Reprise du message précédent :

 
 
T n'est pas défini en 1 sinon c'est ca

Bonjour !
 
Je viens de voir sur http://www.dspguru.com/comp.dsp/tr [...] datan2.htm qu'il était possible d'approcher atan(y/x) par :  
 
 
theta = atan(y/x) = pi/4 - 5*pi/16 ((x-y)/(x+y)) + pi/16 ((x-y)/(x+y))^3
 
(la formule donnée fonctionne dans le cas où le résultat se trouve dans le premier quadrant).
 
Or un classique developpement en série de l'atan donne :  
 
theta = atan(y/x) = (y/x) - 1/3 (y/x)^3 + 1/5 (y/x)^5 -...
 
 
Comment pourrais-je justifier l'approximation utilisée ? Vu la présence des Pi je suppose que l'auteur n'est pas passé par un developpement en série... Avez-vous une idée de la façon dont il a procédé ?
 
Merci !

Si j'ai un fibré principal sur un groupe topologique G, comment montrer que les orbites de l'action de G sont les fibres de l'application de projection ?
 
-> montrer que l'orbite de x est contenue dans la fibre au dessus de x c'est pipô mais l'autre sens m'échappe, y'a une astuce ?

Définit l'action à droite sur le fibré principal:
P x G -> P
(p, g) -> pg où on definit pg dans une trivialisation locale par si phi^-1(p)=(m,g'), on pose pg = phi(m, g'g) (montrer que c'est indépendant de phi)
Et ensuite montrer que la fibre est {pg | g in G}

L'action à droite est déjà définie, je cherchais ses orbites
 
En fait j'ai trouvé l'autre inclusion, c'était très simple : s pi(x) = pi(y), alors p phi(x) = p phi(y) où p est la projection sur le deuxième facteur dans G x U et où phi est le morphisme de pi^[-1](U) sur G x U. Alors phi(x) = (h,u) et phi(y) = g(u), et on a y = gh{-1}(y)
 
Merci pour ta solution tout de même

 
merci ca m'aide pas mal
 
en fait pour l'intégrale curviligne j'ai eu ce que je voulais
 
en fait, ca a été définit pour formaliser la physique
en physique, cela correspond a la circulation d'un vecteur (par ex la vitesse) sur une courbe
 
c'est ca que j'appelle "expliquer la définition"

question idiote : lorsque IC est un IR-espace vectoriel, il est de dimension 2, mais quand c'est un IC-espace vectoriel, il est bien de dimension 1 non ?

Oui, tout corps est un espace vectoriel de dimension 1 sur lui-même.
 
++

et du coup est ce qu'on peut trouver un corps K tel que IC sont un K-espace vectoriel de dimension infinie ?

IQ ?
 
Je suis loin d' en être sûr, j' ai la flemme de vérifier.
 
++

Problème du jour:
M= 2   -2   -2
  -1    3    1
  -1   -1    1
 
M²= 8   -8   -8
   -6   10    6
   -2   -2    2
 
M^3= 32  -32  -32
    -28   36   28
     -4   -4    4
1/ Vérifier M^3 - 6M² + 8M = 0 (c'est fait)
2/ Montrer que pour tout n>ou égal a 1, il existe a(indice n) et b(indice n) tel que
M^n = a(indice n) x M² + b(indice n) x M
3/ Exprimer a(indice n+1) et resp. b(indice n+1) en fonction de an et bn. expliciter a1,b1,a2,b2.
4/Montrer que a vérifie la relation de récurrence a(indice n+2)=6a(indice n+1) - 8a(indice n).
En déduire l'expression de an en fonction de n.
5/ En remarquant que b(indice n)= a(indice n+1) - 6a(indice n), exprimer b(indice n) en fonction de n.
6/ Donner tous les coefficients de la matrice M^n.
 
 

J'ai deux problèmes de maths mais je cherche principalement un forum (en langue anglaise ou française) ou je pourrais trouver des infos, quoique si vous avez quelques indications  
 
En fait le problème est tout con je dois localiser un point dans un plan en utilisant la méthode des trois cercles. Pour cela j'ai deux coordonnées obtenues par l'intersection de deux cercles, par exemple:
 
x²+2x+y²-y=5
x²-8x+y²-6y=0
 
Normalement le troisième cercle doit croiser un des deux points mais cela n'étant pour la plupart du temps pas vrai je dois déterminer quand même quel est le point le plus susceptible d'être choisi.
 
