Reprise du message précédent :
Pour les TS j'ai trouvé un site pas mal avec plein d'exos :
http://pierre.warnault.free.fr/page%20ts/ts.htm

y a un polytechnicien qui est encore a l'X dans le coin?

Oui voila, on va arreter la ca sert a rien
Merci a tout ceux qui m'ont aidé, meme TaZ4hvn qui, malgré ca remarque un peu ironique, a pris le temps de m'aider

Salut
 
Petit pb avec les complexes :
 

 
Comment on obtient ce qui est entouré en rouge Merci

(2-i)(2+i) = zz' où z = 2 + i et où z' est le conjugué de z. Donc ça fait |z|^2, c'est à dire 4+1. Pareil pour l'autre expression.

Avec la formule suivante :
soit z un complexe et z son conjugué. Alors z * z = |z|²
 
grillaid

Ca faisait longtemps :  
 

Olé
 
Edit : han le gars qui supprime son message

Merci beaucoup    

Je sais toujours faire des maths  

Je suis en plein dans les complexes là
 
Je voulais savoir ce que c'était la forme trigonométrique d'un complexe...
 
Quand on prend z = i² par exemple...
 
forme trigo : |z| ( cos O; + i sin O) ??
 
Dans le cas de z = i² comment on fait parce que |z| = 1 donc ça ferait 1 (cos 1 + i sin 1) ?? Merci

 
i² vaut -1
 
donc tu as -1=|-1| (cos(t)+i.sin(t))=cos(t)+i.sin(t)
 
tu décompose en séparant la partie réelle (-1) de la partie imaginaire (c'est un réel pur, donc la partie imaginaire vaut 0 ici) et tu as :
 
-1=cos(t)
0=sin(t)
 
tu en déduis l'angle t. Il ne vaut pas 1.

Merci pour ta réponse
 
Oops oui j'oubliais que i² = -1  
 
Donc si je comprend bien... |z| = R(-1² + 0²) = 1, ce qui donne : 1(cos(-1)+ sin (0)).
 
Ca nous fait un angle de Pi [2Pi] ?
 
Et sinon le -1 en rouge c'est dû à i² = -1 ? Merci

 
Ce serait plutot |z|²=R²= partie réelle ² + partie imaginaire²
 
Par ailleurs, z = R(cos(t)+i.sin(t))
 
 

 
Oui
 

 
Je ne vois pas d'où vient ce -1 en rouge, d'autant que cos(-1) ça fait rien de bien concret, et ça n'intervient nulle part dans ce problème, ce qui intervient c'est cos(t)=-1 d'où t=Pi

Merci pour ta réponse...
 
Ah OK donc dans l'expression trigonométrique c'est z = |z| (cos (t) + i sin (t)) ? ou t = têta
 
EDIT : PB :
 
z = (1+R(3)i)^-1
z = (1-R(3)i) / 4
z = 1/4 - R(3)/4i
 
|z| = 2
 
donc normalement z = 2(cos (1/4) - i sin (R(3)/4)) ?

alors...
z = (1/4) + i (-R(3)/4)
donc |z| = R [ (1/4)² + (-R(3)/4)² ] = R [ 1/16 + 3/16 ] = R(1/4) = 1/2
 
et ensuite tu as donc les deux écritures pour z (dont tu veux qu'elles soient égales )
z = (1/4) + i (-R(3)/4) = 1/2 [ (1/2) + i (-R(3)/2) ]
z = |z| (cos(t) + i.sin(t)) = 1/2 [cos(t) + i.sin(t)]
 
d'où  
cos(t) = 1/2
sin(t) = -R(3)/2
d'où t= -pi/3 [2pi]
 
voila

non.
on repart de "z = 1/4 - R(3)/4i"
|z| = R(1/4²+3/4²) = 1/2
on a donc cos(t)=Reel(z)/|z|=1/2 et sin(t)=Im(z)/|z|=-R(3)/2  avec t à déterminer. et cette détermination tu la fais mal.
Tu trace ton cercle trigonométrique, tu place dessus le point d'abscisse 1/2 (pour le cosinus) et d'ordonnée -R(3)/2 (pour le sinus).
Et la tu t'appercois, en te rappelant des valeurs particulières des fonctions trigonométriques que t est le symétrique de pi/3 par rapport à l'axe des abscisses, i.e. t=-pi/3 modulo 2pi
donc z=1/2(cos(-pi/3)+isin(-pi/3))

  Je crois plutôt que junior a raison.

je crois que tu as fais la meme confusion que lui (et que moi avant de me relire a vrai dire ) a savoir que |z| = 1/2 et pas 2 .

ha oui, vous aves raison desole, j'edite.

Merci pour vos réponses en vérifiant je trouve bien 1/2  
 
Là je suis dans les limites...
 
J'ai un truc : lim x -> +oo  
x^3/x²+x+1 - x
 
Donc là je transforme, je met au même dénominateur et ça fait :  
lim +oo = (x^3/x²+x+1) - x(x²+x+1)/x²+x+1
 
lim +oo = (x^3-(x^3+x²+x))/(x²+x+1)
 
lim +oo = -x²-x/x²+x+1
 
Je factorise par x² en haut et en bas
 
lim +oo = (x²(-1-x/x²))/(x²(1+x/x²+1/x²))
 
Donc ça fait
 
lim +oo (-1)/(1) = -1 je sais pas si c'est bon Merci d'avance

si si , c'est exactement la méthode à employer il me semble en tous les cas elle est bonne

Effectivement j'ai bon merci

Bonjour, me revoila en quete de votre aide
 
Je fais des exos sur la dérivée de la somme de deux fonctions et je dois trouver cette dérivée pour:
 
f(x)= 5x²
 
et f(x)= -2/x
 
Voila si vous pouviez m'aider, je trouve des résultats mais je craint qu'ils soient faux... (puis avec toutes les mauvaises réponses que j'ai donné la derniere fois, je joue la prudence )
 
Merci

f(x)=5x^2 f'(x)=5(x^2)'=5(2x)=10x
f(x)=-2/x f'(x)=-2(1/x)'=-2(-1/x^2)=2/x^2

C'est bien ce que je trouvais, merci  

Salut
 
Demain j'ai un devoir de mathématiques type bac de 4h, j'ai tout revu sauf les Suites et les Equations Différentielles, on est pas arrivé très loin dans les ED...
 
