Reprise du message précédent :
J'ai fini mes partiels    , et j'aimerais savoir quel(s) méthode(s) vous utilisez pour calculer :
 
6^7894 modulo 105
 
 

 
Oué c'est vrai ... On fait de la dynamique des fluides en spé aussi ?

 
Perso je fais le calcul de tete
 
Plus serieusement, euh, peut etre qu'en decomposant 7894 en produit de nbre premiers on tombe sur un 6^qqch qui est congru a 1, -1, ou 0 modulo 105, non ?

 
en pc oué en tt cas

en psi aussi (et je crois qu'en mp aussi...) : après ya ptete quelques différences quand meme mais tout le monde en fait un peu

Bonjour tout le monde, les gens.
 
j'étais aux states et je suivais une classe appellée Calculus.
j'ai arreté en janvier.
Comme le programme francais est vraiment chiant, disons que je m'arrange pour que mes potes de là bàs m'expliquent la suite du programme      
 
donc, intégrations par parties (je crois que c'est comme ca que ca se traduit.)
 
syntaxe : je pose {int}[blahblah] = l'intégrale de "blahblah".
 
donc un éxo consiste à faire  
{int}[(x^3).(e^x).dx]
 
je trouve
= (e^x).[(x^3)-3x²-6x-6]
 
ne serait il pas plus simple de dire que dans tous les cas que :  
une intégration par partie de quelque chose sous la forme de
{int}[f(x).(e^x).dx] = (e^x).[ f(x) - f'(x) - f''(x) - ... ]
ou le "..." continue jusqu'à ce que il y ait sufisement de dérivée pour que ca arrive à un degré 0.
???

 
Super

 
prend f(x)=exp(-x) et tu verras que ca marche pas tout à fait par exemple
 
mais sinon, de facon générale pour calculer l'intégrale d'un polynome en facteur avec des exponentielles, on procède souvent par des intégrations par partie successives, jusqu'à ne plus avoir de polynomes (abaissement du degré à chaque IPP)...
 
bref, méthode à retenir en tout cas
 
 

 
Je suis pas sur de comprendre ce que tu veux dire mais en fait ca doit revenir a la formule d'integrations par parties avec a la place de {int}[u'v], {int}[u(n)v] ? (avec u(n) derivée n-ieme de u)

 
le monsieur il a dit f(x).e^x pas e^(f(x))

 
j'ai bien compris, mais moi, je choisis f(x)=exp(-x)
 
du coup, on a f(x)*exp(x)=exp(-x)*exp(x)=1
 
merci quand meme pour ta remarque

dy
-- = gt soit y = 1/2gt² + constante
dt
 
Je pige pas pourquoi on fait la primitive
C'est comme si on avait :
 
y'(t) = gt soit Y(t) = 1/2gt² + cste
 
c'est la notation que je pige pas

 
d
-- f(x,y,z) = la dérivée de la fonction f par rapport à la variable z
dz
 
la notation d/dt permet de préciser par rapport à quoi on dérive (dans f', le ' sous-entend qu'on dérive par rapport à x en général, mais sur une fonction a plusieurs variables ca porte à confusion)

 
Ah euh ouai
 
Tete dans le cul powa

 
Ok, mais pourquoi quand on a  
 
dy  
-- = gt
dt  
 
On peut dire y = 1/2gt² + constante
Ssi j'ai :
 
dx
-- = blabla
dt
 
Est-ce que je peux dire x = primitive.de(blabla) Et si oui, pourquoi ?

 
Je comprends pas trop ce qui te gêne..... Ca ?
 
[dérivée de la fonction f] = une jolie expression
 
==>
 
Intégrale de [dérivéé de la fonction f] = Intégrale de [une jolie expression]
 
==>
 
f = Intégrale de [une jolie expression]

ça va mieux avec ce que tu viens de me dire
 
en fait c'est le raccourci qui je gênais...

 
et on simplifie par dx

New taupin : "Mais msieur on peut faire ca ????"
Prof : "Mais bien sur mon ptit !"
 
 
 
Qq mois plus tard, le même élève en DS :
 

 
et hop on simplifie par d_rond
et hop on se prend une taule au DS  
et hop personne ne se dit "Tiens les notations différentielles faudrait ptet les enseigner proprement dès la rentrée"  

ca me fait penser qu'il faudra que je "decouvre" prk on peut pas simplifier par des "dé rond"

c clair personne explique tout ca

ouai, enfin, faut pas etre fut-fut pour faire ce que décrit xavier_om je trouve...(expression avec les "D rond" )

 
clair, ce serait comme faire df/dx = a  =>  f/x = a

Bah heu c'est juste une simplification (par d) , non?    
 
sinon, merci pour le coup de main, c'est vrai que mon truc, avec f(x) avec x en exposant (d'une facon ou d'une autre) ca marche pas...mais bon c'était bien essayé...non?

je lance une pièce.
Pour 10 lancé, quel est la probabilité que la piece tombe 10 fois sur face ??
 
merci !

