Reprise du message précédent :
en fait j'ai posté, de façon un peu desinvolte je le conçoit volontier,  cet extercice pour venir en aide à une amie desespérée    je suis en prepa mais mon domaine c'est plutot l'analyse ou l'algebre... l'arithmétique je n'en n'ai fait qu'un peu en terminale. sur ce, desolé !

Salut à tous,
Pouvez-vous me dire si ma réponse est correct:
 
la dérivée de 4x^2+5x-1/3x+7 ------> f'=21x+59/49
 
Un grand merci à celui ou celle qui me répondra    

 
A mon avis il manque des parenthèses ... ou alors tu dérives n'importe comment

 
meme avec des parenthèses, 59/49...

ben c'est exactement le programme de 2ème année de prépa ça... bon si tu es en 1ère année c sûr que ça va être plus dur c'est quoi qui la bloque ?

bah perso le prof a donné ça à des premiere année... à l'epf. personelement la partie C bloque

les classes d'équivalence et Z/nZ c'est vu qu'en spé, j'en sais quelque chose je sors juste de deux ans de MPSI/MP et j'ai des potes en PSI qui ont carrément jamais vu les classes d'équivalence, donc j'imagine que c'est un truc réservé aux MP... elle a fait le cours dessus ?

bah je l'ai dit c'est pas mon prof qui a donné ça. je suis en sup aussi ms ailleurs. je fais ça pour aider un pote

ouais mais bon ton/ta pote il a vu le cours sur les classes d'équivalence ou pas ?

bah je pense oui. elle a plus qu'à lire le cours. tampis ! mais ça me fait peur j'ai l impression de rien avoir fait mwa dans mon programme!! heureusement si c'est HP...

(4x^2+5x-1)/(3x+7) ------> f'=(21x+59)/49
voilà

c'est pas HP, c'est juste que si tu es en sup, tu feras ça l'année prochaine

 
Toujours pas : quand tu trouves un polynôme en dérivant une fraction rationnelle, pense toujours à remettre ton calcul en question.
 
++

oui bah si je suis en sup et qu'un pote aussi en sup à ça à faire, ça s'appelle bien du HP

Je viens de penser à un truc con (mais sans doute difficile ) : soit n un entier naturel quelconque, existe-il un nombre premier p tel que n apparaisse dans l'écriture de p ?

 
bah non sinon p ne serait pas premier
je suis pas sur de bien comprendre la question  

Je crois que t'as pas compris la question en effet
 
Et c'est pas "évident" comme ça, j'ai pas de réponse qui me vient en une seconde en tout cas. C'est une question chouette

 
Ben quand ça m'est venu à l'esprit j'ai tout de suite pensé que ça devait être une question difficile. J'imagine qu'on a déjà dû y penser mais difficile de l'expliquer à Google.

totof : fait une recherche (google par ex) sur "fonction d'Euler"

ah d'accord ton pote est en sup donc le prof fait du hp ouais enfin du hp pour de la sup, de toute manière c du programme de spé

ben il parle pas de diviser
 
exemple :
 
12345
 
le nombre 234 apparaît dans l'écriture de 12345, et pourtant (sauf gros coup de bol, flemme de vérifier ) il ne divise pas 12345

ben dans ce cas faut surtout vérifier que numérateur et dénominateur n'ont pas de racine commune
 
exemple très con : (x²-1)/(x+1)
 
si tu dérives bourrin tu trouveras 1, et pourtant c'est tout ce qu'y a de plus vrai (x² - 1 = (x+1)(x-1) )

Non, (x^2-1)/(x+1) n'est pas formellement égal à x - 1 : il y a un passage au quotient la derrière, de la même manière que 2/4 n'est pas égal à 1/2 en fait

on peut savoir en quoi ça gêne ?

