Reprise du message précédent :
Je sais pas c'est quoi ton Z/pZ[x]
 
Z/pZ je sais ce que c'est, mais avec [x] devant je vois pas

C' est les polynômes à coefficients dans Z/pZ.
À la gueule, je dirais que sa caractéristique c' est aussi p.
 
Si ma mémoire est bonne, la caractéristique d' un anneau intègre est soit un nombre premier, soit 0. Or Z/pZ est un intègre car p est premier (c' est même un un corps, en fait, c' est équivalent tout ça), et l' intégrité se transmet quand on prend les polyômes sur un anneau intègre (très facile à voir).
 
De ce fait, p est un bon candidat, il doit pas manquer grand chose pour conclure, mais je vois pas trop. Il doit falloir faire jouer que Z/pZ s' injecte dans Z/pZ[X].
 
++

Ah, j'avais pas fait le rapprochement avec les polynomes

Y'a plus simple : le noyau de 1 -> 1 est bien pZ

 
Certes.  
 
C' était vraiment tout con.
 
++

       je ne trouve pas un exercice que j'ai déjà vu : dans lequel on démontre que  Pi est irrationnel. je me souviens juste qu'il y a une intégrale et que c'est compliqué.        
        alors si quelqu'un connait les étapes de la démonstration(en effet il existe plusieurs) qu'il me le dit avec tous mes remerciements    

 
Il y a quelques démos là:
 
http://perso.wanadoo.fr/famille-ch [...] esults.htm

 merci c'est lourd comme preuve!!!

 
Ro, tu as ça aussi
 
www.math.leidenuniv.nl/~naw/serie5 [...] eukers.pdf

on démontre que pi est irrationnel en calculant une intégrale ... un vague souvenir de taupe: il me semble qu'il y a un tel exercice dans puissance prépa analyse 1 (je ne l'ai pas avec moi alors je ne peux pas vérifié ...)

 Et comment on fait pour montrer que intègrale de 0 àPi de P(t)sin(t)dt tend vers 0 lorsque n tend vers +infini   avec p(t)=((t^n)(bt-a))/n!  

Tu majores P(t)sin(t) sur [0,Pi], tu devrais te retrouver avec un truc genre C*Pi^n/n! avec C une constante qui dépend pas de n et que j' ai la flemme d' écrire, en intégrant sur [0,Pi], tu te retrouves avec le même genre de majoration.
 
Après, soit tu connais les séries, et tu reconnais le terme général d' une série convergente (qui tend donc vers 0), soit tu le fais à la main, mais ça doit pas être sorcier.

bonjour,
 
Bon j'ai une question idiote :
J'ai un tp de phy a rédiger et il faudrait calculer le coeff directeur de chaque courbe tracé a partir de nos résultats experimentaux et les comparer aux coeff dir theorique
 
 
Ma question : Comment fait-on pour calculer l'incertitude sur un coeff dir ???  
 
 
C'est bien la premiere fois ou on me le demande , et pourtant j'en ai fait des compte rendu de tp    ( deug 2eme année SV )
 
 
Alors si qq'un peut m'expliquer , merci

tu tapes "regression linéaire" dans google et tu tombes sur le 1er lien :
 
http://www.unilim.fr/pages_perso/j [...] reglin.htm
 
ca devrait commencer à t'aider
 
PS: je sais pas quel degré de précision tu veux dans ton calcul d'erreur : là, c'est déjà assez poussé pour la simple comparaison de 2 coefs directeurs.  
 
autre méthode pas trop mauvaise : tu calcules ton coef directeur (expérimental) plusieurs fois (en utilisant différents points de ton relevé) et tu effectues une moyenne  
 

Ou bien (nous on fait comme ca): tu prends le pire coef directeur possible et tu faus la difference: tu as ton erreur

 
Calcul de la variance plutot?

Merci
 
 
Je crois que je vais le calculer plusieurs fois , c'est le plus simple
Car j'ai regardé la régression linéaire et j'ai rien compris
 
 

Je crois aussi que tu as la fonction droitereg() sous excel si ca peut t'aider. Ca te donne, ton coeff, l'ordonnée à l'origine et l'incertitude sur les deux

salut,  
Quelle formule dois-je appliquer pour simplifier:  
 
(x-1)^2  
 
x^2(x-2)  
 
Merci

Ils sont simplifiés (exprimés comme produits de polynômes irréductibles). Si tu veux dire "développer", ce sont les identités remarquables que tu dois utiliser :
 
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2  
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2  
(a+b)(a-b) = a^2 -  b^2

