Reprise du message précédent :

non il me met un truc bien complixé un peu louche.
Par contre mapple me met oo donc j'en deduit que c'est pas intégréble sur cette intervalle finalement ?

oups je me suis gourré, c'était x^3/(1+x^5)  
 
et maple me dit que ca fait Pi/(5*sin(1/5*Pi))

 
Dans ce cas, il faut passer par la décomposition de la fraction en éléments simples, amuse-toi bien  

g un gros trou et je suis beaucoup trop fatigué pour reflechir alors voilà :  
equation de droite c (x1-x2)/(y1-y2) ou l'inverse?  
 
oui je sais c navrant

(y2-y1)/(x2-x1)

Aller un petit jeu pour la nouvelle année, style "le compte est bon" :
(mon prof copyright)
 
1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 2005
 
But : sans changer l'ordre des chiffres, il faut arriver au résultat en n'ajoutant que des "+", des "x", et/ou des parenthèses entres les chiffres.
 
Si ça peut vous faire passer au moins un p'tit quart d'heure...  

 
On peut pas utiliser (-) ??    

 
Bah c'est une solution, mais pas celle du problème...    
On va dire que c'est une variante .
 
Indice pour ceux qui veulent : le nombre de "+" et de "x" :

tu pourrais envoyer cette énigme à "des chiffres et des lettres"

J'ai un petit problème en math le voici si vous pouvez m'aider ce serez cool :
L'émir se rend de son palais à l'aéroport, toujours à la même vitesse sur une autoroute splendide construite en plein milieu du désert. Si son chauffeur augmentait ou diminuait sa vitesse moyenne de 20km/h il gagnerait 2 minutes ou en perdrait3.  
Quelle distance y-at'il entre l'aéroport et le palais de l'émir  
 
 
 
Merci beaucoup

il n'y a rien d'écrit !!!

tu cliques !

 
 
clique sur le cadre blanc
 
EDIT : encore grilled...

tiens, y en a qui bossent pas le samedi soir et qui devraient peut être le faire  

merci mais tu fé comment pour trouver ça ???

boah ca fait bientot 17ans que jdois bosser, jsuis plus a un week end près...
sinon pourquoi ce message??

formule bien connue : d = v.t, où d est la distance recherchée, v est la vitesse habituelle et t est le temps de trajet habituel  
 
on travaille en km, mn et km/mn (plus pratique) : donc 20km/h = 1/3 km/mn
 
cas "on accélère-on gagne 2mn" : d = (v+1/3)(t-2)
cas "on freine-on perd 3mn" : d = (v-1/3)(t+3)
 
or, la distance ne change pas, elle, qu'on freine,qu'on accélère, ou qu'on aille à la vitesse habituelle : donc a donc aussi :
 
d = (v+1/3)(t-2) = vt
d = (v-1/3)(t+3) = vt
 
on a donc un système à 2 inconnues :
 
-2v + t/3 = 2/3
3v - t/3 = 1
 
solution : v=5/3, t=12
 
d=v.t=60/3=20, soit 20km
 
vérif :  
tu accélères de 1/3 : v=2, t=d/v=10 (=12-2, 2mn de gagnées)
tu freines de 1/3 : v=4/3, t=d/v=15 (=12+3, 3mn de perdues)

merci

si j'en ai d'autre je peux vous les donner pour m'aider ???

 
Bah faut qd meme que tu reflechisses avant

si tu bloques sur un truc précis et que tu as besoin d'un coup de pouce, oui, si c'est juste pour qu'on fasse le boulot à ta place, non

ah ok car j(en ai faitun et je bloque

un avion dont la vitesse dans la'ir calme est 150 km/h va d'une ville A à une ville B et revient aussitot de B à A. La distance AB est de 308 km. Pendant la durée du vol, le vent a soufflé de manière uniforme dans la direction de (AB) de A vers B.  
Calculer la vitesse du vent sachant que l'avion a mis pour revenir une demi heure de plus qu'à l'aller.  
je pense que l'on doit supposer que la vitesse de l'avion réelle est 150Km/h +ou- la vitesse du vent
 
on pose v la vitesse du vent et t la durée du trajet aller
 
t=308/(150+v)
t+30=308/(150-v)
 
308/(150+v)=308/(150-v)-30
 mais là je trouve pas 18 comme tous mes amis comprend pas pourquoi !!!

parce qu'il faut raisonner avec les bonnes unités, donc là, km et h, d'après ce que tu as fait. sauf que 1/2h = 0.5h, donc c'est 308/(150+v)=308/(150-v)-0.5, pas 308/(150+v)=308/(150-v)-30
 
et là ça fait bien 18

merci les mecs

exprimer sin(x+(pi/4)) en fonction de cos et sin un p'tit tuyo

 
sin(a+b) = ?  
 
 
 

ouais j'ai ca sur un bou de paper avec des formules mais en fait je vois pas en koi ca m'aide pour la kestion d'apres donc je pensais que c'était faux
 
j'ai f(x)=exp(-x)*(cos(x)+sin(x))  et avec le truc de ci dessus je doit déduire ke f(x)=srqt(2)*exp(-x)*sin(x+(pi/4))

ben tu appliques bêtement la formule...
 
sin(x+pi/4)=sin(x)sqrt(2)/2+cos(x)sqrt(2)/2=sqrt(2)(cosx+sinx)/2
 
d'où cosx+sinx = 2sin(x+pi/4)/sqrt(2)=sqrt(2)sin(x+pi/4)
 

ok merci j'ai comprit  

si t'as un indice pour résoudre f(x)=0 ... je vois pas du tout comment faire sachant que sur ma calco elle est égale a zéro 3 fois en plus
 
 
édit: f(x)=exp(-x)*(cos(x)+sin(x)) OU f(x)=sqrt(2)*exp(-x)*sin(x+(pi/4))

Tu sais pas resoudre sin(x+pi/4)=0 ?

si mais ca suffit
 
édit: ah ben ouais vu ke c'est un produit des trois trucs
 
 

ensuite t'as un exo de français sur le participe passé du verbe comprendre ?

