Reprise du message précédent :
On est en train de te dire que c'est impossible que tu l'aies jamais fait
 
A moins que tu n'aies raté un cours il y a 5 ou 6 ans, et tous les cours qui ont suivi qui reprennent ca ..  
 
Sinon, la reponse a ta question precedente, c'etait oui

non mais représenter un couple (a,b) dans le plan c'est niveau collège, quand même

 
6ème, je me souviens de ma prof () et de mon premier tracé de graphique orthonormé  

 
Y en a qu'ont de la chance d'avoir des raisons de se souvenir de leurs profs

Elle m'a marqué    
 
J'étais trop jeune aussi pour ...

en maths j'ai pas eu de chance, j'ai eu un vieux aigri qui passait son temps à se racler la gorge
 
par contre je me souviens de ma prof de français

Ptain, mais vous alliez dans quels lycées/collège les enfants ?  
 
Enfin, l'année derniere j'avais bien une colleuse de maths qui etait  
 
Elle notait comme une salope, mais vraiment elle etait

 
les sujets sont sur les sites des concours, mais les corrigés non

j'me souviens de ma prof d'allemand au lycée aussi, c'était une remplaçante, 'tin qu'est-ce que je détestais l'allemand, pourtant j'ai passé 6 mois au premier rang

 
Et maintenant tu maitrises la langue ?

ça va, oué ()

Pour revenir aux math ... j'ai un petit ennui avec une limite (honte à moi )
 
lim(x->+oo)  2x-1- ( (4x²+16x+1)^(1/2))
 
Mon idée était de mettre 4x² en évidence dans la racine afin de le sortir . le reste de la racine est alors 1+4/x+1/4x² qui tend vers 1
 
j'obtient donc 2x-1-2x que je simpliflie et donc je trouve -1 comme réponse....
 
malheureusement, dérive me dit que la limite vaut -5...
 
où est mon erreur ?

si tu factorises, tu obtiens 2x (1 - 1/2x - (1+4/x+1/4x²)^1/2), ça te fait une forme indéterminée 0 * +oo
 
à priori ça devrait se régler en faisant un DL de la racine

Et en multipliant par la valeur conjuguée, ça doit marcher  

Merci
 
Si je factorise comme tu le fais, la racine va tendre vers 1, donc on obtient 2x (1 - 1/2x -1) et ça donne -1 non ?
 
J'ai esseyé en multipliant par (2x-1) + ( (4x²+16x+1)^(1/2)) / idem
 
mais alors j'obtient 3...
 

non, 2x (1 - 1/2x -1) ça te fait +oo (qui vient du 2x) que multiplie 0 (qui vient du 1 - 1/2x -1, puique 1/2x tend vers 0), soit une forme indéterminée
 
sinon, multiplier par la quantité conjuquée ça marche aussi, ça donne bien -5

 
Si tu multiplies par la valeur conjuguée, tu obtiens "-20x" en haut et "2x-1+(4x²+16x+1)^(1/2)" en bas

Oki donc je ne pouvais pas effectuer le truc factoriser pour simplifier brutalement, mais je dois considérer que c'est une indétermination ?
 
Je vais refaire les caculs avec le conjugué...

 
C'était tout simple finalement
 
J'avais fait une faute de signe c'est pour ça que je tombais pas sur -20x  
 
Merci

qui peut m expliciter un peu  
"comparer la position relative de la parabole P et de la droite D" j'ai les équations des 2 courbes, je les ai représenter mais je vois pas quoi faire apres ?
 
merci

 
On fait ce qu'on peut pour éviter qu'il n'y ait trop de brossages de la part des étudiants.

Ben j'imagine qu'il faut voir si les deux courbes se coupent, si oui en quel(s) point(s), si non quelle est la distance qui les sépare, ce genre de trucs. [edit: voir == par calcul...]

Si la droite est y = ax + b, et que la parabole est y = a'x^2 + b' x + c', il faut regarder le signe de a'x^2 + b' x + c' - ax - b en fonction de x.
 
Si cette valeur est > 0, alors la parabole est au dessus de la droite, et en dessous sinon. L'égalité à 0 te donne les points de contact (2, 0 ou 1 suivant si c'est sécant, disjoint ou tangent).
 
Bien sûr, pour le signe de a'x^2 + b' x + c' - ax - b, tu remarques que c'est un trinôme du second degré, et tu dis qu'il est du signe de a' sauf entre ses racines.
 
En résumé :
 
Entre les solutions de l'équation a'x^2 + b' x + c' - ax - b = 0, la parabole est au dessous de la droite si a' > 0, au dessus sinon.
 
