Reprise du message précédent :
Avec ça, je trouve que Robert est né au XVIe (ou va naitre au XXXIXe)

Salut, j'ai la fonction suivante :
 

 
et je dois vérifier que quand x appartient à [-1,0], elle vaut x^2+x+1/2
 
Je scinde en deux l'intégrale avec Chasles et j'ai donc :
 

 
Mais je trouve -x^2+x+1/2. Je me plante dans le calcul ou bien ma manipulation initiale est fausse ?

Tu te plantes dans ton calcul. Ton utilisation de Chasles est correcte.

Oui, theorème des résidus, tout ça... La flemme de le recalculer.

En effet, j'intégrais de 0 à 1 et non de 0 à -x

Autre question sur le même exercice :
E={f€C0[0,1] / intégrale de 0 à 1 de f(t)dt = 0 et f(0)=f(1)}

On me demande de montrer que si f est un élément de E, alors f possède une primitive unique appartenant à E.

Comme f est continue, elle admet une primitive qui est continue ; et comme son intégrale sur [0,1] est nulle, alors F(1)-F(0) = 0 donc F(1)=F(0).

Mais je vois pas comment montrer que intégrale de 0 à 1 de F(t)dt = 0 (ni que F est unique, mais ça découle peut-être de cette partie là ?)

Si F est une primitive quelconque de f, toute autre primitive G de f s'écrit G = F + cte. Tu ajustes cette constante de manière à ce que l'intégrale de G soit nulle.

Pas besoin, tu t'en sors en choisissant ton contour de façon à n'entourer que la première racine de $1+x^n=0$, celle qui est $z_0 = e^{i \pi /n}$. Bref, tu prends le contour $\gamma=[0,R] \cup \{R\times e^{i \theta}, 0\leq theta\leq 2\pi/n \} \cup [0,R\times e^{i2\pi/n}]$ et le résidu est trivial à calculer en prenant l'inverse de la dérivée de $1+z^n$, soit $\frac{1}{nz_0^{n-1}}$. Je te laisse finir le calcul...

E(N_ x) = 0 si R_x = infini, E(N_ x | R_x fini) = E_x(N_ x). Ou alors c'es autre chose qui manque...

Merci    
 
2310-2 est pas divisible par 5 par contre. Donc y'a une petite erreur, je pense.
 
Par contre par simple déduction et approximation, j'avais trouvé 1522 mais sans le raisonnement qui va avec. Je vais essayer de comprendre et voir comment arriver à 1522 avec cette méthode. Pas gagné

Wut ? De quel erreur tu parles ?
On s'en fout de 2310-2... Ce qui compte c'est que A+2310 conserve les mêmes modulos

Cf le lien que je t'ai donné, la solution est donnée dedans.
Pour chaque n dans N={2,3,5,7,11}, tu prends m=2310/n, n et m sont premiers entre eux, donc avec l'algo d'Euclide, tu peux trouver a et b tq a*n+b*m=1.
Et e_n = b*m = 1 mod n, et 0 modulo toutes les autres valeurs de N.
Donc avec la somme coefficienté des e_n , tu peux choisir les modulo que tu veux. (Vu que modulo n, il ne reste qu'un terme dans la somme)

Quand on a une chaîne de Markov irréductible avec un nombre d'états fini et qu'on connaît sa matrice de transition.
 
Soient i et j deux états différents.
On pose u(x) = Px(Si < Sj) = P(Si < Sj | X0 = x) avec Si, Sj les temps d'atteintes en i et en j.
 
Comment faire pour trouver des relations entre u(1) et les u(k) ?
 
( En pratique j'ai 7 états et je dois calculer u(1) avec u(x) = Px(S0 < S4) )
 
Merci  

Quoi comme relations ?

 
genre u(1) = 4/5 u(2) ; u(2) = 2/5 (u(1) + u(3)) ; u(3) = 2/5( u(2) + 1)
 
on en déduit une équation en u(1) ce qui permet de déterminer sa valeur.
 
sauf que je vois pas comment obtenir ces relations.

écris la propriété de markov au temps 1

 
Merci, mais je vois toujours pas
Ça prend une ligne ?  
 
Je dois partir de P(S4 < S0 | X1 = x) = ... ?

Tu dois pouvoir écrire u(x) = \sum Q(x,y) u(y)

Q est la matrice de transition ?

Oui

Merci ! Je crois avoir réussi.

Bonjour à tous,
 J'ai besoin d'un algorithme d'optimisation avec Scilab. Il y en a qui s'y connaissent ? (désolé pas vu de topic dédié à Scilab )
 
J'ai besoin d'optimiser une fonction à 3  variables; la fonction est polynomiale de degré 2 sur les 3 variables.
 
J'ai donc commencé par utiliser qpsolve mais problème : la matrice Q que j'obtiens est bien positive mais pas définie positive. Autrement dit, elle s'annule en un autre point que 0,0,0.
 
J'ai oublié de préciser, il y a des contraintes et elles sont linéaires (pas juste borne sup et borne inf).
 
Ce que ni les fonctions optim ou lsqrsolve ne permettent de prendre en compte.
 
Bref, comment faire? Quelle fonction utiliser ?
 
