Reprise du message précédent :
 
Pourquoi dans mon"chemical principles: international edition " de Steven Zhumdal(américain) j'ai que du ln alors?  

P et P' sont orthogonaux, mais c'est pas pour autant que toute droite de P est orthogonale à toute droite de P' deux plans sont orthogonaux si chacun contient une droite orthogonale à l'autre...
 
exemple :  
 
On prend une base orthonormale (x,y,z)
 
P = vect(x,z)
P' = vect(y,z)
 
D = vect(z)
 
P et P' sont orthogonaux.
 
Vect(x+z) est dans P.
Vect(y+z) est dans P'.
 
(x+z).(y+z) = x.y + x.z + y.z + z.z = 1 + 0 + 0 + 1 = 2 = cai pas orthogonal donc si tu as deux plans orthogonaux, toute droite de l'un n'est pas orthogonale à toute droite de l'autre pour avoir ce genre de trucs, faudrait passer en dimension 4
 
Par contre, si on prend M(x,y,0) (on peut toujours avoir z = 0 quitte à translater l'origine) :
 
Le projeté orthogonal de M sur P est m (x,0,0)
Le projeté orthogonal de M sur P' est m' (0,y,0)
 
Le plan mMm' c'est M + Vect(x,y), donc O (0,0,0) appartient à mMm', et il appartient aussi à D. C'est le point d'intersection qu'on voulait.
 
Et de là Om.z = 0, Om'.z = 0, donc (Om) et (Om') sont orthogonales à D.
 
Ca se fait super bien, mais on a pas le droit à ça

mon problème c'est pas de l'expliquer, c'est de le justifier c'est tellement évident que j'arrive pas à y trouver de justification avec les outils géométriques de 1ère S

dites kkn peut -il m'expliquer pkoi deux arcs homotopes sont forcément soit fermés soit ont memes extrémités?
merci

Salut tout le monde !
J'aurais une petite question sur le calcul d'un rayon réfléchi :
dans
 
1a)pourquoi multiplie-t-on (N.I) par le vecteur N ?  
1b)A quoi correspond la multiplacation d'un vecteur par un cos ? si N(N.I) correspond bien à ça.
2)Et pourquoi soustrait on le vecteur I ?

 
1)a)
 
(N.I) est un produit scalaire,c'est donc, comme son nom l'indique, un scalaire
 
si tu veux garder une certaine homogénéité, il faut le multiplier par un vecteur (le membre de gauche de ton expression étant un vecteur).
 
1)b) la multiplication d'un vecteur par un cos est tout simplement la multiplication d'un vecteur par un scalaire : comme si tu multiplies le vecteur u par 1/2 tu obtiens u/2, et ben là, tu multiplies par un cos (d'ailleurs 1/2, c'est aussi cos(Pi/3) par exemple )
 
2) passe le I de l'autre coté : tu as R+I=2*(N.I)N : c'est ni plus ni moins qu'une des lois de Descartes si je ne m'abuse (celle qui prouve que le rayon réfléchi reste dans le meme plan que le rayon incident).
 
voilà

PS: en général, on note les scalaires DEVANT les vecteurs et pas l'inverse (convention), c'est du chipotage mais la formule donnée n'est pas parfaite

help me !!
 
dans mon cours il est marqué qu'on peut identifier les mesures avec les fonctionnelles linéaires positives continues sur Ck(R) (ensemble des fonctions continues  support compact)
j'aimerais bien qu'on m'explique ça et surtout la notion de distribution
(introduite juste apres dans mon cours)

 
 
ok merci, mais est-ce que tu pourrais m'en dire plus sur cette loi de descartes ? aurais tu un lien ?
sinon N.I coorespond à l'angle entre la normale et le rayon mais (N.I)N coorespond il a quelque chose ?

(N.I)N est la composante vectorielle du vecteur I  selon le vecteur normal N. Cest un vecteur de norme (N.I) et dirigé selon N (N étant un vecteur unitaire, normal au miroir je suppose)
 
je pense qu'en tapant "loi de descartes reflexion" sur google tu trouveras ton bonheur sinon

 
ntoion de distribution = grosso modo une "fonction de fonction"  
 
fonctionnelle = une distribution particulière  
 
(on parlera aussi de distributions de Schwartz qui doivent vérifier certaines propriétés bien précises).
 
