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Auteur Sujet :

[topic unique] Maths @ HFR

n°54865806
airy
ça PP, ça passe... ★★
Posté le 01-11-2018 à 09:30:53  profilanswer
 

Reprise du message précédent :
Ce que tu as fait à l'arrache (sauf erreurs) est sans doute de calculer l'espérance de de la v.a. qui donne le max des deux dés.
 
Par exemple t'as du retrouver que P(X=1) = 1/36, P(X = 2) = 1/12; ... ; P(X = 6) = 11/36.


---------------
"Bah oui sérieux, le seul sport que tu fais c'est boire de la bière en regardant un match du barca au fin fond de la creuse, viens pas parler de ce que tu ne connais pas". kApPa - Vérités d'un vrai joueur de Foot (le Vrai Foot édition).
mood
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Posté le 01-11-2018 à 09:30:53  profilanswer
 

n°54865943
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 01-11-2018 à 09:55:04  profilanswer
 

Ciler a écrit :

Tiens j'ai une question de dénombrement d'ailleurs :  
 
Dans le cadre d'un jeu, je dois lancer deux dés (à 6 faces) et conserver uniquement le résultat le plus haut. J'aimerai connaitre la moyenne des résultats obtenus sur un nombre infini de lancers.  
 
Ce que j'ai fait : j'ai construit un tableau 6x6 qui correspond à l'ensemble des combinaisons possibles et renseigné dedans les résultats. La probabilité de chaque couple étant la même, je fais le total, je divise par 36 et j'obtiens une valeur de 4,47.  
 
La méthode est-elle correcte ? Y a-t-il un moyen plus efficace d'atteindre ce genre de résultat.


Quelques milliers d'essai sur Excel semblent te donner raison :o


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°54865967
airy
ça PP, ça passe... ★★
Posté le 01-11-2018 à 10:01:23  profilanswer
 

@ Ciler >
 
Comme annoncé, E(X) = 1*P(X=1) + 2*P(X=2) + ... + 6*P(X=6)  
                        = 1* 1/36 + 2* 1/12 + 3* 5/36 + ... + 5*1/4 + 6*11/36  
                          = 161/36 env 4,472...


---------------
"Bah oui sérieux, le seul sport que tu fais c'est boire de la bière en regardant un match du barca au fin fond de la creuse, viens pas parler de ce que tu ne connais pas". kApPa - Vérités d'un vrai joueur de Foot (le Vrai Foot édition).
n°54866264
DdsT
Posté le 01-11-2018 à 10:58:23  profilanswer
 

Ciler a écrit :

Tiens j'ai une question de dénombrement d'ailleurs :

 

Dans le cadre d'un jeu, je dois lancer deux dés (à 6 faces) et conserver uniquement le résultat le plus haut. J'aimerai connaitre la moyenne des résultats obtenus sur un nombre infini de lancers.

 

Ce que j'ai fait : j'ai construit un tableau 6x6 qui correspond à l'ensemble des combinaisons possibles et renseigné dedans les résultats. La probabilité de chaque couple étant la même, je fais le total, je divise par 36 et j'obtiens une valeur de 4,47.

 

La méthode est-elle correcte ? Y a-t-il un moyen plus efficace d'atteindre ce genre de résultat.

 

Si tu cherches la loi de Z = max(X,Y), tu as P(Z = x) = P(X=x)P(Y<x) + P(Y=x)P(X<=x)
On a P(X = x) = P(Y = x) = 1/6 et P(X <= x) = P(X = 1) + ... + P(X = x) = x/6
P(Z=x) = 1/6 * (2*P(X<=x) - 1/6)
P(Z=x) = (2x - 1) / 36
Maintenant l'espérance E[Z] = somme des x * (2x - 1) / 36 pour x allant de 1 à 6
E[Z] = 1/36 * (2 * somme(x²) - somme(x))
E[Z] = 1/36 * (2 * 6 * 7 * 13 / 6 - 6 * 7 / 2)
E[Z] = 7/6 * (26 / 6 - 3 / 6)
E[Z] = 161/36 ~ 4,47

Message cité 1 fois
Message édité par DdsT le 02-11-2018 à 08:30:52
n°54869148
TZDZ
Posté le 01-11-2018 à 19:41:45  profilanswer
 

DdsT a écrit :

Si tu cherches la loi de Z = max(X,Y), tu as P(Z = x) = P(X=x)P(Y<x) + P(Y=x)P(X<=x)
On a P(X = x) = P(Y = x) = 1/6 et P(X <= x) = P(X = 1) + ... + P(X = x) = x/6
P(Z=x) = 1/6 * (2*P(X<=x) - 1/6)
P(Z=x) = (2x - 1) / 36
Maintenant l'espérance E[Z] = somme des x * (2x - 1) / 36 pour x allant de 1 à 6
E[Z] = 1/36 * (2 * somme(x²) - * somme(x))
E[Z] = 1/36 * (2 * 6 * 7 * 13 / 6 - 6 * 7 / 2)
E[Z] = 7/6 * (26 / 6 - 3 / 6)
E[Z] = 161/36 ~ 4,47


Je ne sais pas si c'est plus simple, mais c'est joli :D

n°54870822
DdsT
Posté le 02-11-2018 à 08:32:36  profilanswer
 

TZDZ a écrit :


Je ne sais pas si c'est plus simple, mais c'est joli :D


Pour 2 dés à 6 faces probablement pas, mais pour des D20 je pense que ca va plus vite que de remplir 400 cases.


Message édité par DdsT le 02-11-2018 à 08:33:27
n°55236727
hurricanes
Posté le 09-12-2018 à 18:37:41  profilanswer
 

Bonjour,
 
Je regarde la théorie des ensembles, mais je n'arrive pas à comprendre l'axiome de fondation, après avoir lu différentes sources l'expliquant.
 
