Reprise du message précédent :
 
C'est ce que j'ai cru comprendre aussi ...  
 
Enfin, du moins en France .... Avec nos notations a la con qui different de tout le monde, comme le "ln" ...

merci hydrelisk.
 
pour ce qui est des notations je travail avec un vieil annal de 2001 et j'ai assisté à aucun cour.. donc peut être que ça a changer je ne sais pas.

 
hum le "ln" c'est pas international? C'est quand même la notation qu'on trouve sur toute les calculatrices! (spa une référence très distinguée je sais:D)

J'avais lu (ici meme il me semble, et mon prof de maths nous en a parlé aussi), que la notation standard etait pour "ln", "log" et pour le log decimal, "Log" (ou l'inverse)

Non, ailleurs on note log pour le Log de base e, log pour le log de base dix, et log_a pour le log de base a. Je ne m'explique pas les calculatrices non plus

encore moi désolé
je n'arrive pas à résoudre cette équation
 
((e^-5)* 5^(n)) / n! ≥ 0.99
 
merci

salut   , est ce que quelqu'un sait comment deriver un vecteur (fonction de la variable spatiale) par rapport à cette variable dV(r)/dr ?
moi je trouve un truc qui fait apparaitre la divergence dans un bouquin mais je suis pas totalement convaincu...

C'est bien la divergence dans ton cas.

donc dV(r)/dr=div(V)...
bizard que ca me paraisse pas plus évident que ca
Merci quant meme

Salut tout le monde, C mon tout premier message sur hardware. Je voulais un petit renseignement. J'ai vu que vous en avez parlé mais je n'ai pas trouvé de démonstration.
Est ce que qq pourrait m'expliquer la démarche a suivre pour trouver :
sum (1:infini) : 1/n²=pi²/6
Depuis que j'ai decouvert cette formule elle m'obsede et je vois pas comment la démontrer. J'ai cru comprendre que ca se faisait par intégration. Merci d'avance.

sur google j'avais trouvé un pdf avec des dizaines de démo de cette formule par plein de méthodes différentes.
 
J'en connais une par les séries de fourier.
Soit f paire, 2pi-périodique, définie sur [0, pi[ par f(x)=ax²+bx+c où a, b, c sont des réels.
Avec a=1/4, b=-pi/2, c=pi²/6 on montre que f(x)=sum(cos(nx)/n², 1, +inf)
 
et donc f(0)=sum(1/n², 1, +inf)=pi²/6

si on fait par fourier tant qu'a faire autant developper une fonction simple comme |t|, ca donne la somme des carrés impairs(=Pi²/8), et si on appelle S la somme des carrés, S=Pi²/8+S/4 => S=Pi²/6.
 
y a peut etre moyen d'avoir directement S grace a la developpée de fourier d'une fonction mais la tout de suite je vois pas.
 
de toute maniere c'est une demo qui se trouve un peu partout

oki faudra que je prennes du temps pour tout voir sur papier mais merci

http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
 
J'ai pas encore trop regardé mais déjà, si perso je connaissais la formule, je ne connaissais pas le nom du problème.. Donc si tu veux plus d'info tu peux facilement rechercher dessus sur google

 
avec une fonction du style f:x->(Pi-x)/2 sur [0,Pi] prolongée par parité et 2Pi périodicité je crois que ca passe (ou alors simplement sur [0,2Pi] et 2Pi-périodicité je sais plus en fait...)

 
c'est pas tout à fait ca
 
la divergence est bien un opérateur différentiel qui s'applique à des objets vectoriels
 
tu peux trouver des expressions de la divergence d'un vecteur en coordonnées cartésiennes :le plus simple :  
 
A(ax,ay,az) vecteur dont les coordonées sont données dans la base (x,y,z) => div(A)=dax/dx+day/dy+daz/dz  
 
(autrement dit div(A)= nabla.A où "." signifie produit scalaire : attention cette relation n'est vraie qu'en coordonées cartésiennes)
 
après par simple changement de variable, tu obtiens l'expression de la divergence d'un vecteur en coordonnées cylindriques ou sphériques par exemple...
 
voilà

Je crois me souvenir que ça marche très bien aussi avec cette fonction là :
f : IR->IR 2Pi-périodique, impaire définie par :
f(t)=1 pour 0<t<Pi
f(n.Pi)=0 pour tout n entier relatif
 
On calcule bêtement les coefficients de Fourier, on applique les théorèmes classiques de convergence (on s' est arrangé pour que tout marche bien en fait) et normalement, on trouve bien ce qu' il faut.
 
