Reprise du message précédent :

 
Bouh il connaît pas la formule de la comatrice.

 
Cependant il a pas tort, une comatrice c'est vraiment très moche quand on l'explicite un peu

ça ne donne pas une expression explicite des coefficients

et surtout ça demande de calculer le déterminant, ce qui se fait en n! , avec n la taille de la matrice, donc qui est absurde numériquement

et surtout, ça ne sert souvent à rien de calculer l'inverse, en particulier quand (donc la plupart des cas) il s'agit de résoudre un système où on a des décomposition qui permettent de résoudres en moins d'opération qu'il n'en faut pour inverser (puis calculer la solution à l'aide de l'inverse)

Quelqu'un sait ce qu'est précisément une base hermitienne et son rapport avec les problèmes d'interpolation en Elements finis ?

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En fait, le problème est "simple" quand a et b sont premiers entre eux. Donc on va s'y ramener.
 
On écrit a + b = pgcd(a,b)*(a' + b'), avec a' et b' premiers entre eux.
 
En utilisant la relation ppcm(a,b) = pgcd(a,b)*a'*b', on écrit que pgcd(a+b,ppcm(a,b)) = pgcd(a,b) * pgcd(a'+b',a'*b').  
 
Or, un diviseur de a' n'est pas diviseur de a' + b' (puisque a' et b' sont premiers entre eux), et un diviseur de b' ne divise pas non plus a' + b', pour la même raison. Donc pgcd(a'+b',a'*b') = 1.
 
On a alors pgcd(a+b,ppcm(a,b)) = pgcd(a,b).  
 
Sachant ça, on en déduit la valeur de a'+b', la valeur de a'*b', et on trouve a' et b' avec une équation du second degré, en disant que a' et b' sont les racines de X² - (a'+b')X + a'b'. Suffit ensuite de remultiplier par le pgcd pour trouver a et b.
 

calculer le pgcd de a+b ? en général, on calcule le pgcd de deux nombres...

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je pense qu'il s'agit des polynomes de Hermite, qu'on utilise comme base hilbertienne d'espace fonctionnels, on les utilise comme polynome de meilleurs approximation. On décompose les fonctions dessus (en projetant sur Pn généré par ces polynomes.) et on regarde le problème d'algèbre équivalent vérifié par les coefficients de la projection de la solution de l'edp sur Pn, on fait alors des éléments finis. Ca n'est pas aussi flagrant que quand on projète la fonction sur un espace plus simple (genre ce qu'on appelle les fonctions "chapeau" base de l'espace des fonctions affines par morceau) qu'on utilise de manière intuitive pour faire les éléments finis.

(X-a')(X-b')=X^2-(a'+b')X+a'b' a pour racines a' et b' (produit de facteur nul ssi un des cateur au moins est nul, dans R)
On résume souvent ceci en disant que retrouver des nombres à partir de leur somme et produit équivaut à résoudre une équation du second degré. (on remarque notamment que la symétrie des termes est là dans les deux cas: les nombres solutions peuvent etre échangés [a'<->b'],et on ne peut dire "qui est qui" )

Salut
J'ai un problème avec le MarkoffKette (chaîne de Markow).
Alors on a un jeu avec un dé. Ce dé a 3 faces qui comportent un 1, 2 faces qui comportent un 2 une face qui comporte un 3.
On a donc p(1)=1/2, p(2)=1/3 et p(3)=1/3.
Apres, on lance le dé et les nombres tirés sont additionnés a chaque fois. Le jeu est abandonné des que la Augensumme (somme totale je crois)  arrive à 4 ou est supérieure a 4.
 
Je modélise ce spiel par une Markoffkette :
On a l'état de départ qui est 0 à n=0 car la somme au début est nulle.
 
cependant je fais la matrix de résultats suivante, mais je ne sais pas si elle convient :
Mon espace d'état est Z={0,1,2,3,4}=Somme possible.
 
(0 0.5 0.33  0.17    0    )       Etat 0
(0  0    0.5  0.33   0.17 )         "    1, etc...
(0  0     0    0.5     0.5  )
(0  0     0     0        1   )
(0  0     0     0        1   )
 
0.17 correspont à 1/6 et 0.33 à 1/3.
 
La ou je pense qu'il ya un probleme, c'est pour "partir " de l'état 2.
On a bien p(23)=1/2 (comprendre proba de passer de l'état 2 à 3).
Apres dois-je mettre p(24)=1/2 également pour avoir la somme de ma ligne qui est égale à 1.  
En effet, je peux atteindre 4 ou dépasser 4 en tirant sur le dé un 2 ou un 3 soit 1/6+1/3.
 
Le problème ci-dessus est alors le même pour "sortir" de l'état 3 car je note p(34)=1 (obtenir 1,2 ou 3 afin d'atteindre ou dépasser 4).
 
Merci beacuoup pour votre aide.

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Ouais en effet
Je voyais pas trop où le prof voulait en venir, mais là c'est plus clair
Merci

bon, on peut résumer la méthode comme ça :
 
au départ, tu as a+b et ppcm(a,b).
 
tu divises ces deux nombres par leur pgcd (qui est aussi le pgcd de a et b), ça te donne a'+b' et a'*b'
 
tu résous l'équation X² - (a'+b')X + a'*b' = 0 (avec le delta, tout ça), ça te donne a' et b', et tu trouves a et b en multipliant a' et b' par le pgcd que tu as calculé au dessus.

