Reprise du message précédent :

multi-grilled, cf spoiler

voilà ça fait un bail que j'ai plus fait de calculs en stats/probas, et je me pose une question toute bête pour la comparaison de deux proportions où tout est connu (après observation):  
 
j'ai une liste de diagnostics à des examens, et je voudrais savoir si pour chaque diagnostic, la proportion de femmes et celle des hommes sont significativement différentes (au sens stat bien sûr). Stadire que si j'ai p femmes pour 1 diag et q hommes pour le même diag, je veux comparer p à q.  
 
la statistique de test doit avoir la même tête pour chaque diagnostic.  
 
Tout d'abord, je me souviens plus trop des conditions pour comparer 2 taux bruts (nb minimal d'observation ? même dénominateur ?), puis-je le faire dans ce cas ? ce qui me fait hésiter c'est que les femmes et les hommes n'ont pas le même dénominateur, mais je pense que ça n'a pas d'importance, les deux proportions devraient suivre asymptotiquement la même loi...  
 
quelques notations:  
 
j'appelle donc:  
cf=nombre de femmes pour ce diag  
ch=nb absolu d'hommes pour ce diag  
 pf=proportion observée de femmes pour 1 diagnostic (nb femmes ayant ce diag, soit cf /nb total de femmes ramené en pourcentage)  
ph=celle des hommes (nb hommes ayant ce diag soit ch/nb total d'hommes ramené en pourcentage)  
 
zf=pf*cf  
zh=ph*ch  
t=cf+ch (nb total d'observations pour ce diag)  
d=pf-ph (différence des proportions, exprimés en %)  
p=(zf+zh)/tot  
q=p*(100-p)/ch + p*(100-p)/cf  
 
la stat de test (selon ma mémoire et vérification) doit avoit cette tronche:  
 
T=d/racine(q)  
 
Selon la théorie, elle suit asymptotiquement une loi de Fischer/Snedecor(1,1) (Normale sur Khi²)...Pour conclure, on doit comparer la valeur de T au fractile déterminé par le risque alpha que l'on veut avoir (pour moi, 95% comme d'hab), soit 1.645 ici...  
 
MON AUTRE PROBLEME: quelqu'un se souvient-il si la comparaison de deux proportions concerne des POURCENTAGES (0 a 100) ou des TAUX(variant entre 0 et 1) ? la différence est grande: ma stat de test est-elle pourrave ? je pense qu'il y a un facteur racine(100)=10 qui se ballade mais où ?  
 
en pratique: tous mes tests de proportions déconnent (tous NS) alors qu'à l'oeil nu, on VOIT la différence (10 % versus 60%, c'est flagrant quand même) donc je subodore une erreur, mais je demande au cas où...  
 
 
j'espère avoir été assez clair et si une bonne âme qui fait des stats cette année peut m'éclairer, j'ai plus mes bouquins de stats avec moi et internet ne m'est pas d'une grande aide sur ce coup    
 
merci d'avance !

dsl les stats connais pas

je connais un peu les bases des stats (loi du Khi², risque alpha, loi normale), mais là je comprends pas  

tu dois pas faire un test du khi² pour ca??
a partir d'un p'tit tableau
je crois que tu dois avoir un échantillon au moins égal a 50 personnes

Tu arrives à représenter ton application grâce à une matrice précisément parce que tu as une base. C'est le mot qu'il faut écrire. Si je trouve une matrice qui colle, c'est grâce à l'existence et à l'unicité en fait... tu pars de la conclusion.
 

 
Et en citant la source : http://faq.maths.free.fr/html/node9.html
 

 
  j'ai cité la source mais sans le lien, cai mal

 
oui oui, je le fais d'autre part, le test du khi-deux, ça sert surtout à tester l'indépendance de 2 variables, mais d'une façon globale...Pis pour infos, à partir de 30 indiv, ça marche si tu as des cellules non-vides sinon tu passes au test exact de Fischer...
 
là c'est un ptit peu plus spécifique, ce sont juste des tests de comparaison de proportions, il me faut une p-value pour chaque diagnostic, en fait...
 
merci quand même, je vais me débrouiller, ça doit bien exister les cours online de stats...Désolé d'avoir posté, ça, j'aurais du demander si ça parlait aux gens avant...

 
bah ces bases te serviront à réaliser des tests normalement, tu verras surement plus tard

 
16 puissance (-n)   = 1 / (16 puissance n)

bah à première vue ca semble pas mal, 10_hexa ca vaut 16_decimal, donc si on rajoute 3/4_hexa ca doit taper dans les bonnes valeurs en décimal

AB1,C3=10*16² + 11*16 + 1 + 12/16 + 3/16² = 2737,76171875
 
c'est toujours le même principe qu'avec les chiffres

en arithmétique
 
pour les anneaux quotients:  
A\A=0 ou A\A=A?

ben A\A={0}
tu n'as qu'une seule classe d'équivalence, celle de zéro (puique nécessairement tous les élèments de A sont dans la classe de zéro)

 
je te remercie, ca m arrange. En fait je viens de comprendre pourquoi je comprenais pas
j essayais de comparer avec Z\nZ  mais je me suis apercu que je prenais Z\nZ=multiples de n d'où un petit probleme de comprehension

Pour confirmation...
 
Dans des QCM classique, on demande souvent ce genre de questions :

 
Est-ce qu'il suffit de faire :
 
1) Je calcule lim f(x) quand x->0 et si je trouve un réel, alors f admet bien une limite en 0. En revanche si je trouve +-oo, je mets faux à la question
 
2) Je calcule  

 
quand x-> 0 et si je trouve là aussi un réel, je peux dire que f est dérivable en 0. Sinon, non.
 
