Reprise du message précédent :
Pour la 2 tu remplaces y par e(x). T'auras y'''=y''=y'=y, donc ca va s'annuler et donc e(x) est solution.
De manière analogue, tu trouveras si les autres fonctions sont solution ou non.

Ouais d'ailleurs ça va faire des calculs de brutes si tu agis pas bien.
Y aura un moment où tu devras factorisé par e(x) et utilisé les propriétés du dessus genre si t'as 17e(x) pour chaque y ce sera solutions vu que kf est solution si f solution.

On fait ce genre de truc en TS ? M'en rappelle pas

Ca fait si longtemps ?
Mais c'est bien en TS qu'on aborde les équations différentielles (pour ma part)

Et si tu veux faciliter les calculs au lieu de tout faire directement tu calcules à part les dérivées successives et tu les intègres dans le calcul après.

PS: Là c'est dans le cadre d'un DM qu'on fait des trucs plus "exotique"

En contrôle c'est seulement des équations du premier et du second ordre.

Merci pour vos reponses, Voici ce que j'ai en le 1), merci Strelok !  
 

 
J'essayes le 2, je vous dis tout de suite si j'y arrive ^^

A la dernière ligne tu met souvent trop de '

Nan, je ne vois pas ... Si f' solution (f')'''-3(f')''+3(f')''-(f')=0
 
Sinon le 2) me parait tout bete vu que : (e(x))'=e(x)  
 
Donc on trouveras e(x)-3(e(x))+3(e(x)-e(x)=0  
Soit encore          0=0
 
Je me trompes peut etre ...

Non tu te trompes pas, mais après niveau lourdeur du calcul ça va pas être la même chose.

J'ai edite mon precedant message, je ne vois pas ou je mets des ' a la dernieres ligne ...

Ca fait (f')'''-3(f')''+3(f')'-(f')=0 et pas (f')'''-3(f')''+3(f')''-(f')=0

 
Ben nan même pas, juste 5 ans  

 
Exact merci !  
 
Bon j'ai fait pour e(x) ...  
 
Je vais le faire aussi pour x=>xe(c) et x=>x²e(x)
 
Voici mes resultats, l'explication est pas trop "sommaire" ?
 

Bon j'avais eu 18 à ce DM mais je retrouve plus ce que j'avais fait XD
 
Ouais bon pour l'instant c'est juste.
C'est juste que c'est pas über rigoureux le 1) y a un truc qu'il fallait préciser mais je m'en rappelle plus.

C'est deja gentil de m'aider un peu (beaucoup ) ! Si tu le retrouves jte files mon msn xD
 
Je trouve que sa ne fonctionne pas pour les 2 fonctions : (jsuis pas sur du tout ...)
 

Bon c'est encore moi, j'ai commence la question 3 et je bloque a mi chemin ...
 

 
J'ai essaye des calculs, mais il ne mene nul part ...

N'oublie pas comment dériver un produit!
(fg)' = f' g + f g'

Oulaaaa ... jsuis une brele

Depuis quand y'a les équas diff du 2nd ordre en tle s J'ai eu mon bac l'année derniere et j'en ai pas fait

J'y suis cette année et il n'y en a pas. On ne fait même pas la résolution par intégration pour le premier ordre. Seulement des raisonnements par équivalence.  

Ben dans les exos de fin du livre y en a, mais on introduit toujours un truc genre N=1/z ou un truc dans le genre.

La prof nous as dit que y aurait des equa diff au bac, mais juste les trucs simpliste (resolution equation du premier et second ordre ...)

Second ordre t'es certain ?
 
Plutôt premier ordre avec second membre non ?

C'est bien ca, pas de 2nd ordre au bac:jap:
 
( vous aurez le temps de vous amuser avec postbac )
Sinon strelok t'as trouvé comment le concours gé ? Je l'ai passé l'année dernière j'ai pas trop avancé )

C'était facile je trouve, l'exo de spe etait corsé

 
Mmmm, en fait ce que je doit minimiser contient bien une intégrale mais est un peu plus complexe. Du coup je peut pas extraire un G(f) pour utiliser ton principe.  
 
