qui se balade .... )

 
cos a.cos b =[cos(a + b) + cos(a - b)]/2
 
sin a.sin b =[cos(a + b) + cos(a - b)]/2
 

alors si cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb & cos(a)cos(b) = cos(a+b)+cos(a-b)
 
cela veut dire que :
 
- sina sinb = cos(a+b) - cosa cosb  
cosa cosb = cos(a+b)+cos(a-b)
- sina sinb = cos(a+b) - cos(a+b) - cos(a-b)
- sina sinb = cos(a+b) - cos(a-b)
sina sinb = cos(a-b) - cos(a+b)
 
j'ai bon quelqu'un peut confirmer ?

 
d'ou cos a.cos b = sin a.sin b  

 
c'est pareil ?  

 
non
 
y suffit que tu ajoutes ou retranches les lignes :  
 
cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb  
cos(a-b) = cosa cosb + sina sinb

 
t'as ecrit 2 fois la meme chose
 
cosa cosb = x
sina sinb = x
 
chez moi ca veut dire cosa cosb = sina sinb  
 

 
c surtout que j'ai fait un copier coller sans meme lire
 
http://www.sciences-en-ligne.com/m [...] erner.html

oui donc le résultat est : [cos(a + b) - cos(a - b)]/2

 
'oila, ca doit etre ca ...  
 
y a forcement un "divisé par 2" de tte facon ..

 
bah lui non plus il a pas lu ce qu'il a ecrit, apparemment

cos a.cos b =[cos(a + b) + cos(a - b)]/2
 
sin a.sin b =[cos(a - b) - cos(a + b)]/2
 
voila la c corrigé

 
j'avais presque bon alors  

merci à tous