Une mesure est une fonctionnelle particulière (linéaire et positive) et donc une distribution particulière.
 
La distribution de Dirac est un exemple courant, la distrib. "valeur principale" aussi...
 
voili voilou
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

euh je pense que c'est plus compliqué que ça
les distributions sont dites pour "généraliser" la notion de fonction
 
meme si une distribution est définie comme une fonction d'un espace de fonction dans R
je pense que meme si ton explication n'est pas fausse, elle est superficielle
mais merci quand meme

 
 
Est-ce que c'est parce que "(N.I)N est la composante vectorielle du vecteur I" que l'on soustrait I a la formule ? ou je fais fausse route ?

 
c'est pour généraliser la notion de fonction car celle-ci ne permettait pas de répondre aux besoins rencontrés en sciences (notionde charge ou de masse ponctulle/linéique en physique essentiellement )
 
on parle de "fonctions généralisées" car là ou une fonction fait correspondre un nombre à un nombre, une distribution fait correspondre un nombre à une fonction (c'est une "fonctionnelle" ).
 
Enfin, je ne sais pas quel est ton niveau en math mais c'est certain que je ne suis pas un pro des fonctionnelles : je sais les utilisées, j'en connais pas mal de propriétés et d'exemples, mais j'aurais du mal à t'expliquer tous les fondements théoriques qui se cachent derrière cette notion (assez abstraite d'ailleurs).
 
D'autres ici sauront peut-etre mieux te renseigner
 
PS: en général, on a affaire aux distributions de Schwartz ou aux distributions tempérées qui permettent d'introduire entre autres, produit tensoriel, produit de convolution, dérivée, transformée de Fourier généralisée...etc ça fait déjà pas mal d'applications possibls !!

 
l'implication directe entre "(N.I)N est la composante vectorielle du vecteur I" et "on soustrait I a la formule" n'est pas évident mais si tu veux trouver un lien, c'est possible
 
je te conseille vraiment de chper un cours là-dessus, ça sera beaucoup plus simple (je veux pas me taper tout un cours d'optique géométrique ici avec les figures...etc)
 
bon courage

 
alors pour commencer merci de tes explications
 
mais c'est justement cet aspect que je ne comprend pas
pour moi une fonction ne fait pas correspondre un nombre a un nombre
elle fait correspondre un élément d'un espace de départ à un élément d'un espace d'arrivé
 
donc en fait plutot quune généralisation, pour moi les distributions sont des cas particuliers de fonctions (ou l'ensemble de départ est un espace de fonctions vérifiant certaines propriétés et l'espace d'arrivée l'ensemble R)
alors ceci dit je me trompe surement ou j'ai une vision incomplete de la chose
donc expliquez moi
 
alors ds mon cours est expliqué les insuffisances des fonctions pour les notions des masses et des charges
si qqn peut m'expliquer je comprend pas bien
mais je ne vois pas pourquoi les fonctions sont insuffisantes :
dans le cours il y ait marqué que la masse d'un fil de longueur 2h et de masse 1 est représenté par la mesure :
uh(]a,b[) = integrale sur ]a,b[ ( 1/(2h)* 1]-h,h[(x)dx)
 
et quand h->0 on obtient la masse ponctuelle
uh-> mesure de Dirac donc je vois pas où sont les insuffisances
 
de meme pour les charges
là encore il s'agit d'un problème de passage à la limite
dipole de moment p=2qh (h distance entre deux charges de signe opposés +q et -q)
dispole ponctuel quand h->0
on introduit (avec delta = mesure de Dirac)
le moment  
<ph,phi> = p/2h( <delta,phi> - <delta(-h),phi> )
quand h->0 on obtient <p,phi>=p*phi'(0)
bon en gros p c'est égal à quoi?
puisque il y ait dit que qd h->0, si on veut un moment constant
(ce qui est le cas), il faut donc que q augmente beaucoup
donc par passage a la limite je ne vois pas ce qu'il se passe
 