Si vous aviez quelques petits exos d'entrainement, je serais preneur. Merci

google

Merci
 
Bon pour être plus sérieux. En équa diff :  
 
-y' + 0.1y = 0
 
y' = 0.1y
 
Les solutions à l'équation différentielle -y' + 0,1y = 0 sont les fonctions de la forme x |--> C.e(0.1x)
 
Si je rédige comme ça c'est bon ?

Ayé j'ai fais le devoir et je pense m'en être pas mal sorti sauf à un truc de récurrence sur 3 points j'ai répondu à 2 questions sur 3...

Salut les gars j'ai besoin de votre aide !
 
Je suis en train de coder une application et j'ai besoin d'aide sur un probleme d'intersection entre un cercle et une droite, bref, c'est de la trigonométrie.
Voila j'ai donc une droite définie par l'équation cartésienne suivante: ax + by + c =0 et un cercle de centre (mx, my) et de rayon r.
 
Mon but serait d'avoir les angles des points ( dans mon cas il yen aura toujours 2 ) sur le cercle se situant aussi sur la droite.
 
Bon, on commence facile, les points sur le cercle verifient les équations:
x = mx + r * cos(u)
y = my + r * sin(u)
 
On cherche donc à déterminer u.
 
Comme les 2 points que l'on cherche doivent se trouver sur la droite, les points devraient vérifier:
a * ( mx + r * cos (u)) + b * ( my + r * sin(u)) + c = 0  
 
En passant un maximum de termes à droite on obtient:
a * cos (u) + b * sin (u) = ( - b * my - a * mx - c) / r
 
Et là c'est le drame, je suis bloqué, je ne trouve pas comment résoudre cette équation
Peut être est-ce une impasse ? Peut-être n'est-ce pas la bonne méthode ?
 
On pourrait bien sur déterminer les coordonnées cartésiennes de ces points en passant par des équations du second degrès  et ensuite calculer les vecteurs puis les angles, mais ça ne me plait pas trop ... Ca m'a l'air un peu trop gourmand en ressources ...
 
En tous cas si vous pouviez m'éclairer, le problème semble etre uniquement la détermination de u dans une équation du type:
a * cos(u) + b*sin(u) = r
mais ça n'a pas l'air si évident ...
 
Merci bien de m'éclairer sur le sujet

Bah dis donc, ça parle volontier théorie des ensembles et equations différentielles ici, mais dès qu'on passe à la trigonométrie y a plus personne
 

a*cos(u)+b*sin(u)=A*cos(u-phi) avec A=sqrt(a^2+b^2) et tan(phi)=b/a  
 
maintenant je pense que tu voudras passer à l'arctan et l'arccos ... mais faut faire attention  

Waou, ah oui on ne me l'avait pas enseignée celle là
 
A * cos ( u -phi ) = r
cos ( u - phi ) = r / A
u - phi = arccos ( r / A )
u = arccos ( r / A ) - phi
u = arccos ( r / A ) - arctan ( b / a )
 

 
Moi ça m'a l'air pas mal !
 
Là où ça pourrait poser probleme c'est dans le cas où r / A n'est pas élément de [-1, 1] c'est ça ?

premiere equation:
a * ( mx + r * cos (u)) + b * ( my + r * sin(u)) + c = 0
deuxieme equation:
cos²+sin²=1

De toute façon la condition "la droite croise forcément le cercle en 2 points" doit assurer que les paramètres sont dans les bonnes bornes.

oui je penses aussi que ça permet d'enlever les cas foireux

Bon j'ai une super solution facile à implémenter de la part de potes en école d'ingé
 

 
Voila, c'est assez bête mais efficace

salut est-ce quelqu'un pourrait m'aider :
quel est le nombre le plus grand entre racine sixième de 5 et racine cinquième de 6 ? je cherche une démo correcte merci

bin il est évident intuitivement que racine cinquième de 6 est plus grand mais démontrons le rigoureusement
 
il faut montrer que  
5^(1/6)  < 6^(1/5)
 
en mettant le tout en logarithme (comme ces deux nombres sont positifs et que la fonction ln est croissante ca marche)
 
cela revient a montrer que  
 
1/6ln(5) < 1/5 ln(6)
 
et cela reviendrait donc a montrer que  
 
ln(5) < 6/5 ln(6)
 
or on sait déja que ln(6)> ln(5) car ln croissante
 
et on a 6/5 > 1 donc 6/5ln(6) > ln(6)
 
en cmbinant les deux dernieres inégalités on obtient
 
ln(5) < ln(6) < 6/5 ln(6)
 
je pense que ma démo est correcte
 
 

5^(1/6)=(5^5)^(1/30) et 6^(1/5)=(6^6)^(1/30)
or 5^5< 6^6 donc:
5^(1/6)<6^(1/5)
je crois qu'on peut pas faire plus minimal en temps et en outils