 
Voila est-ce qu'on pourrait me confirmer ceci à une semaine du bac

ouais c'est bon tout ca a mon avis
sauf, pour la dérivée, c'est f(0+x)-f(0) ->> ya un moins

euh ouaip dsl pour le moins, erreur d'inatention
merci en tout cas

 
si tu as lim f(x) = +oo quand x->0 je suis désolé mais f admet bien une limite en 0 (+oo c'est une limite non ?)
Par contre si tu imagines une fonction du genre sin(1/x), ben quand tu t'approches de zéro, 1/x tend vers l'infini, et donc ton sinus oscille de plus en plus quand tu approches zéro.... dans ce cas on ne peut pas dire quelle est sa limite.
 
edit : plus simplement, cos ou sin en +oo n'ont pas de limite (j'oublie parfois les cas simples)
 
 
pour savoir si une fonction est dérivable, ca dépend.
Si c'est une combinaison de truc connus pour être dérivable au point où tu regardes, genre 3*x^2 + cos(x), ben ce sera dérivable.
Si c'est un peu plus ambigue, tu calcules la limite que tu as écris (si la limite existe evidemment), et apres il faut qu'elle soit finie.

Ok, je vois pour ce que tu veux dire dans ton 1er §
 
Par contre le second, c'est juste pour savoir si une fonction est dérivable en un point précis... Le truc que j'ai mis me semble correct pourtant.

Pour ce genre de fonctions, en général, vaut mieux enlever la valeur absolue et passer à une définition du genre :
{ f(x) = 1/(1-x) si x >= 0
{ f(x) = 1/(1+x) si x <= 0
 
Pour la question 1), ta fonction est définie en 0, et f(0) = 0 Elle est d'ailleurs toujours définie puisque |x| + 1 > 0. Même pas besoin de se prendre la tête à calculer la limite, puisqu'elle est continue comme somme et quotient de fonctions continues...  
 
Et pour la question 2. ça serait plutôt lim(x->0) f(x+0) - f(0)/(x-0), ce qui te donne dans ton cas lim(x->0) f(x)/x. Tu calcules la limite de ce truc à gauche de 0, à droite de 0, tu vois si c'est la même limite. Si oui c'est dérivable en 0, si non... bah c'est pas dérivable

 
Non, il faut que tu prouves que :  
 
pour tout epsilon > 0, il existe un éta > 0 tel que pour tout x,  
 
|x - x0| < eta => |f(x) - l|< epsilon
 
les bonheurs de la prepa
 
(ou alors tu fais ce que tu as dit )

oui ta formule pour la dérivée est bonne : il faut juste verifier que ca soit pas infini, et que ce soit la meme chose si x>0 ou x<0 (sinon c pas derivable, par exemple essaie avec |x| en 0)
 
et n'oublie pas que si c'est une somme de fonctions connues, pas besoin de se faire chier

 
Oui, on est OK il faut que ce que tu as mis soit une limite finie pour avoir ta condition de dérivabilité en un point.
Ce que je veux dire, c'est que si on te file une fonction faite avec que des trucs bateau que tu sais dérivable en ce point (par exemple f(x) = cos(x) + 3*sin(x)), ben tu peux dire : cos est dérivable en ce point, sin aussi (donc 3*sin aussi of course), donc ca roule c'est dérivable (et hop tu te casses pas la tête à calculer une limite)

le monsieur il passe son bac il a jamais vu les relations avec les epsilon et puis tfaçon la limite du taux d'accroissement, c'est valable même en prépa

 
Oui je sais, je plaisante, c'est juste pour le decourager de faire prépa, s'il en avait encore envie

bah pourquoi ? c'est bien la prépa faut aimer ça c'est tout

 
Je pense que la question sera plutot "f est elle continue en 0", sinon ca serait un poil ambigu ...

 
Oui ...  
 
Faut aimer l'art de dire de maniere compliquée des choses parfois tres simples

la prépa ca peut etre utile
mais chacun son truc
 
faut etre motivé en tous cas

vous m'embrouillez tous  

tu bouffes la définition parce qu'y faut, tu l'apprends pour ta semaine de colle et après tu oublies parce que ça te fait chier dans 90% des exos y a pas besoin de revenir à la définition mais ça peut être utile des fois

oublie toutes les merdes avec les epsilon

t'inquiètes, au niveau du bac, pas besoin de trop de  précision dans les réponses, faut tout de meme pas oublier l'essentiel

 
Ah oui exact!!! J'oubliais qu'au bac on ne connait plus la notion de continuité, donc "est continu" ca devient "admet une limite à gauche et une limite à droite qui sont égales
 
Nota bene : faire qd meme gaffe, si limite à gauche = limite à droite = +oo mais que c'est pas défini entre les deux, faudrait pas affirmer que c'est continu (continu sans être défini on s'approche des maths quantiques )

 
Globalement ce que tu avais proposé etait bon, sauf la formule pour le nbre derivé, et n'oublie pas non plus de calculer les limites a gauche ET a droite ..  
 
(exemple bien connu, qu'on voit meme en terminale : partie entiere)

ok  

Donc vanilla ce que tu affirmes par rapport à l'examen que tu passes est correct.

 
C'est completement vrai ..  
 
Mais dans certains cas t'es obligé de la connaitre, par exemple pour les fonctions a 2 variables a valeurs dans R
 
(ceci dit je sais pas si on les rencontre souvent ces fonctions, mais là il faut revenir a la definition a chaque fois ... C'est d'ailleurs pour ca que maintenant je la connais par coeur )