 
 
 
voilà merci d'avance pour vos lumieres
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Quand je disais, j'en ai assez dit, c'etait pour commencer
 
Nul besoin de passer par une base.
Il suffit simplement de rajouter que O, M, m, m' appartiennent au meme plan (plan a la fois orthogonal a P et a P') et ton histoire est reglee (je retourne verifier sur ton enonce, ca date d'une semaine pour moi, c'est plus tout frais, en tout c'etait mon idee totale la, peut etre je me trompe...).

j'ai une question de géométrie euclidienne :
 
j'ai deux points (x,y) et (x', y'), et une longueur l.
je cherche les deux points d'intersections des cercles de rayon l et centrés en (x,y) et (x', y'), s'ils existent.
 
je ne vois pas trop comment calculer ça, ça me semble super compliqué mais faut dire que je suis pas super fort en géométrie
 
Merci d'avance

pk personne y veut me répondre?
 
Stepheeeeeeeeeeen ?: (

C'est le théorème de Riesz.

Hello, est-ce que quelqu'un connait une vulgarisation de la démonstration du théorème de Galois (sur l'impossibilité de résoudre l'équation de degré 5 par radicaux) accessible au niveau DEUG ?

oui merci
mais j'aimerais surtout que l'on me parle des distributions
(cf au dessus)

 
J'arrive un peu après la bagarre, mais après tout ça peut peut-être encore te servir.
 
A ta place, J'écrirais que le produit scalaire des 2 vecteurs P2P1 et P2P3 vaut zero, et que la norme du vecteur P2P3 vaut d2.
2 équations, 2 inconnues.

C'est un peu vaste les distributions. Ce sont les fomres linéaires continues sur l'espace vectoriel des fonctions C^inf à support compact muni de la topologie de la convergence uniforme de toutes les dérivées. Plus généralement, on peut regarder les formes linéaires continues sur les formes différentielles (on appelle ça des courants) et y'a encore des généralisations à des trucs plus tordus que des variétés (on parle des ensembles rectifiables).

wai mais moi en fait j'ai mis un gros pavé sur les distributions (cf au dessus)
alors visiblement cette notion  été introduite a cause de la physique (notion de masse et notion de dipole electrique)
voir plus haut ce que j'ai mis
 
 

Erf, j'avais pas lu. Je te réponds dans la semaine, là je manque un peu de temps

oki merci
bon boulot

qqn a sous la main la formule du calcul de l'aire/volume d'un corps de révolution d'une cardioïde ?
 

 
edit :  
 
celle-ci est définie sous mathematica par  
 

 
 
A vue de nez, le volume d'un solide de révolution définie par rotation autour de l'axe x d'une fonction y = f( x) ça doit faire quelque chose comme
 
 
       //
V =  ||1/2 [f(x)]^2 dx d phi
       //
 
Tu peux peut-être partir de là.

Salut !
j'ai un petit probleme de compréhension pour la formule calculant l'accélération :
vecteur a = d(vecteur v) / dt
 
A quoi correspond la lettre 'd' ici ? Si ça veut dire "dérivée", t serait un nombre quelconque et la dérivée d'un nombre quelconque est 0   , pourriez vous m'éclairer sur le sujet ?

 
 
9a veut dire qu'il faut considérer v comme une fonction du temps, et calculer sa dérivée comme tu le ferais d'une fonction classique. Par exemple si tu as v = a*t, alors dv/dt = a

Bonsoir à tous les matheux de HFR,
 
Je redoutais ce moment mais voilà : j'ai besoin de votre aide pour un exo qui paraît trivial à première vue mais dont je n'arrive pas à me défaire.    
Je précise que le chapitre porte sur l'intégration et l'analyse hilbertienne (on est est au début : borélien, tribu, mesure de Lebesgue et fonction mesurable ).
 