Merci beaucoup Stephen

A ton service

Bonjour,
j'aurais 2/3 questions pour mon TIPE qui concerne la résolution numérique de l'équa diff de van Der Pole (E):y"+(y^2-1)*y'+y=0
 
Tout d'abord lorsque l'on utilise la méthode de taylor pour approcher les solutions, i.e en approximant la solution y avec son dévelloppement de Taylor à un ordre fixé n, j'ai un problème pour le calcul de y'(x+h). Je pense que pour le calculer il faut aussi faire le DL de y' au voisinage de x à l'ordre n-1 pour l'approximer mais je ne suis pas sûr. Qu'en pensez vous ? et comment cette approximation de y' qui sert a calculer y" en utilisant l'équation (E) se répercute-t-elle dans le calcul de l'erreur?
 
Ensuite dans les bouquins que j'ai les exemples de calcul d'erreur sont tous donnés avec des equa diffs dont on connait une solution exact, or ici ce n'est pas le cas. Comment fait-on alors pour calculer l'erreur que l'on commet  et pour monter numériquement que la méthode de taylor est plus précise.
 
Enfin est ce que quelqu'un à une petite idée sur une procédure maple permettant de calculer la dérivée n-ième au point x de y en partant de (E). Je pensais à quelque chose d'itératif mais je ne vois pas comment réinjecter les n-1 première dérivée dans l'expression de de la dérivée n-ième.
Car on a y(n)=Ay(n-1)+By(n-2)+...+cy
Où A,B,C constantes et (n) et le nombre de dérivation de y. Je précise que je n'ai pas trouver de relation de récurrence entre les différente dérivée je ne sais aps si il y en a une qui existe, ce qui simplifirait bien les choses.
 
Voilà merci de votre aide et si vous trouvez que je n'ai pas été clair n'hésitez pas à demander des précisions.

bonjour les matheux
 
 je suis a la recherche de cours d'algebre lineaire partant des bases.  
Je fais de la chimie et la je dois me replonger dedans, mais sur tous les sites/livres que je connais, c'est aborde en 5-10 pages de review et donc assez dur a digerer
 
donc tout ce qui concerne les matrices, leur proprietes, operateurs, transpose etc...  si ca vous rappelle quelque chose

 
Joli jeu de mot.
 
Sinon ben en faisant une recherche sur Google ("cours d'algèbre linéaire" ) je trouve des myriades de site avec des cours.

oui, j'avais deja fait avant de venir ici, mais je me disais que je pouvais rater un truc interessant et moins bien repertorie

 
Si tu veux quelque chose d'intéressant j'image qu'il faut se tourner vers des bouquins d'histoire des maths. Parce que vu l'optique des cours de maths du supérieur, on te balance des formules et des définitions sans t'expliquer le pourquoi du comment (qu'on comprend une fois qu'on en arrive aux propositions bien sûr ) et surtout, "d'où ça vient ?". Moi ce qui m'intéresse dans les maths c'est comment on a été amené à définir les objets mathématiques. Bien sûr on n'a pas le temps (en cours) de développer l'approche historique qui bien souvent manque de rigueur et ne rend pas compte de la puissance de l'outil mathématiques, mais c'est quand même cet aspect là qui m'intéresse le plus dans les maths.
 
Je pense aussi que ça dépend des profs. Mon prof du premier semestre (de L1 de maths) nous donnait systématiquement une approche intuitive de tous les concepts qu'il introduisait. Par contre il fallait pas compter sur un cours structuré "définition -> proposition -> démonstration, propriété, théorème...", et ça m'allait très bien . Mon prof du second semestre c'est le contraire, il fait un cours bien structuré mais aucune approche intuitive des choses. Moi je préfère largement le premier, mais c'est ma vision des choses.

Salut à tous !
 
Je ne me souviens plus bien : peut-on dire que dans les décimales d'un nombre irrationnel quelconque on peut toujours trouver la suite arbitraire de chiffres que l'on veut ?

 
Non, ça c'est une définition d'un nombre "univers".
 
Edit : grosse connerie de ma part, un nombre univers n'est bien entendu pas forcément transcendant (par contre le nombre de Champernowne qui en est un bon exemple est bien transcendant ).

Pi est-il un nombre univers?
(edit : merci au fait   )
(apparemment d'après quelques pages la question resterait ouverte. Ca me semble bizarre cette histoire, meme dans le cas d'une suite finie de N chiffres un irrationnel ne suffit pas ?).

 
On ne sait pas si Pi est un nombre univers. D'ailleur on ne sait pas non plus si sqrt(2) l'est (ou tout autre racine carrée irrationnelle). Par contre on peut trouver des exemples d'irrationnels qui ne sont pas des nombres univers (quelque soit la base) comme 0,101001000... où tu concatènes les puissances de 10 successives, ce qui répond plus précisément je l'espère à ta question de départ.

