Reprise du message précédent :
Salut j'ai une question concernant le calcul de probabilités.
C'est par rapport à la notion de "A sachant B". Je n'arrive pas à me la représenter.  
Supposons que je dessine des formes : étoiles ou cercles qui sont soit pleins soit vides.
A est l'ensemble des étoiles.
B est l'ensemble des formes pleines.
A inter B est donc l'ensemble des étoiles pleines.
A sachant B c'est quoi ? Des étoiles piochées uniquement dans les formes pleines ? Mais c'est pareil que A inter B du coup...
Merci pour votre aide.

Je ne sais pas si je suis clair.
En fait, je comprends que la probabilité d'avoir A inter B est différente de celle d'avoir A sachant B.
 
P(A inter B) c'est la probabilité de piocher une étoile pleine en partant du tout.
P(A sachant B) c'est la probabilité de piocher une étoile en partant des formes pleines.
 
Ça OK. Mais pourquoi quand je veux me représenter ces deux notions avec des diagrammes, je tombe sur la même chose ?

Parce que tu te trace pas les bons diagrammes:
L'ensemble de départ du premier cas est A union B, il dépend de A et de B
L'ensemble de départ du second cas est B
Si tu augmentes A (sans toucher a A inter B bien sur), la première probabilité va varier, mais pas la seconde.
A+,

Nom de Zeus !  
Merci gilou !

Arf, non, en fait je n'ai pas compris.
Je ne suis pas sûr que ça réponde à ma question.
Comme je disais, je comprends bien que les probabilités ne sont pas la mêmes. Mais comment se représenter A sachant B sur un diagramme ?

Tu représentes B, et A inter B dedans. Pour ton diagramme (et la proba), le reste de A, on s'en fout.
 
A+,

Oui c'est ce que je me suis dit en bouffant. Je revenais pour effacer mon dernier post.
Merci !

A quelques jours de l'ICM 2018, des pronostics sur les médailles Fields ? (Mis à part les noms les plus évidents comme Peter Scholze et Geordie Williamson)

J'ai Googlé, euh quand est-ce qu'on va avancer sur des problèmes pouvant avoir un impact concret lô ?

J’aurais dit Lurie, mais il vient d’avoir 41. Ayoub pourrait y pretendre pour (entre autres) sa preuve de la conjecture de conversativite, mais je suis peut etre partial la dedans.  
Scholze c’est courru depuis longtemps.  
Sinon, je ne désespère pas de l’avoir, mais ce serait une tres grosse surprise quand meme

Cette cérémonie  
Le public attend quoi pour exploser de rire ?

Il y a un stream ?

oui

Ok    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pour ceux qui ca intéresse, quand même : https://www.youtube.com/watch?v=Webvi7vxUCk

https://www.quantamagazine.org/tag/ [...] e-winners/

 
wtf ?
 
Quelle est la portée scientifique du twerk ?
 

Ah tiens Figalli médaille fields ! Je n'y aurais pas pensé mais ça ne m'étonne pas. C'est une vraie machine ce mec (il n'y a qu'à regarder la quantité et qualité de ses publis). Et ça vient récompenser une superbe école italienne (Pise) du calcul des variations (qui remonte au moins à de Giorgi, et actuellement autour d'Ambrosio).

quand on observe la venue d'un événement extrêmement improbable, est-ce qu'on peut conclure pour autant que le processus qui a donné lieu à cet événement n'est sans doute pas aléatoire ?

formulé autrement et pour simplifier, si demain le tirage du loto se trouvait être 1 2 3 4 5 6 7, est-ce que ça serait justifié de dire qu'il y a sans doute quelqu'un qui a trafiqué la machine ? si oui, pourquoi ? si non, alors que devrait-on observer pour arriver à cette conclusion ?

Ça me fait penser à la théorie des valeurs extrêmes en stats. Peut être que tu y trouveras ce que tu cherches

Si tout les tirages de boules sont indépendants, en quoi est-ce que  1 2 3 4 5 6 serait plus/moins probable que 22 14 2 33 24 40 (par exemple)?

 
C 'est ni  plus ni  moins probable, il n'empêche que dans un deux cas tu auras  davantage envie de  vérifier si il n'y a pas un problème dans le  système, implicitement parce que cette combinaison est dans  le 1  pour 1000000 de combinaisons les plus "remarquables" (terme rigoureux s'il  en  est    )  et  que  tout  aussi  implicitement tu  considères que la probabilité que le  tirage soit truqué ou  buggé est supérieur 1 pour  1000000. Allons un peu plus à  l'extrême , si  toutes les  semaines tu as les six mêmes numéros  qui sortent, tu es d'accord que tu vas finir par inspecter la machine même si  d'un point de vue mathématique "la  même combinaison que la semaine dernière" est aussi probable que les autres ?

