Reprise du message précédent :
(sin x)/(1 + cos x) = tan (x/2) , ne me demandez pas comment je sais ça, je l'ai appris par coeur il y a longtemps !

Sans doute avec sin = opposé / hypoténuse | cos = adjacent / hypoténuse | tan = sin / cos = (opposé / hypoténuse) / (adjacent / hypoténuse)

maman, ça existe vraiment les gens qui aiment faire ça alors ?

Ok, mais après?
 

Fort intéressant comme résultat mais comment le démontrer??
 
edit: facile
si t = tan x/2 alors sin x = (2t)/(1+t²) et cos x = (1-t²)/(1+t²) et donc (sin x)/(1+ cos x)=t donc tan (x/2)
Sauf erreur...

 
 
 
Autre question du coup:
On me demande d'étudier les branches infinies d'une courbe polaire r(t).
J'ai donc calculé les limites de x(t)=r(t)*cos(t) et y(t)=r(t)*sin(t) au point critique. Or x(t) et y(t) tendent tous les 2 vers +/-inf. Que puis je en déduire, que dois je faire par la suite?

bourrin avec les exponentielles, ça doit passer

1) cela te donne le rapport des taux d'accroissement du sinus et du cosinus entre pi et x. si x tend vers pi, ces taux tendent vers les dérivées sin'(pi) et cos'(pi).
2) pour tan(x/2), écrire sin(x)= sin (2*x/2) idem avec le cosinus et utiliser les formules sin(2a) et cos(2a)

J'ai édité mon message avec démo + new question

 
J'ai pas dit que j'aimais ça hein  
 
Je m'étais dit cette année qu'il fallait que je mette sur wiki au moins un de mes modules. Si ça peut servir à d'autres élèves ça sera cool. Mon bon cœur me perdra

Ca dépend comment ils tendent vers +/- inf.

Dans mon cas, x -> -inf et y -> +inf
(et la fameuse courbe est la parabole définie par ((sin t)/(1+ cos t))

Quand je dis "comment ils tendent", c'est l'expression asymptotique qu'il faut, pas seulement le signe.

Ta courbe c'est r(t) = sin(t)/(1+cos(t)), c'est ça ?

Une parabole c'est pas simplement r(t)=1/(1+cos(t)) ?

EDIT : Dans ton cas, je trouve que lorsque t tend vers pi, x(t) est équivalent à 2/(pi - t) et y(t) tend vers 2...

EDIT² : Confirmé par Maple :

Ce qui tend à vouloir dire que y=2 est une droite asymptote

Nan je te raconte des connerie!! Ma parabole c'est r(t) = p/(1+ cos t)   (l'expression avec sin c'est y(t) )
Et donc là sauf erreur c'est bien +inf et -inf

Je me disais aussi
 
Dans ce cas lorsque t tend vers pi, x(t) est équivalent à 2*p/(pi-t)² et y(t) est équivalent à 2*p/(pi-t), donc la courbe asymptote est y = x²/(2p).
 
Quand je dis "la courbe asymptote", je veux dire les deux bras de la courbe, chaque bras correspondant à la limite par t<pi ou t>pi.

L'outil standard pour ce genre de diagramme c'est Xfig, qui permet en particulier d'inclure du code Latex directement dans les dessins. Mais d'expérience, c'est pas toujours simple à utiliser avec pdflatex.

Quand je dis "études supérieures scientifiques", j'entends la Fac, un IUT ou autre diplomes (je suis en premiere année de prépa intégrée, donc je sais qu'à ce niveau c'est pas possible).
Quand je dis  "ne pas faire d'algèbre", ca veut dire ne pas en faire autant que j'en fais cette année, soit 5h/sem (c'est ptet pas énorme, mais c'est trop pour moi). Tout ce que je fais, groupes, anneaux, arithémtique, j'aime pas du tout, c'est trop abstrait (cette aprem je commence les espaces vectoriels je crois, ou les matrices je sais pas). Les partiels sont tellement durs pour moi que ca me décourage, et j'aime de moins en moins.
 
Donc j'aimerais savoir si y'a des options (genre génie civil ou autre), où on ne fait pas ou peu d'algèbre.
 
Merci de vos réponses en tout cas (et désolé du retard, j'ai pas le net chez moi )

A mon avis il faut distinguer l'algèbre utile (algèbre de base, matriciel, etc) qui elle te servira énormément dans n'importe quel métier scientifique (particulièrement ingénieur) et tout ce dont tu ne te serviras que si tu poursuis des études "universitaire" ou de "recherche" en maths/physique tel que l'algèbre de Lie etc.
 
Bon ma foi ce n'est que mon avis et je ne suis qu'en fac de physique donc à prendre avec des pincettes    
 

Je rejoins ce qui a été dit. Si tu te destines à des carrières techniques/scientifiques, tu pourras difficilement te passer de connaissances de base en algèbre linéaire. Mais ça reste très surmontable : essentiellement tout ce qui tourne autour des matrices et de la réduction des endomorphismes.

Bonjour, j'aimerai savoir ce qu'on appelle "boule ouverte" en Maths?

Dans un espace métrique, une boule ouverte  de centre x et de rayon r, c'est l'ensemble des y tels que d(x,y) < r, si mes souvenirs sont bons.
A+,

merci gilou!

OK, faut que je m'accroche alors

MasterMatt >>
 
Latex n'est pas si dure à apprendre et te permettra de faire ça sans problème...
 
il suffit de s'y mettre !