En dehors des solutions de a'x^2 + b' x + c' - ax - b = 0, la parabole est au dessus de la droite si a' > 0, au dessous sinon.
 
Au niveau des racines de a'x^2 + b' x + c' - ax - b = 0, la parabole et la droite se touchent. S'il n'y a qu'une solution, la droite est tangente à la parabole. S'il n'y a pas de solution, la droite est toujours dessous, ou bien toujours dessus suivant le signe de a'.
 
Voilà

Ptain, chuis content, aujourd hui j'ai pu me la peter un peu en salle d'etude  
 
On parlait un peu fort avec d'autres personnes de ma classe de maths, enfin, on se testait un peu sur notre programme de DS quoi ... En gros on se balancait des phrases a coups de "noyau", "dimension", "codimension", "hyperplan", ... Que des trucs debiles, quoi, le niveau le plus basique de l'algebre lineaire, mais bon, bref ..  
 
C'est tres con, mais les 1eres années nous regardaient comme ca :  
 
Ca fait du bien de se sentir un peu intelligent

En première année, moi j'avais déjà vu ça
 
Ce qui est cool, c'est quand tu suscites ce genre de regard au milieu d'une cafétéria où y'a que des bacs+5 minimum, en parlant de mesures comme des formes linéaires sur des fonctions à support compact , ou qu'un bac+30 en analyse numérique te regarde avec des yeux ronds et te demande "quand vous parlez de variété, je peux imaginer un tore, hein ?"

Ouai mais là c'est moi qui me sent honteux

salut a tous j'ai un petit probleme en maths    
 
il faut que je demontre que la fonction sh est une bijection sur R
 
rappel : sh(x) = exp(x)-exp(-x)
                      --------------
                            2
 
je sui parti pour demontre l'injection
 
donc je suppose sh(x) = sh(y)
 donc          exp(x)-exp(-x) = exp(y)-exp(-y)
 
mais apres je peux pas passer au ln parce que x peut etre negatif et je vois pas trop comment faire

Tu montres qu'elle est strictement monotone et continue, et roulaize

 
 
pas con    
 
je suis toujours en train d'essayer de trouver des methodes tordues  

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué, mmh ?

 
Ta méthode est pas tordue, c'est aussi celle que j'ai apprise en cours.
Mais c'est vrai que je ne vois pas comment faire avec cette méthode.    
 
Tu pourras poster la correction si jamais ton prof fait la méthode que tu as commencé à faire ?  

ah la la ! pas d'injection!! il suffit de chercher une solution et de remarquer qu'elle est unique !!

mhmh    
 
Une application de E dans F est injective si pour tout x, x' appartenant à E on a :
f(x)=f(x') => x=x'
 
Genre j'ai f(x)=x²+1 sur R+. Démontrer qu'elle est injective :
 
Soit x1 et x2 appartenant à R+
(x1)²+1=(x2)²+1
(x1)²=(x2)²
 
donc x1 = x2
 
C'est comme ça que j'ai appris  

Tu peux utiliser une méthode plus adaptée (dérivée strictement positive), mais il y a un moyen d'utiliser le log : la fonction est impaire ! Dès lors, il te suffit de montrer qu'elle est injective sur IR+ : tu peux donc considérer x>0

 
C'est pas parce que bijectif ca veut dire injectif et surjectif qu'il faut le montrer comme ca a chaque fois

soit plus diplomate, tu es en train de détruire une partie de ses certitudes mathématiques

 
       
 
Bon ben au boulot :    
 
T'as la méthode, il reste plus qu'à la mettre en forme !
 
Rappele de la definition initiale : une application est bijective si à tout élément de l'ensemble de départ elle fait correspondre un élément et un seul de l'ensemble d'arrivée qui a donc forcément un et un seul antécédent...

Non, ça c'est nawak. Tu viens juste de donner la définition d'une application. Exemple : si pour tout x dans IR, f(x)=1, f fait bien correspondre à tout élément de IR un et un seul élément de IR, de {-1,1}, de IN, de ce que tu veux.
 
Une application d'une ensemble A vers un ensemble B est une partie de AxB telle qu'à tout x dans A, il existe un unique y dans B tel que (x,y) appartient à l'application. Souvent on note f:A->B et y=f(x), et l'ensemble s'appelle également graphe.
 
Une application est injective si f(x) = f(y) => x = y. Elle est surjective si pour tout y dans B, il existe x dans A tel que y = f(x). Elle est bijective si elle est injective et surjective.

euh non, ça c'est la définition d'une application
 
edit : 'tin de connec' qui rame