Reprise du message précédent :
Il ne faut pas trop penser en termes de valeurs. Il faut voir les choses de manière géométrique

Tant que t'as pas à sommer +infini et -infini, il y a pas trop de pb.

C'est sûr que c'est pratique dans ce cas.

Besoin d'une confirmation :
 
P(P(P(Ø))) = Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}, {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
 
Je me suis pas planté ?  

petite question de suite de Fibonacci
 
a(n+1) = a(n) + a(n-1)
 
grown rate
r(n) = a(n+1) / a(n)
 
on me demande de trouver
L = lim r(n)
    n->inf
 
jsais pas trop trop comment le développer, même si je vois vers quoi ca tend à l'aide de la calculatrice

si elle existe, L=1+1/L
 
(a(n+1)/a(n)=1+a(n-1)/a(n), soit r(n)=1+1/r(n-1) et tu fais tendre n vers l'infini)
 
ensuite tu as sûrement un premier terme qui te permet de conclure que L>0, donc L[=1+sqrt(5)]/2
 
(après, il faut encore montrer qu'elle existe)

hum
 
je tente de comprendre ton truc mais ca passe pas vraiment
 
je viens de voir de la théorie sur "Bounded, monotonic sequences" dans lequel je vois la convergence à l'aide du théorème de BMCT
 
selon moi jdois utiliser ce truc mais jvois pas comment

oui, tu dois l'utiliser pour montrer que la limite existe, ce que je t'ai donné ça te dit juste quelle est la limite SI elle existe
 
tu as bien un a(0) et un a(1)?
par exemple si a(0)>0 et a(1)>0, tu montres facilement que a(2)>0 et que a(n)>0 pour tout n (raisonnement par récurrence tout ce qu'il y a de plus classique)
 
ensuite, a(n+1)-a(n)=a(n-1)>0, donc a(n) est une suite croissante. reste à trouver un majorant, mais je vais pas tout faire non plus

beuh... c'est un cours de calcul différentiel, des trucs comme  des raisonnements par récurrence on a pas vu ca dans ce cours

 
les suites et les raisonnements par récurrence, ça va un peu ensemble...
 
de toute façon, tu conçois quand même que si a(1) et a(0) sont positifs, tous les a(n) sont positifs? à partir de là, tout ce que tu as à faire, c'est trouver un majorant...

mouep pas trop trop le choix, l'addition de deux nombres positifs donnera tjrs un nombre positif
 
sinon je cherche ce qu'est un majorant là

ben voilà
 
majorant = terme français pour la bounding value (en gros)

 
   
 
ah bin je relis mes notes sur le sujet et je regarde comment ca se trouve alors
 
merci

Salut tout le monde !
J'ai un problème de maths/informatique sur la complexité d'algorithmes.
Pouvez vous m'aider ?
 
voilà le code :

 
la correction me donne ça :
k+1 passage dans la boucle.
2^k <= n <= 2^(k+1)
k<= log (en base 2) n < k+1
nombre exact d'appels : [log (en base 2) n]+1
je ne comprend pas ce qui est en gras.

help !

putin mais c'est faible comme truc, tu peux faire un effort quant meme... c'est tellement simple que je ne vois meme pas comment expliquer ca

 
ce n'est pas comment on passe d'une ligne à l'autre que je ne comprend pas, c'est comment on arrive a la ligne qui est en gras.
quelqu'un peut m'expliquer ?

 
pleaaaaaaaaaaaaaaaaase ! je comprend que n=n/2 soit équivalent a 2^k mais je ne comprend pas pourquoi n est compris entre 2^k et 2^(k+1) ni pourquoi on encadre n avec ces valeurs, s'il vous plait aidez moi j'ai un partiel demain.

Bon j'ai un problème, qui n'en ai pas vraiment un, enfin si quand même ...
 
Voila le devoir que j'ai eut en Terminal S sur les suites :
 

 
Donc voila, est-ce que vous trouvez sa trop facile pour un devoir de 2h ou est-ce un devoir "typique" de Terminal S?

 
ben à chaque itération tu divises un nombre n par deux. Comme tu travailles avec des integer, et ben l'ordi arrondi. Dès que tu arrive à un nombre inférieur à 1 il trouve zéro, et donc le critère d'arrêt est satisfait.
 
Pour le calcul de la complexité tu cherches à savoir combien d'opération tu dois faire. Ici tu as une complexité en log n.

 
ça a l'air long comme ça, mais c'est archi guidé, donc ce n'est pas aussi long que ça ne paraît.

 
heu je crois que j'ai compris :
on passe k+1 fois dans la boucle, chaque étape dépend du k dans 2^k+1 et on cherche ce k+1 grâce au log. mais je ne comprend pas pkoi log en base 2 de n est strictement inférieur a k+1 et pas égal ?

 
tout simplement parce qu'il y a une faute c'est tout, la deuxième inégalité est stricte...

 
effectivement ! merci !

 
oui, en faite le problème, ce n'est pas que c'est dure, c'est le contraire ...

ben je pense que maintenant que tu as pigé tu vois bien que c'etait pas compliqué , par contre j'avais pas vu pour l'inégalité stricte

Bonjour, j'aimerais avoir une ptite aide de votre part si c est possible ....
 
je doit factoriser:
x^6 -3x^5 +2x^4 -x^2 +3x -2
 
ya une racine évidente ?
factoriser par identification des coefs ou euclyde ?
 
Merci
++

1 et -1 sont racines évidentes

2 aussi ...

c'est qui euclyde ?

(j'ai un pote -Suisse- qui a réussi à répondre au prof d'histoire des maths qu'Euclide était un mathématicien Suisse du 16ème. Le boulet avait confondu avec Euler, ce qui est un exploit sans nom)

on fait quoi en histoire des maths (je sais ce que c'est de l'histoire hein )?  
 
ça m'interresserait d'étudier ça en UE libre au 2ème semestre.

Ca dépend. Moi j'ai appris comment les mecs ont résolu les grands problèmes dans l'histoire : quadrature des lunules, comment carrer le cercle, pourquoi on ne peut pas le faire juste à la règle et au compas, problème de Waring, etc...
 
C'est vite pète-burne

j'ai peur de pas reussir l'examen d'entree d'ingenieur civil l'année prochaine    ( belgique )

 
C est sur que si tu pars avec ca en tete, c est vraiment pas gagné d avance.

Convergence d'une integrale.
 
On me demande de montrer que I="integrale de 0 a 1" (log(t)log(1-t))/t dt converge.
 
Selon moi l'integrale est généralisée en 0 et en 1, mais peut etre continue en 0, je n'arrive pas a le montrer.
 
Ma question: comment faire pour montrer que cette integrale converge? je ne vois pas comment la majorer, surtout sur cette itervalle, l'integrer en faisant une IPP, ca ne me donne pas grand chose... Bref si vous avez une idée

En 0, équivalent de log(1-t)=? et en 1 le pb vient juste de log(1-t)=> primitive de log(1-t)?

Fais le changement de variable u=nx dans ton intégrale et montre ensuite que sin(nx) -> 0 dans D'.