Comment peut-il exister un élément a d'un ensemble A dont aucun de ses éléments n'est élément de A ?...

n°55237423
death4578
Zotto Mola
Posté le 09-12-2018 à 19:51:47  profilanswer
 

Prend a = ∅ et A = {∅}
 
Tu as a ∩ A = ∅


---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
n°55239320
hurricanes
Posté le 09-12-2018 à 23:09:56  profilanswer
 

Je crois pouvoir comprendre de façon intuitive plutôt que devoir accepter purement formellement avec l'écriture mathématique :
 
Si A est l'ensemble comprenant un tigre et un ours, que a est le tigre et donc est un élément de A, et que la peau du tigre est un élément du tigre a, alors la peau du tigre n'est pourtant pas un élément de A (A étant défini par l'ensemble des deux animaux en entier, et pas par la somme de tout ce qu'on peut dénombrer en eux).

n°55349911
T2 version​ berserk
Posté le 22-12-2018 à 18:08:25  profilanswer
 

Ouais c'est à peu près ça je dirais, mais je le vois plus comme un principe de régularité pour éviter les paradoxes style Russel.
Parce que sinon ça veut dire que tout élément de A est en fait un ensemble et que A contient un de ses éléments, qui est donc lui-même un ensemble, et que A contient un de ses éléments etc.
Ça autorise donc des ensembles vraiment bizarres et je présume que l'on souhaite éviter cela.

mood
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Posté le 22-12-2018 à 18:08:25  profilanswer
 

n°55543767
Azrail
The WIZRD
Posté le 17-01-2019 à 02:12:11  profilanswer
 

fixio a écrit :

Ben alors personne ne parle de la preuve à venir de l'hypothèse de Riemann ? :D

fixio a écrit :

Bon comme prévu personne n'y croit :o

Il pourra plus tenter d'améliorer sa preuve.
 
RIP.


---------------
Every time I crashed the internet, it's like, this little drop of truth. Every time I say something that’s extremely truthful out loud, it literally breaks the internet. So what are we getting all of the rest of the time?
n°55566698
airy
ça PP, ça passe... ★★
Posté le 19-01-2019 à 17:51:14  profilanswer
 

gilou a écrit :

Et si Atiyah a une démonstration correcte, on change les termes de l'attribution de la médaille Fields en "moins de 40 ans ou plus de 90" ? [:ddr555]  
 
A+,


Il l'a déjà eu (ainsi que le prix Abel)...  [:lumbahaab:4]  
 
ℝ i π.


---------------
"Bah oui sérieux, le seul sport que tu fais c'est boire de la bière en regardant un match du barca au fin fond de la creuse, viens pas parler de ce que tu ne connais pas". kApPa - Vérités d'un vrai joueur de Foot (le Vrai Foot édition).
n°55623626
jupiter39
Posté le 25-01-2019 à 18:08:32  profilanswer
 

airy a écrit :

Ce que tu as fait à l'arrache (sauf erreurs) est sans doute de calculer l'espérance de de la v.a. qui donne le max des deux dés.
 
Par exemple t'as du retrouver que P(X=1) = 1/36, P(X = 2) = 1/12; ... ; P(X = 6) = 11/36.


 
Bonsoir  :hello:  
Quelqu'un a-t-il lu le livre du chercheur en maths québecois d'origine vietnamienne fan de Bayes?
9 min
https://www.youtube.com/watch?v=DgrRlP_GRRY

n°55624201
Feitan21
Posté le 25-01-2019 à 19:29:37  profilanswer
 

Il est suisse non ?
J'ai un ami qui l'a et qui est vraiment très content du bouquin.

n°55628133
kuartin
Posté le 26-01-2019 à 10:40:46  profilanswer
 

Non il est français (ancien X). J'ai pas lu son bouquin mais je conseille quand même ! C'est forcément de la bonne came.

n°55821961
T2 version​ berserk
Posté le 18-02-2019 à 15:03:59  profilanswer
 

Hey vous avez quelque part la démonstration du fait qu'on peut inscrire un carré dans toute courbe fermée si elle est localement dérivable ?

n°55822212
RandallBog​gs
Posté le 18-02-2019 à 15:24:35  profilanswer
 

Une démonstration de la conjecture de Toeplitz ? en tant que conjecture... bah moi, j'ai pas...  [:spamafotev]

n°55822366
T2 version​ berserk
Posté le 18-02-2019 à 15:36:35  profilanswer
 

Non mais je viens de lire dans un JP delahaye que pour le casparticulier susmentionné c'était prouvé (?)

n°55822383
DdsT
Posté le 18-02-2019 à 15:37:41  profilanswer
 

J'aime beaucoup la vidéo de 3b1b avec le rectangle inscrit : https://www.youtube.com/watch?v=AmgkSdhK4K8

n°55822402
T2 version​ berserk
Posté le 18-02-2019 à 15:38:53  profilanswer
 

OK, je regarde d'abord ça :jap:

n°55824758
fixio
A girl's first time
Posté le 18-02-2019 à 20:06:40  profilanswer
 

DdsT a écrit :

J'aime beaucoup la vidéo de 3b1b avec le rectangle inscrit : https://www.youtube.com/watch?v=AmgkSdhK4K8


 
J'allais la relinker, elle est très bien en effet :D
 
Sinon oui il me semble me souvenir que c'est prouvé avec une régularité sur la courbe (j'avais un truc genre C2 en tête mais c'est ptet la condition que mentionne T2).


---------------
C'est pas tromper si je mets que le doigt
mood
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Posté le   profilanswer
 

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