Reprise du message précédent :
au fait petite question:
 
le théoreme de pythagore est il vérifié dans les géométries non euclidiennes (sphériques et hyperboliques) ?

bonjour
 
dans un exo je dois dire si une série converge
or on (on est plusieurs dessus) a essayé tout ce qu'on pouvait et on n'y arrive pas
 
voici la gueule du terme général :
U.n()x = x / ((nx + 1)(2nx + 1))
 
on sait que ce terme est uniformément convergente pour tout x >= 0
 
la série est toute bête : sigma.de 1 à l'infinie (U.n(x)) sur [0 ; +inf[
 
il sagit de prouver sa convergence simple, cad même pas uniforme
on a essayé D'alembert (le résultat est atroce, ct en dernier recours ), la majoration, toutes les autres technique qu'on connait, etc ...
 
pas de convergence normale ici car c'est demandé après
 
le maximum du terme général s'exprime ainsi : (3-2*racine(2))/n (et se trouve en x = 1/(2*racine(n))
 
c'est atroce, on est cinq cerveau dessus et on y arrive pas
 
 
moi très innocemment je croyais que puisque U.n converge et est continue, alors la série l'était aussi, mais j'ai de sérieux doute la dessus
 
une piste ?

soit x>o, on a Un(x) équivalent à 1/(2*n^2*x) qui est positif et qui est le terme général d'une série convergente d'après Riemann.
si x=0, sum(Un(0),n>=0)=0.
Donc la série converge simplement sur R+

attend, tu veux dire qu'il suffit de prendre qu'en un suel point pour prouver la convergence simple ? j'ai du louper un cour

 
Ben oui, c'est même la définition de la convergence simple: tu montres la CV de la série en un x fixé, ce qui signifie que le reste de la série est un $\epsilon_n(x)$ qui tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini.  
 
Ne pas oublier la dépendance en x du reste de la série, c'est la différence avec la convergence uniforme où le reste est un $\epsilon_n$ qui ne dépend pas de x.

tutuutt
j'ai besoin d'aide
 
Il s'agit d'un probleme d'interpolation
voilà il y a un théoreme que je pige pas (c'est en anglais)
 
petit préambule, on cherche a approcher une fonction f de R^s dans R en prenant une fonction plus simple Pf telle que pour un certain nombre de point xi on ait Pf(xi)=f(xi)
 
on a Pf(x) = sum(de k=1 a N de ck*Bk(x) ) ou Bk sont des fonctions de "base" (c'est tout ce qu'il y a marqué "basis function" )
cela conduit a un probleme de la forme Ac=y
ou Ajk = Bk(xj), c=[c1,...,cN]t, y=[y1,...,yN]t  
(le t pour la transposé, les y sont bien evidemment les     f(xj)
jusque ici je comprend apres je pige pas : voilà :
 
If Omega C R^s, s>= 2 contains an interior point, then there exist no Haar spaces of continuous fonctions except for one-dimensional ones
 
Here, a Haar space is a space of functions that guarantees invertibility of the interpolation matrix (Bk(xj)) As mentioned above, unvariate polynomials of degree N-1 form an N-dimensional Haar space for data given at x1,...,xN "appartenant à" R
 
 
 
 

C'est quoi omega là ?

je sais pas bien
je suppose que c'est le sous ensemble de R^s sur lequel sont def els fonctions
mais je sais pas ce que c'est qun' "interior point"
c'est là http://amadeus.math.iit.edu/~fass/MeshfreeNano.pdf
 
page 3 et 4, les deux premieres pages c'est l'intro aps besoin d'elles

 
 
ok, merci

En parcourant le pdf, ce que j'ai retenu, c'est que tu ne peux pas interpoler n data x_j de R^s avec s\geq 2 de façon unique par des polynômes de degré n-1 comme c'est le cas dans R (s=1) puisque ta matrice A n'est pas inversible.
 