Le premier problème est comment résoudre cette équation avec la méthode de  Newton-Raphson mais dans ce cas comment déterminer une réponse étant donnée que les points peuvent êtres quelconques. Au pire je pourrais passer par une autre méthode mais dans ce cas il faudrait qu'elle soit facilement transcriptable dans un langage de programmation.
 
Le deuxième problème est la détermination du point entre les deux choisis.
 
Je bloque sur ces problèmes depuis un bout de temps et ne sais comment les résoudre.
 
Merci à tous ceux qui pourront m'aider  
 
PS: Le but de tout cela est d'intégrer la possibilité de localiser un point d'accés Wifi grâce à des mesures de puissance à certains points d'un plan. Je suis en train de modifier le logiciel Kismet pour intégrer cette fonction. Bien sur le tout sera publié sous GPL. La ou les personnes qui m'aideront le plus verront bien sur leur nom/pseudo publié dans les remerciements si elles le désirent
 
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton
http://www.kismetwireless.net/

Q fait l'affaire en effet, et l'argument est simple : si C était un Q-ev de dimension finie n, on aurait un isomorphisme entre Q^n et C. Alors on aurait en particulier une injection de C dans Q^n et donc une injection de C dans Q ce qui est absurde.

vous voulez pas m'aider, juste pour la 2ème kestion ...
 
ya deja:
M^3 = 6M² - 8M
 
Faut montrer:
M^n=anM² + bnM
 
Récurrence:
M^n+1=a(indice n+1)M² + b(indice n+1)M
 
M^n+1 = M x M^n
          = M x (an M² + bn M)
 
mais après, ben je tombe sur  
M^n+1= anM^3 + bn M²
 
Faut faire comment ?
Merci
++

ben tu remplaces M^3 par 6.M² -8.M...
 
La question 3. en découle ensuite directement.

ouai, je suis bête, c bon, j'ai avancer ....
 
mais je bloke encore...
j'ai a(n+2) = 6a(n+1)- 8a(n)
Exprimer a(n) en fonction de n.
 
Merci

up

C'est tombé à E3A

a(n) = 6a(n-1)-8a(n-2)
     = 6 [6a(n-2) - 8a(n-3)] - 8a(n-2)
     = (6²-8)a(n-2) - 6*8 a(n-3)
     = (6²-8) [6a(n-3) - 8a(n-4)] - 6*8 a(n-3)
     = (6^3 - 6*8²) a(n-3) - (8*6² - 8²) a(n-4)
     ...
 
bon la j'ai un peu de mal à trouver le lien entre les coef, mais je suppose qu'il doit y en avoir un pas trop dur à trouver (qui dépend de n évidemment), ensuite en itérant tu devrais trouver une relation avec a(1) et a(0), que tu dois pouvoir calculer facilement.
 
Enfin en général quand j'ai des questions de ce style c'est la méthode habituelle

 
Arf et dire que j'ai eu la meme chose en DS y a deux jours. Et que j'étais bien bete devant ma copie  . Et ca semble si simple une fois expliqué . A deux jours pres je faisais un malheur au DS

Bonsoir,
 
Je bloque sur une réponse dans le cadre d'une résolution d'une probabilité avec une loi normale.

 
Je ne comprend pas ce que c'est l'espece de pi, comment faut t'il faire pour calculer ça ?
Merci

ca donne:
an = 6 a(n-1) -8a(n-2)
   = (6²-8)a(n-2) - (6*8)a(n-3)
   = (6^3 - 6*8)a(n-3) -[8(6²-8)]a(n-4)
 
mais ça donne koi après ?

 
 
Je viens de comprendre que c'était à l'aide du tableau de la loi normale qu'on pouvait déterminer ce chiffre

 
tiens au fait keski est tombé au CCP cette année en maths?

 
 
Personne n'a d'idée ?

Pour l'instant j'ai pas compris la problématique Mais je vais relire ton message

Je crois qu'il essaie de localiser la source ponctuelle d'un signal à partir de la mesure de la puissance reçue en 3 points.