A la limite, s'il n'y a pas de résolution analytique, tant pis mais je ne voit pas non plus comment trouver de solution numérique vue que je sait seulement que ma fonction à trouver est une densité de probabilité.
 

complexe comment ?
parce que formellement, si ça part de ton espace de fonction pour y retourner, tu peux toujours écrire ça G(f) (il n'y a pas trop d'exigence de régularité)

tu décomposes ta fonction sur une base adaptée (sachant qu'elle doit être normée, tu te retrouves alors avec un problème ou tu doit minimiser un "G_" (en tenant compte de ton multiplicateur de Lagrange) pour un certain nombre de coefficients.

 
C'est pas faux, en effet. Mais en fait je suis pas sur d'avoir bien compris le truc.
 
Tu peut toujours me donner ton avis. La fonction à minimiser c'est:
 
Phi(f)= -ln(:int:sqrt(Py(y)*:int:z*Px(y*z)*f(z)*dz)*dy)
 
Px, c'est une gaussienne complétement déterminée
Py, est une densité de probabilité dont les valeurs sont connues mais sans infos à priori ( dans le meilleur des cas, une gaussienne bi-modale mais bon ... )
 
Voilou
 

 
Mon problème c'est aussi de choisir une base. Sur quel principe s'appuyer ?

Etant donnée la monotonie du log, minimiser -ln (f), ça revient à maximiser f (ce qui simplifie ton problème.)

tu dis que "les valeurs" de P(y) sont connues ? qu'est ce que tu entends par là ?

Ca dépend pas mal du domaine que parcourt y.
si c'est un compact, tu as un larges choix, si c'est un ensemble qui n'est pas borné, tu es obligé de choisir une base assez particulière (du type des fonctions qui décroissent toutes vers 0 à l'infini, du type de celles qui apparaissent dans les rares résolutions analytique des problèmes de mécanique quantique : fonctions de Laguerre et de hermite)

 
J'entend que Py est un élement mesuré. C'est en fait une distribution (discrète, en pratique) de surface. Et comme la forme de cette distribution dépend de ce que j'observe, je peut pas tellement le modéliser. Mais si il faut absolument le faire, la chose la plus proche est une gaussienne bi-modale.  
 

 
Oui dans mon cas tout est borné à priori. Pas besoin d'utiliser Laguerre  

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

Bonjour,
f est continue sur un segment donc possède un minimum, noté x0. D'après les hypothèses, f(x0)>0. En posant a=f(x0)/2, tu as ta solution...

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

Déjà, l'ensemble f([0,1]) est une partie non vide minorée (par 0) de R. Ainsi, elle admet une borne inférieure s. Tu as donc une suite de f([0,1]) qui tend vers cette borne inférieure, qui induit une suite de [0,1] dont on peu extraire (Bolzano Weierstraß) une sous suite convergente vers x dans [0,1]. Par continuité, f(x)=s...

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

 
En fait, je ne vois pas le problème de la première solution : la fonction est définie sur R+*, donc elle admet un minimum x0.

faux : 1/x est définie sur IR+* et n'admet pas de minimum.

on le fait par l'absurde. on suppose que pour tout réel a > 0, il existe x dans [0,1] tel que f(x) < a. donc en prenant par exemple a = 1/n, on sait qu'il existe xn tel que f(xn) < 1/n.  
 
après, si on a BW on conclut directement : on extrait de xn une suite convergente, disons yn qui tend vers y. f(yn) -> 0 (parce que 0 < f(yn) < 1/n *) et f(yn) -> f(y) (par continuité de f), d'où f(y) = 0 (par unicité de la limite), absurde.
 
si on n'a pas BW, c'est un peu plus chiant disons que comme ça je ne vois pas de solution qui ne reviendrait pas à pomper largement sur la démo de BW...
 
* attention, ça c'est pas immédiat, ça vient de la croissance de l'extraction

et si on dit que l'image d'un compact par une fonction continue est un compact, on a f([0;1])=[c:d]
il existe x dans [0:1] tel que f(x)=c >0. Il existe a (vu que R est ce qu'il est)tel que c>a>0, d'où, pour tout y de [0:1] f(y)>=c>a
ou alors la propriété de base n'est pas vu en taupe ?

Tu reformules la reponse de gwen en plus compliqué quoi

plus général et moins alambiqué