Reprise du message précédent :

bah ce n'est pas vraiment des maths, plutôt de l'info, voire de l'électronique. Cela ne concerne pas le nombre binaire en lui-même, juste la manière de le représenter.

Ce que recouvrent aussi les maths non ?
 
Enfin ca doit surement etre ca, tout bien reflechi, mais je demanderai qd meme confirmation a mon prof la semaine prochaine ...

Dans la mesure ou l'informatique peut etre considérée comme une sous branche des maths...

 
Dans la mesure ou on peut se représenter les maths comme le pilliers des sciences ... De cette façon disons :  
Psychologie ===> Biologie ===> Chimie ===> Physique ===> Maths etc  
===> : Repose sur.

L'informatique fait bien plus que "reposer sur les maths", c'est vraiment des maths.
Ce n'est pas pour rien qu'il y a une licence "maths/info", qu'il y a une épreuve d'informatique au concours de l'agrégation de maths...
 

En fait, un simple oo suffit.
 

Etrange ça Pourquoi elle existerait pas ?    
Tu peux me le démontrer ?
 
Sinon autre chose qui m'a surpris en math récemment, la fonction f(t)=exp(-a|t|) avec a>0
Si on calcule la transformée de Fourier de ce truc sur les bornes -oo à 0 et 0 à +oo, on ne trouve pas la meme chose qu'en faisant 2 fois l'intégrale de 0 à +oo (ou -oo à 0) or l'aire est la même sous les 2 courbes   (la courbe a cette allure: _/ \_ ) Qui peut m'expliquer pq ?    

Ah oui, je n'avais pas vu le signe moins dans ton scan. Il faut aller de -1 à +oo je pense.

bah oui Enfin c'est plutôt l'inverse qu'il faut faire. Par défaut elle n'existe pas. Comment tu t'y prendrais pour démontrer qu'elle existe ?

Qu'est-ce que tu calcules exactement quand tu parles de transformée de Fourier ?

 
Toute série dont le terme général ne tend pas vers 0 diverge

x |-> e^x +e^-x est une fonction paire, et elle vaut 2 en 0. Tu n'as plus qu'à montrer qu'elle est croissante sur R+.

En posant f(x) = e^x + e^(-x), tu as f(0) = 2 et f'(x) = e^x - e^(-x).
Or, pour x>0, e^(x) > e^(-x) et inversement pour x<0, donc f'(x) est négatif sur R- et positif sur R+.
Tu en déduis que f admet un minimum en zéro, cqfd.

Euh, je sais pas trop, c'est beaucoup d'entrainement (je parle pas de cet exo mais en général). La TS est quelques années derrière moi, j'ai fait un peu plus de maths depuis...
 
f est paire si pour tout x f(x) = f(-x). Exemple : f(x) = x² ou cos(x)
Elle est impaire si pour tout x, f(x) = - f(-x). Exemple : f(x) = x, ou sin(x)

Euh, être aussi fort qu'ArnaudR, c'est un peu ambitieux comme but

Pour une étude de fonction, il y a des réflexes à avoir qui marchent tout le temps (enfin presque, c'est quand ils ne marchent pas que ça devient drôle). Par exemple, c'est bien de savoir à quoi ressemble ta fonction en regardant sur une calculatrice.Ensuite, il faut calculer la dérivée et très souvent faire un tableau de variations. C'est ce qu'a fait ArnaudR, mais comme il a l'habitude, il n'a regardé que la partie intéressante.

 
On n'avait pas dit ce genre de choses sur moi en maths depuis le lycée

J'aime flatter  

c'est à se demander ce qu'il se passe le mardi midi

Bon les mecs. Je pose mon drapal. Futur ingé qui aime bien les maths. Si je peux aider ceux qui sont moins bon que moi, c'est avec plaisir.

Welcome you are

Donner, si c'est possible un exemple de deux sous espaces vectoriels F et G de R² tels que la réunion H= F U G (union) soit encore un sous espace vectoriel de R²
 
j'ai dit soit F= L'ensemble des nombres impairs, G= L'ensemble des nombres pairs et j'ai eu faux ?
je pige pas trop pourquoi  
 
merci

J'ai pas encore revu koxinga depuis le .gamma

Ni F, ni G, ni H ne sont des espaces vectoriels avec ton exemple.
Si A est un espace vectoriel alors pour tout x € A, et k € R, on doit avoir k.x € A.
Ici si tu prends un nombre impair, par exemple, et que tu le multiplies par le réel 1,432 (au hasard), tu n'es plus dans F.
 
Pour ton exo je pense que la seule solution est que F = G ou que l'un des deux soit vide.

ou que l'un des deux soir R^2

merci, une autre que je ne pige pas
 
Soient les deux parties de R², A={(1,2),(0,1)} et B={(2,1),(1,0)},  
écrire
1)A+B  
2)A U B
 
évidemment j'ai écrit A+B = {(3,3),(1,1)} et il a pas apprécié  

A + B, c'est l'ensemble des éléments qui sont somme d'un élément de A et d'un élément de B. Il faut faire toutes les combinaisons possibles.

qu'appelles tu élément de A:    (1,2) par exemple ?

Tu es en prépa ?
 
Quand tu as A = {x,y,z,...}, les éléments de A se sont :
x
y
z
etc.

non, il faut et il suffit que F soit inclus dans G (ou l'inverse).  
 
sinon, supposons qu'il existe f dans F\G et g dans G\F : si F U G est un ev, alors x = f+g est dans F U G. deux cas possibles :
 
- x est dans F : alors g = x - f est dans F (car x et f sont dans F et F est un ev). absurde.
- x est dans G : alors f = x - g est dans G (car x et g sont dans G et G est un ev). absurde.

 
oui c'est bien connu l'espace vectoriel vide    

 
Réduit à l'élément 0, quoi, c'est (quasiment) pareil  

c'est ce qu'on a exposé en citant les trois cas particuliers dans sa situation de sev de R^2

À mon avis, ya bien quelque chose à comprendre. Ce × est le produit cartésien, je ne sais pas comment il est construit mais il n'a rien à voir avec le produit de R !

Non y'a rien a comprendre. Apres effectivement on peut avoir l'esprit tordu et penser que Z² c'est l'ensemble des a*a, où a est dans Z. Mais en général ce genre de notations un peu freestyle pour les ensembles c'est expliqué clairement avant afin justement qu'il y ait pas d'ambiguité

 
En fait c'est exactement le contraire, Z est l'ensemble N² (quotienté par une certaine relation d'équivalence)

Dans R²[x], on donne la famille libre L=(x²+x+1,x²+x). donner une base de B de R²[x] obtenue en ajoutant un ou plusieurs vecteurs à L.
 
need help again, thx  

Ben il semblerait qu'il manque x². (par exemple )

Ba oui x^2 par ex mais on peut en donner bien d'autres. A condition que R2[x] soit bien le domaine des polynomes de degrè 2.

ah bon mais pourquoi ?

Ben ton espace est de dimension 3 donc tu peux compléter ta famille libre par un unique vecteur pour en obtenir une base. Or il appert que x² ne soit pas combinaison linéaire des deux autres donc ta famille est encore libre. Elle est donc base...

donc en gros j'aurai pu mettre quasiment n'importe quelle polynôme de R²[x] ?

Avec {x^2+x+1 ; x^2+x ; x^2 } oui tu formes tous les polynomes de degré 2, car la dimension de cette espace est 3 comme le cardinal de la famille, et la famille est libre.

Pas n'importe lequel, un qui ne soit pas combinaison linéaire des deux autres !