++

je pense que ca doit marcher pour toute fonction polynomiale de degré 1 en fait. Mais y a pas moyen de le montrer avec des encadrements à l'aide d'integrales???

 
pas forcément évident à mon avis mais ca doit se faire...
 
le plus simple, c'est avec des développement en série de fourrier c'est certain

oui mais je me souviens l'avoir fait en 1ere année et on avait pas encore vu les séries de fourier, et de plus savoir le faire avec des integrales ca m'enerve

Jette un oeil au concours des petites mines 95, problème 1.

Coucou
 
sur un doc on parle de :
- fonction porte carré
- fonction porte triangulaire
- fonction porte de type parabole
 
Que signifie porte ??  
 
merci beaucoup

je suis pas encore au niceau mines, j'suis qu'en term s. L'an prochain je tente une prepa maths, j'aurais peut etre moins de mal a comprendre tous ces trucs

 
Le lien que j'ai filé sur wikipédia plus haut donne une démo tout a fait accessible (bien que condensée) pour un élève de terminale (j'en suis moi-même un) a partir du moment où ils expliquent toutes les connaissances nécessaire a sa compréhension

porte, c'est en fait l'allure de la courbe représentative de chacune de ces fonctions :
 
porte carrée de largeur D = signal qui vaut 0 partout sauf entre -D/2 et +D/2 ou il vaut 1.
idem pour porte triangle, et porte parabole (ca passe par le point de coordonnées (0;1) à chaque fois : c'est très naturel quoi )
 

ouais j'ai vu sympa j'ai lu le truc j'ai a peu pres pigé. D'ici a le refaire de tete C une autre histoire    

Ah ok merci beaucoup

c'est koi l'axiome du choix???????

Si tu as une collection d'ensemble tu peux choisir un élément dans chacun.

demande à Google, le premier site qui apparaît te donnera un tas de variantes

ce que tu vient de donner est la forme la plus simple de cet axiome .   moi je veux comprendre ce que veut dire le terme "inductif" dans l'énoncé que j'ai pas compris???????
    VOILA l'axiome  "tout ensemble...inductif...admet un petit element"

Euh non ça n'est pas une des formes de C ça. Si tu veux comprendre les variantes il te faut d'abord savoir ce qu'est un ordre, un ordre partiel, un ordre total...

ceci est le lemme de Zorn et non l'axiome du choix (meme s'ils sont équivalent)
on peut aussi formuler l'axiome du choix comme ca : un produit (quelconque) d'ensembles non vides est non vide.
 
pour le lemme de Zorn, on dit qu'un ensemble est inductif si toute partie totalement ordonnée (ie dont tous les éléments sont comparables) possède un plus grand éléments.
 
Voici quelques applications :
tout espace vectoriels normé possède une base algébrique
le théorème de Hanh-Banach
tout idéal d'un anneau est contenu dans un idéal maximal
le théorème de Tychonov
tout ensemble peu etre muni d'un bon ordre (équivalent a l'axiome du choix)

salut, je cherche ame charitable qui possede matlab pour lancer trois calculs vite fait pour moi?  
je retrouve pas mon cd...    
merci d'avance
EDIT: c'est pas long je vous assure...

   merci j'ai trouvé dans  google mais comment se peut il qu'un seul axiome a plusieurs variantes??

merci   mais   un lemme on sait que c démontrable à partir d'autres hypothèses    alors je comprend qu'un seul axiome peut avoir des formulations differentes selon le cadre theorique  

 
je pense qu'on dit "lemme" de Zorn pour des raisons historiques
encore aujourd'hui, certains mathématiciens refusent d'admettre l'axiome du choix, quand on y regarde de plus près, il n'est pas si "évident" que ca...

Euh, dites ... J'ai une question extremement con ...
 
Pour retrouver le volume d'une sphere, on fait bien :  
 
(Pi*r² dr,-R,R)  
 
?
 
(R etant le rayon de la sphere)

 
 
Tu peux voir ça à la physicienne en intégrant 4pi*r^2 entre 0 et R.

Pourquoi 4 ?  
 
(mais ma solution est bonne aussi Parce que je trouve 2/3 Pi R^3 )

Heu ouais ça ressemble un peu. Sinon tu peux intégrer sur le domaine de paramétrisation le déterminant de la matrice dont le coefficient (i,j) est le produit scalaire de la dérivée en x_i avec la dérivée en x_j de la paramétrisation (la matrice de Gram des vecteurs tangents quoi, on l'appelle aussi tenseur métrique).