 
Cette notation on l'utilise seulement en physique non ?
df/dx ça signifie simplement "la dérivée de f en fonction de x"
 
En math c'est noté f'(x), c'est juste une question de notation en fait  

 
on peut considérer cela comme un schéma  de Bernouilli de paramètre 10 et 1/2:
il s'agit ici d'obtenir uniquement des succès (en considérant que tomber sur face = succès) durant les 10 lancers
pour un lancer la proba est de 1/2
donc on aura P(Y=10) = (10 parmi 10) * (1/2)^10 * (1-1/2)^(10-10)  
ce qui fait une probabilité de 0.0009765    
 
On peut le trouver plus facilement avec un arbre pondéré :  
on a dix branches de coef 1/2, donc la proba est de (1/2)^10  
 
   
 
 

 
non df/dx c'est une notation tout ce qu'il y a de plus mathématique. Disons que f' est la notation mathématique "feignante"

J'vais abuser:
vous auriez sous la main (site web ou autre) une étude de fonction corrigée (et poussée) niveau Maths Sup?
On sait jamais

 
et dans ton cahier de TD?  

y'en a, mais on a fait ca en speed à la fin de l'année, et donc on a rien eu le temps de faire un truc vraiment dur. Vu que j'ai un devoir demain, j'aimerais me préparer au max

f(x) = (x² + 3x)exp -x

à propos de la discussion qu'on a eu sur le fait que le bac était plus dur
 
je suis tombé sur ça : http://www.maths-express.com/BAC-E [...] /index.htm
 
c'est ce qu'on fait en spé hein

 
bof tout au plus sup

Je parlais de la spé maths en Terminale S    
 
 
Sinon, questions de probabilité :

• C'est quoi la différence (concrètement) entre deux événements incompatibles et deux événements indépendants ?
• Est-ce qu'on peut toujours représenter un exercice niveau terminale de proba avec un arbre  

• deux évènements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas être réalisés simultanément (A∩B=Ø)

deux évènements sont indépendants si la réalisation de l'un est indépendante de la réalisation de l'autre ie P(A∩B)=P(A)P(B)
 

• ca dépend des exos

mais autant que je me souvienne, dans la plupart des cas c'est résoluble par un arbre

Le problème, c'est que c'est jamais précisé si les événements sont incompatibles... Et comme j'ai fait peu d'exos en proba, j'arrive pas le voir.
 
parce qu'il me semble que ça se voit...

ben si tu condidères un lancer de dé à 6 faces avec équiprobabilité de sortie des faces (un dé normal, quoi) et  
A="il sort un 2 au premier lancer"  ;  B="il sort un 3 au premier lancer"
A et B sont incompatibles mais pas indépendants ( A∩B=Ø donc P(A∩B)=0 mais P(A)P(B)≠0 )
 
 
maintenant tu prends C="il sort un 2 au premier lancer" et D="il sort un 3 au deuxième lancer"
C et D ne sont pas incompatibles (rien ne t'empeche d'avoir un 2 suivi d'un 3 en deux lancers) mais ils sont indépendants: ce n'est pas parceque tu as sorti un 2 en premier que tu ne peux plus sortir un 3 en deuxième - P(A∩B)=1/36=P(A).P(B)

J'ai encore une question sur de la récurrence
 
Montrer par récurrence sur n que, pour tout entier n supérieur ou égal à k, on a :
 

 
Donc on vérifie P(k) qui est bon, ça c'est facile. Mais ensuite, pour P(n+1), je bloque et je pige pas le corrigé :
Je sais qu'il faut montrer que :
 

 
 
Le corrigé dit :
 

 
Alors ce que je vois c'est qu'il a bien réussi à montrer P(n+1) puisqu'on arrive à la bonne inéquation. Mais je pige pas pourquoi il multiplie par k/(n+1) des deux côtés

k^(n+1)=k^n * k
(n+1)! = n! * (n+1)
donc k^(n+1) / (n+1)! = k^n/n! * k/(n+1)
ensuite il applique l'hypothèse de récurrence pour k^n/n!
et il suffit alors de remarquer que k/(n+1) < 1 puisque k<=n