Reprise du message précédent :
Heu ouais ça ressemble un peu. Sinon tu peux intégrer sur le domaine de paramétrisation le déterminant de la matrice dont le coefficient (i,j) est le produit scalaire de la dérivée en x_i avec la dérivée en x_j de la paramétrisation (la matrice de Gram des vecteurs tangents quoi, on l'appelle aussi tenseur métrique).

Je te conseille int(r^2 dr,0,R)int(ds,0,2*pi)int(cos(t) dt,-pi\2,pi\2)

(Pi*r²,-R,R) = [1/3 Pi*r^3,-R,R] = 2/3*Pi*r^3
 
 
 
Je comprends pas, spa possible

Ah ouais ca a l'air plus simple comme ca

4pi*r^2 c'est la surface d'une sphère. Donc tu "intégres" ça sur "tous les rayons"

Je comprends pas d'ou viennent tous ces termes  
 
Pour moi prendre la surface d'un disque, et integrer entre les 2 extremités ... Enfin

Je vois
 
Et pour trouver la surface d'une sphere, avec le meme genre de methode ... ?

Ben tu prends le truc façon  
 
x = r cost coss
y = r cost sins
z = r sint
 
tu dérives le vecteur en t ça te fait f_1
tu dérives le vecteur en s ça te fait f_2
 
La matrices G_ij = < f_i, f_j> ça s'appelle le tenseur métrique, et tu intègres son dét sur [0,2pi] x [0,pi], ça te donne l'aire.
 
(oups, on cherche le volume )

Ton disque, tu devrais plutôt l'intégrer sur les rayons de 0 à R pour avoir la demi sphère et ensuite ùultiplier le tout par deux.

Pff, en plus tu suis meme pas, ca fait plaisir

Ouais je vais regarder un film ça ira mieux

(Pi*r²,0,R) = [1/3 Pi*r^3,0,R] = 1/3*Pi*R^3
 
Multiplié par 2 = 2/3 Pi R^3

Leçon n°1 : intégrale sur [-a,a] d'une fonction paire

Bon, je comprends pas ou est l'erreur dans mon raisonnement, ca m'enerve

si tu veux, tu remplaces le cos par un sin et tu integrès entre 0 et pi (ça doit te rappeler tes formules de physique, non ?)

 
 
Au temps pour moi ça m'avait échapé : ici tu calcule le volume d'un cône en fait

Nan  
 
Bon, laissez tomber, v essayer d'y reflechir tout seul, je v bien finir par comprendre

Ah ouai possible

Personneement jhe verrai ca comme welkin(ben ouais à la physicienne on se refait pas   ), tu prend une sphère dV=4*pi*r²dr(surface d'une sphère de volume infinitésmal dV) et tu intègre de 0 a R

Oui c'est la facon la plus simple de voir les choses je trouve .... Mais j'etais en train de me demander comment on trouvait la surface d'une sphere

a mon avis ca peut se faire en paramétrisant et a coups d'integrales multiples

surface: R^2*int(sin(phi)dphi,0,pi)int(dtheta,0,2*pi)

la sphère c'est tout con (surement grillaid pour cette méthode mais bon): si son rayon est R, la section de la sphère selon un plan de cote z=machin et un disque de rayon r avec r²+z²=R², soit r²=R²-z². L'aire de ce disque est donc pi(R²-z²), et le volume d'une demi-sphère int(piR²-piz²,z,0,R)=(piR²*R-1/3*piR^3)-0=2/3*pi*R^3
Le volume de la sphère étant alors 4/3*pi*R^3

C'est pas con ce que tu dis

je vois pas pourquoi vous perdez tout ce temps la pour des calculs de rien   ça suffit de faire  V = int( dv )  ou pour la surface S = int( ds )    les methodes ça diffère par comment choisir ds et dv  et vous puvez prendre ce que vous voulez comme un element de volume

par exemple   dv=4pi r^2 dr  
  ou           dv=r^2 Sin(fi) dr d(teta) d(fi)
  ou           ds=r^2 sin(fi) d(fi) d(teta)

 va réviser tes cours   au lieu de nous faire perdre notre temps pour une 1+1=2      

Sympa ton commentaire, vieux

c'est pas forcement une erreur qui se voit au premier coup d'oeil
 
(et on pourrait aussi dire que 1+1 ne vaut pas 2 dans un corps de caractéristique 2   )
 

Bah si mais il faut dire que 2 = 0 aussi

la faut chercher la petite bete pour introduire un nouveau nombre qui existe deja

Tiens, justement, une question bete
 
C'est quoi la caracteristique d'un corps, justement ?  
 
On nous en parle souvent en nous precisant d'eviter ceux de caracteristique 2, mais je crois pas me souvenir qu'on nous ait defini ce que c'est ...
 
Et dans mon bouquin, que dalle (ou alors j'ai mal cherché - ou alors c'est tellement mal expliqué que j'ai preferé oublier que c'etait mentionné dedans )

ben en fait tu peux aussi definir dans un anneau A.
 
tu prend le morphisme f de Z dans A qui a n associe n*1 (1 element neutre pour la multiplication dans A)
 
soit ce morphisme est injectif dans ce cas n*1=0 <=> n=0 (l'ordre de 1 est infini), on dit que l'anneau est de caractéristique 0.
 
soit il est non-injectif, dans ce cas Ker f est un idéal principal de Z, cad Ker f = mZ. alors m est la caractéristique de 1, cad le plus petit élément tel que m*1=0.
 
 
Dans un corps (ou plus généralement dans un anneau integre), la caractéristique sera soit nulle soit un nombre premier.
(et au passage ca permet de montrer qu'un corps fini a son cardinal sous la forme p^n ou p est premier).
 
voila j'en sais pas plus apres il reste google

OK    
 
En gros c'est le nbre de fois qu'il faut ajouter l'element neutre de la multiplication a lui meme pour obtenir l'element neutre de l'addition ..  
 
(c'est ce que j'avais cru comprendre mais a chaque fois que je demandais on me repondait autre chose )

Pour un anneau unitaire A, il existe un unique homomorphisme d'anneaux f : Z -> A. qui envoie 1 sur le neutre de A. Le noyau de f est un sous-groupe de Z, donc un idéal de la forme pZ, avec p entier. La caractéristique de A c'est ce p.

Oui, c'est ça aussi. En termes savants c'est l'ordre du sous-groupe engendré additivement par 1.
 
Par contre je me demande quelle est la caractéristique de Z/pZ[x].

Me disais bien que ca avait qqch a voir avec l'ordre ... En fait c'est presque la meme chose ?

Ben... l'ordre d'un groupe c'est relié : l'ordre est une puissance de la caractéristique. Pour moi la caractéristique de Z/pZ[x] c'est p aussi, pourtant son cardinal c'est pas tout à fait ça (la flemme de faire le calc )

Je sais pas c'est quoi ton Z/pZ[x]
 
Z/pZ je sais ce que c'est, mais avec [x] devant je vois pas