Reprise du message précédent :
Suivant si le déterminant est nul ou non tu en déduis une propriété de A, qui te permet de statuer sur l'existence de solutions suivant les cas

Ba oui, mais lesquelles?? Si det A = 0, la famille est liée, donc pas de solutions (pas sur de moi là :S) mais si det A = 2, comment résoudre? (car il y a des solutions!)

Si le déterminant de A est non nul, elle est inversible et tes solutions c'est A^-1*(a1..an) non ?
Donc après tu résoud avec n'importe quelle méthode d'analyse numérique (Gauss par exemple)

Merci!! Et si Det A = 0 tu confirmes qu'il n'y a pas de solutions?

S'il est nul la seule solution c'est (x1..xn)=(a1..an)=(0..0) il me semble

Oki merci!  
 
Au fait: métier: 4ème année INSA Rouen génie mathématique: c'est intéressant?? Vous ne faites que des maths??

 
Ca dépend. S'il est nul, il peut y avoir soit aucune, soit une infinité de solutions (cf. métode de Cramer).

Ouais c'est plutôt sympa
On ne fait pas trop de maths fondamentales, c'est plutôt orienté vers les applications, donc y'a une bonne part d'informatique scientifique (1/3 à peu près).
(sans compter le sport+anglais+LV2+...)
Y'a juste assez d'applications pour ne pas avoir trop l'impression de faire des maths pour faire des maths quoi
Et comme c'est une formation plutôt rare, y'a pas mal d'opportunités différentes à la sortie

edit : ah oui exact Welkin

Comment faire avec Cramer?
 
Est ce x1 = Det (Y,C2,...Cn) / Det (C1,C2,...Cn); x2 = Det (C1,Y,...Cn) / Det (C1,C2,...Cn);  .... ; xn = Det (C1,C2,...Y) / Det (C1,C2,...Cn); Y était la solution et C1 ... Cn les colonnes de A ?
 

Bonjour!!
 
Est ce que lorsque une matrice A est diagonale (que des coeff sur la diagonale a(ii) ) alors A^n est également diagonale avec chaque coefficient de la diagonale a(ii)^n ??
 
Car dans le cours que l'on a fait sur les diagonalisations de matrice, on a vu l'application pour calculer A^n en passant par sa diagonale, et a chaque fois cette matrice diagonale puissance n est la matrice diagonale avec ses coefficients sur la diagonale puissance n. En fait c'est vrai, mais j'ai l'impression que l'on a pris des cas particuliers pour ne pas s'embeter, sans que la prof ne le mentionne...
Ca m'enmbête car aujourd'hui, la matrice 3x3 avec sur sa diagonale des "-1" ca ne marche pas comme ça, alors que j'avais mis "(-1)^n" sur la diagonale et c'était archi faux!!
 
Ca m'intrigue!
 
edit: les matrices du cours en question:
B= diag (6,2) et B^n= diag (6^n,2^n)
C = diag (0,-1,2) et C^n = diag (0, (-1)^2, 2^n)
 
Là ca marche mais D= diag ( -1 , -1 , -1 ) alors D^n n'est pas diag ( (-1)^n , (-1)^n , (-1)^n )

oui

Oui c'est ça

Et pour ta matrice 3x3 ça marche aussi, qu'est ce qui ne collait pas ?

Chui *** ma matrice 3x3 n'était pas diagonale! j'ai lu trop rapidement:  
          -1  0   0
B =       0 -1  1
           0  0  -1
Donc je pose une question pour rien enfin si ce n'est que désormais je suis sûr pour la puissance n ième d'une matrice!  
 
Merci

Hey
 
j'ai du mal à comprendre pourquoi pour deux applications linéaires quelconque de E dans F on a  
Im(u+v)=Im(u)+Im(v)
 
Le sens Im(u+v) C Im(u)+Im(v) est évident mais je vois pas comment on peut faire l'autre sens...

C'est normal que tu n'y arrives pas, c'est faux. Exemple: si E=F, si u=id et v=-id on a:
Im(u+v)={0} tandis que Im(u)+Im(v)=E+E=E

Ah oui effectivement, merci...

Comment on fait pour mettre le signe du peigne de Dirac dans Word? C'est même pas une lettre grec.

C'est une lettre russe je crois

si, c'est un delta δ

Ca c'est pour une fonction de dirac, le peigne c'est l'espèce de peigne à l'envers () non ?

je l'ai toujours noté δTe

Ah au temps pour moi, perso je la notais avec un espèce de peigne (un peu comme un M renversé )

je viens de voir qu'elle se notait aussi Ш (shah) mais bon, je sais pas si word peut le faire

Voilà c'est ce symbole que j'utilise, je crois que c'est une lettre russe

Oui voilà, je savais pas que c'était une lettre russe.  
 
En collant dans Word ça marche.
 
Mais je voudrais savoir comment faire pour la mettre sans copier/coller.

Dans open office elle y est (insertion > caractères spéciaux). Sinon les anglosaxons la note avec un delta majuscule et T en indice.

Pareil dans Word en fait, insertion > symboles > alphabet cyrillique

Ca marche merci

pour n'importe quel entier a, si 2a est divisible par 7, a l'est aussi, puisque 2 et 7 sont premiers entre eux (théorème de Gauss).

Puisqu'on te demande un tableau de congruence, j'imagine que tu n'a pas vu cela. Je pense que tu dois considérer les valeurs possibles de Un modulo 7 (c'est bien ça un tableau de congruence ?), en déduire les valeur de 2*Un modulo 7=3^n-1, et trouver que la seule valeur qui te donne 3^n-1 = 0 mod 7, c'est 0.

moi je suis somnambule (mais par contre je serai plus là à 7h), c'est quoi le problème ?

 
Tu sers à rien, fallait répondre à un exo de maths

Il a disparu entre temps  

J'ai un petit problème Maple, j'espere que quelqu'un pourra m'aider ici :
j'ai résolu numériquement un système d'équa diff et je peux évaluer les solutions en n'importe quel point
mais quand j'essaye de les tracer il me dit qu'il ne peut pas évaluer aux points que j'ai choisi...
Je mets l'image de ma procédure pour voir ou ça va pas , je me trompe peut etre dans la syntaxe du plot, je sais pas si elle est particulière si il y a deux fonctions à tracer ?
 
Merci...

Bonjour.
 
J'ai un DM d'algèbre à faire, et je bloque complètement sur le 2eme exercice.
 
Enoncé: Montrer que N et N² sont en bijection.
 
Je sais même pas comment commencer... Faut-il utiliser une application spécifique pour le démontrer ? Travailler autrement ?
 
Merci de votre aide

euh, ton énoncé ça serait pas plutôt "montrer que IN et IN² sont en bijection" ?

http://pagesperso-orange.fr/fabien [...] PF/dm1.pdf
 
Non c'est bien ce que j'ai marqué, je crois ...
Edit: Non je crois que c'est toi qui a raison
 
(J'ai pas osé regarder le premier exercice )

J'ai édité avant

Quand tu écris "montrer que N->N² est une bijection", cela n'a pas vraiment de sens. N->N² n'est pas une fonction.

Pour montrer que deux ensembles sont en bijection, tu dois juste trouver une bijection entre les deux. Dans ce cas, tu peux construire une solution explicite, c'est juste un peu (voire pas mal) astucieux.

http://pagesperso-orange.fr/jean-p [...] index.html