Soit u(m,n) une suite double à termes positifs telle que, pour tout n>0, la suite m -> u(m,n) est croissante. Montrer l'agalité  
lim(somme sur n>0 des u(m,n)) = somme sur n>0 des lim(u(m,n))
m->infini                                         m->infini
c'est pas écrit proprement mais en fait ce qu'il faut prouver c'est l'inversion entre la limite et la somme...
 
C'est pas pressé : j'ai jusqu'à mercredi prochain mais vous seriez d'une grande aide si vous trouviez la solution ou au moins quelques pistes.
 
Merci

 
 
excuse moi mais j'ai pas tout compris.
1)Qu'est ce que t'appelle une fonction du temps ?
2)on calcule la dérivée du vecteur v comment vu qu'il y a au moins les composantes x et y ?(on calcule la dérivée de x puis de y ?)
3)comment s'appelle le 'd' ?
4)cette notation est elle toujours utilisée pour le temps ?

1) Une fonction du temps c'est une fonction dont la variable est le temps t(c'est la notion de fonction qui n'est pas claire peut être ?) au lieu de, par exemple, une variable x.
 
2) La dérivée d'un vecteur par rapport au temps c'est (dans un repère cartésien classique, genre Oxyz) tout simplement le vecteur dont les composantes sont les dérivées des composantes du vecteur initial.
 
3) la notation dv/dt c'est une notation utilisée couramment en physique. Elle est utile car elle permet de bien montrer par rapport à quelle variable on dérive, ce qui peut ne pas être immédiatement évident. dv/dt, c'est la dérivée de v par rapport à la variable t, ce que tu noterais v' en maths.

 
1) Une fonction du temps ça veut dire que la variable est le temps, que la quantité représentée par ta fonction (ici la vitesse) varie au cours du temps; mathématiquement on s'en fiche que ce soit le temps : on a une fonction qui s'appelle v, qui associe un vecteur de R2 à chaque temps t d'un intervalle.
 
2) oui, tu dérives composante par composante. la dérivée sera donc aussi un vecteur (une fonction du temps à image dans R2).
 
3) dv et dt doivent s'appeller une différentielle je pense. le d tout court je sais pas vraiment...
 
4) d/dt est l'opérateur de différentiation par rapport à t; appliqué à une fonction, cela revient à la dériver par rapport à t. dv/dt s'écrit aussi souvent "v avec un point dessus" ou aussi parfois v' comme en maths.
 
Edit:  

 
   
 
Si on veut chippoter sur les termes, à propos de 3), c'est pas tout à fait ça une différentielle, en termes mathématiques.

Ouais, dans Wikipedia ils appellent différentielle l'approximation du premier ordre d'une fonction en un point x. Moi on m'a appris que ça s'appelait la dérivée (mais après ça porte à confusion avec la dérivée dont on a l'habitude pour une fonction d'une variable ).
 
Comment tu appelles le dt ?

Le temps infinitésimal sur lequel tu regardes la variation de la fonction en question.
 
Un ptit up pour le petit problème ci dessus

 
Une piste : je pense que tu peux arriver à quelque chose en essayant de montrer que pour tout epsilon positif, il existe un entier N tel que :
 
|lim(somme sur n>0 des u(q,n))- somme sur 0<n<N+1 des lim(u(q,n))|< epsilon
 
   

Ca semble être une application immédiate du théorème de la convergence monotone. Si tu ne l'a pas encore vu au cours tu trouveras facilement le théorème et des preuves sur le net

Merci pour vos réponses : je m'y replonge demain.
En fait je suis en école cette année et du fait d'un long stage n'ayant rien à voir avec les sciences, ça fait un an que j'ai pas touché aux maths (et autres), depuis la fin des oraux l'année dernière... donc c un peu dur de se souvenir de tout.  
Je me souviens pas précisément du th de convergence monotone mais il me semble qu'il justifiait l'interversion somme - intégrale dans certains cas et non limite - somme. Peut être est il adaptable, faut que je revoie ce chapitre...
C'est fou ce qu'on oublie en 1 an
En tout cas, je vais voir et je reposte si je bloque sur qqch.