Reprise du message précédent :
dites quelqu'un pourrait me dire comment on fait pour savoir si deux arcs sont homotopes ?
pk il faudrait construire une appli continue verifiant plusieurs conditions mais ca ds mon cours la prof ne l'a aps fait, dans bien des cas c'est évident pour elle
 
et aussi, existe -il d'autres caractérisations plus concretes de l'homotopie entre deux arcs?
 

bonjour
 
demain j'ai controle de maths sur la trigonométrie et je voulais savoir ce que je dois m'entrainer a faire:
 
placer pi/6, pi/4, pi/3 ...
tracer les fonctions sinus et cosinus sur [-pi;pi] ?
 
voila si vous pouviez m'eclairer

ben tu fais le cercle trigonométrique et tu retrouves tout

 
alors ca c de l'aide    
 
bin pour tracer la fonction cos
procéder méthodiquement
 
1 la fonction cos est paire donc il y a symétrie par rapport a l'axe des y donc ne tracer que d'abord pour les x>0 et compléter par symétrie
2 placer les points connus pour cos
exemple : cos(0)=cos(2pi)=cos(2kpi)=1
          cos(Pi/2)=cos(3Pi/2)=0
3 étudier la dérivé ici -sin(x)
faire un joli tablo de variation
se souvenir que la dérivé s'annule chaque fois que cos(x)=1 (cf 2)
donc au points ou cos(x)=1 bah tu sais que la tangeante est horizontale
 
pour sin(x) c'est presque pareil je te laisse faire
 
ensuite pour les points
bah tu commences par placer 0,pi/2, pi, 3pi/2 (c'est pas trop dur ça)
en gros si tu as droit au rapporteur
tu retiens que pi=180° et tu divises pour retrouver pi/3, pi/6 etc

les dérivées j'ai pas appris
 
en fait tout ca je sais les faires (tracer les courbes, placer les points).
Je dois travailler autre chose ?

 
cos(x)=cos(-x) ; sin(x)=-sin(-x), cos(x+pi)=-cos(x), cos(x+pi/2)=-sin(x) etc.... enfin ca aussi ca se retrouve avec le cercle trigo

et cos(a)=cos(b) ssi a=+/-b+2*pi*Z
   sin(a)=sin(b) ssi a=b+2*pi*Z ou a=pi-b+2*pi*Z

Salut à tous !
 
Vous savez comment prouver que atan(t) = pi/4 - atan((1-t)/(1+t)) ?
 
J'ai pensé à montrer que atan(t) et atan((1-t)/(1+t)) avaient les mêmes dérivées au signe près et que donc en intégrant ces dérivées on obtenait des résultats bon à une constante près, qui est Pi/4.
 
Est-ce licite?

ouais
ensuite tu prend une valeur de x au pif, genre 0 et tu trouves ta constante
y'a ptetre aussi une histoire de prolongement en t=-1 apres

dites kkn peut m'expliquer un truc avec les arc homotopes
visiblement dans mon cours, c marké ke soit ils ont memes extrémités
soit ce sont des courbes fermés
je vois pas pk on se limiterai a ces deux cas
pour moi, 2 arcs sont homotopes lorsque on peut passer continuement de l'un a l'autre
ca veut pas forcément dire que c un des deux cas ke j'ai cité ci dessus  
non?

ben j'ai pas vu les arcs homotopes mais si c'est pour passer de l'un à l'autre continuement, je vois pas bien d'autres possibilités que celles que tu as évoquée, sinon "graphiquement", t'es obligé de faire un "saut" entre les deux , non?
 
tu peux expliciter dautres cas auxquels tu penses??

et bin en fait admettons que l'on ait deux segments différents pour arc paramétrés qui ait des extrémités différentes
 
par exemple
les deux segments dans le plan complexe  
le premier allant de 0*i à 1*i (décrit un petit bout de la droite des imaginaires pures)  
le second allant de 1+0*i à 1+1*i
 
on peut tres bien trouver une application continue qui passe de l'un à l'autre
l'application
f allant de [0,1]*[0,1] -> C ens des complexes
 
f(y,x) = x+iy (tout simplement)
pour x=0, f(.,0) décrit le premier arc
pour x=1  f(.,1) décrit le second arc
et f est continue non?
 

bonsoir,
 
pouvez vous m'eclairer sur le resultat d'une primitive ?
 
f(x) = exp(x) / (3exp(x) + 2)²
 
la réponse est F(x) = 1 / 3(3exp(x) + 2) mais je n'approuve pas.. enfin si mais je sais pas comment aboutir à ca
 
pourquoi "1" en haut ? en bas j'ai appliqué 2u'u ( pour u² ) et je trouve donc perso 6exp(x)(-3exp(x) + 2) ce qui n'a pas l'air d'être bon
 
ou me suis je trompé ? merci à vous !

 
la réponse est -1/(3*(exp(x)+2)) ((u^(-1))'=-u'*u^(-2) ...)

Oui, comme je l'ai dit j'avais la réponse sur le corrigé mais je ne trouvais pas pareil et je ne comprends pas pourquoi
 
En bas, pour (3exp(x) + 2)² je veux dire, j'applique (u²)' = 2u' * u
 
or u(x) = 3exp(x) + 2 donc u'(x) = 3exp(x) non ?
 
ca fait alors 2 * 3exp(x) * (3exp(x) + 2) et c'est là que je comprends pas mon erreur
 
Sorry si c'est tout c*n

Bon tu as :
 
f(x) = exp(x) / (3*exp(x) + 2)²
 
C'est de la forme (1/3)*(u'/u²) dont une primitive est (1/3)*(-1/u) avec u(x) = 3*exp(x) + 2.
 