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Se ramener à a' et b' ralonge le raisonnement. Avec ppcm(a,b)*pgcd(a,b)=ab tu te ramènes a trouver a et b connaissant (a+b) et (ab). Or ça c'est classique: il suffit de prendre les racines de X^2-(a+b)X+(ab) (car ce n'est autre que le polynôme (X-a)(X-b) quand on connaît a et b, on identifie).
Avec S=a+b et P=ab les formules avec discriminant donne (on suppose qu'on sait que l'équation a des solutions, ie a et b existent)
a=1/2(-S+sqrt(S²-4P)) et b= 1/2(-S-sqrt(S²-4P)) ou vice-versa.

sauf que dans ta formule ppcm(a,b)*pgcd(a,b) = ab, tu ne connais a priori qu'un seul des trois éléments
 
edit : oui, bon, ok, on trouve pgcd(a,b) en faisant pgcd(a+b,ppcm(a,b))

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tu peux faire le même message sans faute ? Double clic se donne la peine de t'aider, tu pourrais te donner la peine d'écrire français ici.

en raisonnant de la même manière que précédemment, on tombe sur le système :
{ a'*b' = 210
{ a' - b' = 1
à toi de rajouter ce qui manque avant et après.

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aucune idée, j'ai pas fait les calculs, et tu vois pouvoir vérifier par toi même que ça marche

Salut
Je sais pas si vous pouvez ou non repondre a ma question sur la chaine de Markow que j ai posee juste au dessus. Dans le cas non, pas grave jattendrai la correction .

Mais, j4ai une autre question qui doit etre plus simple : jai deux variables aleatoires X1 et X2 qui suivent une loi exponentielle de meme parametre µ .
Ces deux variables representent la duree de vie de deux composants dun circuit electrique en serie. On nomme Y la variable aleatoire qui designe la duree de vie minimale du circuit en serie.

A-t-on bien alors Y qui suit une loi exponentielle de parametre µ+µ=2µ comme j ai cru le comprendre ici :

Thx a lot

ben oui, ça marche

hmmm j'ai deux suites corrélées :
 
a(n+1)=2a(n)+ b(n)
b(n+1)=3a(n)
 
je connais  
a(1)=1
b(1)=0
 
comment exprimer a(n) et b(n) ??
sachant que je ne peux pas faire d'équation caractéristique car elles sont les deux suites sont liées
 
 
merci de votre aide

Il faut que tu trouves comment découpler les deux suites. Par exemple, peux-tu exprimer récursivement a(n) sans b(n) ?

je m'excuse, c'était vraiment balot, il suffit de remplacer n par n+1 dans la première équation...
 
désolé d'avoir posté un truc aussi bête...

Ca arrive à tous le monde

bonjour,
Je suis à la recherche de sites ou logiciels permettant de tracer les représentations/graphiques des fonctions. Savez vous ou je peux trouver cela?
Merci d'avance

gnuplot

 
http://infiniment.free.fr/produc_perso.html

Merci

Peut-on envisager des études supérieures scientifiques sans faire d'algèbre ?
 
(Question sérieuse, malheureusement )

Qu'appelles-tu des "études supérieures scientifiques" ? Qu'entends-tu par ne pas faire d'algèbre ?  
 
L'algèbre est partout, dès que tu fais une addition. De manière moins caricaturale, des notions de base d'algèbre apparaissent très vite dès que tu fais des sciences : matrices, décomposition sur une base, etc.

Chimie ou biologie, par la fac.

 
A un certain niveau en chimie, tu fais de la théorie quantique, donc il faut connaître un peu d'algèbre linéaire, et il me semble quelques notions sur les groupes, ça peut être utile pour regarder les symétries dans les molécules par exemple. Pour la biologie, c'est moins utile à mon avis.

Bonjour,
Connaissez vous un bon livre ou un site de mathématiques qui couvre le programme de maths de licence? (les 3 années)
Merci
je comprends vraiment RIEN mais RIEN en aths. Je suis désespérée!

Bonjour, j'aimerai déterminé la limite de  
(sin x)/(1 + cos x) lorsque x tends vers Pi. Je pense que c'est +inf mais je ne parviens pas à le démontrer! (je tombe sur des formes indéterminées, des impasses...)
 
bref merci de votre aide!

essaie avec ((sin x)/(x-pi))*((x-pi)/(cos x +1))

Salut à tous,
 
J'aimerais faire un peu de wikification de mes cours (exercices corrigés surtout) de logique mathématique du premier ordre. J'ai pas encore trop touché à LaTeX et compagnie car ça semble relativement reloud. Mais comme je souhaite faire ça bien, j'aimerais éditer mes graphiques au format svg (vectoriel).
 
J'ai trouvé inkscape qui permet de faire des bons trucs, et de façon très simple. Le problème reste pour intégrer du LaTeX. J'ai trouvé un tutorial sous linux mais j'ai des problèmes lors de l'installation (cf : http://www.kono.cis.iwate-u.ac.jp/ [...] latex.html : PyXML bug), et impossible de les régler. Je cherche donc une autre solution pour créer des dessins vectoriels + formules mathématiques facilement.
 
C'est pour faire des trucs dans ce style :
 

(sin x)/(1 + cos x) = tan (x/2) , ne me demandez pas comment je sais ça, je l'ai appris par coeur il y a longtemps !