Voila une image mais je ne sais pas si ça sera trés parlant:
 

 
Donc il faut que j'obtienne les points rouge et vert grace au système d'équation que j'avais précédement cité pour les cercles 1 et 2. Le truc c'est que je n'arrive pas a trouver une méthode simple pour le résoudre qui soit facilement transcriptable en langage de programmation type C++. J'avais pensé à la méthode de Newton mais il faut déja que j'ai une idée de la réponse ce qui est loin d'être le cas ici.
 
Le tracé du troisième cercle me permettrait de savoir entre lequel des deux points choisir. Ici en l'occurence, c'est le point rouge.
 
En fait le truc qui m'embête le plus est le première problème soit résoudre un système d'équations non linéaires à deux inconnues, le tout par ordinateur.

 
 
 
C'est exactement ça, je cherche à localiser un point d'accés wifi (qui emet un signal) grâce à un ordinateur portable qui relèverait la puissance à divers points et calculerait ainsi la localisation du point d'accés.  
 
Si quelqu'un peut m'aider dessus je lui en serait infiniment reconnaissant car ça fait des jours que je reste au même point.

et ce serait pas une suite linéaire ou un truc du meme nom. Enfin on fait comme si c'etait une equa diff : r^2-6r+8=0
tu resous ca puis en fonction de ce que tu obtiens comme solutions:
*deux racines distincts c et d: (d^n)n€N et (c^n)n€N an=X(d^n)+Y(c^n) . Puis ac les conditions initiales tu trouves les constantes
*une racine (d^n)n€N et (nd^n)n€N : an=X*(d^n)+Y*(nd^n)
*deux racines conjuguées (d) et (d "barre) : X*(ldl^n*cos(n*(arg(d)))+Y*(ldl^n*sin(n*(arg(d)))
 
voial ca doit etre ca
Mais il est tout a fait possible que je raconte n'importe quoi vu mon niveau en math ( )

C'est bien ce qu'il me semblait, mais comme tu imposais la méthode je doutais.
 
C'est pas plus simple de tout faire formellement, je veux dire poser (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 et (x-a')^2 + (y-b')^2 = R^2, de résoudre comme un bourrin en a,b,a',b',r,R et d'utiliser le résultat ? Moi ça me paraît faisable si tu veux je regarde cet après midi

Ça ressemble à la méthode de pythagore  
 
Je vais plancher dessus mais reste ouvert à tes indications

peut etre que ça marche avec ta méthode, mais on a pas de cos, de sin et de arg dans notre programme...
 
avec ta méthode, le c et le d valent 5 et 1.
après , ben c 'est pas a mon programme ...

ya personne pour me débloker la kestion...?
 
merci

bon, j'ai trouver la soluce...
 
comment on fait pour calculer une matrice a la puissance n:
 
j'ai  
H= 7/2   -9/2   -1/2
    -3       5       5  
  -1/2    -1/2    7/2
 
H^n = ?
 
Merci des conseils
++

 
 
En général, tu diagonalises la matrice et c'est ensuite très facile de calculer ses puissance n-ième

ok, c'est regler pour celle la.
 
maintenant, je doit trouver pour
G= 0 0 0
   0 2 0
   0 0 4
 
je l'ai trouvé, c'est avec 2^n et 4^n,
mais comment le prouver.
newton ?
 

c bon, j'ai trouver tout seul...
 
merci kan meme
++

Salut,
 
J'ai un trou de mémoire : je n'arrive plus à déterminer les primitives des fonctions f(x)=1/(3x+1)^5 ou f(x)=(-2x+1)^5.  
 
Je connais les résultats mais je ne trouve plus le théoreme à utiliser pour les fonctions de type (u)^n ou 1/(u)^n. Merci de me filer un petit coup de main!    

C'est bon j'ai retrouvé je pense. Il faut retrouver une fonction de la forme u'.u^n car la primitive de u'.u^n est u^(n+1)/(n+1).
 

dites quelqu'un pourrait me dire comment on fait pour savoir si deux arcs sont homotopes ?
pk il faudrait construire une appli continue verifiant plusieurs conditions mais ca ds mon cours la prof ne l'a aps fait, dans bien des cas c'est évident pour elle
 
et aussi, existe -il d'autres caractérisations plus concretes de l'homotopie entre deux arcs?