Reprise du message précédent :
Putain la blague de chiotte sur quantité conjuguée
 
Et puis moi je multiplie souvent par 1, j'ajoute des fois 0 aussi

 
merci  

oulala le cassage ....
mais je ne vois pas pourquoi tu dis ca car il n'y a rien de faux, moi je dis expression conjuguée mais quantité conjuguée ca se dit aussi, et ca se conjugue comme ca

salut tout le monde !
J'ai une petite question (mé je précise je n'ai pas de bac S donc ne pensez pas que je me moque de vous):
qu'est-ce qu'une relation de récurrence ? idem par rapport au raisonnement par récurence ?

une relation qui relie entre eux les termes d'une suite, du type f(n+1)=2f(n)+1 ou f(n+2)=3f(n+1)+2f(n)

 
merci !

Et raisonnement par recurrence ..  
 
Si le fait qu'une relation soit vraie a un rang "n" entraine qu'elle soit vraie au rang "n+1", et qu'elle est verifiée a un rang "0" (pas necessairement pour n=0, hein ! L'important c'est qu'il y en ait un premier), alors elle est vraie pour tout n
 
La 2eme condition est aussi importante que la 1ere
 
(Y a un exemple assez simple de relation qui verifie la 1ere, mais pour laquelle il est impossible de trouver un "n" qui verifie la relation... Mais m'en souviens plus )

j'ai la limite suivante à calculer
 

 
ca me donne donc un beau 0^0
 
j'ai donc fait
 

 
mais là jme retrouve avec 0 * ln 0 et c'est pas bien
comment pourrais-je me débarrasser de ca? j'ai pas une forme f'(x)/g'(x) pour utiliser la règle de l'hopital

L=lim e^[ln(e^x - 1 - x)^x]=lim xe^[ln(e^x - 1 - x)]
 
tu fais un DL de e^x en 0, e^x-1-x~x²2/2, ça revient à chercher la limite de e^xln(x) en 0

Developpement Limité

développement limité

jviens de trouver une section dans mon livre sur "Special limits involving natural logarithms and exponentials"
 
if k and n are positive numbers, then
 
lim (ln x) / x^n = -inf
x->0
 
lim e^kx / x^n = +inf
x->0  
 
lim (ln x) / x^n = 0
x->+inf  
 
lim x^n * e^-kx = 0
x->+inf
 
c'est ces trucs que vous appelez développement limité?

Pas du tout

euh... non
 
développement de taylor, du type f(x)~f(x0)+(x-x0)df(x0)/dx+(x-x0)²/2d²f(x0)/dx+...(x-x0)^n/n!d(n)f(x0)/dx+O((x-x0)^n)

 

 
hum alors j'ai pas vu votre truc de développement limité
 
jviens de voir la règle de l'hopital et juste avant les exercices yavait la théorie que jviens de vous écrire

salut
modulo 2, peut prendre quelles valeurs ?

ta question n'a aucun sens

 
 
un nombre modulo 2
j'ai comme énoncé :"...le nombre de a et le nombre de b sont différents de modulo 2."

ça veut juste dire que a=b+2*n où n est un entier relatif
 
(et comme formulation, c'est plus qu'approximatif)

 
ok mais quand je fais "un nombre modulo un nombre" quels sont les résultats possibles ?

x=y [z] "ie. x est égal à y modulo z" se traduit par x=y+z*n où n est un entier relatif, "modulo z", ce n'est pas un nombre

 
N'importe quoi
 
Ca depend des, euh, je sais plus comment ca s'appelle, representants ? qu'on choisit ..  
 
En general 0 a n-1 ..

okai merci les gars !

un développement limité c'est l'approximation d'une fonction au voisinage d'un point (dérivable un nombre suffisant de fois en ce point tant qu'à faire) par un polynôme  
 
plus le degré du polynôme est grand, plus l'approximation est précise. d'ailleurs quand le degré du dl tend vers l'infini, le polynôme tend vers la fonction en question, non plus seulement au voisinage du point, mais partout - pour peu qu'elle soit continue.
 
en gros, le dl en a à l'ordre n est donné par la formule de Taylor-Young (en notant Dk(f) la dérivée k-ième de f) :
f(a) = somme(k=0..n , Dk(f)(a) * (x-a)^k / k!) + o((x-a)^n)
 
c'est là qu'on voit l'intérêt d'avoir une fonction suffisament dérivable, parce que sinon on est mal barré pour faire du dl... (si tu n'as pas vu la notation o((x-a)^n) ça veut juste dire que c'est un truc qui est négligeable devant (x-a)^n (au voisinage de a bien sûr)

à préciser surtout c'est que c'est très utilisé pour le calcul de limites...

Ou pour des trucs a la con en physique  
 
(on augmente l'ordre jusqu'a ce que ca donne un truc qui nous convient, bref, la rigueur absolue )

c'est surtout très utilisé pour les schémas de discrétisation type différences finies, les limites on les balance dans maple et basta
 
Juju > c'est pas des trucs à la con, va bosser ta topo

 
Si !  
 
Ca tombe tjrs comme un cheveu sur la soupe en plus
 
 
(commencé ajd la topo, ca va me plaire je sens

ben non, sans ça, va t'amuser pour résoudre des EDP sans te prendre la tête
 
déjà vu l'adhérence et tout le toutim? c'est que du bonheur, tu verras

Oué on a commencé par ca ... Interieur, Adherence, Exterieur, Frontiere, ... A la fin du cours on commencait a parler de fermeture, je crois  
 
Ah non, on a aussi (re)fait la continuité  
 

mmmh pour l'instant c'est juste les défs, tu vas voir quand tu vas commencer à devoir faire les exos, tu vas regretter l'arithmétique

Je n'en doute pas une seconde  
 
Deja ce qu'il nous a foutu comme exemples dans le cours, on etait sciés, alors, euh

Juju_Zero t'es en prepa?

ma partie préférée c'était la compacité, bolzano-weierstrass et toutes ces petites bestioles, j'avais des preuves de théorèmes de 2 pages avec des ensembles dans tous les sens, jes les avais apprises par coeur en me disant que je pourrais peut être utiliser le même genre de raisonnements un jour, et puis finalement, non

 
En MP

 

 
Masochiste

oula c'est la bonne année... tu vise quoi comme concours?

si tu rentres en prépa c'est que tu as déjà certaines tendances masochistes latentes

 
J'y ai pas reflechi pour l'instant
 
Centrale, Mines-Ponts, c'est deja surement trop elevé pour moi  
 
Le reste je connais pas trop ..

 
Pas a ce point