Merci d'avance à tous.
 

Salut, j'ai une fonction F(X) qui vérifie :
F(X)=exp(-(exp-x)) si x>=0
0 sinon
 
Je dois vérifier que F peut être considérée comme la fonction de répartition d'une variable aléatoire. La fonction n'est pas continue là n'est-ce pas ?
 
Puisque j'ai F(0)=exp(-1) et lim F(X) en 0-=0.
 
Donc l'exercice est fini ou je fais une bourde quelque part ? Car c'est pas trop le genre de mon prof de foutre un truc comme ça qui marche pas.

Une fonction de répartition n'est pas forcément continue (cas d'une va discrète par exemple)

Je trouve qu'on parle trop souvent de stats sur HFR

une fonction est une fonction de répartition est une fonction positive croissante, qui a pour limite 0 en -infini et 1 en +infini.

il y a moins de gens qui font des extensions galoisiennes, qu'est-ce que tu veux

Ah j'ai oublié de préciser qu'on est dans le cas de variables à densité, ça explique peut-être pourquoi j'ai "continue" sur R comme condition ?

c'est pourri ton exercice

bah c'est juste le premier exercice du chapitre

On devrait ouvrir un topic "vraies maths"

(Je mets en spoil ma solution(?) pour ceux qui veulent chercher ) :
 
Soit A une appli linéaire, montre que :
il existe C cst tq qqsoit x,y; <x,y>=C*<Ax,Ay> <=> A conserve les angles entres vecteurs (ie <x,y>/(||x||.||y||)=<Ax,Ay>/(||Ax||.||Ay||) )
 

 
J'ai fait une bourde ? Parce que la démo me parait simple, alors que le bouquin que je lis en ce moment fait une démo plus compliqué.

Pour ceux qui font un peu de proba; pourquoi est ce qu'on prendre les tribus cylindrique pour définir les trajectoires aléatoire ? On pourrait prendre simplement P(E^N) non ?
L'autre chose qui me dérange, c'est que la manière qu'on a de montrer des choses sur les CDM; en fait, on dit que pour une loi d'entrée u donnée, et une matrice de transition, alors on peut trouver un espace et une loi de X sous P (où P est la proba définie sur l'espace des événements), ainsi qu'une chaine de Markov (ou une trajectoire aléatoire) possédant la matrice de transition Q et la loi d'entrée u. Ca me paraît un peu étrange par ce que dans la définition des chaînes, on fait plutôt l'inverse (on choisit la suite de variables aléatoire d'abord) non?

Moi j'ai une demande un peu vague
En gros, j'ai un opérateur T

F est une fonction de q uniquement. Je cherche une stratégie pour pouvoir calculer T^n[g], où g est sympa, différentiable autant qu'on veut, etc. (physicien inside)
 
Je me doute bien qu'il faudrait diagonaliser T sur une base (bi-orthogonale en p et q ?) appropriée, mais les deux membres de T ne commutent pas, et même si F est simple (c'est genre un sinus), tout ce que je trouve comme relation de récurrence est absolument infect. Des pistes ?

Je repasse avec mes formules vectorielles moches :
Qqun a une demo geometrique de l'identite de Binet Cauchy  

 
La encore, je trouve que des demos "analytiques" (j'ecris la formule en tout terme et je devellope)
Thx

Ton terme de gauche et de droite, sont des formes 4-linéaires de E dans ton corps de base. Il suffit de verifier l'egalité sur tous les quadruplets formés par des elements d'une base de E, là ou elle devrait etre evidente (en particulier en prenant une base orthgonale).

Bonjour !
Je n'arrive pas à voir ce que représente l'ensemble suivant, un petit coup de pouce serait le bienvenu !
 
"Si I est non vide, l'ensemble des parties réduit au seul élément I [...]"
 
C'est {I} ?

Bonsoir,
J'ai une question toute simple.
 
Si on a :  
 
∀a ∈ IR : 1 ≤ a ≤ 2, est qu'on peut écrire que 1 ≤ a ≤ 3 ?
Ou bien faut-il écrire que 1 ≤ a < 3 ?
 
Merci à vous

Salut,
 
J'ai aussi une question toute simple : est-ce que dans le d'une série de mesures (des tailles, des poids, etc, peu importe) la valeur sigma / sqrt(n) avec n= le nombre de mesures, a une signification ?
 
Et est ce quand quand on veut dire que la valeur moyenne est de X "plus ou moins qqch", le "qqch" c'est l'écart-type habituellement ou pas ?
 

Oui car a<3 implique a≤3

Ca à l'air d'être le calcul de l'erreur type de la moyenne (wikipedia)

Ca m'a plutôt l'air de ressembler à des calculs d'incertitude non ? :  wikipedia

Merci beaucoup^!

C'est pas plutôt
"Si I est vide, l'ensemble des parties de I se réduit au seul élément I"
Bref que quand I est vide, l'ensemble des parties de I est {I}
 
A+,

En fait c'était la description d'un ensemble : Soit I non vide, et soit E l'ensemble des parties de I réduit au seul élément I.

Mais j'ai eu la confirmation que E={I}.

Merci !