S'il y a deux tirages successifs identiques, certes une fois le premier passé, les compteurs se remettent à zéro, mais dans l'absolu avoir deux tirages identiques est bien plus improbable que deux différents.

en vertu de quoi? 2 tirages identiques sont aussi probables que 2 tirages différents, vu qu'il n'y a pas de 'mémoire' d'un tirage à l'autre.

Il n'y a qu'un seul tirage identique possible

Non.
Il faut bien écrire les choses sinon il est facile de faire des confusions :
- La proba que tirage_2 = tirage_1 est beaucoup plus petite que la proba que tirage_2 != tirage_1.
- En revanche, tirage_2 a la même proba d'être égal à tirage_1 qu'à un autre tirage donné.

Est-il également probablement d'obtenir à pile ou face :
1. PPPPP, FFFFF
2. Toute autre combinaison ?
Pourtant après chaque lancer, le suivant est indépendant.

probabilité de PPPPP  = 1/2^5 probabilité de FFFFFF = 1/2^5
probabilité de PFPFP = 1/2^5
 
ceci est acquis la probabilité d'un événement unique est la même.
 
la probabilité de l'événement tout autre possibilité que FFFFF ou PPPPP = 1 - 2 * 1/2^5
mais on ne calcule pas la même chose soyons clairs aussi.

J'ai pris avec 5 lancers et le jeu de pile ou face, mais globalement, c'est la même idée.
Deux tirages successifs parmi 1, 2 et 3. Il y a 2^3 = 8 combinaisons. Si on fait deux fois l'exercice, il y a donc 2^6 combinaisons au total, soit 64. Parmi ces 64 combinaisons, il y en a seulement 8 qui sont sous la forme abab. Il me semble donc qu'avoir deux fois le même tirage est moins probable (12.5%) qu'avoir deux tirages différents.

Pourtant, une fois le premier double tirage effectué, les probas sont identiques pour le second.

Enfin, sauf erreur de ma part.

Drap

Salut,
 
Mes souvenirs sont lointains, mais est-ce que quelqu'un peut me confirmer cette affirmation :
A = [a_ij] une matrice 3x3 symétrique
m=max(abs(valeurs propres(A)))
si je prends A'=[a_ij] sauf pour un couple ij tel que abs(a'_ij)>abs(a_ij)
alors m'=max(abs(valeurs propres(A')))>m
 
Merci !

 
C'est aussi valable pour le couple a'_ji ? En gros A' symétrique avec A' = A sauf pour un unique couple (a_ij, a_ji) avec |a'_ij| > |a_ij|

Oui, pardon, la matrice A' reste symétrique par construction.

Ben alors personne ne parle de la preuve à venir de l'hypothèse de Riemann ?

Et si Atiyah a une démonstration correcte, on change les termes de l'attribution de la médaille Fields en "moins de 40 ans ou plus de 90" ?  
 
A+,

https://www.newscientist.com/articl [...] ypothesis/

Bon comme prévu personne n'y croit

Bonjour,
 
petite question, quel est le nom de la fonction permettant de réaliser le tableau de Karnaugh ?
-> la fonction discrète qui passe par tous les réels en ne permutant qu'un seul bit entre chaque terme successif. (alors, je dis "terme", mais je ne cherche pas une suite)
-> ca donne : (je mets la partie droite en binaire, c'est plus visuel)
f(0)=0 0 0
f(1)=0 0 1
f(2)=0 1 1
f(3)=0 1 0
f(4)=1 1 0
f(5)=1 1 1
f(6)=1 0 1
f(7)=1 0 0
(etc.)
 
Je me suis amusé à retrouver la formule, spa bien difficile : XorBitaBit(x ; tronque(x/2) )  
Dans excel, en FR, c'est =bitouexclusif(A1;tronque(A1/2))
 
J'aimerais juste le nom de cette fonction, pour retrouver la littérature associée, à partir du mot clé "Karnaugh", je ne la retrouve pas
Je vous remercie d'avance !

Tu ne trouves pas ton bonheur sur la page wiki du code Gray ?
https://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code

Ah, si, c'est la page que je ne trouvais pas !  
Mais c'est justement ca que je cherchais. Génial, merci !

Marrant :  
 

Robin Houston (@robinhouston) : A curious situation. The best known lower bound for the minimal length of superpermutations was proved by an anonymous user of a wiki mainly devoted to anime.   https://twitter.com/i/cards/tfw/v1/1054637891085918209?cardname=summary&autoplay_disabled=true&earned=true&edge=true&lang=fr