Reprise du message précédent :
Bonsoir tout le monde et drapoual.

J'aurais une petite question de sémantique et en particulier à propos de la définition d'un lemme. Le Larousse nous dit :

"Proposition dont la démonstration prépare souvent celle d'un théorème."

Le mot "souvent" me gêne. Sur d'autres forums, il semble nécessaire que le lemme appuie un théorème. D' où 2 questions :

1°) Tout lemme appuie-t-il un théorème ?

2-1°)) Si non, sur l'ensemble des lemmes qui n'appuient aucun théorème, quel critère fait que la proposition est un lemme ? Existe-t-il un conseil de mathématiciens qui décident d'élever une proposition au rang de lemme ?

2-2°) Si oui, quel théorème est appuyé par le lemme d'Itô ?

Par avance merci,
Cheburashka

je crois que c'est pas vraiment clair en fait. il y a pas de règles canoniques qui imposent les noms.
tu pourraient n'avoir que définition/théorème/conjecture

Arere!
Il y a pas de définition d'une précision absolue d'un d'un lemme. Grosso modo, c'est un énoncé dont la portée est assez technique (donc souvent utile a la démonstration d'un énoncé de portée plus générale), et dont la démonstration peut être assez complexe, mais le plus souvent pas très longue.
Mais bon, le plus souvent, une proposition est lemme lorsque le mathématicien qui l'a pondu l'a qualifié ainsi, épiçétou!

A+,

Arkin et Gilou,
Merci pour ces réponses. Je pense avoir compris.
Bonne soirée et merci encore. :-)
Cheburashka

Hello,  
 
 
est-ce que quelqu'un connaitrait le nom de cette suite ?  
 
Chaque élement est la somme des 2 éléments précédents multipliés par l'"index" de l'élément précédent.
 
 
0: 1
1: 0
2: (1 + 0) * 1 = 1
3: (0 + 1) * 2 = 2
4: (1 + 2) * 3 = 9
...
 
 
Marchi
 
 

J'en sais rien mais si tu l'exprimes sous la forme :
u(n+1) = n*(u(n)+u(n-1))
On comprend mieux.

J'ai codé le truc, ça donne:
1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, ...
 
Je rentre ça dans l'encyclopédie des suites entières (outil absolument fascinant )
https://oeis.org/search?q=1%2C0%2C1 [...] o=Chercher
 
ça me donne la suite A000166

et plein d'autres infos sur les manières d'obtenir cette suite

En effet  
 

Top ! Merci pour le lien

y a des méthodes "usuelles" pour passer de la relation d'ordre 2 à celle d'ordre 1 pour les suites récurrentes linéaires à coeffs non constants ?

Oui, en se plaçant dans R².

Salut,
 
Mon fils a un DM de math de seconde et je sèche sur le dernier cas :
 

 
Exercice 14 avec les 2 cercles.... doit y avoir une subtilité que je ne trouve pas!  
 
Merci

 
angles droits dans les cercles?

Oui mais ça implique de partir du principe que A, X et Y sont alignés

c'est pas dit mais ils le sont, sinon ce n'est pas vrai.
tu pourrais le démontrer en partant du principe que les cercles sont tangents et que X étant sur les deux cercles A, X et Y sont alignés.

XW est diamètre du cercle circonscrit au triangle AWX, donc le triangle est rectangle par théorème du collège
Pareil pour l'autre.

On est d'accord... mais encore une fois, rien par construction n'impose queA, X et Y soient alignés? Mais je ne vois pas comment m'en sortir sans cette hypothèse.

 
sur le dessin les deux cercles sont tangents donc si tu peux le démontrer que A, X et Y sont alignés

C'est justement ce que je n'arrive pas à démontrer

C'est un sous-entendu de l'énoncé. S'ils ne sont pas alignés, les droites ne peuvent pas être parallèles.

 
j'ai raconté de la merde, c'est pas démontrable, il faut le supposer
EDIT : j'ai encore raconté de la merde : tu peux le démontrer
par contre depuis le début je me suis gourré, il nous faut W, X et Z alignés.

Tu peux démontrer que si les droites sont parallèles, alors ils sont alignés, ou que s'ils sont alignés, alors les droites sont paralleles (bref qu'il y a équivalence entre les deux choses) mais je vois pas comment tu démontres qu'ils sont alignés par les cercles tangents

L'alignement des triplets de points est un non-dit de l'énoncé.

tu peux démontrer que W, X et Z sont alignés mais effectivement pour A, X et Y il nous le faut et ça doit être donné, ça ne se démontre pas

A x et y sont alignés par construction de la figure... tu trace la droite ax qui intersecte le deuxième cercle en y ....

