Reprise du message précédent :

 
non mais a^n pour n entier tu peux le définir de manière algébrique avec a*a*...*a n fois

wut?
c'est juste la commutativité et l'associativité de la multiplication qui joue, la:
(x*y)^2 = (x*y)*(x*y) = x*(y*(x*y)) = x*((x*y)*y) = x*(x*(y*y)) = (x*x)*(y*y) = (x^2)*(y^2)
Les égalites: définition, associativité, commutativité, associativité, associativité, définition
 
A+,

Oui en effet  
 
Du coup pour r rationnel tel que r = m/n où m,n deux entiers positifs, ((a^r)*(b^r))^n = (a^r)*(b^r) n fois = a^r n fois * b^r n fois = a^m*b^m = (a*b)^m = ((a*b)^r)^n, et vu que la racine nième est bijective sur R+ alors (a^r)*(b^r) = (a*b)^r sur R+
 
Ca fait un bail que j'ai plus fait de maths Merci

bonjour,
C'est sensé fonctionner arccos(1.00010) ? S'il vous plaît ?
 
Je veux bien l'explication en plus.
Merci enocre.

 
arccos est définie sur [-1;1]
je vois pas bien comment 1.00010 pourrait fonctionner  

Nan, mais ça fonctionne pas.
Merci Arkin.

Salut,
Dites, il existe une demo un peu elegante de la formule du triple produit vectoriel ?

 
Wiki donne un truc bourrin en mode je decompose selon les trois coordonnees et je bidouille la formule.
 

Tu peux aussi passer par les symboles de Levi-Civita, ça permet d'obtenir le réusltat très rapidement. Le principe reste le même, évidemment.

Je penserais à un truc dans ce genre :
 
1/ bxc est un vecteur perpendiculaire à la fois à b et à c. a x (bxc) est perpendiculaire à (bxc) et appartient donc au plan (b, c) : a x b x c = k.b + l.c. k et l sont des scalaires qui ne peuvent être formés que de produits scalaires de a, b et c.
 
2/ On particularise en prenant par exemple a perpendiculaire à b. On a donc a et (bxc) tout deux appartenant au complémentaire de b. Leur produit vectoriel est donc colinéaire à b et le coefficient de c ne peut être que proportionnel à a.b.  
 
3/ Même chose avec c perpendiculaire à b.
 
4/ On fixe les coefficients en particularisant sur les vecteurs d'une base orthonormale.

Ouais, c'est pas mal.
T'as même pas besoin de particulariser d'ailleurs, tu peux décomposer a en a1 et a2, avec le premier perpendiculaire à b et le deuxième à c.
(Possible si b et c non colinéaire, dans ce cas l'espace engendré par leur plans perpendiculaires et de dim 3 : dim 2 grace au premier plan, puis rajoute la 3ème dim en prenant un vecteur du deuxième plan qui n'appartient pas au premier).

Voici un exemple simple de courbes paramétrées :
x = sin(3t)
y = sin(4t)
 
Comment convertir ces deux courbes en mode temporel du type : x(t) = .....
 

c'est pas déjà en mode temporel?

Il me semble.

x(t) = y(3t/4)
De rien
tu pourras jamais exprimer x en fonction de y sinon (si c'est ce que tu cherches réellement).
x(t) = 3sin(t)-4sin²(t)
y(t) = 4sin(t)cos³(t)-4cos(t)sin³(t)

Je me suis mal exprimé, je souhaiterais convertir ces courbes paramétrées dans un plan (t;y) oubien (t;x).

C'est un juste début d'exemple simple pour pourvoir convertir des courbes paramétrées beaucoup plus compliquées.

 
 
merci, j'étudie ce que tu m'a marqué ,afin de trouver la démonstration.. C'est ce que je recherche, en cadeau tu m'a mis les deux, j'en ai demandé juste un     .
 
Bon a première vue, c'est pas ce que j'aurais trouvé ,çà va faire quelques années que j'ai fini mes études post-bac.
Je n'aurais pas pensé trouver des cubes dans ces simples conversion d'équations. Qu'est ce celà va être avec des équations plus complexes    

tu veux t en fonction de x (ou y)? ou y en fonction de x?

Je comprends rien.
T'as déjà y et x en fonction de t.
 
Tout ce que DdsT a fait, c'est développer les formules de x et y pour trouver des expression en polynôme de cos et sin (c'est pas très dur en passant par la formule de Moivre).
 