 
 
http://perso.wanadoo.fr/lavau/index.htm  
Va dans cours MPSI pour l'algèbre lineaire de base ainsi que le calcul matriciel, determinants..
 
ya aussi un cours complet sur ce site http://www.mathprepa.com/  
 
 

merci

Petit rectifatif à ma requète, pour ce qui est du calcul d'erreur je me suis arrangé en calculant l'erreur consitante. Par contre j'ai toujours un problème avec la façon d'exprimer l'erreur que l'on fait sur y', car mon calcul ne prend en compte que l'eereur commise sur y.
Voilà si quelqu'un peut m'apporter un peu d'aide.

Salut tout le monde! Je suis toute nouvelle sur ce forum et je vois qu'il n'y a que des têtes ici!! J'aime bien les math ( c'est déjà ça!) et l'année prochaine j'voudrai faire une licence de math. S'il y en a qquns parmis vous qui ont fait ça, ou qui ont des renseignement sur le sujet : le nombre d'heures de cour, les differentes matieres, si les math ressemblent à celles que l'on fait au lycée ; peut etre est ce que je pourrai un jour comprendre tout ce que vous dites!!lol.

tu veux pas faire une prépa??
bah ballades toi sur le site d'une fac pres de chez toi, y'aura tout, mais doit pas y avoir beaucoup de licences de maths "pures", souvent tu dois avoir un peu d'économie ou de physique (ou de géo ).
en gros la premiere année tu refais pas mal de trucs de facon plus appronfondie + de l'algebre linéaire

 
Les réponses à tes questions dépendent grandement du lycée d'où tu viens et de la fac où tu vas aller !
 
Mon exemple en L1 à Paris 7 (campus de jussieu) :
- premier semestre : maths/info/physique/tp physique/maple -> qqchose comme 25h de cours je pense.
- deuxième semestre : maths/info/maths/info -> même nombre d'heure (on ne peut plus théorique ) qu'au premier semestre.
 
Pour ce qui du programme, ben en maths on fait de l'algèbre linéaire (matrices, applications linéaires, déterminants), de l'analyse (théorème des accroissements finis, formule de Taylor, développement limités, équations différentielles, polynômes, intégration), et on a une UE de complément de maths qui porte sur les structures algébriques (groupes, anneaux, corps) et l'arithmétique (Bézout, lemme chinois et qq trucs que j'ai dû zapper ).
 
Voilà si t'as d'autres questions...

Juste une derniere : tu avais quel niveau en math au lycee? Parce que moi je viens de faire une année de medecine (trop dur et pas du tout a mon gout) et j'ai peur d'être completement larguée...
 

Oui j'ai ete voir mais en fait il n'y a pas le programme, ni les heures de cours ; il n'y a pas grand chose en fait! lol.  
 
Merci pour vos reponses

 
Hum j'avais pas un bon niveau mais disons que je vois ce qui se passe.
 
Pour l'instant à la fac je m'en sors sans rien faire. Je ne prends aucune note en cours, je me contente de suivre les démonstrations du profs et j'ai une bonne mémoire pour retenir le cours ce qui fait que je fais appel que très rarement à des bouquins. Bon heureusement quand même qu'on fait pas mal d'exo en TD parce que ça sert quand même pas mal pour l'exam ensuite.
 
Maintenant si t'aimes les maths y'a pas de raison que tu t'en sortes pas à la fac, mais faut voir si ça t'intéresse vraiment (j'ai dû mal à croire qu'on puisse pas s'en sortir dans une matière si on s'y intéresse vraiment). Personnellement je me pose sans cesse des questions en cours, pendant que le prof écrit au tableau et j'hésite pas à lui faire part de mes remarques (qui peuvent être conne des fois, mais j'ai besoin de dire les choses pour répondre à la question parfois ). J'essaie aussi de suivre de bout en bout les démonstrations (vaut mieux puisque je ne note rien ).
 
Je suis pas un exemple à suivre, le mieux étant de bosser sérieusement en faisant des exercices et en relisant le cours régulièrement, pour ça y'a pas de mystère.
 

 
Tu peux essayer de les appeler...

faut aller la bas, discuter avec une secrétaire, y'a forcément des emplois du temps affichés
si on a envie de découvrir quelques trucs en maths alors tout le monde peut faire une licence, bon.... parfois c'est relou mais...... a partir de la 3e année ca devient rigolo

au fait petite question:
 
le théoreme de pythagore est il vérifié dans les géométries non euclidiennes (sphériques et hyperboliques) ?