Reprise du message précédent :
Et la négation de cette affirmation est:
 
Il existe des entiers x et y tels que la somme de leurs carrés ne soit pas un entier.
 
Soit:
 
[il existe] x?z, [il existe] y?z, Vz?Z z^2!=x^2+y^2

ahhhh ok

Carré

une autre petit prob :
on laisse tomber une pierre dans un puit.
elle touche l'eau 10s apres
Quelle est la profondeur du puit ?

 
C'est pas un problème de physique ça plutot ?

environ 500m

c'est plutot de la physique sommes des forces et calculer les coordonnes du point a un instant t a 10secondes (mega grillaid .. ca c'est a cause de l'ouvertures de plusieurs fenetres )

h=1/2*g*t²
 
ça fait en effet environ 500m

490m en prenant g=9,8m/s²

 
C'est un puit sur terre?  

g une question a laquelle g jamais su répondre (ni d'ailleurs personne que je sache)
alors si vous avez du temps à perdre, jetez un coup d'oeil  
 
énoncé :
soit U[n] la suite définie par :
- U[0] entier >1
- U[n+1] = U[n] + reste(U[n]/(n+1))
 
où reste(a/b) est le reste de la division euclidienne de a par b
 
j'ai remarqué que pour un grand nombre de U[0] differents, la suite devenait linéaire au bout d'un certain temps (j'ai testé environ jusqu'à U[0]=1000)
je dis alors que la suite se 'stabilise'
 
j'aimerais le démontrer pout tout U[0] !
 
j'ai déjà trouvé l'ensemble des points qui stabilisent la suite, et j'ai une vague explication de l'allure en n²/4 de la suite avant stabilisation...
 
bonne chance !

Tu dois pouvoir montrer ca en regardant U[n+1]/U[n] ...
moi ca fait longtemps que je fais plus de maths

petite clarification svp
 
J'ai 2 théorème:
 
1: Toute suite convergente est bornée.
2: Toute suite non bornée est divergente.
 
mais ca ne me permet pas de conclure que toute suite divergente est non bornée, daccord?
 
comme je fais pour trouver si une suite est non bornée alors?

 
(-1)^n diverge mais est bornée
 
Non bornée: quelque soit M il existe n / |u(n)|>M

ben je vois pas comment m'y prendre ....  

bonjour tout le monde, voila je bloque sur un point à propos des intégrales
 
J'arrive pas a trouver :  
 
Intégrale de 0 à 3 : racine ( 25-x² ) -x + 1  
 
je bloque surtout sur la facon de résoudre la racine de 25-x² ( je sais plus comment faire      )  
 
merci d'avance pour toutes aides      

 
je sais pas trop quel niveau tu as mais ton intégrale est un peu bizarre...  
 
si tu veux vraiment savoir, une primitive de sqrt(25-x^2) est donnée par x->1/2*x*(25-x^2)^(1/2)+25/2*arcsin(1/5*x)
 
tu t'es peut-etre trompé en recopiant sur le forum, ou alors dans une question précédente si c'est une question d'un problème.
 
si c'est bien ca que tu veux, alors c'est bizarre d'avoir dans une intégrale un terme "difficile" à intégrer, et 2 termes évidents... enfin, je me comprends lol !
 
bon courage.

Moi je dirais intégration par partie...

 
   
 
C'est quoi arcsin ?  

la fonction réciproque de sinus sur |x|<= Pi/2
il est aisé de calculer sa dérivée

Comment t'en est arrivé là?
Pour intégrer sqrt(25-x^2), j'aurais commencé comme ca:
 

 
Après ca se fait facilement, y'a plus qu'a remplacer t par Arcsin(x /5)
J'espère que j'arrive au même résultat que toi

disons que je dois calculé l'aire de -1 à 5 avec f(x)= x+1 et g(x) = sqrt(25-x^2) soit un demi cercle de rayon 5 et de centre o. de -1 à 3 la partie est celle entre F(x) et l'axe X et de 3 à 5 entre la partie entre le demi cercle et l'axe des X
j'avais pensé d'abord calculer de -1 à 0 puis faire l'aire du demi cercle de 0 à 5 sur lequel j'enleverais la partie de 0 à 3 en trop , c'est cette derniere partie qui me pose probleme ( je suis arriver a faire le reste)
 
j'ai déja essayé d'autres manières mais en vain

ben la c'est facile, tu utilise la primitive donnée par el_boucher.(elle est correcte)

allez hop, je finit:
 

merci bcp    

bon, tant mieux si tu as résolu ton problème, mais après ta petite explication supplémentaire, je pense qu'il aurait été plus judicieux de calculer l'aire de la portion de disque (ce qui est faisable dès la 3eme je pense) et de retrancher/ajouter ensuite ce qui est nécessaire... (enfin, si j'ai bien compris ton explication )
 
autre chose qui aurait été plus judicieux aussi, faire un passage en polaire pour trouver la primitive de sqrt(25-x^2)...
 
bref, la méthode que je t'ai donnée, c'est vraiment ce qu'il y a de plus bourrin : ca marche, mais c'est pas très subtile...

Euh petite question
 
f(x)=x-1+(x²+2)e^(-x)
1) asymptote machin
2) g(x)=1-(x²-2x+2)e^(-x)
calcul de la dérivé + mq g(x)=0 a une solution alpha
3) Démontrer que f(alpha)=alpha(1+2e^(-alpha))
 
J'y arrive pas la 3

La honte

Donc si g(alpha) = 0 alors f(alpha) = alpha^(1+2e^(-alpha))

 
edit:

 
on remarque aisément que f(x)=-g(x)+ x +2*x*e^(-x) : cela donne le résultat voulu d'après la question précédente...
 
 
 
 
                   

il est bien ce topic, il me fait réviser pour mes partielles de la semaine prochaine

multi grillaid    

je suis multi-grilled je vois que les réponses se bousculent au portillon quand c'est pas trop difficile lol

AH bah oui    
 Merci

bon, je retourne donc voir mes matrices et mes homographies (partielles d'algèbre inside)

Bonne chance

J'ai ce truc
 
Sn = (2n^2 + 5n + 2) / n^2
 
jvois pas comment le mettre sous le même dénominateur que Sn+1 pour évaluer la croissance ou la décroissance
 
Sn+1 = (2n^2 + 4n + 2 + 5n + 5 + 2) / (n + 1)^2
= (2n^2 + 9n + 9) / (n + 1)^2

ben tu étudies la fonction f(x) = (2x^2 + 5x + 2) / x^2  
si je me suis pas trompé la dérivée est négative sur R+ donc f est décroissante
et comme f coincide avec Sn pour les entiers naturels, Sn est décroissante
 
c'est légitime de faire ca je pense

"La question de la croissance ou de la décroissance d'une suite peut être vue d'une autre façon, soit comme l'étude de la croissance ou de la décroissance d'une fonction."
 
c'est ca que tu me conseilles de faire?
 
 
sinon jsuis trop au bord du gouffre, j'ai 10 numéros à faire et jai que le 1er de fait
 
le bouquin est tellement mauvais; un exemple:
 
Pour étudiez la convergence d'une série, on me donne comme exemple Sn = n
 
donc hyper facile
 
s1 = 1
s2 = 3
s3 = 6
...
 
et l'a dans le devoir, PAF!
 
Sn = n / (n^2 + 1)^3/2
 
ca veut donc dire que:
 
s1 = 1/8^.5 ou 1/ 2 * 2^.5
s2 = s1 + 1/125^.5
 
jle comprend comment faire, mais jvois pas comment trouver la foutu formule pour le n ième terme :cry