Et comme il a dit, tu pourras jamais avoir une formule y(x) ou x(y), c'est pas une courbe d'application vu qu'il y a plusieurs x pour un y donné, et plusieurs y pour un x donné.
A la rigueur, tu peux avoir un "atlas" (ie un ensemble de "fonctions" dont l'union donne ta courbe, un peu comme le cercle peut être décrit par {y1 : x->sqrt(R²-x²), y2 : x->-sqrt(R²-x²)} )

 
Pardon, je me suis mal exprimé, mais je pense que DdsT a bien répondu à la question car c'est bien t en fonction de x ou y.
 
cependant :  x(t) = y(3t/4) je ne comprends pas  

t en fonction de x ou y ?  
Non, lui il t'a donné une autre façon d'écrire de ce que tu avais déjà, à savoir x et y en fonction de t.
 
t en fonction de x ou y, ça peut donner du arcsin, mais seulement sur un certain intervalle (arcsin n'est def que sur [-1,1] vers [-π/2,π/2])
 
Sérieux, fais le tri dans tes idées, tu m'as l'air assez brouillon  
 
 
 
Y a rien à comprendre, ça veut juste dire que x et y ont des formules semblables, mais ça ne veut absolument rien dire sur la forme de la courbe (qui n'est clairement pas une droite, mais une espèce de boucle).

En complexe.  

 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_c [...] arithmique
 
Je connaissais pas

Bonjour.

 
Toujours a essayer de corriger ton bug d'arccos ?    

 
Non, a priori c'est réglé. Merci.

Tant qu'on y est, j'ai toujours pas eu de réponse à cette énigme/problème:

On demande sur le cercle, pas à 'lintérieur

Ok, ben tu plantes N fleurs rouges a un point A et N fleurs bleues a un point B tq |A-B|=1m

Plus serieusement, si tu rajoutes une seule fleur par point de l'espace max :

Là c'est bon

Tu peux aussi planter 10 fleurs rouges au centre d'un cercle d'1m, et 10 fleurs bleues sur la circonférence....  
A+,

Oui, une fleur max par point de l'espace évidemment
Pour N = 3 la figure est assez simple à obtenir, elle ne fait pas forcément intervenir de polygone équilatéral.

Ce que je cherche c'est la règle générale et surtout savoir l'expliquer (j'ai trouvé une solution empiriquement mais je suis incapable d'en expliquer les résultats).
Exemple pour N=4, aussi un peu tracée à l'arrache (attention, ces exemples peuvent orienter votre raisonnement vers un cas particulier et vous faire perdre la vue d'ensemble) :

C'est impossible d'"avoir autant de fleurs de chaque couleurs et en même temps 10 pour 1.
Amoins qu'elle clignote de divers couleurs tes fleurs.

J'ai dis qu'il fallait planter les fleurs, pas les fumer

 
J'ai pas dit forcement, mais j'ai dit que c'etait une piste pour un solution generale (mais a priori, ce donnera un pavage "infini", donc pas ce que tu cherches).  
Apres, t'as p-e des solutions finis, comme le truc que tu presentes pour N=4, mais j'arrive pas non plus a voir une solution generale la dedans...

Bonjour tout le monde,
 
nul en matchs mais on m'a exposé un problème que j'arrive pas à résoudre.
Si quelqu'un pouvait me donner le raisonnement et la réponse que je comprenne, ça serait super.
 

A part avoir compris que l'année de naissance se termineforcément par 2, je n'ai ni la méthode ni le résultat.

http://www.cmap.polytechnique.fr/~ [...] 2-Poly.pdf
 
p.94, remarque 6.11
 
Je ne comprends pas d'où vient la deuxième égalité du point 3 ? Je crois qu'il faut utiliser la propriété de Markov forte mais je ne vois pas comment
 
Merci
 
Edit : j'ai réussi à démontrer la formule sauf que j'ai du Sx (premier temps d'atteinte) à la place de Rx.

Tu peux utiliser les critères de divisibilité: http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste [...] ilit%C3%A9

C'est le th des restes chinois ça :
A = 0 mod 2
A = 1 mod 3
A = 2 mod 5
A = 3 mod 7
A = 4 mod 11

Comme 2,3,5,7,11 sont premiers (entre eux), il existe une solution modulo 2*3*5*7*11 = 2310
L'article wiki detaille la methode pour trouver la solution (c'est un peu chiant, donc je la fais pas, mais en gros, c'est du bezout)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3 [...] es_chinois

Avec ça, je trouve que Robert est né au XVIe (ou va naitre au XXXIXe)