OK, il est parti sur cette hypothèse.

Bonjour,  
 
Ma maman me demande de l'aider dans la résolution de 2 problèmes de statistique dans le cadre d'une énigme qu'elle souhaite résoudre.  
Apparemment elle dispose de solution partiel, vu que les résultats que je lui donne ne semble pas convenir.  
Serait-il possible d'avoir de l'aide?  
 
Le premier problème est le suivant :  
 
On dispose de 11 boites, et de 3 indices que l'on souhaite placer dans des boites différentes. Combien il y a de possibilité différente, en sachant que l'ordre des boites ne compte pas (1-2-3 et 3-2-1 revienne à la même solution, les boites 1, 2 et 3 ayant été utilisé)
 
Perso je l'aurai calculé de la façon suivante : 11*10*9, mais ça ne prends pas en compte les doublons, du coup je ne sait pas trop comment calculer ça?  
 
Le seconds problème est le suivant :  
Il y a 2 personnes (A et B), A à 70% de chance de résoudre les égnimes, B à 40% de le faire. Si A et B coopère ensemble, quel sont le % de chance de résoudre les énigmes?  
 
Je tombe sur 82% (1-(0.3*0.6)), vous pouvez confirmer ou infirmer?  
 
 
Merci

pour le premier c'est (11*10*9) / (3*2)
et le second... ça demande des hypothèses supplémentaires sur comment ils coopèrent, enfin je pense.

Merci pour ta réponse
 
Pour la coopération je suppose que c'est en partant du principe qu'il coopère au mieux sans pour autant être totalement complémentaire (sinon on arrive à 100% de bonne réponse )

Même comme ça c'est pas clair. Si une personne sait compter jusqu'à 40, et une autre à 70, à deux ils n'arrivent pas nécessairement à compter jusqu'à 82

 
que ça que je dis que le premier à 70% de taux de réussite et le deuxième 40%

oui mais sans hypothèse sur comment ils coopèrent, le pourcentage de réussite finale peut aller de 40 à 100%

Tiens pourquoi un écran 10 pouces n'est pas 2 fois plus grand qu'un écran 5 pouces?  

Par exemple,une TV 30 pouces est bien plus grande que 3 tablettes de 10 pouces.

La diagonale est bien deux fois plus grande, les côtés aussi (si le rapport hauteur/largeur est le même). La surface augmente avec le carré du facteur multiplicatif, donc tu mets 9 tablettes de 10 pouces dans une télé de 30 pouces (si le rapport hauteur/largeur est identique).
Si t'as l'impression que c'est vraiment différent c'est probablement dû à un gros écart hauteur/largeur.

Dans un agrandissement de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, les surfaces par k² et les volumes par k³.
Donc si tu multiplies les longueurs par 2, les aires sont multipliées par 2²=4. À format identique, tu feras tenir 4 tablettes 5" dans une tablette 10".

Ah d'accord,merci

De magnifiques simulations numériques en javascript:
https://rreusser.github.io/sketches/

Continuum gravity montre comment les galaxies naissent à partir de la soupe primordiale.

Plus des notebooks interactifs: https://observablehq.com/@rreusser

Merci, c'est sympa, j'aimerais bien faire des trucs comme ça mais j'ai jamais les idées

bonjour, est ce que quelqu'un saurait pourquoi le nombre de graham est le 64eme terme et pas le 65 ou le 66 ?
 
merci à vous

Le papier de Graham : http://www.ams.org/journals/tran/1 [...] 4352-8.pdf

Bon courage

Mais d'après ce que je lis, le nombre appelé nombre de Graham n'apparaît pas dans son papier. En fait, la borne de son papier est meilleure, mais le "nombre de Graham" était plus facile à décrire donc il est resté dans les mémoires

mais j'ai peur que mon niveau en math et en anglais ne me permette même pas de comprendre le titre

que je ne comprend pas d'ailleurs

Pas de raison particulière à priori : https://en.wikipedia.org/wiki/Graha [...] ublication
C'est juste venu dans une discussion. Et comme le dit Fixio, c'est un nombre plus petit qui a été utilisé dans son papier