 
Je vais voir si je m'y mets sérieusement ou pas. J'ai quand même pas mal d'autres trucs à faire, comme mon premier tetris en c++ pour me faire la main, et ça prend du temps . Je cherchais juste un outils newbie friendly et supportant des fonctionnalités avancées, (surtout sur un coup de tête, "allez, je fous mes cours online, OU22 §§" ). Va falloir que je le code moi-même on dirait

 
 
Je ne pense pas être un sur-homme et j'ai appris Latex en qq jours seulement (pour rédiger mon rapport de DEA).
 
J'ai cherché sur google "exemples latex" ou un truc dans le genre, j'ai trouvé un site avec un exemple où on trouvait le PDF généré par latex et le fichier tex. C'était un exemple qui montrait comment :
 
_ faire un titre (taille police, choix caractère, placement du titre...)
_ faire des chapitres/sections/sous-sections
_ insérer une figure avec une légende
_ faire une référence (soit à une figure ou une equation, soit à un article d'une revue)
_ faire la biblio
 
 
j'ai pris ça comme "canevas" de base, et je me suis mis à taper mon rapport avec une fenetre internet à coté de tutoriel pour ne pas galérer dès que tu dois mettre une intégrale dans une équation par exemple. Au bout de 2jours, je gagnais déjà du temps par rapport à word je pense...
 
c'est vraiment pas sorcier et ça fait des documents très propres.

+1, il faut pas voir ça comme un truc énorme à apprendre tel un langage ou je ne sais quoi. Il suffit de se lancer et d'apprendre sur le tas et ça n'a n'est pas sorcié du tout. Limite il faut voir ça comme un traitement de texte un peu plus évolué, rien de plus. La différence c'est que ça te pond un pdf irréprochable    
 
Quand t'as besoin de faire un truc particulier, google et tu trouves en 2 minutes en général.
 
Je recommande l'éditeur Texmaker sous windows.

Et TeXShop sous Mac.

Je connaissais pas, je viens de l'essayer 10min sur quelques fichiers source que j'ai qui trainent et je lui trouve beaucoup de défauts par rapport à Aquamacs  

 
Ah, j'ai utilisé seulement çui-là pour les quelques fichiers tex que j'ai faits, il m'avait pas trop posé de problème, mais j'en connais pas d'autre en même temps...

 
Ouais, jusqu'à ce que tu veuilles personnaliser un peu plus, et là tu es obligé de bidouiller des macros etc. (j'aime beaucoup LaTeX hein, mais ce n'est pas facilement configurable ... )

Bonjour,
Je ne comprends rien à cette page de mon cours de Maths. Que signifie le petit chapeau au dessus des lettres? Par exemple celui au dessus du D (première lettre à la deuxième ligne)
Merci
 

Rien de spécial, c'est une notation. On aurait pu mettre F à la place, par exemple.
Qu'est ce que tu ne comprend pas ?

étoilé et 2-connexe c'est des synonymes ?

 
Hmm, en supposant que tu parles des graphes, et en supposant qu'on ne représente pas une étoile par un pentagramme (mais comme ça), je dirais oui, mais j'ai jamais été très fort en théorie des graphes

pour la logique du premier ordre tu pourais essayer prolog ... c'est ce qu'on fait en cours et c'est tres efficace

non je parle de sous-ensembles de R3

Même pas besoin de se mettre dans R3, R tout court suffit: le segment I = ]0,1[ est étoilé, mais pas 2-connexe, vu que tout ensemble a un un element de I est un ensemble déconnectant pour I.
On peut facilement considérer aussi le cas, si tu veux de la dim 3, de l'ensemble E constitué deux boules fermées tangentes en un point P. Clairement E est étoilé, et {P} est un ensemble déconnectant pour E.
A+,

donc (ensemble étoilé) => (ensemble 2-connexe) mais l'inverse est pas toujours vraie ?

Non. Je t'ai montré que (ensemble étoilé) =/=> (ensemble 2-connexe)
Réciproquement, il est tres facile de concevoir une partie 2-connexe non étoilée: tu prends un cone fini de sommet P, tu en translates une copie sur le plan passant par P et orthogonal a l'axe de symétrie du cone, d'une certaine distance, ca te donne un cone (fini) de sommet Q.
Tu relies les extrimités opposées a P et Q par un tube (circulaire ou non).
Ca fait une sorte de banane a deux pointes P et Q.
Tu lui ajoute l'objet symétrique par le plan passant par P et orthogonal a l'axe de symétrie du cone initial. Il est facile de voir que ca nous fait un objet 2-connexe {P,Q} étant l'ensemble déconnectant minimal, et que l'objet n'est pas étoilé, car pas convexe, en particulier, [P,Q] n'est pas inclus dans l'objet.
 
A+,

SAlut
Juste une petite question
Si une variable aleatoire suit une loi normale N (µ,o) et que lon rajoute une constante a cette variable aleatoire (par exemple cette variable aleatoire definit la duree de vie dun composant, et cette duree de vie est augmentee de m minutes), quels seront les parametre de la nouvelle loi normale suivie par X ?
Merci
Ps : merci pour les reponses a ma question precedente

N(mu+m,o)
 
(Mais bon une loi normale pour une durée de vie c'est pas top, surtout quand tu tapes dans la durée de vie négative)

Ok merci.
La durée de vie était juste un exemple, souvent c'est vrai que c plutot répartie exponentiellement .