 
J'ai une démonstration complète, mais très peu élégante.
Je rappelle que le problème est de trouver l'intégrale de x^3/(1 +x^5) pour x allant de 0 à + l'infini.
Comme suggéré par Svenn, j'ai décomposé en fractions simples.
Si quelqu'un se dit intéressé, je mettrai ma solution en ligne (en espérant tout de même que quelqu'un trouvera mieux).
 
Panurge.

Bonjour,  
 
j'ai besoin d'un coup de main pour un calcul statistique (je suis pas fort en stat)  
 
Donc j'ai une série de données : ce sont des niveaux d'eau pour tous les mois de décembre des différentes années ou on a les mesures.  
 
En 2004 les niveaux sont super haut, alors je voudrai calculer un écart à la normale (en %) pour montrer que la hausse est importante.  
En effet, si je dit : le niveau à augmenter de 30 cm, on croit que c'est pas beaucoup, mais comme il augmente en moyenne que de qq centimètres c'est énorme en fait (rapporter aux volumes d'eaux).  
 
Merci de votre aide pour ce calcul qui a l'air tout con, mais ou il faut connaitre la formule !!!
 
je fais quoi sous excel ?  
 
je calcule l'écartype de mes données (1)  
je calcule la différence entre le mois de décembre 2004 et la moyenne des mois de décembre (2)  
je divise (2) par (1) et j'obtient presque 150%  
 
j'ai bon la ou pas ?
 
d'ailleurs si vous avez idées d'autres calculs que je pourrai faire sur mes données... ;-)

Bonjour à tous et à tous.
  Je viens tout juste de découvrir les polynomes de Cantor (qui établissent, dans le cas qui m'intéresse, une bijection entre N^2 et N). Un de ces polynomes est f(x,y) = [ (x+y)^2 + 3.x + y ] / 2.
  Je me demandais comment on peut démontrer qu'à tout z appartenant à N il existe un et seul couple d'entiers (x,y) tels que f(x,y) = z.
  Je vous remercie par avance...

 
Bonsoir.
 
Je n'ai jamais étudié cette question, donc j'improvise et je vais peut-être dire des bêtises.
 
Voici ce que j'ai trouvé pour l'unicité de x et y. (Je n'ai pas encore cherché à démontrer l'existence.)
 
Supposons que x, y, a et b soient des nombres naturels tels que
(x + y)^2 + 3x + y = (a + b)^2 + 3a + b   (1)
 
et prouvons que x = a et y = b.
 
En écrivant la relation (1) comme une équation du second degré en y, nous trouvons que
 
4(a+b)^2 + 12 a + 4 b + 8 y + 9
 
doit être le carré d'un nombre naturel.
 
C'est donc un carré impair strictement plus grand que
4(a+b)^2 + 4(a + b) + 1,
autrement dit strictement plus grand que le carré de 2(a + b) + 1, autrement dit au moins égal au carré de 2(a + b) + 3.
 
Le calcul donne alors  
 
y >= b.   (2)
 
Dès lors notre relation (1) donne
 
(x + b)^2 + 3x + b <= (a + b)^2 + 3a +b
 
La fonction t -> (t + b)^2 + 3t + b est strictement croissante sur les nombres réels (voyez sa dérivée), il faut donc
 
x <= a   (3)
 
D'après (2) et (3), nous avons
 
y = b + y'
et
x = a - x',
 
avec x' et y' entiers >= 0.
De plus, puisque x >= 0, il est clair que x' <= a.
 
En remplaçant x et y respectivement par a - x' et b + y' dans (1), nous trouvons une équation du second degré en y' qui montre que
 
(2a + 2b + 1)^2 + 8x' doit être le carré d'un nombre naturel.
C'est donc un carré impair. Si x' n'est pas nul (hypothèse absurde), ce carré impair doit être au moins égal à
(2a + 2b + 1 + 2)^2.
 
Le calcul donne 8 x' >= 4(2a + 2b + 1) + 4, ce qui est impossible puisque nous avons noté que x' <= a.
 
On doit donc avoir x' = 0, autrement dit x = a.
En portant ceci dans (1) et en se rappelant que y >= b, on trouve y = b.
 
Ceci prouve l'unicité.
 
La démonstration n'est évidemment pas élégante.
 
Pour l'existence, je passe la main.
 
Panurge.

Je crois que ceci convient pour prouver l'existence.
 
Soit a^2 le plus grand carré <= 2n.
Donc a^2 <= 2n et a^2 + 2a + 1 > 2n.
 
Si a^2 + a >= 2n + 2,   (1)
 
 posons
 
x = n - (a^2 - a)/2
et
y = (a^2 + a)/2 - n - 1.
 
Les entiers x et y sont bien >= 0; pour y, cela résulte de notre hypothèse (1).
 
Si (1) n'est pas satisfaite, alors, puisque a^2 + a est pair, nous avons
 
a^2 + a <= 2n   (2)
 
Si nous posons
x = n - (a^2 + a)/2
et
y = (a^2 + 3a)/2 - n,
 
les entiers x et y sont tous deux >= 0; pour x, cela résulte de (2).
 
Le calcul montre que x et y satisfont à l'égalité voulue, donc l'existence est démontrée.
 
Note : il se peut qu'en analysant la démonstration de l'existence, on puisse en tirer une preuve de l'unicité meilleure que celle que j'ai donnée.
 
Panurge.