Euh en rien Oo

bon ben voilà ceci dit, même si je peux comprendre quand tu dis que (x²-1)/(x+1) c'est pas la même chose que x-1, pour la bonne raison qu'y en a une qui est définie en -1 et pas l'autre, mais 1/2 pas égal à 2/4... là j'avoue que je saisis pas le truc

Fastoche : l'un est réductible, pas l'autre : ce n'est donc pas le même objet si l'on se place d'un certain point de vue . C'est "presque" la même chose. De la meme manière que x-1 est "presque" la même chose que (x²-1)/(x+1) (en fait à bien y regarder c'est simplement sa prolongation par continuité en -1 ^^).

 
T'as déjà vu un nombre pair diviser un nombre impair ?

Au fait, j'ai une question toute bête ...  
C'est écrit dans mon cours que pour prouver qu'une famille de polynômes était une base hilbertienne, il suffit de montrer qu'elle est orthonormalisée.
 
Il paraitrait donc que les polynômes de Legendre forment une base hilbertienne. Est ce que quelqu'un peut me donner le truc pour prouver que la famille est orthonormalisée ? (dans L^2(R) bien sûr)
 
 
Merci d'avance
Kib

 
en fait les polynome de legendre sont la famille obtenue avec l'algorithme de gram schmidt de  1, x, x^2, x^3... dans L²

dites a quoi sert le cercle trigonométrique en premiere/terminale ?

 
A "voir" ce que représentent les fonctions trigonométriques ?
 
Précise ta question.

saloperie d'équation différentiel y en a meme pas unesur 2 je réussi dans mes exo          

 
Et donc on remet bien le calcul en question, puisqu' il s' avère inutile.
 
(x²-1)/(x+1) et x-1 sont le même objet en terme de fraction rationnelle, pas forcément en terme de fonction (elles peuvent parfaitement différer par l' ensemble de définition, si on ne prolonge pas la première).
 
Quoiqu' il en soit, c' est une remarque que j' avais mise dans mon précédent post, mais ne le trouvant pas forcément bien formulée, j' avais préféré la retirer.
D' autant qu' en ce qui concene le problème de tchavel, le numérateur et le dénominateur de sa fraction rationnelle n' ont manifestement pas de racines communes.
 
++

 
c'est de la forme u/v, la dérivée est donc (u'v-v'u)/v²
soit ici ((8x+5)(3x+7)-3(4x²+5x-1))/(3x+7)² après tu developpes/réduis le numéateur et c'est fini

non mais à minuit mon unique neurone est déjà en train de dormir

 
Merci pour ta réponse.
Certes on peut le voir comme ça. (et c'est très élégant de le dire comme ça)
 
Mais à partir de la déf qui est donnée :
p_n(x) = 1/(2^n * n!) * d^n/dx^n (x^2-1)^n
p_0(x) = 1
 
comment prouver que la famille (sqrt((2n+1)/2) * p_n) est orthonormalisée dans L^2([-1,1]) (et pas R)
 
Pour ceux qui voudraient chercher (et qui veulent m'aider), il suffit de prouver :
+ pour m != n : int(p_n * p_m, x=-1..1) = 0
+ pour m = n int(p_n^2, -1..1) = 1/sqrt((2n+1)/2) 1/((2n+1)/2)
 
Merci bien
Kib

 
oui et non disons que ça demande surtout vérification quand on tombe sur un résultat comme ça mais bon on va pas se prendre la tête pour ça
 

 
c'est bien ce que je disais, (x²-1)/(x+1) = x-1 c'est vrai sur IR\{-1}, après en -1 la deuxième est la prolongation par continuité de la première... mais bon ça reste le genre de chipotages mathématiques que j'aime pas

un peu d'intégration par parties ça pourrait pas marcher ?

 
 
c'est bien possible ... serais je un peu trop fainéant ?    
je demandais ça comme ça, puisque ça a l'air classique ...

je me demandais si y avait pas moyen de s'en sortir avec des arguments de parité... mais pas convacinu