Tu as donc bien :
 
F(x) = (1/3)*[-1/(3*exp(x) + 2)] + C, C \in IR
 
Je ne vois pas pourquoi tu veux calculer (u²)'.

J'ai un petit problème de géométrie, voir la figure, je vais m'expliquer par rapport à elle :
 

 
Je cherche ici à trouver les coordonnées de P3 (x3,y3) pour cela:
-On connais les coordonnées de P1 (x1,y1) et de P2(x2,y2).  
-On connais toutes les distances d1, d2 et d3.
-Le triangle est un triangle rectangle.
 
Il doit y avoir un problème dans mon raisonnement car je n'arrive pas à trouver les coordonnées de ce dernier point. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

par différence de coordonnées tu as un triangle rectangle avec P1 et P2, la base étant une paralelle à l'axe des abscisses. les 3 cotés de ce triangle sont connus
hauteur : y1-y2
base : x1-x2
hypothénuse : d3
 
ce triangle est semblable à celui que tu peux tracer avec P2 et P3, les cotés sont donc proportionnels et tu peux les calculer obtenant ainssi les différences entre les abscisses et les ordonnées de ces deux points.
 

bonjour all    
je cherche un cours correct sur le gradient conjugué polak ribiere avec direction de descente et tout et tout...
est ce que quelqu'un a ca sous la coude svp?  
sur google je trouve pas des trucs biens fait

juste pour dire que j'ai trouvé une utilité au cecle trigonométrique: étudier la variation de fonctions sinus et cosinus
 
5 minutes avant le controle

je donne quelques cours de maths a une fille de 1ere S et hier je me suis retrouve super con, elle avait un exo sur lequel elle bloquait, et le resultat etait tellement evident que j'ai meme pas reussi a lui justifier avec les outils de 1ere
 
Soient P et P' deux plans orthogonaux, et D leur droite d'intersection. Soit M un point n'etant sur aucun de ces deux plans. On note m le projete orthogonal de M sur P et m' le projete orthogonal de M sur P'. Soit O le point d'intersection du plan mMm' avec D.
 
Montrer que (Om) et (Om') sont perpendiculaires a D.
 
J'ai pas de dessin sous la main mais ca se voit assez bien. En placant un repere ca se fait en deux coups de cuiller a pot, le seul probleme c'est qu'on n'a pas le droit d'utiliser un repere
 
J'ai pris le truc dans tous les sens, en faisant une vue en coupe, en cherchant a prouver des paralleles, a me ramener a un raisonnement plan, j'ai rien trouve de satisfaisant avec des arguments purement geometriques
 
Je suis sur que c'est ultra con en plus, mais la je sais pas ca me bloque Si quelqu'un a une idee...

(Om) appartient a P, D appartient a P'
(Om') appartient a P', D appartient a P
Et tu as P et P' orthogonaux
 
Je pense que j'en ai assez dit?

Bonjour les matheux    
 
J'ai un problème, je n'arrive pas à trouver l'étape pour passer à ces deux inégalités :
 
20/16 < (1,02/1,01)^n-1    <=>   1 + [log 20/16)/(log 1,02/1,01)] < n
 
Merci d'avance  

comment tu ne peux plus avoir de n dans la 2ième expression alors qu'il y en a un dans la première?

Oups j'edit ma boulette    

J'ai envie de te dire "passe au ln"
 
x^y = e^(y ln x)

là le plus simple c'est de se servir du fait que log est une fonction continue croissante sur R et de faire log(20/16) < log((1.02/1.01/^n-1) et d'utiliser les règles de calculs

ben avec des vecteurs j'vois pas ce qu'il y a de difficile à expliquer
 
Edit: personne pour mon gradient conjugué?

Ouais c'est ce que g dit 2h avant quoi

Merci bien.
Il fallait en effet passer ) ln(x)^n  <=> nln(x)

j'ai peur quand je vois tout ces calculs  

http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c10-6.pdf
A+,

non, tu as dis passe au ln alors qu'il faut passer au log
 
Parce que si tu lui dis pas de diviser par ln 10, il y arrivera pas

 
log et ln c'est la meme chose
ln est la notation francaise
log est la notation anglo saxone

http://www.haypocalc.com/manuel/1.6/fct/log2.php
"Le log en base B de x vaut ln(x)/ln(B). Par exemple, le logarithme est le logarithme en base 10 : log(x) = ln(x)/ln(10)."

 
FAUX!
il s'agit la d'une notation fumeuse de lycéens   apparue ces dernières années.
ouvre n'importe quel bouquin écrit en anglais et tu ne verras jammais 'ln' mais log
De plus le logarithme de base 10 (ou de base quelconque différente de e) n'est pratiquement pas utilisé en maths
 
Si tu veux etre clair tu met la base en indice : log_b (x) = log (x) / log (b)
 
Mais je le répète : log x =ln x

ben jsais pas hein... moi c'est ce qu'on m'apprends au bahut... et puis je  me sers pas exactement du ln et du log (différents pour moi ) le ln me sert exclusivement en maths, le log me servait toujours en chimie pour les histoires de pH, et enfin cette année je me sers du log_2 pour les calculs de complexités en info...

La vrai notation internationale c'est ln. Le log pour désigner ln des anglo-saxons est un abus d'écriture.
 
Cf Florian Cajori, A History of Mathematical Notations.

+1.
 
log = base e.
Log = base 10.
log_a = base a.  
 
Voilà les conventions utilisées ailleurs qu'en franco-France De toute manère OSEF parce que c'est qu'une notation et c'est pas la première fois que c'est pas uniforme, et surtout que tout est à constante près

(Wikipedia)
A+,

Pourquoi dans mon"chemical principles: international edition " de Steven Zhumdal(américain) j'ai que du ln alors?