Ce qui signifie que si tes points (x_j) sont dans R^2, tu dois faire autrement et ton choix de base B_k doit dépendre de tes x_j.
 
Enfin, je ne suis pas du tout spécialiste...

 
De rien

-> ce que dit le théorème c'est qu'il n'y a pas unicité c'st ça? c'est pas vraiment un  probleme non?
on compare els différentes méthodes dans ce cas en général non?
 
-> comment on peut savoir que A n'est pas inversible si les Bk ne sont pas fixés encore
@#%!! de matheux appliqués qui ne donnent jamais les démo
->
c'est a dire on doit faire autrement?

 
Pour moi, c'est un peu plus que l'unicité le problème, c'est surtout que tu ne sais pas trop quoi dire, pitêtre qu'il y a une solution, pitêtre qu'il y en a plusieurs, pitêtre qu'il y en a pas du tout.
 
Sinon, j'ai l'impression que tu as mal compris le problème, ta base B_k est fixé au départ (c'est toi qui te la donnes et tu cherches à savoir si tu peux interpoler tes data à l'aide de ces B_k) et donc le théorème dit que tu ne peux pas raisonner comme ça (tu ne peux pas fixer une bonne fois pour toute les B_k et les utiliser pour tous les x_j que tu auras).
 
Et puis stp, n'insultes pas les matheux applis puisque j'en fais parti
 
Enfin, pour la dernière question, oui je pense que tu dois faire autrement et choisir tes B_k en fonction des x_j de tel sorte que le problème soit bien posé (cela doit être expliqué dans la suite du papier) mais je le répète, je ne connais pas ce domaine, donc peut-être que je dis des conneries...

en gros on m'a donné ça pour me préparer a mon stage cet été
 
je fais utiliser ça pour modéliser lacirculation  en meca flu

enfin merci pour ton aide

c'est quoi ton domaine en maths appli?

Pour moi, tu devrais lire la suite du papier et juste te rappeler que lorsque tes x_j sont dans R^s avec s \geq 2, eh ben ça marche pas du tout que si s=1, donc tu ne peux par exemple pas utiliser des polynômes de degré N-1 si tu a N x_j dans R.
 
En lisant la suite en diagonal, j'ai l'impression, qu'il donne des solutions pour interpoler tes datas qui seront a-priori dans R^3 vu le sujet de ton stage.  

 
Simulation numérique en mécanique des fluides pour être relativement vague

youp,
 
 
quelqu'un peut me rappeler comment on résoud un truc pareil ?
 
5^x + 5^(x+2) - 26 = 0
 
je vois bien les solutions 0 et 2 mais je ne sais pas comment/pourquoi ?
 
j'ai bien tout écrit en exposants de 5 mais après ca bloqueuh
 
 
 
merci merci

à vue de nez faut passer en exponentielle et logarithme ?

on a 5^x(5^2+1)=26 d'où 5^x=1 et donc x=0 ...

arg mais trop con je suis (et en plus je délire total )
 
 
merci
 
 
edit: je ne sais pas pourquoi, j'étais persuadé que 2 était solution alors j'essayais de faire un truc tout tordu

comment je fait pour savoir si les plans tangents au point (x,y,z) sont perpendiculaire?

verifier si les vecteurs normaux sont orthogonaux ? (ouch c'est vraiment loin )

comment on fait?  

tu fais le produit scalaire et tu vérifies que c'est bien 0.

Une petite aide svp sur des probas
 
Dans une urne il y a 8 boules indiscernables au toucher. Il y a trois boules rouges numérotées 1, 2,3, deux boules vertes marquées 4, 5 et trois boules bleues marquées 6,7,8. On tire une seule boule de l'urne au hasard ( tirage équiprobable) et on note R l'événement : la boule tirée est rouge, V : la boule tirée est verte, B : la boule tirée est bleue, I : la boule tirée porte un numéro impair.
 
 
(B) Les événements V et I sont indépendants.
(C) Les événements R et I sont indépendants.
(D) Les événements R et V sont indépendants.
 
 
Les réponses doivent juste etre vrai/faux..
les reponses exacte d'après le corrigé sont :
 
B- vrai
C- faux
D- faux  
 
Maintenant, j'ai beauc chercher, j'ai l'impression de me mélanger un peu le tout .. en effet, j'aurais répondu :
 
B- faux (car il existe des verte impaires)
C- faux (car il existe des rouge impaires)
D- vrai (rouge n'influe pas sur une boule verte)
 
 
Si quelque un peu m'aiguiller sur mon raisonnement qui est faux

tu ferais mieux d'appliquer la définition de l'indépendance de 2 évenements :  
 
suivre son intuition est souvent trompeur dans les calculs de probabilité (seule une certaine expérience, une certaine pratique permet de se familiariser avec qq problèmes et d'avoir une meilleure intuition pour ce genre de choses...)
 
A et B sont indépendants si P(A,B)=P(A)*P(B) (P(A,B) s'écrit aussi P(A et B) ou encore P(A inter B))
 
sinon on a dans le cas général P(A,B)=P(A|B)*P(B) ( P(A|B) est la proba conditionnelle de A sachant B).
 
voilà, je te laisse faire les calculs pour vérifier ton exo

d'apres mes souvenirs
deux evenements sont indépendants ssi  
P(AinterB)=P(A)*P(B)
 
c'est avec ça qu'il faut raisonner non?
P(R)=3/8
P(V) = 2/8
P(B)=3/8
P(I)=1/2
 
P(VinterI)= 1/8 = P(V)*P(I) donc vrai
P(RinterI) = 2/8 et P(R)*P(I)=3/16 donc faux
P(RinterV) = 0 et P(R)*P(V) = 6/64 donc faux

au fait petite question:  
 
le théoreme de pythagore est il vérifié dans les géométries non euclidiennes (sphériques et hyperboliques) ?

Merci el_boucher & Adrien Mon k    ..
 
Je viens de tilter le "truc" .. je pense que je devais confondre avec les éléments incompatibles

 
Non, ça reste du domaine de la géométrie euclidienne.

salut à tous,
g un p'tit pb avec les coordonnées parametrik
On me demande trouver l'eq. du plan P, passant par A(-3;1;2), il est // à D et D'  
    x=1+t
D { y=2-t              
    z=4+ t
 
et  
     x=2+t'
D' { y=-5+t'
     z=4+t'
 
Avec ca je choppe les vecteurs directeurs de D et D' soit u(1;-1;1) pour D et u'(1;1;1) pour D'
Mais je sais pas comment trouver l'eq; du plan avec ca.
De plus je sais pas s'il faut donner une eq. carthesienne ou une eq. parametrik.
Pouvez vous eclaircir ma lanterne plz?

alors, tu peux trouver un vecteur perpendiculaire à u et u' en faisant leur produit vectoriel.
 
 
tout plan perpendiculaire à ce nouveau vecteur v sera parallèle à D et D'.
 
tu à donc le vecteur normal de ton plan.
 
plus qu'à le faire passer par le point.
 
enfin si j'ai pas trop fumé (ca m'arrive souvent ces derniers temps )

bonjour à tous, voici un exercice que je n'arrive pas à traiter...

merci

de rien    

 
(tu te fous pas un peu (un peu ? ) de la gueule du monde là ? )

j'ai oubligé d epreciser que seule la partie A me pose probleme
le reste je gère :

 
et?  
 
On est heureux pour toi.

la partie A c'est du cours hein

Le Theoreme chinois....

en fait j'ai posté, de façon un peu desinvolte je le conçoit volontier,  cet extercice pour venir en aide à une amie desespérée    je suis en prepa mais mon domaine c'est plutot l'analyse ou l'algebre... l'arithmétique je n'en n'ai fait qu'un peu en terminale. sur ce, desolé !